工程经济学复习重点计算题
1.企业进囗一高新设备，原价为41万元，预计使用5年，预计报废时净残值为20000元，要求采用双倍余额递减法为该设备计提的各年折旧额。
解：年折旧率=（2÷5）×100%=40%
双倍余额递减法和年数总和法相比：
（1）计算基数的确定方式不同：双倍余额递减法的逐年减少；年数总和法的每年均相同。（2）年折旧率的确定方式不同：双倍余额递减法的每年均相同：年数总和法的逐年减少。
? 2.某新建房地产项目，建设期为三年，在建设期第一年贷款300万元，第二年600
万元，第三年400万元，年利率为12%。请估算计算建设期利息。
在建设期，各年利息计算如下：
?第一年利息=300/2*12%=18（万元）
?第二年利息=（300+18+600/2）*12%=74.16（万元）
?第三年利息=（318+600+74.16+400/2）*12%=143.06（万元）
3.存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。
解：1）单利法
2）复利法
4.例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
每年计息周期m 越多，ieff 与r 相差越大；另一方面，名义利率为10%，按季度计息时，按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息，二者是等价的。在工程经济分析中，必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。 本金1000元，年利率12%
5.每年计息一次，一年后本利和为
每月计息一次，一年后本利和为
计算年实际利率
6.
某人把1000元存入银行，设年利率为 6%，5年后全部提出，共可得多少元？
年名义利率（
r ） 计息期
年计息次数（m ） 计息期利率 （i=r/m ） 年有效利率 （i eff ）
10%
年 1 10% 10% 半年 2 5% 10.25%
季 4 2.5% 10.38%
月 12 0.833%
10.46%
日
365 0.0274%
10.51%
1300
%)651(1000=?+=F 23
.1338%)61(10005
=+=F 1120
%)121(1000=+=F ()
()
)
(1338338.110005%,6,/10001元=?=?=+=P F i P F n
7.某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？
8. 某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，试计算现在需投资多少？327万元
9.
某房地产推出“还本销售”商品房的办法。现价10万元，10年之后，购房者凭发票领回全部房款。年利率12%，按月计息。请问购房者实际付款多少元？这种付款方式与打7折有何区别？
答：10年后的10万元相当于现在的30299.5元，实际付款69700.5元。约7折。优于打折，为公司赢得了年利率12%，长达10
年的大额贷款。
10. 某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？
11.
某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？
12.
若等额分付T 发生在每年年初，
则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。
()())(9.6206209.010005%,10,/10001万元=?=?=+=-F P i F P n
13.
某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共
计欠银行本利和为多少？ 14.
某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率
为5%，其现在最多能贷款多少？
15. 某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？
T
A
17.某工程总投资为6000万元，经估算，该工程年平均效益为1800万元，年运行费用为300万元。已知Pb=8年，试对该项目作出经济评价。
解：Pt=K/（B-C）=6000/（1800-300）=4年
因为，Pt 故，该项目经济上可行。 18.建某厂总投资4亿元, 建成后投产产量达到设计标准时,年销售收入为5亿元, 年经营成本为4.5亿元, 求投资回收期。 解： B -C= 5 – 4.5 = 0.5（亿元） Pt = K / （B-C）= 4 / 0.5 = 8 （年） 19：某投资项目投资与年净收入如下表所示 单位：万元 年份 1 2 3 4 5 6 (12) 投资额-5000 -3000 年净收入1000 2000 2000 3000 (3000) 第5年2000 -3000 第6年3000 0 1）若不包括建设期，则T=4 2）若包括建设期，则T=6 如果从第5年开始净收入为3000万元，那麽投资回收期为多少年？ 投资回收期=累计净现金流量开始出现正值年份数-1+上年净现金流量的绝对值/当年现金流量 20. 公式：R=NB/K 投资效益率法：某工程总投资为6000万元，经估算，该工程年平均效益为1800万元，年运行费用为300万元。已知Ib=16%，试对该项目作出经济评价。 解：R=NB/K=（1800-300）/6000=25% 因为，R>Ib 故，该项目经济上可行。 21.拟建某厂总投资800万元, 其中应计折旧的固定资产占总投资的80%, 折旧按直线折旧法以10年计算(不计残值), 企业投产后, 估计年产量40万件, 每件售价5元, 年成本费用为120万元, 税金估计为销售收入的15%, 若标准投资收益率为15%, 试从企业角度评价此投资项目经济效果。 解：年销售收入 5 ×40 = 200 年折旧费800 ×80% / 10 = 64 年利税200－120 = 80 年税金200 ×15 % = 30 企业利润80－30 = 50 从企业角度考虑： 年净收入50 + 64 = 114 投资收益率R = 114 / 800 = 14.25 % R= 14.25 % < IO = 15% 此投资方案不可行。 22.抵偿年限法公式：T抵=(K2-K1)/(C1-C2) 当计算出的T抵≤T标时，说明增加的投资是经济合理的，可选择投资大的方案；否则，应选择投资小的方案。 23.追加投资效益系数法 计算公式: Ra = △C/△K = (C2 – C1 ) / (K1 – K2) 其中：K –总投资 C –年成本 Ra –追加投资效果系数 评价依据: 若：Ra≥R0 则：选择投资大的方案 若：Ra < R0 则：选择投资小的方案 例：新建某生产线有二个投资设计方案， 试比较其经济效果（R0 = 0.2）。 