2017年全国高中数学联赛获奖名单公示(四川赛区)
2017年全国高中数学联赛获奖名单公示（四川赛区）
序号姓名性别学校年级获奖等级证书编号1郭子棋男成都七中林荫校区高三一等奖M176101 2田翊男成都七中林荫校区高三一等奖M176102 3陈博洋男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176103 4杜航男成都七中林荫校区高二一等奖M176104 5黄轶之男成都七中林荫校区高二一等奖M176105 6陈宇轩男绵阳中学高三一等奖M176106 7石元峰男成都七中林荫校区高三一等奖M176107 8李咏璋男成都树德中学宁夏校区高二一等奖M176108 9宣涵潇男成都七中林荫校区高三一等奖M176109 10庞舜之男成都七中林荫校区高三一等奖M176110 11陈思锟男南充高中顺庆校区高三一等奖M176111 12陈泓宇男成都七中林荫校区高三一等奖M176112 13张海翔男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176113 14杨茗男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176114 15杨书颜男成都七中林荫校区高一一等奖M176115 16李思雨女成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176116 17王锦波男成都外国语学校高三一等奖M176117 18胡航男绵阳中学高二一等奖M176118 19景虹皓男成都七中林荫校区高一一等奖M176119 20郭维豪男成都七中林荫校区高二一等奖M176120 21彭昌浩男成都七中林荫校区高二一等奖M176121 22何遗波男成都七中林荫校区高三一等奖M176122 23倪志男成都七中林荫校区高一一等奖M176123 24杨锦宜女成都七中林荫校区高三一等奖M176124 25覃瀚林男成都外国语学校高一一等奖M176125 26张遂初男成都七中林荫校区高二一等奖M176126 27王路石男成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176127 28赵梓杰男成都七中高新校区高三一等奖M176128 29郑竟屹男成都实验外国语学校高三一等奖M176129 30敖睿成男成都七中林荫校区高二一等奖M176130 31杨明宇男成都七中林荫校区高一一等奖M176131 32郭龙欣男绵阳中学高三一等奖M176132 33王潇逸男成都七中林荫校区高三一等奖M176133 34张凌云男成都七中林荫校区高二一等奖M176134 35王嘉阳男成都七中林荫校区高二一等奖M176135 36胡文馨女成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176136 37欧禧龙男成都树德中学光华校区高三一等奖M176137 38李思露女成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176138 39张晋豪男成都七中林荫校区高二一等奖M176139 40周欣宇男绵阳绵阳东辰国际学校高二一等奖M176140 41张延男绵阳中学高三一等奖M176141 42户皓男绵阳中学高二一等奖M176142 43杜哲航男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176143 44王乐之男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176144 45王一鼎男成都七中嘉祥外国语学校高一一等奖M176145 46李俊儒男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176146 47陈藩允男成都七中林荫校区高二一等奖M176147 48朱笑辰男成都树德中学宁夏校区高二一等奖M176148 49姜昆男成都树德中学宁夏校区高二一等奖M176149 50高炜程男成都七中林荫校区高三一等奖M176150 51肖海阳男成都实验外国语学校高三一等奖M176151 52宋岳峰男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176152 53杜宇男绵阳中学高三一等奖M176153 54秦政男成都七中林荫校区高二一等奖M176154 55徐苇杭男成都七中林荫校区高二一等奖M176155 56曾浩洋男成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176156
57卢禹杰男成都市石室中学文庙校区高三一等奖M176157
58杨文韬男成都七中林荫校区高三一等奖M176158
59马文俊男绵阳中学高二一等奖M176159
60杭子涵男成都七中嘉祥外国语学校高三一等奖M176160
61唐果男成都七中林荫校区高一一等奖M176161
62黄思成女成都树德中学宁夏校区高三一等奖M176162
63干正浩男绵阳中学高二一等奖M176163
64陈泳西女绵阳中学实验学校高三一等奖M176164
65钟梁骏男成都七中林荫校区高一一等奖M176165
66邓书豪男成都七中林荫校区高三一等奖M176166
67漆林男遂宁遂宁卓同国际学校高二一等奖M176167
68江柏杉男成都七中林荫校区高二一等奖M176168
69牛晗汀男成都市石室中学文庙校区高二一等奖M176169
70唐艺铭男成都七中嘉祥外国语学校高二一等奖M176170
71余其蓉女绵阳中学高二一等奖M176171
72胡梦箫男成都市树德中学宁夏校区高二一等奖M176172
73周浩男成都市石室中学文庙校区高二一等奖M176173
74李夏鲲男成都七中林荫校区高二二等奖M217610001 75卓汐聪男成都实验外国语学校高三二等奖M217610002 76甘祚男成都树德中学光华校区高三二等奖M217610003 77陈克发男绵阳中学高二二等奖M217610004 78江孝奕男成都七中高新校区高三二等奖M217610005 79王琦淏男成都市石室中学文庙校区高三二等奖M217610006 80周昱昊男成都七中高新校区高二二等奖M217610007 81付乐天男成都七中林荫校区高三二等奖M217610008 82徐展鹏男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610009 83张馨璇女绵阳中学高三二等奖M217610010 84赵宇智男成都七中林荫校区高二二等奖M217610011 85高信男成都实验外国语学校高三二等奖M217610012 86关景瑞男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610013 87田恒瑞男成都市石室中学文庙校区高二二等奖M217610014 88张庭瑞男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610015 89刘雨芝女成都树德中学宁夏校区高二二等奖M217610016 90蒲钰男成都七中林荫校区高二二等奖M217610017 91唐堂男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610018 92杨宸玮男南充高中顺庆校区高二二等奖M217610019 93贾志杰男成都棠湖外国语学校高三二等奖M217610020 94唐龙天男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610021 95文子龙男成都七中林荫校区高二二等奖M217610022 96钟孟言男成都七中林荫校区高二二等奖M217610023 97陈浩志男广元天立国际学校高三二等奖M217610024 98张鳌男成都七中林荫校区高三二等奖M217610025 99刘昱丁男成都外国语学校高二二等奖M217610026 100曾浩洋男成都市石室中学文庙校区高三二等奖M217610027 101杨力源男成都树德实验中学初三二等奖M217610028 102刘勉之男成都七中林荫校区高三二等奖M217610029 103何俊杰男绵阳绵阳东辰国际学校高二二等奖M217610030 104王涵章男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610031 105赵红阳男绵阳中学高二二等奖M217610032 106褚文笛男成都七中林荫校区高三二等奖M217610033 107王优男遂宁遂宁卓同国际学校高三二等奖M217610034 108罗春雨男绵阳中学高三二等奖M217610035 109潘亮男成都实验外国语学校高二二等奖M217610036 110李卓潼女成都七中林荫校区高三二等奖M217610037 111王敬飞男成都实验外国语学校高一二等奖M217610038 112杨天成男成都七中林荫校区高一二等奖M217610039 113田梓茂男成都七中育才学校水井坊校初三二等奖M217610040 114邓皓元男成都七中林荫校区高二二等奖M217610041
