优化作业设计提高初中数学作业的有效性的研究
优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究
市风华初级中学贺福娥
摘要：
本课题中调查了初中六、九年级学生数学作业的现状，分析了作业无效的原因，初步探索得出：初中有效数学作业的标准、初中数学作业设计的原则以及优化数学作业的具体方法、有效数学作业的常用形式、确保数学作业有效落实的措施，从而提高了初中学生数学作业的有效性，切实减轻了学生的过重课业负担，为素质教育的有效落实打下了重要基础。
关键字：有效作业、数学作业、作业设计、优化、落实
一、问题的提出
数学作业是学生学习数学的一个必不可少的重要环节。
可目前，由于学校部和学校外部综合因素的共同作用，学生课业负担过重已成为不争的事实。课业负担过重的原因是多方面的、综合的，但作业设计不合理、不科学，给学生造成不必要的时间、精力和兴趣等方面的浪费和挫伤无疑是一个直接的因素。传统的数学作业容、形式单一。作业的容不精炼，理论题偏多，动手操作题很少，抽象题多，实践活动少，学生往往只能在“题海”里反复训练才有可能掌握知识；作业的形式大多为死记概念、公式，苦练基本题型，掌握解题窍门，用死记硬背来代替生动的创造，过多的强调模式化、统一化、答案标准化，排斥因材施教，否定群体差异，激不起学生的学习兴趣，不同层次的学生得不到不同的发展。这些机械、滞后、封闭的作业模式，缺乏与社会生活的广泛联系，无法使学生主动地、积极地、创造性地进行学习。
鉴于此，我确立了“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”这
一课题。
二、文献综述
关于有效数学作业或优化作业设计的文章多能见诸网络、报刊、杂志等，我在网上浏览了几十篇相关论文，研读了三十余篇。概括起来，以往围绕这一课题的研究主要容有：（1）数学作业设计必须遵循的原则，（2）有效数学作业具备的特点，（3）初中数学作业的类型，（4）优化作业设计的策略、技巧等。这些研究经验为本课题的研究提供了宝贵的经验。
目前有关初中数学作业设计的研究有以下特点与态势：
（1）在我国推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，从而实施有效教学，提高教学效率，减轻学生负担，这一课题越来越备受关注。
（2）“提高作业的有效性”更关注的是通过教师怎样“设计”、怎样“优化”作业，而不是通过学生怎样努力做，才提高数学作业的有效性。
因此，开展这项课题研究，我自始至终追求的是通过改变教师的教学理念、设计作业理念，提高作业的有效性，促进学生学习状况与学习质量的改善。研究的着眼点始终在学生，教改的着力点始终在教师。基于上述认识，我用“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”来浓缩和概括这一课题想解决的主要问题与基本主。
三、理论依据
（1）有效作业的理念
（2）《初中数学新课程标准》
四、主要概念的界定
1、有效：主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，或者学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，都是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。
2、数学作业：数学作业涵盖的围有课堂练习、课后作业、章节测验、期中期末测验等，还有课堂动手操作、课后生活实践等。
五、实践操作
（一）研究目标与研究对象
研究目标
探索出理论与实践相结合的初中数学有效作业的标准、设计有效作业的策略、方法和途径、实施有效作业的措施，确保作业的有效性，提高数学教学质量。通过探索有效的作业及课堂练习形式，切实减轻学生课业负担，促成学生爱好作业的学习态度，树立终身学习意识，提高数学素养。促成自己进一步树立先进的课程观、教学观，同时也促使自己进一步改进教学方法，丰富教学手段，努力使自己成为有目标、有策略、有行动、有成效的专业化发展型教师。
研究对象：风中学九年级学生、风华初级中学六年级学生
（二）、研究过程和具体步骤
1．学情研究阶段
（1）.研究数学作业设计现状
本课题研究初，我首先对我所教的九年级作业进行了一次调查：
周一：考纲“概率”课后习题，“数的整除”课后习题
周二：考纲“实数”课后习题，“整数与整除”课后习题，订正09年1月黄浦区定位考卷
周三：考纲“二次根式”课后习题，“一元一次方程与不等式（组）”课后习题
周四：考纲“一元二次方程”课后习题，“代数方程”课后习题，订正单元测试卷：数与式。
周五：考纲“平面直角坐标系”课后习题，“函数有关概念”课后习题，“正比例反比例函数”课后习题
