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初二数学反比例函数专题练习

一、填空题：

1、若反比例函数y = (2m-i)^-2的图象在第一、三象限，则函数的解析式为___________ o

￡_3

2、反比例函数y = ——的图象位于第一、三象限，正比例函数y=(2k?ll)x过第二、四彖限，

x

则k的整数值是________ 0

3、已知点P(2a,-3a)在反比例函数图象上,若点A⑶),B(-5,y2),C(ll,y3)til在该图像上,

则儿，％的大小关系为_______________ ?(用“〉”号连接)

4

4、如图，点A在双曲线丿=一上，且OA=6,过点A作AC丄y轴，垂足为C, OA的垂

x

直平分线交0C于点B,则A ABC的周长为________ 。

5、有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p (单位：kg/n?)是体积V (单位：m3)的反比例幣数，它的图象如图所示，当V=3n?时，气体的密度是_kg/n?.

6、如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y |=- —±, B、D在双曲线y?二乞上,

X X

7、己知A（xp yj, B（X2, y2）是反比例函数y」图象上的两点，且x r x2=-2, Xi *x2=3, yi-y2=-^?

X 3

当?3vxWl时，y的取值范围是_______________ .

13

8、如图，直线）^ = -x-3交坐标轴于A、B两点，交双曲线y =—于点D（D在笫一象限），过D

2x

作两坐标轴的垂线DC、DE,连接0D?将直线AB沿x轴平移，使得四边形OBCD为平行四边形,则平移后直线AB的解析式为________

k

9、如图，反比例函数y = - （x>0 ）的图象经过矩形OABC对角线的交点，分别与AB、x

BC交于点D. E,若四边形ODBC的而积为9,则《的值为（）。

10?函数yi二x （x>0） , y2=-（x>0）的图象如图6所示，则:

X

(1) 两函数图象的交点A的坐标为(2,2);

(2) 当x>2 吋,y2>yi；

(3) 当x=l 时,BC=3;

⑷当x逐渐增大时,yi随着x的增大而增大,y?随着x的增大而减小.

其中正确结论的序号是____________ 11.如图7,己知点A,C在反比例函数尸牛(">0)的图象上，点B,D在反比例函数yg(bv())

的图象上，AB//CD//X轴，AB, CD在x轴的两侧，AB二3, CD=2, AB与CD的距离为5,

如图8,将边长为8的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy屮，C是AB边上的动点 (不与

端点A, B重合)，作CD丄0B于点D,若点C, D都在双曲线y二￡上(k>0, x>0), 则k的值为. 13.己知反比例函数y= ----- 的图象过点(xi，y】)、(X2，y?)，若xi<0y2,则k的

X

取值范围是()

A- k<4 B- k>4 C k>0D.无法确定止加热，水温开始下降，此时水温(°C )与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30°C, 饮水机关机?饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序?若在水温为30°C吋,接通电源后, 水温y (°C)和时间(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50°C 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()

A. 7:50

B.7:30

C.7:45

D.7:20

三、解答题

16.已知双曲线y」与直线丫二衣相交于A、B两点。第一象限上的点M(m, n)(在A点左X 4

侧)是双曲线y仝上的动点，过点B作BD//y轴交x轴于点D,过N(0,?n)作NC//x轴，交X

15.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10°C,加热到1OCTC,停

(1) 若点D坐标是(?8, 0),求A、B两点坐标及k的值。

(2) 若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式。