115刘皓瑞男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610042 116何奥东男绵阳东辰国际学校高三二等奖M217610043 117黄清扬男南充高中老校区高三二等奖M217610044 118唐得山男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610045 119蒋宇骁男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610046 120邓浩毅男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610047 121苏洋男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610048 122唐一夫男成都七中林荫校区高一二等奖M217610049 123张昭阳男成都市石室中学文庙校区高二二等奖M217610050 124杜奕宏男成都七中林荫校区高三二等奖M217610051 125杨涵男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610052 126黄儒惟男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610053 127王彦桥男绵阳东辰国际学校高一二等奖M217610054 128古丹妮女成都市石室中学文庙校区高三二等奖M217610055 129刘键一男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610056 130陈昌睿男成都七中高新校区高三二等奖M217610057 131刘泓麟男绵阳中学高二二等奖M217610058 132余锦潼男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610059 133曾添男绵阳中学实验学校高三二等奖M217610060 134袁鑫凤女成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610061 135罗一浦男绵阳东辰国际学校高三二等奖M217610062 136雷轩昂男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610063 137陈泳岐男成都七中林荫校区高二二等奖M217610064 138焦梦翰男成都市石室中学文庙校区高三二等奖M217610065 139谭泽男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610066 140黎翔宇男成都树德中学光华校区高三二等奖M217610067 141刘昱男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610068 142舒牧葳男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610069 143赵谦男广元天立国际学校高二二等奖M217610070 144张乐男成都七中林荫校区高三二等奖M217610071 145江玮佳男绵阳东辰国际学校高三二等奖M217610072 146唐天楠男成都市石室中学文庙校区高二二等奖M217610073 147龙城轩男自贡自贡富顺二中高三二等奖M217610074 148鲁俊杰男绵阳东辰国际学校高二二等奖M217610075 149李炤男广元天立国际学校高三二等奖M217610076 150王今迈男成都七中高新校区高三二等奖M217610077 151郭鹏男成都外国语学校高二二等奖M217610078 152胥畅男遂宁遂宁射洪中学高三二等奖M217610079 153张书恺男成都实验外国语学校高三二等奖M217610080 154张洋海男成都七中万达学校高三二等奖M217610081 155龚雨豪男绵阳中学高二二等奖M217610082 156叶夏汐女成都七中林荫校区高二二等奖M217610083 157雷雨寒男成都棠湖外国语学校高三二等奖M217610084 158曲星宇男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610085 159何轩霆男成都外国语学校高三二等奖M217610086 160彭祖泽男成都七中林荫校区高三二等奖M217610087 161左欣悦女成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610088 162余明哲男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610089 163张涵男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610090 164范珂男成都七中林荫校区高三二等奖M217610091 165陈翰凝男成都市石室中学文庙校区高二二等奖M217610092 166程玺玮男成都市石室中学文庙校区高二二等奖M217610093 167陈泽坤男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610094 168傅于恒男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610095 169胡芳铭男成都树德中学外国语校区高三二等奖M217610096 170杨乾宇男绵阳东辰国际学校高二二等奖M217610097 171欧阳乐铮女绵阳东辰国际学校高三二等奖M217610098 172代家葳男成都七中林荫校区高三二等奖M217610099
173夏熙林男成都七中林荫校区高三二等奖M217610100 174肖逸航男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610101 175贺南棋男绵阳中学高二二等奖M217610102 176康宁女成都七中林荫校区高三二等奖M217610103 177黄玉茂男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610104 178冯书瀚男成都树德中学光华校区高三二等奖M217610105 179刘朗辰男成都实验外国语学校高三二等奖M217610106 180陈子奕男成都七中林荫校区高二二等奖M217610107 181郑博文男遂宁遂宁卓同国际学校高二二等奖M217610108 182杨弘毅男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610109 183文鑫源男遂宁卓同国际学校高三二等奖M217610110 184刘卿莆男成都实验外国语学校高三二等奖M217610111 185刘育诚男成都七中高新校区高三二等奖M217610112 186付云帆男成都七中林荫校区高三二等奖M217610113 187符心亮男绵阳中学高三二等奖M217610114 188李郝添男成都树德中学宁夏校区高二二等奖M217610115 189赵睿达男成都市石室中学文庙校区高二二等奖M217610116 190何文杰男成都师大一中高中部高二二等奖M217610117 191陈柘芃男成都实验外国语学校高二二等奖M217610118 192黎杰扬男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610119 193杨奕旻男绵阳中学高二二等奖M217610120 194王逸帆男绵阳东辰国际学校高三二等奖M217610121 195钟汉峰男成都七中林荫校区高三二等奖M217610122 196何光烜男成都七中林荫校区高三二等奖M217610123 197张舒翔男成都外国语学校高三二等奖M217610124 198刘与乐男绵阳中学实验学校高三二等奖M217610125 199李浩宇男成都外国语学校高一二等奖M217610126 200谭钰晖男绵阳中学高二二等奖M217610127 201吴王茂男成都棠湖外国语学校高三二等奖M217610128 202张天择男成都树德实验中学初三二等奖M217610129 203廖珩男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610130 204罗之尧男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610131 205谢天男绵阳绵阳南山中学实验学校高三二等奖M217610132 206廖予扬男成都外国语学校高三二等奖M217610133 207罗靖东男成都树德中学光华校区高三二等奖M217610134 208何睿杰男成都七中林荫校区高二二等奖M217610135 209侯廷强男南充高中老校区高三二等奖M217610136 210李泓辛男成都七中林荫校区高三二等奖M217610137 211王淇男成都七中高新校区高三二等奖M217610138 212郭嘉美女成都七中林荫校区高二二等奖M217610139 213陈钦阳男泸州高中高三二等奖M217610140 214唐思渝男绵阳中学高二二等奖M217610141 215廖娅娴女成都树德中学光华校区高三二等奖M217610142 216李玉龙男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610143 217黄文志男绵阳外国语学校高一二等奖M217610144 218李雨浓男成都树德中学光华校区高三二等奖M217610145 219宋帆男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610146 220龙俊潇男成都七中林荫校区高三二等奖M217610147 221杨英杰男成都七中林荫校区高三二等奖M217610148 222赵修民男绵阳东辰国际学校高二二等奖M217610149 223胡凌风男成都新都一中高三二等奖M217610150 224唐越男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610151 225胥仁涛男成都七中林荫校区高三二等奖M217610152 226杨雨奇男成都实验外国语学校高三二等奖M217610153 227蒋芮女遂宁卓同国际学校高二二等奖M217610154 228李睿丁男成都实验外国语学校高二二等奖M217610155 229袁子涵男成都七中林荫校区高二二等奖M217610156 230冯宇晨男成都七中嘉祥外国语学校高三二等奖M217610157
