和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)
第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题
教学目标：通过本次课地地学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题地有关公式，理清题意，解决实际问题.
教学重点：分清类型，正确运用不同类型地数量关系.
教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中地哪一类，然后正确运用相关地数量关系
需要课时：课时
教学过程：
一、和差问题：
已知两个数地和与差，求出这两个数各是多少地应用题，叫做和差应用题.
基本数量关系是：
（和＋差）÷＝大数
（和－差）÷＝小数
解答和差应用题地关键是选择合适地数作为标准，设法把若干个不相等地数变为相等地数，某些复杂地应用题没有直接告诉我们两个数地和与差，可以通过转化求它们地和与差，再按照和差问题地解法来解答.
例：有甲乙两堆煤，共重吨，已知甲比乙多吨，两堆煤各重多少吨？
分析：根据公式，我们要找出两个数地和与差，就能解决问题.由题意：堆煤共重吨知：两数和是；甲比乙多吨知：两数差是.甲地煤多，甲是大数，乙是小数.故解法如下：
甲：（）÷（吨）
乙：（吨）
例：两只笼子里共有只鸡，从甲笼提出只后，甲笼比乙笼还多只，两只笼子原来各有多少只鸡？
分析：从题意知：甲比乙多只，所以，两数和是，两数差是.甲是大数.
甲：（）÷（只）
乙：（只）
练习：
、两堆石子共有吨，第一堆比第二堆多吨，两堆石子各有多少吨？
、黄茜和胡敏两人今年地年龄是岁，年后，黄茜比胡敏大岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？
、把长厘米地铁丝围成一个使长比宽多厘米地长方形.长和宽各是多少厘米？二、和倍问题
已知两个数地和，又知两个数地倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题.
解决和倍问题地基本方法：将小数看成份，大数是小数地倍，大数就是份，两个数一共是份.
基本数量关系：
小数和÷（）
大数小数×倍数或和小数大数
例：甲班和乙班共有图书本，甲班地图书是乙班地倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析：从题目中知，乙班地图书数较少，故乙是小数，占份，甲占()份.
乙：÷()（本）
甲：（本）
例：果园里有梨树和桃树共棵，桃树棵数比梨树棵数地倍少棵，梨树和桃树各多少棵？
分析：由题意，桃树增加棵，桃树正好是梨树地倍，这时总数就是：，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成份，一共是份.
梨树地棵数：÷，求桃树地棵数时要减去棵.桃树：
梨树：（）÷（）（棵）
桃树：（棵）
练习：
1、小明和小强共有图书本，小明地图书是小强地倍，他们两人各有图书多少本？
2、果园里一共有桃树和杏树棵，其中桃树比杏树地倍多棵，两种树各种了多少
棵？
3、甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨，要使仓库地存粮是乙仓库地倍，那么必须人
乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
4、一个长方形地周长是是厘米，长是宽地倍，求长方形地面积是多少？
三、差倍问题
已知两个数地差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样地问题称为差倍问题.
解决差倍问题地基本方法：设小是份，如果大数是小数地倍，根据数量关系知道大数是份，又知道大数与小数地差，即知道份是几，就可以求出份是多少.
基本数量关系：
小数差÷()
大数小数×或大数差小数
例：一张桌子地价格是一把椅子地倍，购买一张桌子比一把椅子贵元.问桌椅各多少元？
分析：桌子地价格与椅子地价格地差是，将椅子看成小数占份，桌子占份，份数差为，根据数量关系：
椅子地价格：÷（）（元）
桌子地价格：（元）
例：两筐重量相同地苹果，甲筐卖出千克，乙筐卖出千克后，甲筐剩余地苹果是乙筐地倍，原来两筐各有苹果多少千克？
分析：两筐苹果地重量相同，故两筐卖出地数量差即是原来苹果地数量差.两筐苹果地差为（千克），将乙筐看成份，甲筐为份，份数差为.
乙筐现有苹果：（）÷（）（千克）
乙筐原来有：（千克）
甲筐原来有千克.
