《易学与数学和计算机科学》-图解乾坤生六子

图解乾坤生六子

（含：计算机验证程序）

中国古文明是一个早产的文明，在纸张还没有发明的年代，就创造出了完整的文字、历法、数学等等。在秦汉以前，记载主要以竹简、木牍为主，虽然有少量的锦帛、兽皮等，但是存世的及其稀少。以考古发掘出的竹简和木牍来看，这种载体根本不适合记录图形、公式等！以至于很多与图形、数学公式等相关的知识，只能以描述性文字记载下来。这样就造成了很多具有争议的问题，并且其精确性令人颇为担心。以易经来讲，其中描述乾坤变化的仅仅八个字“乾道成男，坤道成女”，一般人很难理解这究竟是怎么个“成”法。所幸的是在清代医学家郑寿全所著的《医理真传》中，讲解了其对“乾道成男，坤道成女”-乾坤生六子的理解，使得我们可以更准确的理解这个变化道理。但这仍然是描述性的，没有图形给出，今笔者就此将其中的变化规律以图形的形式给出，并且分析出其数学规律。

如上图，将其中的阴阳爻以0和1代替，就可以发现，其描述的规律实际上就是一种数学运算法则：逻辑与运算以及逻辑或运算。

逻辑与运算的运算法则是：0&1=0，0&0=0，1&0=0，1&1=1；（& 与运算符）

逻辑或运算的运算法则是：0|1=1，0|0=0，1|0=1，1|1=1；（| 与运算符）

解：设阳爻为0，阴爻为1，初爻为数据的第一位，二爻为第二位，三爻为第三位，转换成二进制数据（如震：110，艮011）。再设乾为Q,坤为K,运算结果为R.则：

乾道运算为，

Q|001=R1

R1<

(~R2)&K=R

其中，R1,R2，为中间运算结果，<<是逻辑移位运算符，~取反逻辑运算符，N是移位运算的位数。

坤道运算为，

K&001=R1

R1<

R2|Q=R

其中，R1,R2，为中间运算结果，<<是逻辑移位运算符，~取反逻辑运算符，N是移位运算的位数。

证明：①乾道：成中男，(乾为000，坎为101)

000|001=001

001<<1=010

(~010)&111=101

②坤道：成长女坤为111，巽为110)

111&001=001

001<<0=001

(~001)|000=110

同理，使用上面的公式，可以验证震(110)、艮(011)、离(010)、兑(001)的生成。

除此外可以使用计算机程序进行验证。

C语言程序：

//程序名：乾坤生六子的规律

//程序功能：输入数据000、111和爻位，输出运算结果Result

//入口参数：Q , K,N

//出口参数：Result

//作者：单磊磊

//时间：2015-9-8

#include "stdio.h"

void main()

{

unsigned int K,Q,N,i,R,R1,R2,f;

int a[3],y;

f=1;

while(1)

{

printf("_________________________________________________________________\n"); if(f==1)

{printf("乾道：请输入000和要得到的长幼顺序，长子为0，次子为1，少子为2.\n"); printf("坤道：请输入111和要得到的长幼顺序，长女为0，次女为1，少女为2.\n"); }

scanf("%d %d",&i,&N);

printf("____________\n");

printf("\n");

if(i==0)

{

Q=0x00;

K=0x07;

R1=Q|0x001;

R2=R1<

R=(~R2)&K;

printf("result: ");

for(y=0;y<3;y++)

{R=R>>1;

a[y]=R&0x01;

printf("%x",a[y]);

}

printf("\n");

}

else if(i==111)

{

Q=0x00;

K=0x07;

R1=K&0x001;

R2=R1<

R=R2|Q;

printf("result: ");

for(y=0;y<3;y++)

{R=R>>1;

a[y]=R&0x01;

}

for(y=2;y>=0;y--)

{

printf("%x",a[y]);

}

printf("\n");

}

else

{printf("格式错误");} f=0;

}

}