工程力学公式大全
工程力学公式：
1、轴向拉压杆件截面正应力N F A σ=
，强度校核max []σσ≤ 2、轴向拉压杆件变形Ni i i
F l l EA ?=∑
3、伸长率：1100%l l l δ-=?断面收缩率：1100%A A A
ψ-=? ４、胡克定律:E σε=，泊松比:'ευε=-,剪切胡克定律:G τγ=
５、扭转切应力表达式:T I ρρ
τρ=,最大切应力:max P P T T R I W τ==,44(1)32P d I πα=-，3
4(1)16P d W πα=-,强度校核:max max []P
T W ττ=≤ 6、单位扭转角：P d T dx GI ?θ==，刚度校核:max max []P
T GI θθ=≤,长度为l 的一段轴两截面之间的相对扭转角P Tl GI ?=，扭转外力偶的计算公式：()(/min)
9549KW r p Me n = 7、薄壁圆管的扭转切应力:202T R τπδ=
８、平面应力状态下斜截面应力的一般公式：
cos 2sin 222x y
x y
x ασσσσσατα+-=+-，sin 2cos 22x y
x ασστατα-=+
9、平面应力状态三个主应力
:
'2x y
σσσ+=
,''2
x y σσσ+='''0σ=
最大切应力max '''
2σστ-=±=最大正应力方位02tan 2x x y
τασσ=-- １0、
第三和第四强度理论：3r σ=
4r σ=１1、平面弯曲杆件正应力:Z My I σ=,截面上下对称时，Z
M W σ=
矩形的惯性矩表达式：
3
12
Z
bh
I=圆形的惯性矩表达式：
4
4
(1)
64
Z
d
I
π
α
=-
矩形的抗扭截面系数：
2
6
Z
bh
W=,圆形的抗扭截面系数：
3
4
(1)
32
Z
d
W
π
α
=-
13、平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：max
max
*
S z S
Z
F S F
K
bI A
τ==
1４、平面弯曲杆件的强度校核：(1）弯曲正应力
max
[]
t t
σσ
≤,
max
[]
c c
σσ
≤
(2)弯曲切应力
max
[]
ττ
≤(3)第三类危险点：第三和第四强度理论
１5、平面弯曲杆件刚度校核：叠加法max[]
w w
l l
≤，
max
[]
θθ
≤
16、（1)轴向载荷与横向载荷联合作用强度：max
max min
()N
Z
F M
A W
σσ=±
（2）偏心拉伸(偏心压缩):
max min
()N
Z
F F
A W
δ
σσ=±
(3)弯扭变形杆件的强度计算：
22222
3
11
[]
r y z
Z
M T M M T
W W
σσ
=+=++≤
22222
4
11
0.750.75[]
r y z
Z
M T M M T
W W
σσ
=+=++≤