优胜教育五年级数学讲义概率、游戏规则的公平性

概率、游戏规则的公平性

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1. 掷骰子：下图中这个正方体木块的六个面上的数字分别是一个1、两个2、三个3。

（1）掷一次，得到1、2、3的可能性分别是多少？

（2）掷一次，得到单数的可能性是多少？

例2、从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？

并列举各种可能的结果.

例3、下表表示某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表，根据下表回答问题.

月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月人数 3 1 5 6 2 4 3 5 1 5 2 3

（2）任意选出一位同学，给你4次机会，让你猜他生日所在月份，第一次你会猜几月份？接下来的三次你又会怎样猜？为什么？

例4、小明对小红说：“我们来一个游戏，我向空中抛3枚硬币，如果它们落地后全是正面或反面朝上你就得10分；其他情况我得5分，得分多者获胜。”如果你是小红，你会答应参加这个游戏吗？为什么？

例5. 邮局于2013年2月25日公布了有奖明信片的号码。这一年的贺年片以每100万张为一个开奖组，每一开奖组设五个奖级，一等奖每组产生1名，中奖号码尾数为045179；二等奖每组产生30名，中奖号码尾数是19492，42765，10524；三等奖每组产生500名，中奖号码尾数为2047，8638，3396，6147，8046；四等奖每组产生2000名，中奖号码尾数为298和378；五等奖每组产生10万名，中奖号码尾数为5。你能说出各种奖级中奖的可能性吗？

演练方阵

A档（巩固专练）

一、细心选一选

1.数学老师抽一名同学回答问题，抽到女同学是………………………………( )

A.必然事件

B.不确定事件

C.不可能事件

D.无法判断

2.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是………………( )

A.必然事件

B.不确定事件

C.不可能事件

D.无法判断

3.从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是……………………………( )

A.大王与黑桃

B.大王与10

C.10与红桃

D.红桃与梅花

4.一个袋中装有8只红球，每个球除颜色外都相同，人一摸一个球，则 ( )

A.很可能摸到红球

B. 可能摸到红球

C. 一定摸到红球

D.不大可能摸到红球

5.从一副扑克牌（除去大王）中任取一张，抽到的可能性较小的是( )

A.红桃5

B.5

C.黑桃

D.梅花5或8

二、细心辨一辨（用数字“1”或“0”表示可能性的情况）

6、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（）。

7、太阳每天早晨升起的可能性为（）。

8、公鸡下蛋的可能性为（ ）。

9、一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（ ）。

10、在北京，冬天过去了就是春天，其可能性为（ ）。

11、地球绕着月亮公转的可能性为（ ）。

12、在深圳，一年四季都下雪的可能性为（ ）。

三、玩一玩，想一想， 然后完成后面的题目。

分别从这些盒子里任意摸出一个球，写出从不同盒子里摸到绿球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）。

13、从1号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。

14、从3号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。

15、从4号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。

16、从2号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。

17、从6号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。

18、从5号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。

19、摸到绿球的可能性最大的应该是（ ）号箱。

20、摸到黄球和绿球可能性相等的是（ ）号箱。

B 档（提升精练）

一、细心选一选

1. 下列事件中，不确定事件是……………………………………………………( )

A.在空气中，汽油遇上火就燃烧

B.向上用力抛石头，石头落地

C.下星期六是晴天

D.任何数和零相乘，积仍为零

2.甲袋中装着2只红球、8只白球，乙袋中装着8只红球、2只白球。如果你想从两个口袋中取出一只白球，成功机会较大的是………………………………………( )

A.甲袋

B.乙袋

C.甲、乙两个口袋一样 3.如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时， 指针最可能停留的区域是………………………………………( ) A.1 B. 2 C. 3

D. 4

1号 2号 3号 4号

5号 6号 4个黄球

2个绿球5个黄球 4个黄球2个绿球 4个绿球

4个黄球4个绿球 5个绿球2个黄球

2 3 4 1

4.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上一面的点数出现以下情况的概率

最小的是…………………………………………………………………( )

A.偶数

B.奇数

C.比5小的数

D.数6

5.从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是………………( ) A.39 B. 49 C. 59

D.1 6. 从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是……( ) A.

19 B. 29 C. 23 D. 59 7.一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏， 每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9， 7，6，则估计盒中红球和白球的个数是……………………………( )

A.红球比白球多

B.白球比红球多

C.红球、白球一样多

D.无法估计

二、专心填一填

8.围棋有黑、白两种棋子，混合在一起后，随意从中摸出3个棋子，正好颜色相同， 这是 事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”）

9.从装有8个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是 球.

10.袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有 个.

11.一批成品运动鞋共100双，其中次品5双.从中任选一双运动鞋，是次品的概率是 .

12.某初中竞选学生会主席，共有10人参加竞选，其中初三有5人参加，初二有2人参加， 选中的是初三同学的概率是 ，选中的是初二同学的概率是 .

C 档（跨越导练）

一、想一想、做一做

1、袋子里装有3个白球、6个红球、3个黑球，每个球除颜色以外均相同.从袋中任取一个球，一共有多少种不同的可能？是否有摸到可能性相等的球？

2、袋子里装有4个白球、8个红球、m 个黑球，每个球除颜色以外均相同. 从袋中任取一个球，若摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能最小，则m 的可能性是多少？

3、由A 村去B 村的道路有3条，由B 村去C 村的道路有3条（如图）.

问由A 村去C 村有多少种不同的走法？

? ? ? A 村 B 村

C 村

4、有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，

三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：

(1)选到一等品的概率；

(2)选到二等品的概率；

(3)选到三等品的概率

5、从1，2，3，4，5中任取两个数相加。求：

（1）和为偶数的概率；

（2）和为偶数的概率或和为奇数的概率；

（3）和为奇数的概率；

6. 小芳统计了全班同学的体重，并将数据记录在下表中。

从这个班中任选一个同学，他的体重在28~30kg 之间的可能性比2

1大吗？

7、男生有11人，女生人数是男生人数的3倍，他们在新年联欢晚会上进行抽奖活动时，每人从袋里各摸出一张卡片，如果这些卡片只有一张是一等奖，男同学中一等奖的可能性是多少？

8、运动会上，同学们要通过抽签来决定自己将要参加的运动项目，一共做了15张跳远的签，8张短跑的签，7张跳绳的签。张强第一个抽签，他抽到跳远、短跑、跳绳的可能性各是多少？

9、一个箱子里有形状、大小完全相同的水晶球13个，其中红色的有6个，蓝色的有7个。摸出蓝色水晶球的可能性是多少？红色呢？如果想要使摸到两种颜色水晶球的可能性相同，可以怎么做？

10、同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次？

成长足迹

课后检测

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