流体力学第八章习题答案
第八章习题答案
选择题 （单选题） 明渠均匀流只能出现在： （ b ）
（ a ）平坡棱柱形渠道； （b ）顺坡棱柱形渠道； （c ）逆坡棱柱形渠道； （d ）天然河道中。 水力最优断面是： （ c ）
（a ）造价最低的渠道断面； （ b ）壁面粗糙系数最小的断面； （ c ）过水断面积一点，湿 周最小的断面； （ d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。 水力最优矩形渠道断面，宽深比 b/ h 是：（c ）
（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将： （b ）
（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡 i c 将：（b ）
（a ） 增大；（ b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
明渠水流如图 8-49 所示，试求 1、2 断面间渠道底坡，水面坡度，水力坡度。
a ）；（
b ）；（
c ）；（
d ）。 断面单位能量沿程的变化： d
e =0； ds 平坡和逆坡渠道中， （a ） de >0； ds 明渠流动为急流时：
b ） a
)
F r >1； 明渠流动为紊流时： a )
F r >1； b) de
<0； ds
(a)
b) h >h c ； a ）
b) h >h c ； 明渠水流由急流过渡到缓流时发生： 在流量 c ） c ）
c ）
d ）都有可能。 v a ）水跃；（ b ）水跌；（ c ）连续过渡； 定， d ） d ） de <0。 dh de <0。 dh d ）都可能。 渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将： 3 2 1 0.033 30 30 42 4.5 2 8 4 6.5 4.5 2g 2g 0.0428 30 答： 1、2 断面间渠道底坡 i 0.033，水面坡度 J p 0.05 ，水力坡度 J 0.0428。 梯形断面土渠，底宽 b =3m ，边坡系数 m =2，水深 h =1.2m ，底坡 i =，渠道受到中等养护， 试求通过流量。 解： A h b hm 1.2 3 1.2 2 6.48 （ m 2） b 2 h 2 hm b 2h 1 m 2 3 2 1.2 5 8.367 （ m ） A R 0.7745 （ m ），取 n 0.0225 （见教材 153 页表 6-4 ） 2 Q 1 R 1 6 RiA 6.48 0.77453 0.0002 Q n R RiA 0.0225 答：通过流量 Q 3.435 m 3 /s 。 解： 5 m v 1=4m/s 4.5m 3 m 30m 2m 8 6.5 30 0.05 3 3.435 Q =m 3 /s ，底坡 i =，试按水力最优 v 1=4m/s 修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量断面设计断面尺寸。解：对矩形断面，水力最优断面满足b 2h 。 ∴ A bh 2h2， b 2h 4h ，∴ R 2h 2 4h 2 12 h 1.70 （ m ）， b 3.40（m ） 0.366 hb mh 2 0.366 2 m ∵ Q A 1 R 3 i ，取 i 0.001， n 0.017 n 4.14 答：断面尺寸为 h 1.70 m ， b 3.40m 。 修建梯形断面渠道，要求通过流量 Q =1m 3 / s ，边坡系数 m =，底坡 i = ，粗糙系数 n =，试 按不冲允许流速 v max =m/ s ，设计断面尺寸。 解： v max 0.8 ，∴ Q 0.8 ， A A Q1 v max 0.8 2 1.25 又∵ v max ，即 R 3 n v max 1 1 2 0.03 0.8 0.502 0.0022 ∴有 hb mh 2 1.25 2h 1 0.017 9.7 1 2 3 h 12 即有 hb h 2 2 2h 1.25 3.42 解得： h 2 1.87 h 0.684 0 ∴b 2.00 答：断面尺寸为 b 0.5 1.3 2.01 2.455 m ） ， 2.00 0.5 （m ） h 0.5 m 。 已知一钢筋混凝土圆形排水管道，污水流量 Q =m 3 /s ，底坡 i =，粗糙系数 n =，试确定此管 道的直径。 解： 取充满度为 h 0.6 ，则 A 0.4920d 2 ， R 0.2776d 。 d ∴ Q 1 AR 3 i 1 0.4920d 2 0.2776d 3 0.005 1.0575d 3 n 0.014 ∴ d 0.535 （ m ） h 2 故应取 0.75 ，则由表 8-4 查得 A 0.6319 d 2 ， R 0.3017d d 0.2 1.4357d 3 0.2， d 0.478 （m ） 其中 A C h C 2 ， B C 2h C 故取 d 500 （ mm ） 答：管道的直径 d 500 mm 。 