初二数学《相似三角形综合应用》

初二数学《相似三角形综合应用》

1.如图，已知在等边△ABC的边BC、AC上分别有点M、N，∠AMN=60°.若AB=10，BM=4，求CN的长.

B

2.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，P是BC上任意一点，PE∥AB，PF∥CD，若PE、PF的长分别为m、n，则m+n的值是否为定值？若是定值，求出该值.

B C

3.如图，AD⊥AB，BE⊥AB，AE、BD相交于点C，CF⊥AB，垂足为F.

①设AD=p，BE=q，CF=r，AF=m，BF=n，试用m、n来表示r

q

、

r

p

；

②求证：111 p q r +=

.

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