练习：
、甲桶酒是乙桶酒重量地倍，如从甲桶中取出千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等.两桶酒原来各多少千克？
五年级奥数较复杂的和差倍问题
五年级奥数较复杂的和 差倍问题 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
天一教育五年级暑期班《奥数》第二期 专题二：和差倍问题 例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克 1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数 正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本 2、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比 乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元 3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在 绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只 例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题 1、某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季 度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元 2、甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个， 比乙做的多38个。这批零件共有多少个 3、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。 几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树 例3：两个数相除，商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156。被除数、除数各是 多少 1、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。已知商是3，被除数和除数各是 多少 2、两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。 3、两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和 除数是多少。 例4：小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了， 准备付28元取货。这时售货员说：“你看错了，应付55元才对。”请算一算小华 两件商品的单价各是多少元 1、小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元。因为他把商品单价个 位上的0丢了。那么这种玩具的实际价钱是多少元 2、冬冬去书城买一本书，分上下两册，他给营业员64元。营业员说：“你应付118元 才对。”因为他把单价个位上的0丢了。请算一算，上下两册各多少钱 3、王红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服，妈妈选中两件，掏出588元准备付款。
三年级奥数-和差倍问题练习及答案
三年级奥数和差倍问题 1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍， 那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍. 还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出 了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示 它们的关系： 解：乙班：160÷（3+1）=40（本） 甲班：40×3=120（本） 或160-40=120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 分析：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3 倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。 解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人） ②男生人数：200×3-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。 3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 分析：桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加 20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍 了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。 解：①梨树的棵数： （552＋20-12）÷（1＋1＋2） =560÷4=140（棵）
五年级数学下册 和倍、差倍问题教案 沪教版
和倍、差倍问题 教学目标： 1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 2. 掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。 教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“和倍问题”。 教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学准备：配套课件 教学设计： 一、情景引入 1. 创设情景：小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。 出示例题2（1）： 小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票? 2. 寻找未知量与已知量之间的等量关系。 (1) 先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题。 (2) 学生回答,教师可画出相关的线段图。 (3) 分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示。 (4) 未知量与已知量之间的等量关系是: 小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数 3. 根据等量关系列方程解应用题。 解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票。 x+3x = 232 4x = 232 x = 58 3x= 3×58 = 174
答:小巧有58张邮票,小胖有174张邮票 (注意列方程解应用题的书写格式) 4. 进行检验 练一练 小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票? 5．出示例题2（2）： 小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张？ (1) 分析: 设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3 x表示。 (2) 根据题意,画出线段图。 (3) 未知量和已知量之间的等量关系是: 小胖的邮票张数—小巧邮票张数=相差张数 (4) 根据等量关系列方程解应用题。 解: 设小巧有x张邮票,那么小胖有3 x张邮票。 3x- x =116 2x = 116 x = 58 3x =3×58 =174 答: 小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票。 (5) 检验。 练一练： 6．商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价是平装集邮册售价的1.8倍，比平装集邮册贵9.6元。这两种集邮册的售价分别是多少元？ 二、小结，你学到了些什么？ 三．巩固练习(寻找自己喜欢的等量关系,列方程解应用题) 1.妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元，上衣的价格是裤子的2倍。上衣和裤子各是多少元？(画线段图) 2.花坛里有小红花、小黄花共126朵，小黄花的朵数是小红花的2.5倍。花坛里有小红花和小黄花各多少朵？ 3.小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,正好是小集邮册中邮票
列方程解差倍应用题
1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？ 2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？ 3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？ 4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？ 5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？ 6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝？ 7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？ 8、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？ 10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？ 11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？ 12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵? 13、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本? 14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本? 15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？ 16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?