方案投资（万元）年成本（万元） A 2000 2300 B 1600 2400 解：KA = 2000, KB = 1600, CA = 2300, CB = 2400 ＫA >ＫB , CA < CB ∵Ra = (2400 – 2300) / (2000 – 1600) = 25% > R0 = 20% ∴方案A优 24.计算支出最小法 计算支出总费用最小法公式： S总=K+T标C 计算支出年费用最小法公式： S年=C + K/T标 某产品加工工艺流程提出三个销售收入相同的投资方案，试选择经济效果较好的投资方案。（T标=3年） 方案总投资（万元）年成本（万元） A 1000 1200 B 1050 1150 C 1400 1080 采用标准偿还年限内总费用法 S总A= 1000 + 1200×3 = 4600 S总B = 1050 + 1150×3 = 4500 S总C = 1400 + 1080×3 = 4640 ∵S总C＞S总A＞S总B ∴应选择方案B。 25. 如T标=5年、T标=8年，试用计算支出法进行方案优选。 26.某项目一次投资为2400万元，每年净收入270万元，分别用静态和动态分析法计算投资回收期（设基准收益率为10%）。 解：静态分析法： Pt = K /B = 2400 / 270 = 8.9 （年） 动态分析法： Pt = - lg (1 – 2400 ×0.1 / 270 ) / lg ( 1 + 0.1) = 23（年） 27. 28. 某企业为满足生产需要，需购置设备，可供选择的两种设备的有关资料如下表所示，已知基准收益率为10％，试分别在(1)要求服务年限20年；(2)要求服务年限10年(10年末B 设备残值为3000元)两种情况下选择设备。 解： 两设备的费用年值分别为： 由于ACA>ACB ，故应选择B 设备。 29. 某电力公司欲建一个发电站，工程建设期3年, 每年投资300万元（以年末计）。项目建成后 预计每年给公司带来净收入500万元。由于电 力供应紧张，用户希望电力公司加快发电站的 建设进度,若2年完工，每年投资增加到500万元， 总投资将超过预算。问:电力公司是否应缩短建 设工期。假设该发电站建成后，服务期无限长， 公司要求的基准收益率为15%。 )(145108000)10,10.0,/(40000元=+=P A AC A )(9.136346000)20,10.0,/(65000元=+=P A AC B 30.设某一房地产项目的开发建设有以下三个投资方案（见下表），试按NPVR法选择最佳投资方案。 方案一：NPVR＝1500/8200×100%＝18.3% 方案二：NPVR＝1050/5100×100%＝20.6% 方案三：NPVR＝800/3000×100%＝26.7% 计算结果说明，虽然第一、第二方案的净现值大于第三方案，但第三方案的财务净现值率大于第一、第二方案，这样第三方案才为最佳。 31.例：某项目第1年初投资2500万元，第2年初投资1500万元，第3年初投产，生产期为8年，每年净收入2000万元，若i=10%，求此项目的净现值比率。 解：NPV=-2500-1500（P/F，10%，1）+2000（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=4954.47 KP=2500+1500（P/F，10%，1）=3863.635 NPVR=NPV/ KP=1.28 32. 33. 某厂拟购置一台设备，购置费为100万元，估计使用五年后残值为20万元，在使用期五年内，由于使用这台机器每年可得收入50万元，而每年维修费等支出22万元，试用年金法分析若基准收益率为10% ，该厂是否值得购买此设备？ NAB(10%) = - 100(A/P,10%,5)+28+20(A/F,10%,5) = - 26.38 + 28 + 3.28 = 4.9 NAB(10%) > 0, 所以值得购置 34. 某企业为满足生产需要，需购置设备，可供选择的两种设备的有关资料如下表所示，已知基准收益率为10％，试在(1)要求服务年限20年；(2)要求服务年限10年(10年末B 设备残值为3000元)两种情况下选择设备。 EU EU 由于EUACA>EUACB ，故应选择B 设备。 NPV 法比较的是总数值，而NAB 法比较的是年平均值。 35. 解： ) (14508)01 ,10.0 ,/(800040000元=+=A P AC A )(13582)20 ,10.0 ,/(3000)02 ,10.0 ,/(600065000元=-+=F P A P AC B 36.甲、乙为两个独立项目方案，净现金流如下表所示，已知基准收益率为10％， 37.有两台机器可供选择，已知基准收益率为7％，其他经济参数如下表所示，试问购买哪台为好。 38.方案A、B、C是互斥方案，其现金流量如下表所示。设基准折现率ic=10%， + - ? 200= 39 P ( NPV =A - + = 10 144 .6 39 . 62 / 39 .0, 10 , 200 ) A 方案A 、B 均通过绝对效益检验。 方案C 不满足经济性要求，应舍弃。 （2）方案A 、B 相对效益检验 故A 优于B 。 解法二: （1）方案绝对效益检验 —200+39（P ／A ，IRRA ，10）=0 —100+20（P ／A ，IRRB ，10）=0 —150+2（P ／A ，IRRC ，10）=0 求得IRRA=14.5％，IRRB=15.1％，IRRC=9.6％ 故方案A ，B 均通过绝对经济效益检验，而方案C 没通过绝对经济效益检验，应舍弃。 （2）方案相对效益检验 再将A 方案与B 方案比较，增量投资内部收益率由 A 方案相对于 B 方案的增量投资100万元是合理的，故A 方案优于B 方案 39. 某房地产公司即将开发的投资项目有三个相互独立的投资方案，各方案投资额、每期期末的年净收益以及寿命期见下表，如果基准收益率为15%，开发公司能承受的总投资额的上限(包括自有资金和融资额)是30000万元，试进行投资方案的比较选择。 方案 投资额 年净收益 寿命期(年) A 12000 4300 5 B 10000 4200 5 C 17000 5800 10 解：(1)列出独立方案的所有可能组合。 ,0NPV ,0B >>A NPV 0 10) ,IRR ,/(19100B -A =?+-A P 万元，大于开发公司能承受的总投资额的上限30000万元，因此予以剔出。 （3）按投资额从小到大排列投资方案组。 （4）以ic=15%作为折现率计算各个投资方案的净现值。 （5）用NPV（或△IRR）最大作为选择标准选出最优方案组合。通过比较可以发现，在三个符合条件的组合方案中，BC方案的组合获得的总净现值是最大的，因此选择方案BC作为最优方案组合。 40.设某出租经营型房地产项目有三种互斥的实施方案，其寿命年限均为10年，10年后残值为零。