231曾义鹏男绵阳江油中学高三二等奖M217610158 232张家乐男绵阳中学高三二等奖M217610159 233孙中天男成都七中嘉祥外国语学校初二二等奖M217610160 234李远政男成都树德中学光华校区高二二等奖M217610161 235刘恒瑞男成都实验外国语学校高二二等奖M217610162 236张钟天男南充高中新校区高三二等奖M217610163 237周明玺男广元天立国际学校高三二等奖M217610164 238黄可一男成都七中林荫校区高一二等奖M217610165 239龙沭尧男成都七中林荫校区高三二等奖M217610166 240戴维男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610167 241杜俊江男绵阳江油市第一中学高三二等奖M217610168 242龚新至男成都实验外国语学校高三二等奖M217610169 243谭畅男成都七中高新校区高三二等奖M217610170 244张凌霄男绵阳东辰国际学校高三二等奖M217610171 245王研男绵阳中学高三二等奖M217610172 246蒋京轩女成都七中林荫校区高三二等奖M217610173 247梁天翼男成都树德中学光华校区高二二等奖M217610174 248曾治霖男自贡荣县中学高三二等奖M217610175 249邓智远男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610176 250田昀禾女成都实验外国语学校高二二等奖M217610177 251唐宣女成都七中林荫校区高二二等奖M217610178 252杨宇昂男成都交大附中高二二等奖M217610179 253胡伟男成都七中林荫校区高三二等奖M217610180 254冉植尹男成都七中高新校区高三二等奖M217610181 255王彦睿男绵阳中学实验学校高三二等奖M217610182 256杨豪佶男成都嘉祥外国语学校郫县分高三二等奖M217610183 257张殊培男南充白塔中学高三二等奖M217610184 258刘杰男成都实验外国语学校高三二等奖M217610185 259王霖轩男绵阳中学高三二等奖M217610186 260唐瑞晨女成都七中林荫校区高三二等奖M217610187 261肖翰林男绵阳东辰国际学校高三二等奖M217610188 262易云飞男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610189 263刘云杰男宜宾翠外高三二等奖M217610190 264邓力男绵阳东辰国际学校高二二等奖M217610191 265蒋良航男成都树德中学光华校区高三二等奖M217610192 266王錾沣男泸州高中高三二等奖M217610193 267肖云洋男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610194 268王奕达男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610195 269尹浩儒男成都七中林荫校区高三二等奖M217610196 270谭玺扬男成都七中林荫校区高三二等奖M217610197 271王逸男成都第十二中学高三二等奖M217610198 272姜琪瑶女成都树德中学宁夏校区高二二等奖M217610199 273李可峰男绵阳中学高二二等奖M217610200 274周瀚宇男绵阳东辰国际学校高三二等奖M217610201 275曹家伟男成都七中万达学校高三二等奖M217610202 276宋康健男成都七中林荫校区高三二等奖M217610203 277周高川男遂宁射洪外国语学校高三二等奖M217610204 278刘祥龙男绵阳中学高二二等奖M217610205 279裴泓宇男绵阳中学高二二等奖M217610206 280肖力文男成都市石室中学文庙校区高二二等奖M217610207 281吕云帆男德阳什邡中学高三二等奖M217610208 282穆星宇男成都市石室中学文庙校区高三二等奖M217610209 283庞祥鹤男成都七中林荫校区高三二等奖M217610210 284杨展鹏男成都市石室中学文庙校区高三二等奖M217610211 285秦天男成都新都一中高一二等奖M217610212 286王俊杰男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610213 287蔡乐衡男泸州高中高三二等奖M217610214 288秦溯女成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610215
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347向灿男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610274 348何志霄男南充南部中学高三二等奖M217610275 349何金津男绵阳中学高二二等奖M217610276 350段迪文男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610277 351孙思危女南充高中老校区高三二等奖M217610278 352张佳驰男成都树德中学光华校区高三二等奖M217610279 353唐骁男宜宾市三中高三二等奖M217610280 354马润峰男成都实验外国语学校高二二等奖M217610281 355文彦博男绵阳中学高三二等奖M217610282 356杨宗茂男成都棠湖外国语学校高三二等奖M217610283 357张思勰男成都树德中学宁夏校区高三二等奖M217610284 358何佳政男广元天立国际学校高二二等奖M217610285 359陈斯佳女自贡富顺二中高三二等奖M217610286 360吴俊江男内江六中高三二等奖M217610287 361任恬叶女成都树德中学宁夏校区高二二等奖M217610288 362霍漪漪女成都七中林荫校区高三二等奖M217610289 363陈德铭男成都七中嘉祥外国语学校高二二等奖M217610290 364刘镇谋男南充高中老校区高三二等奖M217610291 365周琦欣男资阳市资阳中学高三二等奖M217610292 366李骞男成都七中嘉祥外国语学校高一二等奖M217610293 367罗王贤男成都七中林荫校区高一二等奖M217610294 368龙之源男成都七中林荫校区高三二等奖M217610295 369杨桐女成都七中高新校区高三三等奖M317610001 370谢安昊男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610002 371彭林男成都玉林中学高三三等奖M317610003 372刘雪女宜宾市一中高三三等奖M317610004 373魏煜江男自贡蜀光中学高三三等奖M317610005 374张虒源男自贡蜀光中学高三三等奖M317610006 375张翔洲男成都市四川师大附中高三三等奖M317610007 376唐子琳女广元中学高三三等奖M317610008 377陈星佐男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610009 378李沛洋男成都七中林荫校区高三三等奖M317610010 379骆言男成都外国语学校高三三等奖M317610011 380鲜唯佳男成都实验外国语学校高三三等奖M317610012 381张抒扬男成都七中嘉祥外国语学校高三三等奖M317610013 382王湜轶女成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610014 383刘鑫男绵阳绵阳南山中学实验学校高三三等奖M317610015 384孟群康男成都市四川师大附中高三三等奖M317610016 385邵瀚雍男德阳市第五中学高三三等奖M317610017 386辛雨男成都七中万达学校高一三等奖M317610018 387阳晨曦男成都七中嘉祥外国语学校高一三等奖M317610019 388宋秋池女成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610020 389邹铭睿女成都实验外国语学校高三三等奖M317610021 390甘泽昊男成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610022 391林博阳男成都市西南交大附中高三三等奖M317610023 392黄越男南充高中老校区高三三等奖M317610024 393白弈文女成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610025 394王鹏宇男成都七中万达学校高二三等奖M317610026 395李玮哲男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610027 396邹佳良男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610028 397黄奕为男成都七中嘉祥外国语学校高一三等奖M317610029 398张译元女成都市石室中学高三三等奖M317610030 399邱子莹女成都七中嘉祥外国语学校高二三等奖M317610031 400蒋誉豪男绵阳南山中学实验学校高三三等奖M317610032 401唐嘉慧女成都七中林荫校区高三三等奖M317610033 402张海粟男成都七中万达学校高二三等奖M317610034 403白胜泷男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610035 404孙文轩男成都七中林荫校区高一三等奖M317610036
