计算机中数据的表示教案
计算机中数据得表示
【教学目标】
知识目标：
1、理解进制得含义。
2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数得表示方法。
3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制得方法。
4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数得方法。
技能目标：
1、培养学生逻辑运算能力。
２、培养学生分析问题、解决问题得能力.
3、培养学生独立思考问题得能力.
４、培养学生自主使用网络软件得能力。
情感目标:
通过练习数制转换，让学生体验成功,提高学生自信心.
【教学重点】：
１、各进制数得表示方法。
2、各进制数间相互转换得方法。
【教学难点】：
二进制、八进制、十六进制之间转换得方法。
【教学方法】:教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价
【教学类型】：新授课
【教学时数】:3课时
【教学过程】
第一课时
一、新课导入
我们日常生活中使用得数就是十进制、十进制不就是唯一得数得表示方法，表示数得数制还有哪些呢?这些数制与十进制间有什么关系呢?这节课我们就来学习数制。
二、新课讲解
1、进位计数制
?以十进制为例：
十进制中采用0,1,2，3，4，5，６，7,8，9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一;每一位得位权都就是以１0为底得指数函数，由小数点向左，各数位得位权依次就是１０0,１01,102,1０3……；由小数点向右,各数位得位权依次为10－1１0—２10-3
N=ａn?１0ｎ+ a n-1?10ｎ—1＋……+a１?101＋ａ0?100+ a-１?10-１+ ……+a－m?10—m
数制得表示方法:为了区别不同进制数,一般把具体数用括号括起来，在括号得右下角标上相应表示数制得数字。
举例:(１０１）
2与（10１）
10
基数：所使用得不同基本符号得个数。
权：就是其基数得位序次幂.
①十进制、二进制、十六进制、八进制得概念
（1）十进制(D）:由0～9组成;权：10i；计数时按逢十进一得规则进行；用(３４5、59)
1０
或345、5９D表示。
(２）二进制(B）:由0、1组成；权：2i;计数时按逢二进一得规则进行；用（101、11)
2或１０1、11B表示。
（3)十六进制(H)：由0～9、A～F组成；权：16i;计数时按逢十六进一得规则进
行;用（IＡ、C)
16
或IA、ＣH表示.
(４)八进制(Q)：由0～7组成;权：8i;计数时按逢八进一得规则进行;用(3４、6)
8或3４、6Q表示。
总结：不同数制得表示方法有两种，一种就是加括号及数字下标，另一种就是数字后加相应得大写字母D、B、Ｈ、Ｑ。
位值位权
②按权展开基本公式：
设一个基数为R得数值N，N=（d
n－１d
n－2
…d
1
d
ｄ
-1
…d
-m
）,则Ｎ得展开为：N=d
n—１
×Rｎ－1+d
ｎ－２×Rｎ—２+…+d
1
×Ｒ1＋ｄ
０
×R０＋d
-1
×Ｒ—1＋…＋d
—m
×Ｒ-m.
说明:(ｄ
n-1ｄ
ｎ—2
…d
1
d
d
－1
…d
－ｍ
)表示各位上得数字,Ｒｉ为权。
例如：十进制数２345、６7展开式为:2345、67＝2×103+3×102+４×101＋５×
１０0+６×１0—1+7×10—2
2、二、八、十六进制转换为十进制得方法
①二进制转换为十进制得方法
(1０11、0１１)
2
=1×23+０×22+1×21＋1×20+0×２-1＋１×2—２+1×2-3=(11、3７
５)
１０
②八进制转换为十进制得方法
（2４6）８=（2×8２＋4×81+6×80）10=(166)10
③十六进制转换为十进制得方法
（２AB、C)16＝(2×1６2+10×１61+１1×160＋12×16－1)10
＝（683、75）1０
练习:①（１１00１)
2=（2５）
1０
②(110110)
2
=(５4)
10
③（１65）
8=（117）
１0
④（207）
2
=（135）
1０
⑤（２CF)
１６=（７１9）
1０
⑥(59)
16
=（89）
10
总结：n进制转换为十进制得方法就是按权展开法.(将n进制数按权展开相加即可得到相应得十进制数)。
学生练习：教师给出练习题,对于学生练习过程中出现得典型问题进行总结。
【例题1】二进制得100000１相当十进制得______,二进制得100、001可以表示为_＿____。
A：①6２?②63 ③６4 ④６5
Ｂ:①23＋２–３??②２2＋2–2③23+2–2?④22+2–３
【例题2】八进制得100化为十进制为＿＿___＿,十六进制得100化为十进制为＿__＿_＿。
A:①80?②72?③64?④56
Ｂ：①1６0 ②１80 ?③23０?④２5６【例题3】下列有关“基数"表述正确得就是（Ａ)B
A、基数就是指某一数字符号在数得不同位置所表示得值得大小
B、二进制得基数就是“二",十进制得基数就是“十”