奥数试卷五年级和倍与差倍问题
五年级和倍与差倍问题 1. 数学书 语文书 语文书的本数是数学书的（）倍，语文书和数学书的总本数是数学书的（）倍，语文书比数学书多（）倍。 2.你能把下列的关键句转换一种说法吗试试看。 ⑴苹果的个数是梨的4倍。 ⑵足球的只数比篮球多2倍。 1.五⑴班有学生51人，男生是女生的2倍，求这个班男生、女生各有多少人 2.客货两车同时同地出发，3小时共行450千米，已知客车速度比货车速度多1倍。求 它们的速度各是多少 3.我校体育器材室的篮球比足球多36个，篮球是足球的3倍。篮球、足球各有多少个
4.有两袋大米，大袋比小袋多48千克。如果将小袋里的米吃掉2千克，这时大袋里米 的重量是小袋的3倍，那么大小两袋原来各有多少千克 5.六⑴班有45人，六⑵班有67人，六⑴班要调进六⑵班多少人，六⑵班人数才是六⑴ 班人数的3倍 6.参加剑桥英语等级考试的同学中，六年级比五年级的3倍少20人，两年级的人数差 是32人，问两年级参加英语等级考试各有多少人 7.王华和小芳两人存款若干元，王华存款是小芳的3倍，如果王华取出240元，小芳取 出40元，两人的存款正好相等。两人原来各存款多少元 通过本次学习，我的收获有 。 第一部分必做题
1.(☆)暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条。哥哥的条数又正好 是弟弟的3倍，兄弟俩各钓了多少条鱼 2.(☆)少先队员植树，杨树比柳树多栽12棵，杨树的棵数是柳树的3倍，他们栽杨树 和柳树各多少棵 3.(☆☆)小明有卡片56张，小华有卡片34张。如果两人取出同样多的卡片后，小明的 张数是小华的3倍，取出同样的张数后两人各有卡片多少张 4.(☆☆)两根同样长的绳子，第一根用去47米，第二根用去26米后，第二根的长度是 第一根的4倍，两根绳子原来各有多长 5.(☆)三、四年级同学共植树150棵，四年级比三年级多植20棵。三、四年级各植树 多少棵 6.(☆)两筐桔子共有140个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐桔子个 数相等，两筐原来各有多少个
和差、和倍、差倍问题练习题
和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？ 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？ 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？ 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？ 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？ 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？ 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？ 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？ 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？ 14、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？
用方程做(一)和差问题
1.方程组小明买3盒彩笔和1支毛笔共付款22元,小强 买同样的10盒彩笔和1支毛笔共付款50元,问彩笔和 毛笔的单价各多少元? 2.小明和小丽去水果店，小明买了4千克梨和5千克苹 果,共付41元;小丽买了6千克苹果和4千克梨,共付46元。问每千克苹果和每千克梨各多少元? 3.用5个大瓶和3个小瓶可以装汽油34升;用3个大瓶和 1个小瓶可装汽油18升。问每个大瓶和每个小瓶各能装汽油多少升? 4.粮店第一次买来3袋大米和4袋黄豆,共重850千克;第 二次买来6袋大米和3袋黄豆共重1200千克,问每袋 大米和每袋黄豆各重多少千克? 方程（八）不定方程 5.装某种产品的盒子有大,小两种,大盒每盒装11个, 小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个 盒子都恰好装满,大,小盒子各多少个？ 6.有104个同学去操场踢足球和打排球,每个足球场地 22人,每个排球场地12人。他们占用了足球场地和排球场地各几个? 7.14个大中小号钢珠共重100克,大号每个重12克,中 号每个重8克,小号每个重5克。大中小各多少个? 8.有100个同学去操场踢足球、打排球和打篮球,足球 场地22人,每个排球场地12人,每个篮球场地10人， 共占了8个场地。足球场、排球场和篮球场各几个? 应用题（二）年龄问题 9.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁，4 年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁，现在各 人年龄分别是多少？ 10.有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相 同,最大的12岁,最小的7岁。已知最大的男孩比最小 的女孩大1岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁，2 个女孩的年龄分别是几岁? 11.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这 么大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今 年几岁？ 12.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的 年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年 龄和为30岁。哥哥现在多少岁?
