工欲善其事必先利其器--教材原题变式拓展(二)

工欲善其事必先利其器--教材原题变式拓展(二)

蒋丽亚

【期刊名称】《初中生世界(八年级读写版)》

【年(卷),期】2016(000)008

【总页数】2页(P27-28)

【作者】蒋丽亚

【作者单位】江苏省常州市武进区前黄实验学校

【正文语种】中文

【中图分类】教科文艺

智慧数学 I ntelligent mathematics同学们在学习中也许会发现,教材中有些习

题经常隐藏着某个重要结论,运用这个结论能解决一类问题.下面我们以《反比例函数》这一章中的一道课本习题为例,运用习题中的结论,不断变换背景,多角度、全方位的综合式训练,从而达到解题思路从“特殊到一般”的飞跃.

一、利其器在反比例函数y= k x(k为常数,k≠0)的图像上取一点P,分别向

两条坐标轴画垂线,求这两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积.再取另一点P′试试看,你发现了什么?请说明理由.(苏科版教材八年级下册第 145页习

题11)【分析】如图1,当k>0时,设图像任意一点P的坐标为 x, kx (),则矩形PMON的面积为x× k x = k ,同理,图像上另一点P′向两条坐标轴画垂线与坐标轴围成的矩形面积也是 k.图1发现结论】 k的几何意义:表示反

比例函数图像上任意一点P向两条坐标轴画垂线与坐标轴围成的矩形面积.

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