405周涛男泸州老窖天府中学高三三等奖M317610037 406李佳航女乐山外国语学校高三三等奖M317610038 407侯昊然男广元中学高三三等奖M317610039 408苗阳男南充高中老校区高三三等奖M317610040 409黄思成男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610041 410张霄男成都七中林荫校区高三三等奖M317610042 411周体又男泸县二中高三三等奖M317610043 412秦棋男成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610044 413余佳岭女四川省自贡蜀光中学高三三等奖M317610045 414向梵烨男成都树德实验中学高三三等奖M317610046 415傅宇千男成都七中林荫校区高三三等奖M317610047 416郑汇川男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610048 417吴环宇男绵阳东辰国际学校高三三等奖M317610049 418陈一潇男成都实验外国语学校高二三等奖M317610050 419徐屹男成都市树德中学宁夏校区高二三等奖M317610051 420代沁欣女成都新都一中高三三等奖M317610052 421孙伊琳女成都双流中学高三三等奖M317610053 422张智琳女成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610054 423戴瑞诚男成都七中林荫校区高三三等奖M317610055 424李梓禾男资阳市资阳中学高三三等奖M317610056 425刘鼎男成都七中林荫校区高三三等奖M317610057 426张思淼男成都七中林荫校区高一三等奖M317610058 427张泽豪男绵阳东辰国际学校高三三等奖M317610059 428吴熙楠男成都七中林荫校区高二三等奖M317610060 429郑雅洁女成都列五中学高三三等奖M317610061 430付乐豪男成都七中（高新校区）高一三等奖M317610062 431朱灿宇男成都七中林荫校区高三三等奖M317610063 432储德明男成都七中林荫校区高二三等奖M317610064 433杨辰宇男成都树德中学光华校区三等奖M317610065 434钟宁秋男德阳中学校高三三等奖M317610066 435何子雯女绵阳东辰国际学校高二三等奖M317610067 436穆柏颖女绵阳东辰国际学校高二三等奖M317610068 437何宁女广元旺苍中学高三三等奖M317610069 438李雨蕊女成都棠湖外国语学校高三三等奖M317610070 439董佳明男成都七中林荫校区高三三等奖M317610071 440胡正男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610072 441杨宗仁男成都七中嘉祥外国语学校高三三等奖M317610073 442鲁良佑男德阳市第五中学高二三等奖M317610074 443成佳炽男成都七中嘉祥外国语学校高三三等奖M317610075 444房晨男绵阳江油中学高二三等奖M317610076 445陈思宇男德阳中学校高三三等奖M317610077 446黄云鹏男成都市龙泉中学高三三等奖M317610078 447杨晋铉男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610079 448周天浩男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610080 449谢佩志男成都市石室中学文庙校区高二三等奖M317610081 450吴东声男成都简阳中学高三三等奖M317610082 451白袔昱男绵阳外国语学校高二三等奖M317610083 452李泓孛男绵阳东辰国际学校高三三等奖M317610084 453赵指纬男泸州天立学校高三三等奖M317610085 454王实男成都外国语学校高二三等奖M317610086 455何鑫燏女成都实验外国语学校高二三等奖M317610087 456李佳钰女成都七中嘉祥外国语学校高三三等奖M317610088 457李睿玉女成都七中万达学校高三三等奖M317610089 458魏新女资阳市资阳中学高三三等奖M317610090 459鲁昱男成都简阳中学高三三等奖M317610091 460钟宇辰女成都棠湖外国语学校高三三等奖M317610092 461王文新男成都实验外国语学校西区高三三等奖M317610093 462刘晓燃女乐山峨眉二中高三三等奖M317610094
463王海馨女成都七中高新校区高二三等奖M317610095 464张黎萱女内江六中高三三等奖M317610096 465皮毅恒男南充高中新校区高三三等奖M317610097 466尹络巍男成都七中八一学校高三三等奖M317610098 467张航男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610099 468陈沾兴男宜宾天立高三三等奖M317610100 469李锐智男成都七中万达学校高一三等奖M317610101 470宋泽文男成都列五中学高三三等奖M317610102 471严彪男成都金堂县淮口中学高三三等奖M317610103 472冷青鸿男成都市石室天府中学高三三等奖M317610104 473刘洪健男成都七中万达学校高三三等奖M317610105 474梁言男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610106 475刘康润男成都实验外国语学校西区高三三等奖M317610107 476彭昱杰男乐山外国语学校高三三等奖M317610108 477杨岚女广安岳池中学高三三等奖M317610109 478黎治圻男绵阳外国语学校高二三等奖M317610110 479罗韵男宜宾六中高三三等奖M317610111 480文云丰男乐山一中高三三等奖M317610112 481张栩辉男成都树德中学光华校区高二三等奖M317610113 482杨家驹男成都树德中学宁夏校区高一三等奖M317610114 483易梦洁女泸州高中高三三等奖M317610115 484付凡珀男成都七中万达学校高三三等奖M317610116 485余腾渊男绵阳中学高三三等奖M317610117 486曾奕然男成都七中林荫校区高二三等奖M317610118 487方若愚男成都七中林荫校区高二三等奖M317610119 488胥诗敔女成都七中林荫校区高三三等奖M317610120 489包辛福男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610121 490钟思科男成都七中嘉祥外国语学校高二三等奖M317610122 491吴岳阳女成都七中林荫校区高三三等奖M317610123 492鲍世昕男成都棠湖外国语学校高三三等奖M317610124 493黄泊皓男成都七中林荫校区高三三等奖M317610125 494何飞宏男遂宁射洪中学高三三等奖M317610126 495李昌沛男成都邛崃市第一中学高三三等奖M317610127 496李尚儒男遂宁射洪中学高三三等奖M317610128 497廖俊荣男成都外国语学校高二三等奖M317610129 498何然男泸州高中高三三等奖M317610130 499吴伟杰男成都第十二中学高三三等奖M317610131 500曾子洋女广安岳池中学高三三等奖M317610132 501刘冠男男成都七中林荫校区高二三等奖M317610133 502张恒戟男南充高中老校区高三三等奖M317610134 503王煦寒女绵阳中学高二三等奖M317610135 504陈楠禾男绵阳中学实验学校高二三等奖M317610136 505陈善强男成都市石室天府中学高二三等奖M317610137 506李坤应男成都外国语学校高二三等奖M317610138 507陈晓燕女成都华阳中学高三三等奖M317610139 508王诗蕴女内江资中二中高三三等奖M317610140 509黄奥华男成都七中八一学校高三三等奖M317610141 510雷丁懿男泸县二中高三三等奖M317610142 511黎世骄男绵阳中学实验学校高三三等奖M317610143 512李国豪男宜宾市三中高三三等奖M317610144 513谢菲扬男成都棠湖外国语学校高三三等奖M317610145 514杨沛予男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610146 515李杰男凉山会东县中学高三三等奖M317610147 516刘翔川男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610148 517叶骐玮男成都七中林荫校区高三三等奖M317610149 518张腾洲男泸州高中高三三等奖M317610150 519钟思维男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610151 520黄梓刚男眉山仁寿一中南校区高三三等奖M317610152
521周子腾男成都新都一中高三三等奖M317610153 522祝嘉龙男遂宁射洪中学高三三等奖M317610154 523万凌峰男绵阳东辰国际学校高二三等奖M317610155 524陈新华男成都简阳市阳安中学高三三等奖M317610156 525徐海然男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610157 526刘丛峥男绵阳东辰国际学校高二三等奖M317610158 527宋力康男成都第十二中学高三三等奖M317610159 528郑龙男成都市大弯中学高三三等奖M317610160 529钟科瑜男成都七中林荫校区高一三等奖M317610161 530金子越男成都七中嘉祥外国语学校高一三等奖M317610162 531万祖慧女宜宾翠外高三三等奖M317610163 532贾泽林男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610164 533凌禹濒男成都七中林荫校区高三三等奖M317610165 534郑力夫男成都外国语学校高三三等奖M317610166 535毛晨昕男成都七中嘉祥外国语学校三等奖M317610167 536凌诗媛女成都外国语学校高三三等奖M317610168 537刘雨霖男成都市四川师大附中高二三等奖M317610169 538秦子恒男泸州高中高三三等奖M317610170 539朱军男宜宾市一中高三三等奖M317610171 540胡孟琦男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610172 541吴泽一男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610173 