三年级差倍问题(含详细答案)
差倍问题 一、简单差倍问题 1.小王、小强两人收集书本,小王的书本比小强多15本,小王的数量是小强的4倍,请问小王和小强各收集书本多少本？ 2.爸爸的年龄比小羽大24岁,今年爸爸的年龄正好是小刚年龄的3倍,请问今年爸爸和小羽各多少岁呢？ 3.农场里种的玉米是土豆的16倍,现在已经知道种的玉米比土豆多105棵,请问玉米和土豆各有多少棵呢？ 4.小杨的绘画书比故事书少16本,故事书是绘画书的3倍,小杨有故事书和绘画书各多少本？
二、复杂差倍问题 1、暗差问题：（大数和小数不是同时改变） ①甲、丁两个数,如果甲数加上50,就等于丁数,如果丁数加上350就等于甲数的3倍,问甲数和丁数各是多少呢？ ②小王、小彤做题,如果小王再做4道就和小彤做的一样多,如果小彤再做6道就是小王的3倍。请问小彤和小王各做多少道题？ ③王强和李杨比赛种树。如果王强再种8棵树就和李杨种的一样多了，如果李杨再种10棵树就是王强的4倍。请问王强和李杨各种树多少棵？ ④陈老师和张老师比赛折花。如果张老师再折5朵花就和陈老师一样多了，如果陈老师再折7朵花就是张老师的7倍。请问陈老师和张老师各折了多少朵花？
⑤工厂里原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? ⑥体育部有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? ⑦三年级一班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生有多少人？ 2、暗差问题（大数和小数同时改变） ①两筐重量相等的苹果,从甲筐取出8千克,乙筐加上20千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？
列方程解决应用题——差倍问题
第九讲列方程解决应用题——差倍问题 年级（）姓名（）差倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。可以先根据倍数关系设未知数，然后根据相差关系建立方程，抑或反之。 例题精讲： 例1：甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍，问甲、乙两校各有多少人？ 例2：甲桶中的油是乙桶的4倍，从甲桶中取15千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来两桶油各是多少千克？ 例3：甲、乙两根绳子，甲绳子长63米，乙绳子长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的3倍，问剪去的绳子长多少米？ 小试牛刀 1、爸爸和小宇钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是小宇的3倍，问爸爸和小宇各钓几条？
2、有两桶油，大桶有120kg，小桶有90kg，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩下油的4倍，两桶各剩多少千克？各卖出多少千克油？ 3、去敬老院送桔子，每次从篮子里面取出2个桔子和3个梨送给一们老人，最后剩下12个梨，桔子正好分完，这时他们才想起原来梨是桔子的2倍，敬老院有几们老人？ 4、有两块同样长的布，第一块卖出26米，第二块卖出8米，剩下的布，第二块是第一块的3倍，这两块布原来各有多少米？ 5、老师第一天散步300米，跑步2100米，共用9分，第二天散步450米，跑步4200米，共用17分，问老师散步速度和跑步速度各是多少米？ 6、甲堆比乙堆多60吨煤，如果从乙堆运出30吨给甲堆，那么甲堆是乙堆的2倍，两堆原来各有多少吨煤？
7、兄弟两个买东西，哥哥的钱是弟弟的3倍，哥哥花了200元，弟弟花了40元，这时两人剩下的钱数相等，问哥哥和弟弟两个各带几元？ 8、叔叔比孙科大21岁，正好孙半的3倍多3岁是叔叔的年龄，叔叔和孙科各多少岁？ 拓展思考 1、仓库存高粱和玉米，已知存放的高粱比玉米多4500kg，存放的高粱比玉米的3倍少300kg，问仓库里高粱和玉米各多少千克？ 2、两个钱数同样多，甲给乙50元，则乙的钱是甲的6倍，甲乙原来各多少元？ 3、比跳绳，如果小涛再跳40下他跳的数就与小娟跳的一样多，如果小娟再跳60下同，那她跳的就是小涛的3倍，两人各自跳了多少下？
小学奥数和倍差倍和差问题例题及练习题
和倍问题 专题简析： 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数 例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示： 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。 练习一 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？ 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？ 3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？ 思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
五年级数学培优：和倍与差倍问题
五年级数学培优：和倍与差倍问题 １、数学书 语文书 语文书的本数是数学书的（）倍，语文书和数学书的总本数是数学书的（）倍，语文书比数学书多（）倍. ２、你能把下列的关键句转换一种说法吗？试试看. ⑴苹果的个数是梨的4倍. ⑵足球的只数比篮球多2倍. １、五⑴班有学生51人，男生是女生的2倍，求这个班男生、女生各有多少人？ ２、客货两车同时同地出发，3小时共行450千米，已知客车速度比货车速度多1倍.求它们的速度各是多少？ ３、我校体育器材室的篮球比足球多36个，篮球是足球的3倍.篮球、足球各有多少个？
４、有两袋大米，大袋比小袋多48千克.如果将小袋里的米吃掉2千克，这时大袋里米的重量是小袋的3倍，那么大小两袋原来各有多少千克？ ５、六⑴班有45人，六⑵班有67人，六⑴班要调进六⑵班多少人，六⑵班人数才是六⑴班人数的3倍？ ６、参加剑桥英语等级考试的同学中，六年级比五年级的3倍少20人，两年级的人数差是32人，问两年级参加英语等级考试各有多少人？ ７、王华和小芳两人存款若干元，王华存款是小芳的3倍，如果王华取出240元，小芳取出40元，两人的存款正好相等.两人原来各存款多少元？ 通过本次学习，我的收获有 . 第一部分必做题 １、(☆)暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条.哥哥的条数又正好是弟弟的3倍，兄弟俩各钓了多少条鱼？