假设基准收益率为10%，各方案的总投资及年净经营收益如下表所示，试进行投资方案的比选。 根据净现值的计算公式，可以求得三个互斥方案的净现值分别为： NPVA＝3144.57万元 NPVB＝5331.31万元 NPVC＝7361.42万元 根据净现值大者为最优方案的原则，可以判断C为最优方案。 解法二：用等额年金(NAB)法 根据等额年值(AW)的计算公式，可以分别求得各互斥方案的等额年值如下： NABA＝511.76万元 NABB＝867.65万元 NABC＝1523.53万元 根据等额年值法的选择标准，仍以C 方案为最优 41. 某投资者投资100万元购买一栋住宅用于出租，共租出10年。租约规定每年年初收租，前两年租金均为10万元，以后每年租金增加10%，在租约期满后将住宅售出，得到收益90万元，假设投资项目的贴现率为12.5%，试计算投资项目的净现值，并求出本项目投资的内部收益率和项目的动态投资回收期。 假设贴现率为13%，再计算一次净现值。 净现值＝售楼收入现值＋租金总收入现值－投资额现值 ＝－19790.54（万元） 采用内插法公式，可以示得FIRR ： ) (36.469547.53865411.533959]%) 5.121(%)101(%)5.121(%)101(%)5.121(11[%)5.121(%)101(100000%)5.121/(10000090000053.151.277)1()(%)5.121/(9000007 3 2210 110 万元投资额现值 租金总收入现值净现值＝售楼收入现值=+-=++++++++++++++-=+-++=-+∑ =-ΛΛt t t i CO CI %60.12)54.1979036.4695/(%)5.12%13(36.4695%5.12)(211211 =+-?+=+-+=NPV NPV i i NPV i FIRR 求项目的动态投资回收期，可编制下表： 42.某房地产公司即将开发的A项目有3个互相独立的投资方案，各方案投资额与每期期末的净收益见下表，寿命期均为8年。若基准收益率为12％，可利用的资金总额只有300万元时，应怎样选取方案? 43.某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。 44.某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。 设投资额为K ，年销售收入为B ，年经营成本C ，期末残值L ，选择净现值指标评价方案的经济效果。 ⑴确定性分析 45.单因素分析法 小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元） 经济效果。 ⑴确定性分析 ⑵设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为： ⑶设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为： ⑷设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为： ⑸相对效果分析 用表格，分别对x 、y 、z 取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV ，结果见下表 ()万元11394)11%,10,/(2000)1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((=++-=+-+-=F P F P A P F P L F P A P C B K NPV ()万元11394)11%,10,/(2000)1%,10,/)(10%,10,/(460015000) 11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/)((=++-=+-+-=F P F P A P F P L F P A P C B K NPV )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(()1(F P L F P A P C B x K NPV +-++-=)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)](1([F P L F P A P y C B K NPV ++-+-=) 11%,10,/() 1%,10,/)(10%,10,/]()1([F P L F P A P C z B K NPV +-++-= 不确定性因素的变动对净现值的影响 ⑹绘制敏感性分析图 46. 各方案在不同状态下的净现值 ()() ()(()()(2.0504.01803.024020 2.0504.0150 3.0210802.010 4.01003.0140- +?-+?+?=-+?+?+?=-+?+?+?=C B A NPV E NPV E NPV E 根据期望值最大原则，选择 B 方案。 47. 第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。 11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万 元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？ 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+年4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/%.1)+5000(P/%.9)(P/%.1) 2分 =-20000+3000×+5000×× =万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/%.1)+5000(P/%.9)(P/%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×）× =万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/%.1)+5000(P/%.9)(P/%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×）× =万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +==% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=年＜10年 NPV(10%)=万元＞0 IRR=%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 1）绘制项目现金流量图 -400 100 2分 2）编制现金流量表 某项目现金流量表 单位：万元 1、现设年名义利率为10%，则分别以年、半年、季、月、周、日计息的年实际利率各是多少？ 