542王家浚男成都彭州中学高三三等奖M317610174 543籍雯琦女成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610175 544张仪航男绵阳中学实验学校高三三等奖M317610176 545牟自鑫男乐山犍为一中高三三等奖M317610177 546李卓壕男成都七中林荫校区高三三等奖M317610178 547吴亚女遂宁卓同国际学校高三三等奖M317610179 548郑宇凡女成都双流棠湖中学高三三等奖M317610180 549罗翌轩男泸州天立学校高三三等奖M317610181 550任峻泽男成都外国语学校高三三等奖M317610182 551周圣沅男成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610183 552苟志斌男乐山五通桥中高三三等奖M317610184 553吴鹏宇男德阳绵竹中学高三三等奖M317610185 554王绍同男攀枝花市第七高级中学校高三三等奖M317610186 555陈星洪男广安中学高三三等奖M317610187 556鄢力旗男凉山西昌一中高三三等奖M317610188 557侯亚丹女宜宾县二中高三三等奖M317610189 558李天成男绵阳江油中学高三三等奖M317610190 559孟幻男绵阳中学高三三等奖M317610191 560钟欣瑞男内江隆昌一中高三三等奖M317610192 561闫哲男南充阆中中学高三三等奖M317610193 562唐昕樾男成都七中嘉祥外国语学校高三三等奖M317610194 563袁夏龙男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610195 564陈兆润男成都双流棠湖中学高三三等奖M317610196 565黄彦齐男成都七中林荫校区高三三等奖M317610197 566刘文谦男遂宁卓同国际学校高三三等奖M317610198 567明祥东男泸州天立学校高三三等奖M317610199 568蒲泽辉男遂宁射洪外国语学校高三三等奖M317610200 569杨浩宇男乐山一中高三三等奖M317610201 570李恩宇男泸州天立学校高三三等奖M317610202 571敬可亿女遂宁射洪中学高三三等奖M317610203 572王馨怡女成都树德中学宁夏校区高三三等奖M317610204 573曹城玮男成都七中嘉祥外国语学校高三三等奖M317610205 574董轩溢男德阳外国语学校高三三等奖M317610206 575彭瀚男成都七中林荫校区高三三等奖M317610207 576尹邦鑫男成都七中高新校区高三三等奖M317610208 577张子轩男成都七中林荫校区高三三等奖M317610209 578钟燊男自贡富顺二中高三三等奖M317610210
579冯弋珂女宜宾市一中高三三等奖M317610211 580唐菡女成都七中林荫校区高三三等奖M317610212 581吕杨男资阳市资阳中学高三三等奖M317610213 582许博深男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610214 583汪雨浓女成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610215 584余沁瀚女德阳中学校高三三等奖M317610216 585黎昊轩男成都七中林荫校区高三三等奖M317610217 586李笠男成都七中林荫校区高三三等奖M317610218 587陆俊凯男成都七中嘉祥外国语学校高三三等奖M317610219 588梅天浩男泸州泸县二中高三三等奖M317610220 589杨于宸男成都七中高新校区高三三等奖M317610221 590张毅果男自贡蜀光中学高三三等奖M317610222 591郑逸轩男成都实验外国语学校高三三等奖M317610223 592吕婧女成都七中林荫校区高三三等奖M317610224 593黄靖原男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610225 594吕毅男绵阳外国语学校高三三等奖M317610226 595唐明扬男遂宁卓同国际学校高三三等奖M317610227 596罗迩潇女成都实验外国语学校西区高三三等奖M317610228 597宾夕涵男内江六中高三三等奖M317610229 598彭浩洋男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610230 599叶兵清男绵阳南山中学实验学校高三三等奖M317610231 600朱宴余男南充市第十中学高三三等奖M317610232 601雷乃听男成都七中林荫校区高三三等奖M317610233 602张荣杰男成都石室天府中学高三三等奖M317610234 603徐崇蜀女成都郫都区第一中学高三三等奖M317610235 604姜翔舰男成都列五中学高三三等奖M317610236 605蒋雨轩男成都外国语学校高三三等奖M317610237 606刘华阳男成都四川师范大学附属高中高三三等奖M317610238 607郭乡女成都七中林荫校区高三三等奖M317610239 608黄靖雯女宜宾市一中高三三等奖M317610240 609陈南西男内江六中高三三等奖M317610241 610陈曦阳男泸州天立学校高三三等奖M317610242 611范礼玮男南充高中顺庆校区高三三等奖M317610243 612李京城男成都外国语学校高三三等奖M317610244 613欧鸿清男自贡荣县中学高三三等奖M317610245 614盛泽男成都彭州中学高三三等奖M317610246 615伍垚男绵阳外国语学校高三三等奖M317610247 616徐玮良男南充高中顺庆校区高三三等奖M317610248 617张皓男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610249 618张珂铭男成都外国语学校高三三等奖M317610250 619温馨雨女成都七中林荫校区高三三等奖M317610251 620张艺文女遂宁高级实验学校高三三等奖M317610252 621张语婷女德阳中学校高三三等奖M317610253 622陈祚俣男绵阳中学高三三等奖M317610254 623何易繁男成都第十二中学高三三等奖M317610255 624廖瑞麟男成都市二十中高三三等奖M317610256 625魏何山男巴中南江中学高三三等奖M317610257 626易玮琦男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610258 627赵力宇男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610259 628高凌宇男成都树德中学光华校区高三三等奖M317610260 629黎人玮男广安邻水实验学校高三三等奖M317610261 630李星宇男宜宾市一中高三三等奖M317610262 631母道明男绵阳江油市第一中学高三三等奖M317610263 632王云龙男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610264 633岳子力男成都市石室中学北湖校区高三三等奖M317610265 634张泚骁男成都实验外国语学校高三三等奖M317610266 635赵海西男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610267 636赵亦悦男成都市树德中学宁夏校区高三三等奖M317610268
637陈香宇女自贡蜀光中学高三三等奖M317610269 638刘宇女绵阳江油中学高三三等奖M317610270 639曹桂雄男宜宾市一中高三三等奖M317610271 640王恒男成都市石室中学文庙校区高三三等奖M317610272 641吴润朴男泸州天立学校高三三等奖M317610273
(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
2015年高考理科数学试题及答案-全国卷2
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ） （A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝ （2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 （4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84
人教版2017年高考数学真题导数专题
2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
2015年高考理科数学全国1卷-含答案
2015年高考理科数学试卷全国1卷 1．设复数z 满足 11z z +-=i ，则|z|=（ ） （A ）1 （B （C （D ）2 2．o o o o sin 20cos10cos160sin10- =（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）12- （D ）12 3．设命题p ：2 ,2n n N n ?∈>，则p ?为（ ） （A ）2 ,2n n N n ?∈> （B ）2,2n n N n ?∈≤ （C ）2,2n n N n ?∈≤ （D ）2,=2n n N n ?∈ 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 5．已知M （00,x y ）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF ?<，则0y 的取值范围是（ ） （A ）（ （B ）（ （C ）（3- ，3） （D ）（3-，3 ） 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部 的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD =，则（ ） （A ）1433AD AB AC =- + （B ）1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC = + （D ）4133 AD AB AC =-
