用十字相乘法解一元二次方程
数学专题(二)十字相乘法解一元二次方程
例1 用十字相乘法解二次项系数为1的一元二次方程
(1)232x x ++=0 (2) 2421x x --=0
(3)276x x -+= 0 (4)2215x x --=0
一试身手:
(1)298x x ++=0 (2)2712x x -+=0
(3)2421a a --+=0 (4)2328b b --=0
(5)21118x x ++= 0 (6)278a a +- = 0
例2.用十字相乘法解下列方程
(1)223x x --=0 (2)2257x x +-=0
(3)2321a a -- =0 (4)23145b b +-=0
[小测试]:解方程
(1) 2273x x -+=0 (2) 2675x x --=0
(3) 03522
=--x x (4)22157x x ++=0
(5) 2384a a -+=0 (6) 2576x x +-=0
(7) 261110y y --=0 (8) 05522
=+-x x
(9) 02522=+-x x (10) 0
652=--x x
(11)
01682=++x x (12) 0
262=-+x x
(13) 0
3)31(2=+++x x
拓展提高:
某超市经销一种成本为40元/kg 的水产品,市场调查发现,按50元/kg 销售,一个月能售出500kg ,销售单位每1元,月销售量就减少10kg ,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的涨情况下,使得月销售利润达到8000元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?
课时1.实数的有关概念
【课前热身】 1.2的倒数是 .
2.若向南走2m 记作2m -,则向北走3m 记作 m .
3.
的相反数是 .
4. 3-的绝对值是( )
A .3-
B .3
C .13-
D .1
3
5.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7(毫米2),这个数用科学记数法表示为( )
A.7×10-6
B. 0.7×10-6
C. 7×10-7
D. 70×10-8
【考点链接】
1.有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.
⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ,b 互为相反数,
则b a += .
⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ,b 互为倒数,
则ab = .
⑷ 绝对值??
?
?
?
<=>=)0( )0( )0( a a a a .
⑸ 科学记数法:把一个数表示成 的形式,其中1≤a <10的数,n 是整数.
⑹ 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
这时,从左边第一个不是 的数起,到 止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2.数的开方
⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫
_______________. 没有平方根,0的算术平方根为______.
⑵ 任何一个实数a 都有立方根,记为 .
⑶ =2a ?
?
?
<≥=)
0( )0( a a a .
3. 实数的分类 和 统称实数.
【典例精析】
例1 在“
()0
5,3.14 ,()3
3,()
2
3-,cos 600 sin 450 ”这6个数中,无
理数的个数是( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
例2 ⑴2--的倒数是( )A .2 B.12 C.1
2
- D.-2
⑵若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为( )
A .4-
B .1-
C .0
D .4
⑶如图,数轴上点P 表示的数可能是( )
B. C. 3.2-
D.
例3 下列说法正确的是( )
A .近似数3.9×103精确到十分位
B .按科学计数法表示的数8.04×105其原数是80400
C .把数50430保留2个有效数字得5.0×104.
D .用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001
【中考演练】
1. -3的相反数是______,-1
2
的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-= .
2. 某种零件,标明要求是φ20±0.02 mm (φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9 mm ,该零件 .(填“合格” 或“不合格”)
3. 下列各数中:-302,0.31,22
7
,2π,2.161 161 161…,
(-2 005)0是无理数的是___________________________.
4.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约423.64
亿元,用科学记数法表示捐款数约为__________元.(保留两个有效数字)
5.若0)1(32=++-n m ,则m n +的值为 .
6. 2.40万精确到__________位,有效数字有__________个.
7. 51-的倒数是 ( )A .51- B .5
1
C .5-
D .5
8.点A 在数轴上表示+2,从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ,则点B 所表示的实数是( ) A .3 B .-1 C .5 D .-1或3
9.16的算术平方根是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.16
10.若x 的相反数是3,│y│=5,则x +y 的值为( )
A .-8
B .2
C .8或-2
D .-8或2