年=10% 半年 =（1+2） ^2-1 = % 季度 =（1+4） ^4-1=% 月=（1+12）^12-1=% 周=（1+52）^52-1=% 日=（1+360） ^360-1=% 2、某人在银行存入一笔 2 万元的款项，为期 5 年，单利计息，年利率为 8%，根据这笔资金，说明其现值、时值、终值及等值的含义，并绘出现金流量图。 现值，是指对未来现金流量以恰当的折现率折现后的价值 把资金运动过程中某一时间点上与现值等值的金额称为时值 终值又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在将来某个时点上的价值 资金等值是指在时间因素的作用下，不同的时间点发生的绝对值不等的资金具有相同的价值。 3、试用内插法求下表的项目的内部收益率。若基准折现率为15%，问项目能否通过？ 单位：万元 年份净现金流量累计净现金10%的折现 累计净现值流量 净现值 系数 1 -200 -200 2 -150 -350 3 100 -250 4 100 -150 5 100 -50 6 100 50 7 100 150 8 100 250 9 100 350 10 100 450 -200*Q-150*Q^2+100*Q^3+100*Q^4+100*Q^5+100*Q^6+100*Q^7+100* Q^8+100*Q^9+100*Q^10=0 Q= P===% %>15%能通过 4、某项目有 A、B、C三个互斥方案， A 方案的总投资为 1000 万元，预计每年净收益为 280 万元； B 方案的总投资为 1600 万元，预计每年净收益为 310 万元； C 方案的总投资为 2000 万元，预计每年净收 益为 500 万无。寿命期均为10 年，基准折现率为15%。试确定最优 方案。 1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+ 年 4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 1 1 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.723355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 1）绘制项目现金流量图 -400 100 2分 03.1987年，原国家计委组织、国家计划出版社出版（）为我国各行业开展项目前期经济评价工作规定了统一的标准和方法，提供了操作指南，填补了国内空白，实现了项目评价的科学化和规范化。 收藏 A. 《工程经济原理》 B. 《工业投资项目的经济分析》 C. 《财务工程学》 D. 《建设项目经济评价方法与参数》 回答错误!正确答案： D 下列关于既有法人项目资本金筹措的说法，正确的是( ) 收藏 A. 企业可向原有股东借款，获取资金用于新项目投资 B. 企业应将全部库存现金和银行存款用于项目投资 C. 企业未来生产经营中获得的新的现金应完全用于项目投资 D. 企业可以将其长期投资、固定资产和无形资产变现用于项目投资 回答错误!正确答案： D 22.在工程建设中，对不同的新技术、新工艺和新材料应用方案进行经济分析可采用的静态分析方法有( )。 收藏 A. 年折算费用法、综合总费用法、净年值法 B. 增量投资分析法、净年值法、综合总费用法 C. 增量投资分析法、年折算费用法、综合总费用法 D. 净年值法、净现值法、年折算费用法 回答错误!正确答案： C 05.下列不属于项目现金流出的是（）。 收藏 A. 经营成本 B. 投资 C. 税金 D. 折旧 回答错误!正确答案： D 某设备一年前购入后闲置至今，产生锈蚀。此间由于制造工艺改进，使该种设备制造成本降低，其市场价格也随之下降。那么，该设备遭受了（）。 收藏 A. 第二类有形磨损和第二类无形磨损 B. 第一类有形磨损和第二类无形磨损 C. 第一类有形磨损和第一类无形磨损 D. 第二类有形磨损和第一类无形磨损 回答错误!正确答案： C 财务内部收益率一般需要求解高次方程，不易求解，手算时可以采用( ) 收藏 A. 试算法 B. 图解法 C. 归纳法 D. 投资收益率法 回答错误!正确答案： A 以下对外国政府贷款特点表述错误的是（）。 收藏 A. 期限通常很长 B. 利率通常很低 C. 第一章 7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P 1 i = P(F/P,i, n) = 100(F/P, 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元) 答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。 10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F = F(P/F,i, n) = 2(P/F, 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元) 1 i n 答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。 11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n )(F /P , i , n ) = 1000(F/A , 10% ,3) (F /P ,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n ) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n ) = 2(P /A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？ 第二早 1某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解： 300 万元 700 万元 100 万元 500 万元 2、什么是资金等值？影响资金等值的因素有哪些？ 答：（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算 到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。即把任一时点的资金按一定的利率换算 为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是 相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。 （2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。 3.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10%，借款期为5年，- 次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 』P=100万元 0 1 2 3 4 5 I F= ? （2）计算 F = P 1 i n = P（F/P , i , n） = 100（F/P , 10% , 5） = 100 X 1.6105 = 161.05（万 元） 答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。 4.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10%。那么现 在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 "F= 2万元 0 1 2 3 4 5 P = ？ (2)计算 1 P = F n = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2 X 0.6209 = 1.2418(万元) 1 i 答：现在应存入银行的现值为 1.2418万元。 5. 某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年 建成投产，年利率为 10%，问投产 时一次还款多少钱？ 解：(1)作图 A = 100w f f f 1 2 I 3 (2)计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A ,10% ,3) (F/P,10%,1)= 100 X 3.310X 1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 6. 某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间， 预计需要投资为5 000万元，若年利率 为5%,从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：(1)作图 (2)计算 i A = F n —— =F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000 X 0.181 = 905 (万元) 1 i 1 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 7. 某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为10%时，10年内可以全部收回投资，问期 初的投资是多少钱？ 解：(1)作图 A= 2万元 F= 5000万元 A = ? 《工程经济学》练习题及答案 一、名词解释（答案略） 1.工程经济学 2.现金流量 3.净现金流量 4.资金时间价值 5.名义利率 6.实际利率 7.工程项目投资 8.工程项目总投资 9.经营成本 10.利润总额 11.静态评价指标 12.动态评价指标 13.净现值 14.内部收益率 15.基准收益率 16.独立方案 17.互斥方案 18.机会成本 19.资金成本 20.敏感系数 21.临界点 22.项目融资 23.融资租赁 24.BOT项目融资模式 25.PPP融资模式 26.市场调查 27.市场预测 28.财务分析 29.费用效益分析 30.价值工程 二、单选题 1.利率与社会平均利润率两者相互影响，（）。 A．社会平均利润率越高，则利率越高 B．要提高社会平均利润率，必须降低利率 C．利率越高，社会平均利润率越低 D．利率和社会平均利润率总是按同一比例变动 2.在下列关于现金流量图的表述中，错误的是（）。 A.以横轴为时间轴，零表示时间序列的起点 B.多次支付的箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间单位初 C.在箭线上下注明现金流量的数值 D.垂直箭线箭头的方向是对特定的人而言的 3.某施工企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（）万元。已知：（F/P，8%，5）＝1.4693 （F/A，8%，5）＝5.8666 （A/P，8%，5）=0.2505 A．234.66 B．250.50 C．280.00 D．293.86 4.某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。 A．124.00 B．125.97 C．126.53 D．158.69 5.在资金等值计算中，下列表述正确的是（）。 A.P一定，n相同，i越高，F越大 B.P一定，i相同，n越长，F越小 C.F一定，i相同，n越长，P越大 D.F一定，i越高，n相同，P越大 6.现在的100元和5年后的248元两笔资金在第2年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年末的价值（）。 A．前者高于后者 B．前者低于后者 C．两者相等 D．两者不能进行比较 7.下列关于现值P、终值F、年金A、利率i 、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。 A．F一定、n相同时，i越高、P越大 B．P一定、n相同时，i越高、F越小 C．i、n相同时，F与P呈同向变化 D．i、n相同时，F与P呈反向变化 8.某施工企业拟对外投资，但希望从现在开始的5年内每年年末等额回收本金和利息200万元，若按年复利计算，年利率8%，则企业现在应投资（）万元。已知：（P/F，8%，5）=0.6808 （P/A，8%，5）=3.9927 （F/A，8%，5）=5.8666 A．680.60 B．798.54 C．1080.00 D．1173.32 9.年名义利率为８％，按季计息，则计息期有效利率和年有效利率分别是（）。 A．２％８％B．２％８.24% C．2.06% 8% D．2.06% 8.24% 10.某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元，按季计算并支付利息，季度利率2％，则一年支付的利息总和为（）万元。 A．8.00 B．8.08 C．8.24 D．8.40 11.i=6%,按复利计算，若想在第四年末提款9725元，从现在起4年内每年年初应存银行（）元。计算结果取整数。 