2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题含答案
2015年全国高中数学联赛河南省高一预赛试题 （5月10日8:30至11:00） 一．填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 1．若集合{}*54,A a a x x ==+∈N ，{}*76,B b b y y ==+∈N ，将A B 中的元素从 小到大排列，则排在第20个的那个元素是 ． 2．已知实数x ，y 满足：33(3)2015(3)(23)2015(23)0x x y y -+-+-+-=，则()22min 44x y x ++= ． 3．设线段BC α?，AB α⊥，CD BC ⊥，且CD 与平面 α成30?角，且 2A B B C C D c m ===，则线段AD 的长度为 ． 4．若直线l 与直线3100x y -+=，280x y +-=分别交于点M ，N ，若MN 的中点为(0,1)P ，则直线l 的方程是 ． 5．设k ，m ，n 都是整数，过圆222(31)x y k +=+外一点33 (,)P m m n n --向该圆引两 条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 上满足横坐标与纵坐标均为整数的点有 个． 6．若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称，则a b += ． 7．（请同学们任选一题作答，若两题都做，则按上面一题正误判分） （必修3）执行如图所示的算法，则输出的结果是 ．
（必修4）已知函数sin ()x f x x =在区间π(0,)2上是减函数，若01x <≤，2sin ()x a x =，sin x b x =，2 2 sin x c x =，则a ，b ，c 的大小关系是 ． 8．如果实数a ，b 使得21x x --是201520152 1211ax bx ++++的因式，则a 的个位数字 为 ． 二（本题满足16分） 求2232x y -=的整数解． 三（本题满足20分） 如图所示，已知AB 为圆O 的直径，点C 在圆O 上且满足AC BC <，在线段BC 上取一点D ，使BD AC =，在AD 上取一点E 使45BED ∠=?，延长BE 交CA 于F ，求证：CD AF =．
2017年全国统一高考数学试卷(理科)
2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（） A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 3．（5分）设有下面四个命题 p1：若复数z满足∈R，则z∈R； p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R； p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=； p4：若复数z∈R，则∈R． 其中的真命题为（） A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4 4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．4 D．8 5．（5分）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x﹣2）≤1的x的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3] 6．（5分）（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为（） A．15 B．20 C．30 D．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）
2015年全国高中数学联赛试卷解析
2015 年全国高中数学联合竞赛（A 卷） 参考答案及评分标准 一试 说明： 1.评阅试卷时，请依据本评分标冶填空题只设。分和香分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次. 2.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题该分为一个档次，不要增加其他中间档次． 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分． 1．设b a ,为不相等的实数，若二次函数b ax x x f ++=2)(满足)()(b f a f =，则=)2(f 答案：4.解：由己知条件及二次函数图像的轴对称性，可得22 a b a +=-，即20a b +=，所以(2)424f a b =++=． 2．若实数α满足ααtan cos =，则αα 4cos sin 1 +的值为 ． 答案：2. 解：由条件知，ααsin cos 2=，反复利用此结论，并注意到1sin cos 2 2=+αα， 得 )cos 1)(sin 1(sin sin sin cos cos sin 122224 αααααααα-+=++=+ 2cos sin 22=-+=αα． 3．已知复数数列{}n z 满足),2,1(1,111???=++==+n ni z z z n n ，其中i 为虚数单位，n z 表示 n z 的共轭复数，则=2015z ． 答案：2015 + 1007i ．解：由己知得，对一切正整数n ，有 211(1)11(1)2n n n n z z n i z ni n i z i ++=+++=+++++=++, 于是201511007(2)20151007z z i i =+?+=+． 4．在矩形ABCD 中，1,2==AD AB ，边DC 上（包含点D 、C ）的动点P 与CB 延长线上（包含点B ）的动点Q 满足条件BQ DP =，则PQ PA ?的最小值为 ． 答案 34 ． 解：不妨设 A ( 0 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) , D ( 0 , l ) ．设 P 的坐标为（t , l) （其中02t ≤≤），则 由||||DP BQ = 得Q 的坐标为（2，-t )，故(,1),(2,1)PA t PQ t t =--=--- ,因此， 22133()(2)(1)(1)1()244 PA PQ t t t t t t ?=-?-+-?--=-+=-+≥ ． 当12t =时，min 3 ()4 PA PQ ?= ． 5．在正方体中随机取三条棱，它们两两异面的概率为 ． 答案： 2 55 ．解：设正方体为ABCD-EFGH ，它共有12条棱，从中任意取出3条棱的方法
2017年高考新课标1理科数学含答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．1 4 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ；
2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中， 可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1
2015年全国高中数学联赛试题
2015年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分 1.设,a b 为不相等的实数，若二次函数2()f x x ax b =++满足()()f a f b =，则(2)f 的值为 2.若实数α满足cos tan αα=，则41cos sin αα +的值为 3.已知复数数列{}n z 满足111,1(1,2,3,)n n z z z ni n +==++=，其中i 为虚数单位，n z 表示n z 的共轭复数，则2015z 的值为 4.在矩形ABCD 中，2,1AB AD ==,边DC （包含点,D C ）上的动点P 与CB 延长线上（包含点B ）的动点Q 满足DP BQ =,则向量PA 与向量PQ 的数量积PA PQ ?的最小值为 5.在正方体中随机取3条棱，它们两两异面的概率为 6.在平面直角坐标系xOy 中，点集{}(,)(36)(36)0K x y x y x y =+-+-≤所对应的平面区域的面积为 7.设ω为正实数，若存在,(2)a b a b ππ≤<≤，使得sin sin 2a b ωω+=，则ω的取值范围是 8.对四位数(19,0,,9)abcd a b c d ≤≤≤≤，若,,a b b c c d ><>，则称abcd 为P 类数，若 ,,a b b c c d <><，则称abcd 为Q 类数，用(),()N P N Q 分别表示P 类数与Q 类数的个数，则 ()()N P N Q -的值为 二、解答题：本大题共3小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9.（本题满分16分）若实数,,a b c 满足242,424a b c a b c +=+=，求c 的最小值. 10.（本题满分20分）设1234,,,a a a a 是4个有理数，使得 {}311424,2,,,1,328i j a a i j ??≤<≤=----???? ，求1234a a a a +++的值. 11.（本题满分20分）在平面直角坐标系xOy 中，12,F F 分别是椭圆2 212 x y +=的左、右焦点，设不经过焦点1F 的直线l 与椭圆交于两个不同的点,A B ，焦点2F 到直线l 的距离为d ，如果直线11,,AF l BF 的斜率依次成等差数列，求d 的取值范围.
