高一上册物理 第三章 相互作用——力专题练习(word版

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）

A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A

B 处于水平状态 B ．球对A

C 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小

D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

对正三角形内部的小球受力分析，如图所示

由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得

()

sin sin sin 120AC BC N N G

βθθ==?- 所以球对AC 边的压力

23

sin sin sin sin sin 60AC

AC G G N N θθθβ'====? 球对BC 边的压力

()()()23

sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC

BC G G N N G θθθβ'==?-=?-=?-? A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC

BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；

BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ?-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；

D ．当0 < θ < 60°时，BC

N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。 故选A 。

2．如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 仍未动，则施力F 后，下列说法正确的是（ ）

A ．A 、

B 之间的摩擦力一定变大 B ．B 与墙之间可能没有摩擦力

C ．B 与墙面间的弹力可能不变

D ．B 与墙面间的弹力变大

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对A 物体，开始受重力、

B 对A 的支持力和静摩擦力平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ，若A 2sin F m g θ=，则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ，所以A 、B 之间的摩擦力可能不变，故A 错误； B ．对整体分析，因为AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B 与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B 错误； CD ．以整体为研究对象，开始时B 与墙面的弹力为零，施加力F 后，B 与墙面的弹力变为F cos α，弹力增大，故

C 错误，

D 正确。 故选D 。

3．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的

支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）

A ．N 不变，T 变小

B ．N 不变，T 先变大后变小

C ．N 变小，T 先变小后变大

D ．N 变大，T 变小

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知

mg N T

h R R L

==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．

故选A 。

4．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ

A ．逐渐变大

B ．逐渐变小

C ．先变大后变小

D ．先变小后变大

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下

三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图

由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F 先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F '也先变小后变大。 故选D 。

5．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ）

A ．()M m g +

B ．

()3

3

M m g + C 3()M m g +

D ．2()M m g +

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图

根据平衡条件有

()2sin 2sin60F F M m g θ=?=+

A 点对乒乓球的支持力大小为

()3

F M m g =

+ 选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

6．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F 的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ）

A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37?斜向上时有最小值

B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变

C ．物体B 对斜面的作用力可能不变

D ．地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图

根据平衡条件，平行斜面方向

334

sin30cos30sin308

F f mg mg mg mg μ=+?=?+?=

拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件

平行斜面方向

cos sin30F f mg α'='+?

垂直斜面方向

sin cos30N F mg α'+'=?

其中

f N μ'='

解得

()sin30cos30(334)cos sin mg mg

F μαμα?+?+'=

=

+ cos sin f mg F μθα'=-'（）

当F 与斜面夹角为37?斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误；

CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，水平方向有

sin30cos30f N f =?+?静

结合前面A 、B 选项分析可知，当拉力改变方向后，N 和f 都减小，故N 和f 的合力一定减小（物体B 对斜面的作用力就是N 和f 的合力），静摩擦力也一定减小，故C 、D 错误； 故选A 。

7．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O 为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F 的大小、轻杆受力T 和地面对斜面的支持力N 的大小变化情况是（ ）

A ．F 逐渐增大，T 逐渐减小，N 逐渐减小

B ．F 逐渐减小，T 逐渐减小，N 逐渐增大

C ．F 逐渐增大，T 先减小后增大，N 逐渐增大

D ．F 逐渐减小，T 先减小后增大，N 逐渐减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

对小球受力分析，受到重力mg 、支持力N 和杆的支持力T ，如图

根据共点力平衡条件，有

sin sin sin()

N T mg

βααβ==+ 解得

sin sin()sin cot cos mg N mg βαβββα=

=+?+，

sin sin()

T mg α

αβ=+ 对斜面体受力分析，受到推力F 、重力Mg 、支持力F N 和压力N ，如图

根据共点力平衡条件，有

N sin α=F

Mg +N cos α=F N

解得

sin sin sin cot cos cot cot mg mg

F N mg αααβαβα

?==

=?++

N cos tan cot 1

mg

F Mg N Mg ααβ=+=+

?+

故随着β的增大，T 减小，F 增大，F N 增大；故ABD 错误，C 正确。 故选C 。

8．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）

A ．0.8N

B ．1.6N

C ．3.2N

D ．6.4N

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数

4

N/cm 0.4N/cm 10

F k x ?=

==? 则对折后，劲度系数变为

20.8N/cm k =

所以物体的重力为

220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=?+?=

ABD 错误，C 正确。 故选C 。

9．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减

少。现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2，其中α为常数，ρ为空气密度，A 为沙尘颗粒的截面积，v 为风速。设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r ，风速竖直向上，重力加速度为g ，则v 的表达式为（ ） A