A.2000 B.2063 C.2097 D.2188 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+= 一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) i i A F n 1 )1(-+= 等额支付现值 A P A(P/A,I,n) n n i i i A P )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ） 1 )1(1-+=n i F A 资金回收 P A P(A/P,i,n) 1 )1()1(-++=n n i i i P A 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 工程经济学计算题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 第一章 7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万 元) 答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。 10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。 11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？ 《工程经济学》复习题试题一 一、单项选择题： 1. 在年利率8%的情况下，3年后的125.97元与现在的（）等值。 A. A、90元 B、95元 C、100元 D、 105元 2. 每半年末存款2000元，年利率4％，每季复利计息一次。2年末存款本息和为（）元。 A．8160．00 B．8243．22 C．8244．45 D．8492．93 3. 公式 A = P(A/P, i, n)中的P应发生在( )。 A. 第一年年初 B. 最后一年年末 B. 第一年年末 D. 任意时刻 4. 税后利润是指（） A利润总额减去销售税金 B利润总额减去增值税 C利润总额减去营业税 D 利润总额减去所得税 5. 对于已投产项目，引起单位固定成本变化的原因是由于（）。 A. 原材料价格变动 B. 产品产量的变动 C 劳动力价格的变动 D. 总成本的变动 6. 现代公司的资金来源构成分为两大部分( )。 A．注册资金和负债 B．股东权益资金和负债 C、权益投资和负债 D．股东权益资金和贷款 7. 确定基准收益率的基础是（）。 A．资金成本和机会成本 B．投资风险 C．通货膨胀 D．汇率 8. 价值工程的目标表现为（）。 A.产品价值的提高 B.产品功能的提高 C.产品功能与成本的协调 D.产品价值与成本的协调 9. 差额投资内部收益率小于基准收益率，则说明（）。 A. 少投资的方案不可行 B. 多投资的方案不可行 B. 少投资的方案较优 D. 多投资的方案较优 10. 当两个方案的收益无法具体核算时，可以用（）计算，并加以比较。 A. 净现值率法 B. 年费用比较法 B. 净现值法 D. 未来值法 11. 某建设项目只有一个单项工程不编制建设项目总概算,则该单项工程的综合概算除了单位建筑工程概算,设备及安装工程概算外,还应包括( )概算 A.工器具及生产家具购置费用 B.工程建设其他费用 C.给排水采暖工程工程 D.特殊构筑物工程 12. 不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（）。 第一章绪论 一、单项选择题 1.（）是指土木建筑或其他生产、制造部门用比较大而复杂的设备来进行的工作。 A.技术 B.工程技术 C.工程项目 D.工程 2.工程经济学是以（）为主体，以（）为核心，研究如何有效利用资源、提高经济效益的科学。 A.工程，经济系统 B.工程，技术系统 C.工程项目，技术—经济系统 D.工程项目，经济系统 3.投资所费是指（）。 A.投资活动中支出的货币资金 B.工程项目建造和购置中支出的货币资金 C.在资金支出的背后，投资品、施工力量以及其他物质产品的消费 D.投资活动中的消耗和占用 4.投资花费中所指的投资活动的占用是指（）的占用。 A.资金 B.资源 C.技术 D.物质条件 5.（）的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法。 A.工程经济学 B.工程经济分析 C.技术经济学 D.投资项目评估学 6.（）是指通过投资活动所取得的有用成果。 A.投资产出 B.投资成果 C.投资所费 D.投资所得 二、多项选择题 1.工程项目的有效性是指要同时具备（）条件。 A.技术的先进性 B.技术上的可行性 C.技术的可操作性 D.经济上的合理性 E.理论的科学性 2.工程经济学研究各种工程技术方案的经济效益，是指研究各种技术在使用过程中（）。 A.使最少的产出建立在最大的投入情况下 B.如何以最小的投入获得预期产出 C.如何以等量的投入获得最大产出 D.如何用最少的供给满足最大的需求 E.如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业以及服务的必要功能 3.下列关于投资所费与投资所得正确的论述是（）。 A.投资所费是指投资活动中的消耗和占用 B.投资中的物流与资金流都是投资活动中的消耗 C.投资所得是指通过投资活动所取得的成果 D.资源的占用也是投资所费 E.投资活动中的资金流是最主要的消耗 4.下列关于工程经济学说法错误的是（）。 A.工程经济学的研究方法只是做理论研究 B.工程经济学是以具体的工程项目为主体 C.工程经济学侧重于方法论研究 D.工程经济学是西方经济学的组成部分，是其基础 E.静态和动态分析相结合是工程经济学的分析方法的一个特点 第一章绪论 1、工程经济活动的要素有哪些？P2 工程经济活动一般涉及四大要素：活动主体、活动目标、实施活动的环境以及活动的效果 活动主体是指：垫付活动资本、承担活动风险、享受活动收益的个人或组织。 活动目标：人类一切工程经济活动都有明确的目标，都是为了直接或是间接地满足人类自身的需要，而且不同活动主体目标的性质和数量等存在着明显的差异。（政府、企业、个人。。。） 实施活动的环境：双重环境：自然环境---提供客观物质基础 经济环境---显示活动成果的价值 活动的效果：活动实施后对活动主体目标产生的影响。（效果是多方面的） 2、为什么要科学地预见工程经济活动的效果？ 工程项目一般具有体积庞大、结构复杂、个体性强的特点，因此其生产过程是一个周期长、环节多、耗资大的过程。在不同的建设阶段，工程估价的要求也不相同，如果能够充分掌握市场变动信息，科学估算工程价格，科学预测目标，考虑工程项目是否能实现既定目标，是否值得去做。为了有目的的开展各种工程经济活动，就必须对活动的效果进行慎重的估计和评价。 3、提高工程经济学的经济效果有何积极意义？ 科学预见工程经济活动的可能效果，针对过程中出现的各种变动因素提前主动做出反应，以求目标效益最大化。 4、工程经济学的基本原理包含哪些内容？ （1）.工程经济学分析的目的是提高工程经济活动的经济效果； （2）.