小学六年级数学培优题
一、分数乘法：
1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了5
3分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？
2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的3
1。想一想，这时火车行了全程的几分之几？
3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。
29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5
11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ，第二次用去了余下的7
3
。哪次用的盐多？为什么？
5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第二袋中取出
5
2
kg 大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1）
157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85
（3）9
8
×
6)
(＜
32 （4）74×3
)(＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的8
3
，第二天看的页数是第一天的3
2
。两天一共看了多少页？
8、买电脑。原价是5000元，先降价
101后，再涨价10
1，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的9
1
调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。
（1）
54×4+52×2+51×16 (2)2013
2012×2012
三、分数除法 1、如果x ×
145=y ×15
14=1，那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是
45
1
，这五个奇数中最大的奇数是多少？ 3、把一段长8
5米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米？
4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到10
9
，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？
5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了41，加满水摇匀后，又喝了3
1
。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？
6、一只蜗牛，爬9m 高的树，白天上升1m ，夜间下滑3
1
m 。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？
7、修一条铁路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4
1
，这时还剩12000米，这条铁路全长多少米？
8、一本故事书，小王第一天看了它的
41，第二天看了全书的5
1
。第一天比第二天多看了10页。这本故事书共有多少页？
9、两列火车同时从相距810km 的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的
8
7
。甲、乙两车的速度各是多少？ 10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管。单开进水管，20分钟可将空池放满，单开出水管30分钟可将满池水放完。如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？ 11、某工厂有1200人，因3工作需要，调走了男工人的8
1，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等。这个工厂原来有男工人多少人？
12、用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的83，第二次运走了余下的5
1，这时还剩下24吨。这批物资一共有多少吨？
12、小敏和妈妈一起在湖边散步。小敏走一圈要40分钟，妈妈走一圈要50分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小敏超出妈妈一整圈？ 四、比
1、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的81，相当于小长方形面积的6
1。大长方形和小长方形面积的比是多少？
2、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5 : 1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的盒数比是7 : 5，那么两箱粉笔共有多少盒？
3、有一个长方体的框架，长、宽、高的比是5 : 3 : 2，做这个框架一共用去铁丝240cm 。这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
4、甲仓有粮食210吨，乙仓有粮食170吨，从乙仓取出多少吨粮食放入甲仓后，甲、乙两仓粮食的质量比是12 : 7？ 五、圆
1、张阿姨是一位巧裁缝。一次，她拿着两块边角料（如下图），横比竖量。最后，她共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。你知道张阿姨是怎样剪的吗？
2、在下面的两个图中用圆规和三角尺绘出上面两个美丽的图案。
3、如图，两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3周时，大轮正好转一周，求这个大轮的半径是多少。
4、3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？（3个正方形的边长都为4m）
5、算一算，比一比，看看你有什么发现？
有两根长都是6.28cm的彩带，小红用它围成一个正方形，小芳用它围成一个圆，两人谁围成的图形面积大？
我发现，周长相等的圆和正方形，（）的面积大。
6、一个周长是5.14dm的半圆形玻璃镜，它的面积是多少平方分米？（半圆的周长等于圆的周长的一半加上2个半径的长哟！）
7、有三根长62.8m的绳子，小东、小西、小方风别用一根绳子在草丛上围出一块地，形状如下图，谁围得面积最大？为什么？
10m 小东小西小方
8、下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？
C
B
A
9、下图中阴影部分的面积是50平面厘米，求环形的面积。（阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积哟！）
10、如图，用一根铁丝将四根半径1dm的管子紧紧捆住（接头处不计），至少需要多少分米铁丝？
10、下图中圆的面积与长方形的面积相等。已知圆的周长是6.28cm，图中阴影部分的面积你会求吗？
六．百分数
1.六一班体育达标的人数占全班的68%，六二班体育达标的人数占全班人数的70%。张华说：“六一班达标的人数一定比六二班的达标人数少。”他说的对吗？为什么？
2.师徒两人生产一批零件。师傅说：“我生产了60个，有3个不合格。”徒弟说：“我生产的零件有42个合格的，8个不合格的。”这批零件的合格率是多少？
3.有一袋米，第一次取出它的40%，第二次比第一次多取出3千克，还剩15千克。原来这袋大米重多少千克？
4.用一些花生的种子做发芽试验，结果未发芽的种子数是发芽种子数的
1
19
。这些花生种子
的发芽率是多少？
5.一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。实际速度比计划提高了百分之几？
6.童装厂赶制一批童装，已经生产了总数的35%，如果再生产450套正好完成了任务的一半。这批童装共有多少套？
7.依依服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120元出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，那么商店老板是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？
8.张师傅配置了含盐率为15%的盐水20千克，现在要加多少千克的水才能稀释城含盐率为5%的盐水？
8.“感恩节”酬宾服装一律降价20%，妈妈说：“我有优惠卡，还可以再降价10%。”儿子说：“妈妈买了一套衣服花了450元钱，这套衣服原价多少钱呢？”
七、扇形统计图
1.看图回答问题。
（1）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？
（2）哪个州面积最大？哪个州面积最小？
（3）已知大洋洲的面积约为897万平方千米，地球陆地面积约是多少万平方千米？（4）你还能得到哪些信息？
10.六一班在六一儿童节前要评选一名市三好学生，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表。
姓名王红李明张军陈丽
票数（张）12642
A B C
可回收垃圾难回收垃圾
废纸废布废金属废塑料废玻璃有害垃圾其他垃圾17%12%8%3% 3.5%56.5%
（2）请选用合适的统计图，表示上表中的相关信息。
12.小胖家在抽水马桶水箱放一个雪碧瓶，每次冲马桶可以节约用水600毫升，以每天
冲马桶12次计算，他家在2014年里可以节约用水多少升？
13.你能利用第一题的规律，巧算下题吗？
21+23+25+……+45+47+49
14.7条直线最多可以把一个长方形分成多少块？
15．你能利用下图的发现()222
2
a b a ab b
+=-+这一公式吗？小正方形边长是b,大正方形边长是a,利用你所学的面积计算的知识，探究一下。
16.甲、乙、丙、丁向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的1
3
，乙的捐款数
是其他三人捐款数的
1 5，丙的捐款数是其他三人捐款总数的
1
6
，丁捐款148元。甲捐款多少元？
17.童童问爸爸：“爸爸，你一个月发多少工资呀？”爸爸说：“告诉你吧，我每个月把
工资的60%留作日常开支。这样每个月存入银行的钱恰好是我工资的5
8
。你自己算算
吧！”你知道童童爸爸每月的工资是多少吗？
18.一个花坛，中间是边长4cm的正方形，四边形的周围是半圆形（如图），这个花坛的
周长和面积各是多少？
19.小丽和妈妈一起步行去离家600m的遗爱湖公园，用时15分钟。小丽沿遗爱湖边跑
步5分钟后就步行回家，还是用了15分钟。妈妈在遗爱湖公园散步15分钟后乘公共汽车回家，用时5分钟。下面两幅图中，图（）是描述小丽离家的时间和离家距离的关
系，图（）是描述妈妈的
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