２、(☆)少先队员植树，杨树比柳树多栽12棵，杨树的棵数是柳树的3倍，他们栽场树和柳树各多少棵？ ３、(☆☆)小明有卡片56张，小华有卡片34张.如果两人取出同样多的卡片后，小明的张数是小华的3倍，取出同样的张数后两人各有卡片多少张？ ４、(☆☆)两根同样长的绳子，第一根用去47米，第二根用去26米后，第二根的长度是第一根的4倍，两根绳子原来各有多长？ ５、(☆)三、四年级同学共植树150棵，四年级比三年级多植20棵.三、四年级各植树多少棵？ ６、(☆)两筐桔子共有140个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐桔子个数相等，两筐原来各有多少个？ ７、(☆)某汽车公司两个车队共有汽车180辆，如果从甲队调6辆到乙队，两个车队的汽车辆数就相等.甲、乙两车队原来各有多少辆？
小学三年级和倍、差倍问题专项练习
小学三年级和倍、差倍问题专项练习 学校：姓名：分数： 一、和倍问题 1、学校买来两种粉笔共280盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的6倍。白色粉笔和彩色粉笔各买了多少盒？ 2、师傅和徒弟2小时共生产零件120个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各生产多少个零件？ 3、姐姐和弟弟共有56本书，弟弟给姐姐5本后，姐姐的书就是弟弟的3倍，姐姐、弟弟原来各有几本书？ 4、甲乙两个粮仓共有粮食280吨，后来从甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲仓、乙仓原来各有粮食多少吨？
5、希望小学二年级和三年级共有学生391人，二年级的人数比三年级人数的2倍多31人，希望小学三、四年级各有学生多少人？ 6、果园里共有191棵果树。桃树的棵数比苹果树棵数的3倍少5棵。果园里有多少棵桃树？有多少棵苹果树？ 7、运动场上有红、黄两种颜色的小旗共270面，黄旗的面数是红旗的2倍，二种颜色的小旗各有多少面？ 8、姐姐有41本书，妹妹有28本书，要使姐姐的书是妹妹的2倍，那么妹妹要给姐姐多少本书？ 9、阳光小区绿化，新种梧桐树和柳树共360棵，其中梧桐树的棵数比柳树的棵数多3倍。新种梧桐树和柳树各多少棵？
10、A.B两数的和是192，A除以B的商是7。求A、B两数各是多少？ 11、一道算式中，被除数、除数、商的和是482，已知商是6，这道算式中被除数和除数各是多少？ 12、今年，明明和爸爸的年龄和是44岁，爸爸的年龄正好是小明的3倍，明明和他的爸爸今年各是多少岁？ 13、林林和小刚共有画片49张，林林送给别人3张后，剩下的张数比小刚的2倍还多4张，林林和小刚原来各有多少张画片？ 14、甲、乙两车共运粮食粮2400千克，甲车运的粮食是乙车的2倍，甲乙两辆车各运多少千克粮食？
数学五年级和倍差倍练习题
练习题一 一、和倍问题? 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。和÷(倍数+1)=小数（1倍数）,小数×倍数=大数或：和-小数=大数 1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？ 4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？ 二、差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。 “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数 5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？ 7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？ 8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？ 9、有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少 10、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 11、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
初中数学竞赛《和差倍分问题》配套练习题
《和差倍分问题》配套练习题 一、解答题 1、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个．这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？ 2、甲、乙两桶油重量相等．甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍．两桶油原来各有多少千克？ 3、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍．问：原来两人各有多少本书？ 4、物价上涨20%，相当于我手中的钱贬值了百分之几? 5、地铁5号线的某节车厢中刚好坐满了乘客．如果在下一站男乘客的下车，则车厢里还里还有 120人，如果下一站下车的是女乘客的，则车厢里还有114人．则地铁一节车厢的定员人数是多少？ 6、将分数的分子减去一个整数，分母加上这个整数，约分后得到，那么减去的数是多少？ 7、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生？ 8、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本？ 9、甲、乙、丙三人共同加工642个零件，甲加工零件个数的比乙加工零件个数的多8个，乙加工零件个数的比丙加工零件个数的多12个，那么三人各加工了多少个零件？ 10、某一届的正保学校共有四个年级，合计男生是女生的倍．又已知： （1）三年级男生和四年级女生的人数相等，四年级男生是三年级女生的1倍； （2）五年级和六年级的人数相等，且五年级男生比六年级女生多100人； （3）五、六年级男生是女生的倍； （4）四年级的男生占所有人的．