钢筋混凝土圆形排水管，已知直径 d =1.0m ，粗糙系数 n =，底坡 i =，试校核此无压管道的 过流量。 解： 满流时的过流量 Q 0 A 0 1 R 2 n 1 2 d 3 0.0114 4 d 02 d 4 0.002 1 0.012 3 0.00 0.996 m/s ） 对管径为 1m 的输水管， 0.80 由图 8-16 查得： Q 0.98， ∴ Q 0.974 m/s ） 0.80， 解法 2：取 d ∴ Q A R 3 i n 2 则 A 0.6736d 0.6736 0.30422 3 0.014 0.6736 ； R 0.3042d 0.3042 0.002 0.973 （ m 3/s ） 答：无压管道的过流量 Q 0.973 m 3 /s 。 三角形断面渠道，顶角为 90°，通过流量 Q =m 3 / s ，试求临界水深。 解： 临界水深满足 Q 2 A C 3 g B C 答：临界水深 h C 0.665 m 。 有一梯形土渠，底宽 b =12m ，边坡系数 m =，粗糙系数 n =，通过流量 Q =18 m 3 /s ，试求临 界 水 深 和临 界底坡。 解： Q A C 3 g B A C h C b mh C 12h C 1.5h C 2 B C b 2mh C 12 3h C h C 0.6（ m ） 临界底坡满足： i C g 2 C C C C 2 B C 其中： A C 0.6 12 1.5 0.6 7.74 m 2 B C 12 3h C 13.8 m C 12 2 0.6 1 1.52 14.16 m 答：临界水深 h C 0.6 m ，临界底坡 i C 0.00696 。 在矩形断面平坡渠道中发生水跃， 已知跃前断面的 Fr 1= 3 ，问跃后水深 h ''是跃 h C 5 2 h C 2Q 2 1 5 g 2 0.8 2 5 9.807 0.665 （ m ） 12h C 1.5h C 2 12 3h C 18 2 9.807 33.04 i C g C C C 2 B C 0.00696 1 R 1 6 B C n 前水深h' 的几倍？ 解： h 1 1 8Fr 12 1 1 1 8 3 1 2 h 2 1 2 答：跃后水深 h ''是跃前水深 h'的 2倍。 试分析下列棱柱形渠道中水面曲线衔接的可能形式 i 1 i 2>i c i 1 i 1 i 2 解： N 1 N 1 C N 2 C N 2 i 2 >i c i 1 N 1 N 1 在该点相切 1 C N 2 N 2 i 1 i 1 C i 2 c 有棱柱形渠道， 各渠段足够长， 其中底坡 0i 3 >i c ，闸门的开度小于临界水深 h c ， 试绘出水面曲线示意图，并标出曲线的类型。 CC 0 i 2>i c i 3>i c (i 3 解： C N 1 h 01 N 2 h 01=h 02 h 01>h 02 N 2 h 01 i 1>i c N 1 h 02 N 1 N 1 有矩形断面长渠道向低处排水，末端为跌坎，已知渠道底宽 h 0 =0.5m ，粗糙系数 n =，试求：（1）渠道末端出口断面的 水深； （ 2）绘渠道中水面曲线示 意图。 解：（ 1）确定临界水深 h C 。 2）计算水面曲线 N 2 0 N 3 i 2>i c N 2 C N 3 i 3>i c （i 3 b =1m ，底坡 i = ，正常水深 R 0 bh 0 b 2h 0 1 0.5 1 2 0.5 0.25 （ m ） ∴ h C K 0 i A 0n 1 R 023 i 3 bh C b b 2h C 3 13 0.5 0.25 2 3 0.0004 0.283 Q 2 23 Q 2 b 2 g 13 2 1 3 1.0 0.2832 2 0.202 iJ 3）渠道水面曲线示意图： 0.5 0.4 0.3 0.202 6.69 6.28 3.89 答：（1）渠道末端出口断面的水深为 0.202m ；（ 2）渠道中水面曲线示意图见上图。 矩形断面长渠道，底宽 b =2m ，底坡 i =，粗糙系数 n =，通过流量 Q =m 3 / s ，渠尾设有溢流 堰，已知堰前水深为 1.5m ，要求定量给出堰前断面至水深断面之间的水面曲线。 bh b 2h 1 R 1 6 n 2g R 1 R 2 C 1 C 2 v 2 2 C 2R 3 J 10 3 2 v 解：（1）正常水深计算。 迭代计算： 可得正常水深 h 0 1.04 m 2）列表计算水面曲线。 bh b 2h 1 R 1 6 n 2 v 2g R 1 R 2 2 .15m C 1 C 2 Q 1 A 0 R 02 3 i n 1 bh 0 n 23 1h0 h 0 i 0.01 14 2 h 0 23 h0 0.001 1 h 0 ∴ h 0 23 h 0 1 h 0 0.014 3 2 0.001 0.664 2 v4 2 C 2 R J 10 2）水面曲线图。 h (m) 1.1 26.53 1.2 20.10 1.3 13.52 1.4 1.5 6.85 0.0