从以上调查不难看出，学生数学作业形式单一，容有些不加挑选。初三下学期作业容根据不同复习阶段有所不同：复习第一阶段主要完成数学考纲上课后习题和09年1月各个区定位考试卷，第二阶段主要完成各个专题的配套练习和初中数学共十一单元的单元练习卷及每周一练的中考模拟卷，第三阶段每天完成中考模拟卷。作业安排虽说比较系统，但同类作业太多，重复作业多，新题型少，计划性不强，循序渐进性差，作业有效性不高。调查还显示60.4%的学生每天要花一小时20分钟左右做数学作业，32.1%的学生花一个半小时完成数学作业，7.5%的学生要花两小时完成数学作业。对于初三下半学期的学生来说，每天所有学科的作业量将近五小时。作业负担过重，学生睡眠时间很少。对预备年级学生及教师进行问卷或访谈结果显示，平时教授新课阶段虽然作业不多，但对作业缺乏选择，课堂上经常只完成教材中课后练习，该补充的新颖的、拓展思维的题型少，学生的求知积极性没有充分调动，课后作业基本上是练习册上习题和一本教辅资料上相应章节容全做，缺乏选择，缺乏创新，重复的机械的训练多，实践题开放题少，有一定的巩固复习作用，但不能激发学生学习兴趣、对数学的探索欲
望。
（2）.研究作业无效的原因
经调查分析得出学生作业无效的原因大致可概括为如下几方面：
①作业无针对性。即作业容与课堂容不一致，或者于一个新知识点，例题讲解太浅或太深，而与作业难度不一致。比如:六年级下学期第五章 绝对值这节课堂上讲过“_____的绝对值为3。”而作业中却出现：已知41=-x ，求x 的值，或者出现：已知52< “已知a>b,则-2a_____-2b ”一类题，而作业中却出现： 已知1>ax 的解集是a x 1< ，求a 围。 甚至出现： 若关于x 的不等式5x+a>0与3x+2>0的解集相同，则下列说确的是（ ） A a>310 B a<310 C a ≥310 D a=3 10 作业针对性不强就会打击学生的积极性，学生认为课堂上学了无用，尽管上课很认真，但回家作业还是不会做，最终导致学生对课堂的兴趣都产生问题。 ② 作业中重复容太多、量太大。尤其是复习阶段，试卷很多，老师们经常由于太忙而对作业不加选择，试卷拿来就布置给学生做，随意性大，类似的题出现频率太高，学生完全已经会做的题还要反复做，影响学生对作业的态度。 ③作业没有层次。基础好的学生、差的学生都做一样的作业，好的同学“吃不饱”，思维能力得不到提高，而基础差的学生却因为太难而对作业丧失信心。 ④作业题材不新，背景容旧，跟不上社会形势，也会影响学生作业的积极性。 ⑤上课没听懂，无从下笔。尤其是学习全新知识时，有些接受能力较差的学 生或不懂学习方法的学生，不会模仿例题做作业，盲目乱作。 ⑥作业形式太单一，缺乏实践性、可操作性，激不起学生的学习兴趣。 ⑦作业反馈不及时，评价不具体，也会打击学生做作业的积极性，影响作业的有效性。 2．优化数学作业设计的具体实施阶段 （1）．确定设计数学作业的原则 设计数学作业时要注意的是：既要注意量的优化，又要注意质的优化。首先在作业量上，要做到精选习题，每天作业都要挑选后再布置，不能“拿来主义”，能布置十道题就达到巩固新知目的的，绝不布置十一道，尤其是上复习课时，面对题海，可以只挑选学生容易错的题和一些学生没接触过的题型作为作业。 其次，要注意作业设计的原则：作业要有针对性、实践性、趣味性、开放性等，课堂练习还追求探索性、合作性、可操作性。 （2）.初步确定优化初中数学作业设计的方法： ①精心研究教材，合理利用例题和练习、适当进行补充。 课堂是学生学习的主阵地，也是教师和学生发展的主阵地。教师作为学习的主导者，应引导学生充分利用40分钟课堂使自己的基础性学力、发展性学力和创造性学力得到一定发展，这就要求教师精心研究教材，分析教材上的例题、练习（包括例题的变化和拓展），充分理解教材编写意图，充分挖掘教材，合理使用例题，合理补充例题，精选课堂练习，使课堂每一个训练环节有效。比如预备年级2.9分数的应用这节容，教参上安排2课时，书上抛砖引玉两节课一共只设计3道例题，其中例1例2为第一课时，目的是让学生会已知整体和部分所占的分率求部分，反之已知部分和部分所占的分率会求整体。例1（即书上原题）： 小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的72，第二天看了全书的5 3 .第三天小丽应看完全书的几分之几？我们在教学时补充了几个变式练习： 变式一.小丽计划三天看完一本105页书，第一天看了全书的7 2，第二天看了全书的5 3,小丽第一天、第二天各看了几页？ 变式二 小丽计划三天看完一本书 ，第一天看了全书的 7 2 ，第二天看了剩下的5 3.第三天小丽应看完全书的几分之几？ 变式三.小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的7 2，第二天看了全书的 5 3.若小丽前两天共看了62页，问全书共几页？ 例1和三个变式练习都当例题讲解，在每一题的后面都有配套练习，练习题所选背景是学生所熟知的或社会热点，体现了练习的实践性、趣味性，最后一道练习是开放性：看图编题，让学生同桌合作，一人编题给另一人解题，通过这样挖掘教材、深化例题，本节课的教学目的在学生面前就非常明朗，在教师的引领下，学生共同参与，探索求知欲望空前高涨，轻松、愉快、热烈地达成了学习目标。 新课程标准指出要活用数学课本，对不同班级、不同学生要有区别对待、适当调整，整体把握课本要求，创造性地使用课本。我们备课组几位教师在教学时坚持一人主备，多人补充的做法，几乎做到节节课讨论，精心备课，精选例题和课堂练习，取得了事半功倍的效果。 ②精心选择、设计课后作业，注意作业的层次。 首先，我们备课组对于教材和练习册上课后习题精心挑选，只选择与课堂例题有紧密联系的练习题当作业，而对学生巩固新知、提升能力无帮助作用的题目尽量删除，有时还适当补充与课堂例题配套的练习题作为作业。其次，我们根据