2017年高考数学空间几何高考真题
2017年高考数学空间几何高考真题
2017年高考数学空间几何高考真题 一．选择题（共9小题） 1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） A．B．C． D． 2．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．πB．C．D． 3．在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，E为棱CD的中点，则（） A．A 1E⊥DC 1 B．A 1 E⊥BD C．A 1 E⊥BC 1 D．A 1 E⊥AC 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A．60 B．30 C．20 D．10
5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 6．如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D ﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90πB．63πC．42πD．36π
1．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 2．已知直三棱柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC 1 =1，则异面直线 AB 1与BC 1 所成角的余弦值为（） A． B．C．D． 二．填空题（共5小题） 8．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为． 9．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为． 10．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2
2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标II 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 【答案】D 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1A B =得1B ∈，所以3m =，{}1,3B =，故选 C 。 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯x 盏，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由()712381 12 x -=-可得3x =，故选B 。
2017年全国高中数学联赛A卷试题和答案
2017年全国高中数学联赛A 卷 一试 一、填空题 1.设)(x f 是定义在R 上的函数，对任意实数x 有1)4()3(-=-?+x f x f .又当70<≤x 时，)9(log )(2x x f -=，则)100(-f 的值为__________. 2.若实数y x ,满足1cos 22 =+y x ，则y x cos -的取值范围是__________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为110 9:2 2=+y x ，F 为C 的上焦点，A 为C 的右顶点，P 是C 上位于第一象限内的动点，则四边形OAPF 的面积的最大值为__________. 4.若一个三位数中任意两个相邻数码的差不超过1，则称其为“平稳数”.平稳数的个数是 5.正三棱锥ABC P -中，1=AB ，2=AP ，过AB 的平面α将其体积平分，则棱PC 与平面α所成角的余弦值为__________. 6.在平面直角坐标系xOy 中，点集}{1,0,1,),(-==y x y x K .在K 中随机取出三个点，则这三点中存在两点之间距离为5的概率为__________. 7.在ABC ?中，M 是边BC 的中点，N 是线段BM 的中点.若3π =∠A ，ABC ?的面积为 3，则AN AM ?的最小值为__________. 8.设两个严格递增的正整数数列{}{}n n b a ,满足：20171010<=b a ，对任意正整数n ，有n n n a a a +=++12，n n b b 21=+，则11b a +的所有可能值为__________. 二、解答题 9.设m k ,为实数，不等式12≤--m kx x 对所有[]b a x ,∈成立.证明：22≤-a b . 10.设321,,x x x 是非负实数，满足1321=++x x x ，求)5 3)(53(321321x x x x x x ++++的最小值和最大值.
2017年全国高中数学联合竞赛试题与解答(B卷)
2017年全国高中数学联合竞赛一试（B 卷） 一、填空题：本大题共8个小题,每小题8分,共64分. 1.在等比数列{}n a 中，2a = ，3a =1201172017 a a a a ++的值为 . 2.设复数z 满足91022z z i +=+，则||z 的值为 . 3.设()f x 是定义在R 上的函数，若2()f x x +是奇函数，()2x f x +是偶函数，则(1)f 的值为 . 4.在ABC ?中，若sin 2sin A C =，且三条边,,a b c 成等比数列，则cos A 的值为 . 5.在正四面体ABCD 中，,E F 分别在棱,AB AC 上，满足3BE =，4EF =，且EF 与平面BCD 平行，则DEF ?的面积为 . 6.在平面直角坐标系xOy 中，点集{(,)|,1,0,1}K x y x y ==-，在K 中随机取出三个点，则这三个点两两之间距离均不超过2的概率为 . 7.设a 为非零实数，在平面直角坐标系xOy 中，二次曲线222 0x ay a ++=的焦距为4，则a 的值为 . 8.若正整数,,a b c 满足2017101001000a b c ≥≥≥，则数组(,,)a b c 的个数为 . 二、解答题 （本大题共3小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 9.设不等式|2||52|x x a -<-对所有[1,2]x ∈成立，求实数a 的取值范围.
10.设数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 满足212n n n n b a a a ++=-，1,2,n = . （1）证明：数列{}n b 也是等差数列； （2）设数列{}n a 、{}n b 的公差均是0d ≠，并且存在正整数,s t ，使得s t a b +是整数，求1||a 的最小值. 11.在平面直角坐标系xOy 中，曲线21:4C y x =，曲线222:(4)8C x y -+=，经过1C 上一点P 作一条倾斜角为45 的直线l ，与2C 交于两个不同的点,Q R ，求||||PQ PR ?的取值范围.
