用十字相乘法解一元二次方程

数学专题(二)十字相乘法解一元二次方程

例1 用十字相乘法解二次项系数为1的一元二次方程

(1)232x x ++=0 (2) 2421x x --=0

(3)276x x -+= 0 (4)2215x x --=0

一试身手:

(1)298x x ++=0 (2)2712x x -+=0

(3)2421a a --+=0 (4)2328b b --=0

(5)21118x x ++= 0 (6)278a a +- = 0

例2.用十字相乘法解下列方程

(1)223x x --=0 (2)2257x x +-=0

(3)2321a a -- =0 (4)23145b b +-=0

[小测试]:解方程

(1) 2273x x -+=0 (2) 2675x x --=0

(3) 03522

=--x x (4)22157x x ++=0

(5) 2384a a -+=0 (6) 2576x x +-=0

(7) 261110y y --=0 (8) 05522

=+-x x

(9) 02522=+-x x (10) 0

652=--x x

(11)

01682=++x x (12) 0

262=-+x x

(13) 0

3)31(2=+++x x

拓展提高:

某超市经销一种成本为40元/kg 的水产品,市场调查发现,按50元/kg 销售,一个月能售出500kg ,销售单位每1元,月销售量就减少10kg ,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的涨情况下,使得月销售利润达到8000元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?

课时1.实数的有关概念

【课前热身】 1.2的倒数是 .

2.若向南走2m 记作2m -,则向北走3m 记作 m .

3.

的相反数是 .

4. 3-的绝对值是( )

A .3-

B .3

C .13-

D .1

3

5.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7(毫米2),这个数用科学记数法表示为( )

A.7×10-6

B. 0.7×10-6

C. 7×10-7

D. 70×10-8

【考点链接】

1.有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.

⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ,b 互为相反数,

则b a += .

⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ,b 互为倒数,

则ab = .

⑷ 绝对值??

?

?

?

<=>=)0( )0( )0( a a a a .

⑸ 科学记数法:把一个数表示成 的形式,其中1≤a <10的数,n 是整数.

⑹ 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.

这时,从左边第一个不是 的数起,到 止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2.数的开方

⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫

_______________. 没有平方根,0的算术平方根为______.

⑵ 任何一个实数a 都有立方根,记为 .

⑶ =2a ?

?

?

<≥=)

0( )0( a a a .

3. 实数的分类 和 统称实数.

【典例精析】

例1 在“

()0

5,3.14 ,()3

3,()

2

3-,cos 600 sin 450 ”这6个数中,无

理数的个数是( )

A .2个

B .3个

C .4个

D .5个

例2 ⑴2--的倒数是( )A .2 B.12 C.1

2

- D.-2

⑵若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为( )

A .4-

B .1-

C .0

D .4

⑶如图,数轴上点P 表示的数可能是( )

B. C. 3.2-

D.

例3 下列说法正确的是( )

A .近似数3.9×103精确到十分位

B .按科学计数法表示的数8.04×105其原数是80400

C .把数50430保留2个有效数字得5.0×104.

D .用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001

【中考演练】

1. -3的相反数是______,-1

2

的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-= .

2. 某种零件,标明要求是φ20±0.02 mm (φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9 mm ,该零件 .(填“合格” 或“不合格”)

3. 下列各数中:-302,0.31,22

7

,2π,2.161 161 161…,

(-2 005)0是无理数的是___________________________.

4.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约423.64

亿元,用科学记数法表示捐款数约为__________元.(保留两个有效数字)

5.若0)1(32=++-n m ,则m n +的值为 .

6. 2.40万精确到__________位,有效数字有__________个.

7. 51-的倒数是 ( )A .51- B .5

1

C .5-

D .5

8.点A 在数轴上表示+2,从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ,则点B 所表示的实数是( ) A .3 B .-1 C .5 D .-1或3

9.16的算术平方根是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.16

10.若x 的相反数是3,│y│=5,则x +y 的值为( )

A .-8

B .2

C .8或-2

D .-8或2

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