工欲善其事必先利其器--教材原题变式拓展(二)

工欲善其事必先利其器--教材原题变式拓展（二）

蒋丽亚

【期刊名称】《初中生世界(八年级读写版)》

【年(卷),期】2016(000)008

【总页数】2页(P27-28)

【作者】蒋丽亚

【作者单位】江苏省常州市武进区前黄实验学校

【正文语种】中文

【中图分类】教科文艺

智慧数学 I ntelligent mathematics同学们在学习中也许会发现，教材中有些习

题经常隐藏着某个重要结论，运用这个结论能解决一类问题.下面我们以《反比例函数》这一章中的一道课本习题为例，运用习题中的结论，不断变换背景，多角度、全方位的综合式训练，从而达到解题思路从“特殊到一般”的飞跃.

一、利其器在反比例函数y= k x（k为常数，k≠0）的图像上取一点P，分别向

两条坐标轴画垂线，求这两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积.再取另一点P′试试看，你发现了什么？请说明理由.（苏科版教材八年级下册第 145页习

题11）【分析】如图1，当k>0时，设图像任意一点P的坐标为 x， kx （），则矩形PMON的面积为x× k x = k ，同理，图像上另一点P′向两条坐标轴画垂线与坐标轴围成的矩形面积也是 k.图1发现结论】 k的几何意义：表示反

比例函数图像上任意一点P向两条坐标轴画垂线与坐标轴围成的矩形面积.