2015全国高中数学联赛湖南预赛试题及答案(A卷)
2015年湖南省高中数学竞赛（A 卷） （2015-06-27） 一、选择题（每个5分，共6题） 1.将选手的9个得分去掉1个最高分，去年1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示，则7个剩余分数的方差为 A. 116 9 B. 367 C. 36 2.半径为R 的球的内部装有4个有相同半径r 的小球，则小球半径r 可能的最大值是 A. B. C . 3.已知数列{a n }和{b n }对任意*n N ∈，都有n n a b >，当n →+∞时，数列{a n }和{b n }的极限分别是A 和B ，则 A. A B > B. A B ≥ C. A B ≠ D. A 和B 的大小关系不确定 4.对所有满足15n m ≤≥≤的m,n,极坐标方程1 1cos n m C ρθ =-表示的不同双曲线条数为 A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 5.使关于x k 有解的实数k 的最大值是 A. C. 6.设22{|,,}M x y x y Z αα==-∈，则对任意的整数n ，形如4n,4n+1,4n+2,4n+3的数中，不是M 中的元素的数为 A. 4n B. 4n+1 C. 4n+2 D. 4n+3 二、填空题（每个8分，共6题） 7.已知三边为连续自然数的三角形的最大角是最小角的两倍，则该三角形的周长为： 8.对任一实数序列123(,,,...)A ααα=，定义△A 为序列213243(,,,...)αααααα---，它的第n 项是1n n αα+-，假定序列△（△A ）的所有项都是1，且19920αα==，则1α的值为： 9.满足使1[] 2n I =为纯虚数的最小正整数n= 10.将1，2，3，...，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为：
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 数学（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??的最小偶数n ，那么在和两个空白框 中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2
2017年高考数学全国卷1理科数学试题全部解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<， ，则（） A ．{}0=A B x x D ．A B =? 【答案】A 【解析】{}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =<，{}1A B x x =<， 选A 2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 【答案】B 【解析】设正方形边长为2，则圆半径为1 则正方形的面积为224?=，圆的面积为2π1π?=，图中黑色部分的概率为π2 则此点取自黑色部分的概率为π π248 = 故选B
3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+，则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复 数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482S a d ?=+ = 联立求得11272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的 x 的取值范围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞，单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D
2015年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题及答案
二Ｏ一五年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试卷标准答案 一、填空题（共10小题，每小题7分，满分70分） 1．已知ABC ?的外接圆半径为R ，且B b a C A R s i n )2()s i n (s i n 22 2 -=-（其中a 、 b 分别是A ∠、B ∠的对边）. 那么C ∠的大小为___________. 答案：45° 2．集合{2135}A x a x a =+≤≤+,{333}B x x =≤≤,()A A B ?, 则a 的取值范围是___________ 答案：()28,41,3a ??∈-∞-???? . 3．11 1102910 1111116 66...61C C C ++++-被8除所得的余数是_____________. 答案：5 4．在数列{}n a 中，122,10,a a ==对所有的正整数n 都有21n n n a a a ++=-，则2015a = . 答案：-10 5．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P —ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°， PA ⊥平面ABCD ，PA ＝3，AD ＝2，AB ＝23，BC ＝6.则二面角P —BD —A 的大小为__________． 答案：60°. 6．设双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右焦点分别为12,F F ，A 是双曲线 渐近线上的一点，212AF F F ⊥,原点O 到直线1AF 的距离为 11 3 OF ,则双曲线的离心率为 . 答案： 2 7．已知,a b 两个互相垂直的单位向量，且1c a c b ==,则对任意的正实数t ，1||c ta b t ++的最小值是____________. 8．若关于x 的方程24x kx x =+有四个不同的实数解，则k 的取值范围为____________. 答案：14k k ? ?>??? ? 9．设x ，y 是正实数，且1x y +=，则22 21 x y x y +++的最小值是 . 答案： 14 10．设()f x 是定义在整数集上的函数，满足条件：⑴(1)1,(2)0f f ==；⑵对任意的,x y 都有()()(1)(1)(f x y f x f y f x f y +=-+-，则(2015)f =___________. 答案：-1
2017年上半年高中数学真题(最新)
2017年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1.若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（ ） A.(0,)r k ?∈，0δ?>，(,)x a a δδ?∈-+，且x a ≠，有()f x r >B.(0,)r k ?∈，(,)x a a δδ?∈-+，且x a ≠，有()f x r >C.(0,)r k ?∈，0δ?>，(,)x a a δδ?∈-+，有()f x r >D.(0,)r k ?∈，(,)x a a δδ?∈-+，有()f x r >2.下列矩阵所对应的线性变换为y x =-的对称变换的是（ ） A.1101?? ??? B.1110?? ??? C. 1111-?? ?-?? D. 0110?? ?-?? 3.母线平行于x 轴且通过曲线 222222216 0x y z x y z ?++=??-+=??的柱面方程是（ ） A.椭圆柱面 223216x z += B.椭圆柱面22216 x y +=C.双曲柱面22316y z -= D.双曲柱面22216 y z -=4.若()f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（ ） A.()f x 存在唯一的原函数()x a f t dt ?B.()f x 有无穷多个原函数 C.()f x 的原函数可以表示为()+x a f t dt r ?（r 为任意数） D.()x a f t dt ?是()f x 的一个原函数 5.设A 和B 为任意两个事件，且A B ?,()0P B >,则下列选项中正确的是（ ） A.()(|)P B P A B < B.()(|) P A P A B ≤C.()(|)P B P A B > D.()(|) P A P A B ≥
2015年全国高中数学联赛一试
2015年全国高中数学联赛一试 一、 填空题:本大题共8小题,每小题8分,共64分 1.设,a b 为不相等的实数,若二次函数2()f x x ax b =++满足()()f a f b =,则(2)f 的值是 2.若实数θ满足cos tan θθ=,则41cos sin θθ +的值为 3.已知复数数列{}n z 满足111,1(1,2,)n n z z z ni n +==++=,其中i 为虚数单位, n z 表示n z 的共轭复数,则2015z 的值是 4.在矩形ABCD 中,2,1AB AD ==,边DC 上(包括点,)D C 的动点P 与CB 延长线上(包括点)B 的动点Q 满足||||DP BQ =,则向量PA 与向量PQ 的数量积PA PQ ?的最小值为 5.在正方体中随机取三条棱,它们两两异面的概率为 6.在平面直角坐标系xOy 中,点集{(,)|(|||3|6)(|3|||6)0}K x y x y x y =+-+-≤所对应的平面区域的面积为 7.设ω为正实数,若存在,(2)a b a b ππ≤<≤,使得sin sin 2a b ωω+=,则实数ω的取值范围是 8.对四位数(19,0,,9)abcd a b c d ≤≤≤≤,若,,a b b c c d ><>,则称abcd 为P 类数,若 ,,a b b c c d <><,则称abcd 为Q 类数,用()N P 与()N Q 分别表示P 类数与Q 类数的个数,则()()N P N Q -的值为
二、 本大题共3小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 9.(本小题满分16分) 若实数,,a b c 满足242,424a b c a b c +=+=,求c 的最小值. 10.(本小题满分20分) 设1234,,,a a a a 是四个有理数,使得31{|14}{24,2,,,1,3}28 i j a a i j ≤<≤=----,求1234a a a a +++的值. 11.(本小题满分20分) 在平面直角坐标系xOy 中,12,F F 分别是椭圆2 212 x y +=的左,右焦点,设不经过焦点1F 的直线l 与椭圆C 交于两个不同的点,A B ,焦点2F 到直线l 的距离为d .如果直线11,,AF l BF 的斜率成等差数列,求d 的取值范围.