新华师大版八年级数学复习题及答案
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八年级(上)期末复习水平测试
一、选择题(每小题3分,共30分)
1,如果多项式x 2+mx +16恰好能分解为一个二项式的平方的形式,那么m 的值为( )
A.4
B.8
C.-8
D 、±8
2,16 的平方根是( )
A.-4
B.4
C.±4
D.不存在
3,已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( ) A.5
B.25
C.7
D.5或7
4,若二次三项式x 2+ax -1可分解为(x -2)(x +b ),则a +b 的值为( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
5,如图1所示,在△ABC 中,∠C =90°,D 为BC 边的中点,DE ⊥AB 于E ,则AE 2
-BE 2等于(• )
A.AC 2
B.BD 2
C.BC 2
D.DE 2
6,如图2,△ABC 按顺时针旋转一个角后成为△A ′B ′C ′,指出哪一点是旋转中心( )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点B ′
7,如图3,在平行四边形ABCD 中,BD =CD ,∠A =70︒,CE ⊥BD 于E ,则∠BCE 等于( )
A.20︒
B.25︒
C.30︒
D.35︒ 8,如图4所示,在△ABC 中,三边a ,b ,c 的大小关系是( )
A.a <b <c
B. c <a <b
C. c <b <a
D. b <a <c
B
A (A ′) C
B
´
C
图2
图5
图4
A
D
C
B
E
图3
图1
A
B
C
D
7cm 图8
9,计算:(2-3)2006·(2+3)2007的结果是( )
A.2+3
B.2-3
C.
3-2 D.3
10,如图5所示,已知△ABC 和△DCE 都是等边三角形,图中的三角形,可以通过旋
转相互得到的是( )
A.△ACE 和△BCD
B.△ABF 和△CFD
C.△ABC 和△CDE
D.△AFH 和△EDH
二、填空题(每小题3分,共30分)
11,一个3 次单项式与一个4次单项式相乘,积是 次单项式.
12,已知a =1.2,则a =_______;2
(25) 的算术平方根是________.
13,将勾股数3,4,5扩大2倍,3倍,4倍,…,可以得到勾股数6,8,10;9,12,
15;12,16,20;…,则我们把3,4,5这样的勾股数称为基本勾股数,请你也写出三组基本勾股 数 , , .
14,如图6所示,把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°,得到△A ′B ′C ,A ′B ′交AC 于点D ,
若∠A ′DC =90°,则∠A =_______.
15,如图7,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =CD ,∠B =45°,它的高为2,上底与下底
之和为10,则上底AD 等于_________.
图9
图7
图6
16,若一个三角形的三边a 、b 、c 满足a 2+b 2+c 2-ab -bc -ca =0,则该在三角形为 . 17,如图8,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正
方形的边长为7cm ,则正方形A ,B ,C ,D 的面积之和为_______cm 2.
18,如图9,梯子AB 靠在墙上,梯子的底端A 到墙根O 的距离为2米,梯子的顶端B
到地面的距离为7米.现将梯子的底端A 向外移动到A ′,使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3米,同时梯子的顶端 B 下降至 B ′,那么 BB ′的值: ①等于1米;②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号是 .
19,如图10,正方形ABCD 与正方形OEFG 的面积分别是9cm 2和16cm 2.O 是正方形
ABCD 的中心,则图中阴影部分的面积是 cm 2.
20,把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为_____个.
三、解答题(共60分)
21,已知(x +y )2=1,(x -y )2=11.求: (1)x ,y 两数的平方和;(2)x ,y 两数的积.
22,若x 、y 都是实数,且y =3-x +x -3+8,求x +3y 的立方根.
23,已知5+11的小数部分为a ,5-11的小数部分为b ,求: (1)a +b 的值; (2)a -b 的值.
24,如图11,四边形ABEF 与四边形EFCD
是两个大小一样的正方形,试找出图中所
E
F
图10
有能使正方形EFCD 按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE 重合的点(可另设字母),并分别说出旋转的度数.
25,某村有一个呈四边形的池塘,在它的四个角A ,B ,•C ,D 处均种有一棵枣树,这个村准备利用池塘建养鱼池,既想使池塘面积扩大一倍,又想保住枣树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,问该村能否实现这一设想.若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由.
26,如图12所示,正方形ABCD 中,M 是正方形内一点,且为等边三角形,连结MA 、MD ,将ΔADM 绕点D 顺时针旋转多少度才能使AD 与DC 重合?标出点M 的对应点M ′的位置,猜想ΔDMM ′是什么三角形?
27,任意剪一个梯形纸片,利用对折的方法找到腰的中点E 、F ,按图13中所示的方法分别将含∠A ,∠B 的部分向里剪下①,②,并按图中箭头所示的方向旋转180°, ①你能得到一个怎样的四边形? ②你能发现关于线段EF 的哪些特性?
③请你画出一条直线,将梯形ABCD 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹),这样的直线你能画几条?简要说明你的想法.
D '
B C D A C '
B '
a b c
图14
图13
图12