和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)
第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题 教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。 教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。 教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系 需要课时：4课时 教学过程： 一、和差问题： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？ 分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下： 甲：（52+4）÷2=28（吨） 乙：28-4=24（吨） 例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。 甲：（15+5）÷2=10（只） 乙： 15-10=5（只）
练习： 1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？ 二、和倍问题 已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。 解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系： 小数=和÷（n+1） 大数=小数×倍数或和-小数=大数 例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？ 分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。 乙：160÷(3+1)=40（本） 甲：160-40=120（本）
和差问题
三年级趣味数学教案 活动内容：和差问题 活动目标： 1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。 2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。 3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。（拓展） 4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感） 活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解"和差问题"。活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动过程： 一、课前游戏 （意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数） 写数猜数： 学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。 填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证） 教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法. 揭示课题： 共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。 二、创境新授 （意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法） 1．情景研究： 理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。
方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。 方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。 启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和—差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。 方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。 完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。 大数=（和+差）÷2 小数=（和—差）÷2 苹果：（14+4）÷2 桔子：（14+4）÷2 苹果：14÷2 +4÷2 =18÷2 =10÷2 =7+2 =9（只）=5（只）=9（只） 桔子：9-4=5（只）苹果：5+4=9（只）桔子：7—2=5（只） 或14-9=5（只）或14-5=9（只） 2．再理解方法：大数—差=小数的2倍，再除以2=小数 小数+差=大数的2倍，再除以2=大数 3．尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？ （1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。 （2）理解列式：假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏 （3）再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？生：假设法 生：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数 4．巩固方法，准确填数：
三年级和差倍问题