技术与经济之间是对立统一的辩证关系； （3）.工程经济分析的重点是科学预见活动的结果； （4）.工程经济分析是对工程经济活动的系统评价； （5）.满足可比条件是技术方案比较的前提。 5、为什么要对工程技术方案进行系统评价？ 因为不同利益主体追求的目标存在差异，因此，对同一工程经济活动进行工程经济评价的立场不同，出发点不同，评价指标不同，因而评价的结论有可能不同。因此，为了防 工程经济学 A卷 一、计算题 1.某设备资产原值5000万元，折旧年限为10年，预计净残值率为5%，试采用年限平均法计算该 设备年折旧额。（5分） 解： 2.某项目第1年初投入资金100万元，第2年初又投入50万元，第3年末收入80万元，第4年 初支出10万元，第5年末收入98万元。请绘制出流量图。（5分） 解：绘图如下： 3.某企业投资1000万元进行投资，年利率7%，5年后可得本利共多少？ F＝1000×（F/P，7%，5） ＝1000×（1+7%）5 ＝1000×1.4026 ＝1403（万元） 4.某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每笔等额存入银 行多少偿债基金？（5分） A＝200×（A/F，10%，5） ＝200×0.1638 ＝32.75（万元） 5.某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内需将总投资连本带息收回，每年净收 益应为多少？（5分） A＝1000×（A/P，5%，10） ＝1000×0.1295 ＝129.5（万元） 6.已知某项目投资现金流量表如下所示，求该项目静态投资回收期。（10分） 解： T＝5-1+错误！未找到引用源。＝4.429（年） 7.某企业为筹集资金，发行面值为600万元的8年期债券，票面利率为10%，发行费用为5%，企 业所得税率为33%；发行400万元优先股，筹资费用率为4%，股息年利率为12%，则该企业的加权平均资金成本率为多少？ 解：计算债券和优先股的个别资金成本： 债券成本 优先股成本 加权资金成本 8.某方案年设计生产能力6000件，每件产品价格为50元，每件产品变动成本为20元，单件产品 销售税金及附加（含增值税）为10元，年固定总成本为64000元，用产量表示的盈亏平衡点应 为多少件？（10分） 解：设盈亏平衡点为X件 （50-20-10）X=64000 X=3200（件） 9.现有如下两个方案：A方案初始投资为5000万元，从第2年起到第10年每年盈利2400万元， 每年的设备维护费及租金为1000万元；B方案初始投资8000万元，从第2年起到第10年每年 盈利3100万元，每年的设备维护费及租金为1200万元。试用净现值和净年值比较两个方案？ 解：净现值比较法： =-5000+（2400-1000）×（P/A，15%，10） FNPV A =-5000+1400×5.0188 =2026.32（万元） 同理可得 =1536(万元) FNPV B 结果分析：A方案更优。 净年值比较法： =-5000（A/P，15%，10）+（2400-1000） AW A =-5000×0.1993+1400 =403.5（万元） 同理可得 =306（万元） AW B 结果分析：A按方案更优。 二、选择题 1.已知折现率i>0，所给现金流量图表示错误的是（D） A.A1为现金流出 B.A2发生在第3年年初 C.A3发生在第3年年末 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C D C B B D D D B 10 11 12 13 14 15 B C A D C A 试题（A） 一、填空题（2’×15=30＇） 1、在对一个系统进行工程经济分析时，通常把该系统在考察期间各时点实际发生的资金流出和资金流入称为( )。 A．净现金流量 B．资金流量 C．现金流量 D．现金流动 2、在下面的现金流量图中，若横轴的时间单位为年，则大小为40的先进流量的发生时点为（）。 A．第二年年末 B．第三年年初 C．第三年年中 D．第三年年末 3、某设备原值为8万元，目前账面价值为3万元，现在的净残值仅为1.5万元，目前该设备价值为( )万元。 A．8 B．3 C．1.5 D．5 4、某建设项目现金流量如下表所示，则该项目的静态投资回收期为（）。 t年末0 1 2 3 4 5 6 净现金流量（万元）－550 －600 －200 76 312 560 560 A、5.25年 B、5.72年 C、6.25年 D、6.72年 5、工程经济研究中，( )常常被视为资金的机会成本。 A．股息 B．利息 C．利率 D．贷款额 6、进行单因素敏感性分析，要假设各个不确定因素之间相互独立，当考察一个因素时，令其余因素( )。 A．由小到大变化 B．由大到小变化 C．依次变化 D．保持不变 7、某项目有4种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表。若已知i c=18％，则经比较最优方案为( )。 A．方案A B．方案B C．方案C D．方案D 8、与计算动态投资回收期无关的量是( )。 A．现金流人 B．现金流出 C．项目寿命期 D．基准收益率 9、价值工程中，方案创新常用专家意见法(德尔菲法)，专家们的意见和信息的沟通主要依靠( )。 A．信息处理 B．每轮征询表的反馈 C．对专家征询表的回答进行统计处理 D．专家意见的统计处理 10、某建设项目的现金流量为常规现金流量，当基准收益率为8％时，净现值为400万元。若基准收益率变为10％，该项目的NPV( )。 A．大于400万元 B．小于400万元 C．等于400万元 D．不确定 11、若名义利率一定，年有效利率与一年中计息周期数m的关系为( )。 A．计息周期增加，年有效利率不变 B．计息周期增加，年有效利率减小 C．计息周期增加，年有效利率增加 D．计息周期减小，年有效利率增加 12、对于效益基本相同但又难以具体估算的互斥方案比选时，常选用（）。 A、最小费用法 B、净现值法 C、内部收益率法 D、差额内部收益率法 13、若某项目按基准折现率12%计算，所得的净现值为100万元，则该项目的内部收益率可能为（）。 A、8.23% B、10.78% C、12% D、15.04% 14、对于一个特定的投资方案，若基准收益率变大，则( ) A．净现值与内部收益率均减小 B．净现值与内部收益率均增大 C．净现值减小，内部收益率不变 D．净现值增大，内部收益率减小 15、旧设备的经济寿命为一年，经济寿命时的年度等值费用为6050元/年，第二年使用旧设备的年度等值费用为6750元/年，第三年使用旧设备的年度等值费用为7450元/年，新设备的经济寿命为8年，8年时的年度等值费用为6466元/年，根据更新方案比较的原则，最经济的更新方案是（）。 A．旧设备保留使用一年更换 B．旧设备保留使用二年更换 C．旧设备保留使用三年更换 D．