B

C

D

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有

mg F =

其中

3004

3

m V r ρρπ?==

由题意知

22

F Av A r

αρπ==，

联立以上四式得

v 选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

10．在一竖直平面内有一高速逆时针旋转的飞轮，内壁粗糙，当把一物体静止放在圆心正下方A 点，随着飞轮旋转，物体也会运动，运动最高点C 后又滑下来，最后静止在B 点。若∠AOB =α，∠COB =β，物体与接触面间的摩擦因素为μ，则下列说法中正确的是（ ）

A ．物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相反

B ．物体与接触面间的摩擦因素μ=tanα

C ．若增大转速，则物体停留的位置在B 点左上方

D ．若仅增大物体的质量，物体最后静止的位置在B 点左上方。 【答案】B 【解析】 【分析】

分析摩擦力对于物体是运动的动力还是阻力，可很快分析出摩擦力的方向，由于虽物体静止于B 点但受到的仍为滑动摩擦力，与飞轮转动速度大小无关，当物体处于静止状态时，对物体进行受力分析可求解。 【详解】

A ．物体上升的过程中，受到的摩擦力是物体上升的动力，与运动方向相同，A 错误；

B ．当静止在B 点时，受力平衡，对物体进行受力分析，可得

sin cos mg mg αμα=

因此，可以推出

tan μα=

B 正确；

C ．由于物体力受到的摩擦力为滑动摩擦力，与运动速度无关，因此增大转速后，物体仍停留在B 点，C 错误；

D ．当物体停留在B 点时，满足

sin cos mg mg αμα=

两边质量消去，因此停留的位置与物体的质量无关，D 错误。 故选B 。

11．如图所示两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R ，A 、B 半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B ，使B 缓慢移动，直至C 恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A 保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则（ ）

A ．整个过程中A 、C 间相互作用力先增大后减小

B ．整个过程中A 、

C 间相互作用力一直增大 C ．A 与地面间摩擦力大小不变

D ．B 与地面间摩擦力大小不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．设圆柱C 的质量为m ，则A 、B 的质量为

1

2

m ，对圆柱C 受力分析，如图所示

由于B 缓慢移动，可认为A 、B 、C 处于平衡状态，根据平衡条件可知

1cos cos 2

A B F F mg θθ==

当B 向左运动时，A F 、B F 之间夹角θ逐渐变大，则cos θ值变小，可得A F 、B F 的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A 、C 间的相互作用力也一直增大，所以A 错误，B 正确；

C ．对圆柱A 受力分析，如下图

由AB 项分析可知，当B 向左运动时，A F 的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，A F '的值也逐渐增大，根据平衡条件可得

1sin f A F F θ'=

由于θ逐渐变大，所以1f F 逐渐增大，即地面对A 的摩擦力逐渐变大，C 错误； D ．对圆柱B 受力分析，如下图

由于B 缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B 的支持力为

21

cos 2

N B F F mg θ'=+

由AB 项分析可知

1cos cos 2

B B F F mg θθ'==

可得

2N F mg =

由于B 与地面之间是滑动摩擦力，根据公式f N F F μ=可知

2f F mg μ=

所以B 与地面间的摩擦力大小不变，D 正确。 故选BD 。

12．如图所示，M 、N 两物体叠放在一起，在恒力F 作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）

A．物体M一定受到4个力

B．物体N可能受到4个力

C．物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力

D．物体M与N之间一定有摩擦力

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析，得：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N 向上的静摩擦力，则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M进行受力分析，得：M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力，故AD正确，BC错误; 故选AD．

13．如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的滑块B在外力1F和2F的共同作用下沿斜面向下运动，当1F方向水平向右，2F方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（）

A．若只撤去1F，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右B．若只撤去2F，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右C．若只撤去1F，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小

D．若同时撤去1F和2F，滑块B所受合力方向一定沿斜面向下

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

当斜劈A表面光滑（设斜面的倾角为θ，A的质量为m A，B的质量为m B），对A分析有

A ．撤去1F 前有

()1cos sin sin B f F m g θθθ+=

如果撤去1F ，使A 相对地面发生相对运动趋势的外力大小是

2sin cos sin N B F m g θθθ=

因为

()1cos sin cos sin sin B B m g m g F θθθθθ<+

所以A 所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，为

cos sin B f m g θθ'=

其方向仍然是向左而不可能向右，故A 错误；

B ．如果撤去2F ，在物体B 仍向下运动的过程中，使A 相对地面有向右滑动趋势的外力是

()1cos sin sin B F m g F θθθ=+

与2F 是否存在无关；所以撤去2F ，在物体B 仍向下运动的过程中，A 所受地面的摩擦力应该保持不变，方向仍然向左，故B 错误；

C ．由A 选项的分析可知只撤去1F ，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力减小；故C 正确；