优学教育三年级和差倍问题专题讲解 和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系,这三个关系中只要知道任意两个,我们都可以求出相应的两个数. 知道“和”与“差”是和差问题，知道“和"与“倍"是和倍问题,知道“和"与“差"是和差问题，都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点。 注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。 而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数"（或一倍量）。那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于"后面的我们看作一 倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数. 一、和差问题 和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。和差问题基本公式如下： 大数=（和+差）÷2 小数=（和—差）÷2 （或者：小数=大数—差，小数=和—大数） 【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？ 【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和"是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下： 和:95×2=190(分） 数学（大数）：（190+8）÷2=99（分） 语文（小数）：（190-8)÷2=91（分) 或者:99-8=91（分） 190-99=91（分) 【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？ 【分析】：通过第一个条件可知“和"是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克， 差：5+7+5=17（千克） 甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克） 乙(小数）:（75—17）÷2=29（千克）或者：46—17=29（千克） 75—46=29(千克） 二、和倍问题 和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”,要求这两个数，是常见的典型应用题。和倍问题基本公式如下： 小数=和÷(倍数+1） 大数=和—小数(或者：大数=小数×倍数） 在一些题目中,两者之间不是整倍数的关系，比如：第一个是第二个的2倍少10,3倍多20……这就需要我们通过画线段图来解决问题。 【例】：三年级2班共有58名学生,男生是女生的2倍少2人，三年级2班有男生、女生各多少人? 【分析】：本题是不标准的和倍问题，把女生当成1份,男生是2份还少2人 通过作图我们发现：58对应的并不是一个整份数，如果想要变成整份数，我们把男生人数加2，这时总人数为：60人，对应的是3份，那么一份（女生）很容易算
和差问题的公式
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 小学数学疑难问题研究“88”题 1、下面说法（ A ）是正确的。 A、以前规定“0不是自然数”，现在规定“0是自然数”。 B、0是自然数。 C、0不是自然数。 2、最小的一位数是（ A ）。 A、1 B、0 C、没有 3、下面的说法错误的是（ C ）。 A、有限小数相当于十进分数。 B、“分数”是“小数”的种概念，“小数”是“分数”的属概念。 C、所有的小数都可以由分数转化而来。 4、自然数、正整数和整数这三个数概念中，（ C ）的范围最大。
三年级下册数学试题-第八讲 和倍问题与差倍问题(无答案)全国通用
第八讲 和倍问题与差倍问题 只，小灰兔的只数是小白兔的 倍，小灰兔有多少只?
例1 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各有几人？ 【练习】 1、和墨莫参加学校组织的植树活动，两人一共种了160棵树，其中墨莫种的棵数是小高的3倍，墨莫一共种了几棵树？ 2、学有学生工1500名，其中男生人数是女生的2倍。请问：男、女生各有多少人？
例2 某交通协管员七月份开出78张罚单。这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张？ 【练习】 1、两堆货物一共160件，已知甲堆货物比乙堆货物的3倍还多40件，甲乙两堆各有多少件货物？ 2、和小山羊一共有92颗糖，卡卡的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请问：卡卡有多少颗糖？
例3 果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？ 【练习】 1、放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说的数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？ 2、店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？ 例4 学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人。合唱团里男生和女生各有多少人？
【练习】 1、足球是排球的3倍，足球比排球多18只，足球和排球各多少只？ 2、阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多买了9斤，他们两人一共买了多少斤西瓜？ 【本讲知识点总结】
1、包子铺里有肉包子和菜包子共 2倍，肉包子有几个？ 2、去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天，那么去年一年中该市有几天下雨？ 3、公园里有松树和柏树共98棵，其中松树比柏树的3倍少2棵，柏树有多少棵？ 4、屋里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫比老鼠少了27只。请问屋里有多少只老鼠？ 5、爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，那么爸爸多少岁了？ 6、学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 7、两块同样长的花布，第一块卖出18米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？