新华师大版八年级数学复习题及答案

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八年级(上)期末复习水平测试

一、选择题(每小题3分,共30分)

1,如果多项式x 2+mx +16恰好能分解为一个二项式的平方的形式,那么m 的值为( )

A.4

B.8

C.-8

D 、±8

2,16 的平方根是( )

A.-4

B.4

C.±4

D.不存在

3,已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( ) A.5

B.25

C.7

D.5或7

4,若二次三项式x 2+ax -1可分解为(x -2)(x +b ),则a +b 的值为( )

A.-1

B.1

C.-2

D.2

5,如图1所示,在△ABC 中,∠C =90°,D 为BC 边的中点,DE ⊥AB 于E ,则AE 2

-BE 2等于(• )

A.AC 2

B.BD 2

C.BC 2

D.DE 2

6,如图2,△ABC 按顺时针旋转一个角后成为△A ′B ′C ′,指出哪一点是旋转中心( )

A.点A

B.点B

C.点C

D.点B ′

7,如图3,在平行四边形ABCD 中,BD =CD ,∠A =70︒,CE ⊥BD 于E ,则∠BCE 等于( )

A.20︒

B.25︒

C.30︒

D.35︒ 8,如图4所示,在△ABC 中,三边a ,b ,c 的大小关系是( )

A.a <b <c

B. c <a <b

C. c <b <a

D. b <a <c

B

A (A ′) C

B

´

C

图2

图5

图4

A

D

C

B

E

图3

图1

A

B

C

D

7cm 图8

9,计算:(2-3)2006·(2+3)2007的结果是( )

A.2+3

B.2-3

C.

3-2 D.3

10,如图5所示,已知△ABC 和△DCE 都是等边三角形,图中的三角形,可以通过旋

转相互得到的是( )

A.△ACE 和△BCD

B.△ABF 和△CFD

C.△ABC 和△CDE

D.△AFH 和△EDH

二、填空题(每小题3分,共30分)

11,一个3 次单项式与一个4次单项式相乘,积是 次单项式.

12,已知a =1.2,则a =_______;2

(25) 的算术平方根是________.

13,将勾股数3,4,5扩大2倍,3倍,4倍,…,可以得到勾股数6,8,10;9,12,

15;12,16,20;…,则我们把3,4,5这样的勾股数称为基本勾股数,请你也写出三组基本勾股 数 , , .

14,如图6所示,把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°,得到△A ′B ′C ,A ′B ′交AC 于点D ,

若∠A ′DC =90°,则∠A =_______.

15,如图7,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =CD ,∠B =45°,它的高为2,上底与下底

之和为10,则上底AD 等于_________.

图9

图7

图6

16,若一个三角形的三边a 、b 、c 满足a 2+b 2+c 2-ab -bc -ca =0,则该在三角形为 . 17,如图8,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正

方形的边长为7cm ,则正方形A ,B ,C ,D 的面积之和为_______cm 2.

18,如图9,梯子AB 靠在墙上,梯子的底端A 到墙根O 的距离为2米,梯子的顶端B

到地面的距离为7米.现将梯子的底端A 向外移动到A ′,使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3米,同时梯子的顶端 B 下降至 B ′,那么 BB ′的值: ①等于1米;②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号是 .

19,如图10,正方形ABCD 与正方形OEFG 的面积分别是9cm 2和16cm 2.O 是正方形

ABCD 的中心,则图中阴影部分的面积是 cm 2.

20,把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为_____个.

三、解答题(共60分)

21,已知(x +y )2=1,(x -y )2=11.求: (1)x ,y 两数的平方和;(2)x ,y 两数的积.

22,若x 、y 都是实数,且y =3-x +x -3+8,求x +3y 的立方根.

23,已知5+11的小数部分为a ,5-11的小数部分为b ,求: (1)a +b 的值; (2)a -b 的值.

24,如图11,四边形ABEF 与四边形EFCD

是两个大小一样的正方形,试找出图中所

E

F

图10

有能使正方形EFCD 按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE 重合的点(可另设字母),并分别说出旋转的度数.

25,某村有一个呈四边形的池塘,在它的四个角A ,B ,•C ,D 处均种有一棵枣树,这个村准备利用池塘建养鱼池,既想使池塘面积扩大一倍,又想保住枣树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,问该村能否实现这一设想.若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由.

26,如图12所示,正方形ABCD 中,M 是正方形内一点,且为等边三角形,连结MA 、MD ,将ΔADM 绕点D 顺时针旋转多少度才能使AD 与DC 重合?标出点M 的对应点M ′的位置,猜想ΔDMM ′是什么三角形?

27,任意剪一个梯形纸片,利用对折的方法找到腰的中点E 、F ,按图13中所示的方法分别将含∠A ,∠B 的部分向里剪下①,②,并按图中箭头所示的方向旋转180°, ①你能得到一个怎样的四边形? ②你能发现关于线段EF 的哪些特性?

③请你画出一条直线,将梯形ABCD 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹),这样的直线你能画几条?简要说明你的想法.

D '

B C D A C '

B '

a b c

图14

图13

图12

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