旧设备马上更换 二、多项选择题（2＇×10 = 20＇） 1、下列哪种情况属于第二种有形磨损( )。 A．机器设备由于长期振动，造成部分金属构件疲劳 B．在自然力作用下设备的橡胶件老化 C．由于摩擦造成设备精度下降 D．设备金属部件在自然力作用下锈蚀 第二章 1、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图解: 500万元100万元300万元 2、什么是资金等值影响资金等值的因素有哪些 答：（1）资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数额不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。即把任一时点的资金按一定的利率换算为另一特定时点的不同数额的资金，而这同时点的两个不同数额的资金，在经济上的作用是相等，有相等的经济价值，即资金是等值的。 （2）影响资金等值的因素主要有三个，即资金数额的大小；资金运动发生的时间长短；利率的大小。 3. 某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少 解：（1）画现金流量图 F= ? （2）计算 F = P()n i+1= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 4. 某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱 解：（1）作图 F= 2万元 （2）计算 1= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× P = F ()n i+1 = (万元) 答：现在应存入银行的现值为万元。 5. 某项改扩建工程，每年向银行借款为100万元，3年建成投产，年利率为10％，问投产时一次还款多少钱 解：（1）作图 A = 100w F = ? （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 100(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和万元。 6. 某工厂计划自筹资金于5年后新建一个生产车间，预计需要投资为5 000万元，若年利率为5％，从现在起每年年末应等额存入银行 1、时间价值及等值计算 某人得了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期付款，在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？ 解：每月利率为i=24%÷12=2% 前25次中,每次支付金额为A=P ×(A/P,i，n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2 前 25 次支付的现值为 P1=A×（P/A，i，n）=163.2×（P/A，2%，25）=163.2×19.5235=3186.2（元） 前 25 次支付后欠款的现值为 P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8 前 25 次应偿还的金额为F=P2×(F/P，i,n)=1813.8×1.6734=3035.2总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.2 2、按揭还款计算 某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多少万元？ （1）100=A*年金现值系数(P/A，5%/12，180) =A*126.455 A=7907.95 （2）第一个月本金=100万元/ 180 = 5555.56元 第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元 第一月= 5555.56+4166.67=9722.23元 （3）还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6 贷款余额=1000000-333333.6=666666.4 3、项目经济评价指标计算 （现在、投资回收期、内部收益率） ①某项目初始投资为8000万元，第一年末的现金流入为2000万元， 第二年末的现金流入 为3000万元，第三年、四年末的现金流入均为4000万元，设基准收益率为10%，请计算该项目的静态投资回收期，动态投资回收期，净现值，净年值，净现值率，内部收益率？ （一）NPV（净现值）=-8000+2000（P/F，10%，1）+3000（P/F，10%，2）+4000（P/F，10%，3）+4000（P/F，10%，4）=2035.9 （二）NAV（净年值）=NPV（A / P，10%，4）=2035.9×0.3154=642.3（元） （三）NPVR（净现值率）=NPV / I P = 2035.9 / 8000 = 0.254 =25.4%＞0（方案可行） 第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？ 年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值） 答： 年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年 回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。 13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%） 年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答： 年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 （静态）累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 （动态）净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年 投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基 准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。 方案A方案B方案 投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405工程经济学计算题
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