D ．若同时撤去1F 和2F ，滑块B 沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，故D 正确。

当斜劈A 上表面粗糙时（设A 表面的动摩擦因数为μ），在斜劈A 表面粗糙的情况下，B 在F 1、F 2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动。

根据题意知在B 沿斜劈下滑时，受到A 对它弹力F N 和滑动摩擦力f 1，根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A ，斜劈A 实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的，所以

1sin cos N F f θθ>

又因为 所以

sin cos N N F F θμθ>

即

tan μθ<

A ．如果撤去F 1，在物体

B 仍向下运动的过程中，有

1cos N B f F m g μμθ==

假设此时A 受的摩擦力f A 方向向左，则

1sin cos N A F f f θθ=+

即

sin cos (sin cos )0A N N N f F F F θμθθμθ=-=->

所以假设成立斜劈A 有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左，故A 错误； B ．无论A 表面是否粗糙，F 2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小都没有影响，故撤去F 2后，斜劈A 所受摩擦力的大小和方向均保持不变，故B 错误； C ．撤去F 1前有

()1cos sin N B F m g F μθθ=+

结合A 选项分析可知撤去F 1后F N 变小，故f A 变小，故C 正确； D ．同时撤出F 1和F 2，由以上分析可以知道

sin tan cos B m g Bg θθ>

所以物体B 所受的合力沿斜面向下，故D 正确。

综上分析可知无论斜劈A 上表面是否光滑CD 均正确，AB 均错误。 故选CD 。

14．A 、B 两三角形物块叠放在地面C 上且均保持静止，如图甲所示。在物块A 上施加一个竖直向下、大小为F 的力而让系统保持静止，当所加竖直向下的力按图乙所示规律变化时（ ）

A ．0~t 2时间内物块A 可能下滑

B ．物块A 受到的摩擦力在0~t 1时间内减小，t 2时刻恢复原来的大小

C ．地面C 受到物块B 的摩擦力为零

D ．物块B 受到地面C 的支持力不变 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，A 的重力为G ，以A 为研究对象，未加F 时物块静止在斜劈上，则有

sin cos G G θμθ≤

即有

sin cos θμθ≤

当用竖直向下的力F 作用于物块上时，受力情况如图所示

沿斜面向下的分力为

()sin G F θ+

最大静摩擦力为

()cos m f G F μθ=+

由于

sin cos θμθ≤

则有

()sin m G F f θ+≤

故当F 先减小后增大的过程，此关系式仍然满足，故A 所受合力为零，一直处于静止状态，不可能下滑，故A 错误；

B ．由A 项分析，可知A 一直处于静止状态，合力为零，此时所受的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件有

()sin f G F θ=+

由乙图可知，F 在先减小后增大到原来的大小过程中，静摩擦力也是先减小后增大到原来的大小，故B 正确；

CD ．以AB 整体为研究对象受力分析，受重力、向下的力F 、地面给B 向上的支持力，因F 是在竖直方向先减小后增大，而水平方向上没有分量，所以B 不会运动也没有运动趋势，所以B 不会受水平地面的摩擦力作用，即地面C 受到物块B 的摩擦力为零；而在竖直方向上整体的重力不变，但向下的F 先减小后增大，所以地面对B 向上的支持力也是先减小后增大，故C 正确，D 错误。 故选BC 。

15．如图所示，将质量为m 的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O 点，小球静止在M 点，N 为O 点正下方一点，ON 间的距离等于橡皮筋原长，在N 点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F ，使小球沿以MN 为直径的圆弧缓慢向N 运动，P 为圆弧上的点，角PNM 为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则

A ．在P 点橡皮筋弹力大小为1

2

mg B ．在P 点时拉力F 5

C ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 的方向始终跟橡皮筋垂直

D ．小球在M 向N 运动的过程中拉力F 先变大后变小 【答案】AC 【解析】

A 、设圆的半径为R ，则2MN R =，ON 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始时小球二力平衡有2k R mg ?=；当小球到达P 点时，由几何知识可得sin30NP MN R =??=，则橡皮筋的弹力为k F k R =?，联立解得2

k mg

F =

，故A 正确．B 、小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即

NMP ??∽力，

2k F mg F R R MP ==，因3MP R =，可得3

F mg =,故B 错误．C 、同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知MN MP ⊥，则拉力F 始终垂直于橡皮筋的弹力，C 正确．D 、在两相似三角形中，代表F 大小的边MP 的长度一直增大，故F 一直增大，故D 错误．则选AC ．

【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法．