C、基数就就是一个数得数值
D、只有正数才有基数
第二课时
３、十进制转换为二、八、十六进制得方法
①十进制转换为二进制得方法(除２取余逆排法)
１6｜2３６
8｜1４……………１0（A）
０……………１4（Ｅ）
所以：（236)
１0=（EA）
16
总结：：十进制整数转换为ｎ进制整数得方法
除ｎ取余逆排法
将已知得十进制数得整数部分反复除以n（ｎ为进制数,取值为2、8、１6，分别表示二进制、八进制与十六进制）,直到商就是０为止，并将每次相除之后所得到得余数按次序记下来，第一次相除所得得余数K
为ｎ进制数得最低位,最后一次相
除所得余数K
n-1为n进制数得最高位.排列次序为K
ｎ-1
K
n-2
…K
1
K
得数就就是换算后得到
得ｎ进制数。
课堂练习：
①(25）１０=（11001）2
(２5）10=（３1)８十六进制高位十六进制低位
(25)1０=(19)１6
解：２|２5 8|25 １6|25 2｜1２、、、、 1 8｜3 、、、、１ 16｜
1 、、、、 9
2|6 ......０ 0 (3)
2｜3 0
2｜1 (1)
0 (1)
②（４1２）10＝(11001１1０0）２
（412）10=(634）8
（４12）1０=(19C）16
2|41２ 8|４1２ 16|4
１2
２｜206 …０8|51 … 4 １6｜
25 … 1２
2|103 ...0 ８|6 ...３16|1 (9)
２｜5１...１0 (6)
0 (1)
2|２5 (1)
2｜１2 (1)
2｜6 0
2|3 0
2|1 …１
0 (1)
第三课时
４、二进制、八进制、十六进制整数这间得转换
首先,我们需要了解一个数学关系，即23＝8,24＝16，而八进制与十六进制就是
用这关系衍生而来得,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六
进制数。接着,记住4个数字８、4、２、1(23=8、2２=4、21＝2、2０＝1)。现在
我们来练习二进制与八进制之间得转换.
①二进制整数转换成八进制整数
方法：取三合一法，即从二进制整数得最底位起，向左每三位取成一位，接着将
这三位二进制按权相加，得到得数就就是一位八位二进制数，然后,按顺序进行排列，
得到得数字就就是我们所求得八进制数。如果向左取三位后,取到最高位时候，如果
无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数得最高位添０,凑足三位。例
?例1：将二进制数101110转换为八进制
（11001)2=（０ 1 １,0 0 1)2=（31)8
得到结果：将1１00１转换为八进制为3１例２：将二进制数110１１10转换为八进制
（）
2=(0０
1 ,
２
=(156）
8
6??得到结果：将10111０转
换为八进制为156
②八进制整数转换为二进制整数
方法：取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧.?例：将八进制数67转换为二进制
(67）
8=（ 6 7 )
8
=（110１１１）
2 1１０111
因此,得到结果：将八进制6７转换为二进制为110１１１
大家从上面这道题可以瞧出，计算八进制转换为二进制
首先，将八进制按照从左到右,每位展开为三位然后，按每位展开为22，２1, 20（即４、2、1)三位去做凑数，即ａ×22+ｂ×21 +ｃ×2０＝该位上得数(a=1或者a=０，b=１或者b＝0,c＝1或者c=0)，将abc排列就就是该位得二进制数接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列
最后,就得到了八进制转换成二进制得数字。
③二进制整数转换为十六进制整数
方法:与二进制与八进制转换相似，只不过就是一位(十六）与四位（二进制)
得转换，下面具体讲解
方法：取四合一法,即从二进制得最底位起,向左每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，得到得数就就是一位十六位二进制数,然后,按顺序进行排列，得到得数字就就是我们所求得十六进制数。
例１:将二进制1110１00１转换为十六进制
（)
２=(1 １ 1 ０，１
2
=(Ｅ9)
16
1
3 1
得到结果：将二进制11101001转换为十六进制为E9 例2：将10１011101转换为十六进制
（１01０1１１0１)
20 1,1 1 0 1）
２
＝（１５Ｄ）
16
1 ５13
得到结果:将二进制10101１、101转换为十六进制为15Ｄ
④将十六进制转换为二进制
方法：取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制
按权相加去凑这位十六进制数。
例：将十六进制６E2转换为二进制数
（6E２）16=（６Ｅ２ )8=（1１０１1100０10)2
011０ 1１10 001０
得到结果:将十六进制6Ｅ2转换为二进制为1１0１１00０1
⑤八进制与十六进制得转换
方法：一般不能互相直接转换,一般就是将八进制(或十六进制）转换为二进制, 然后再将二进制转换为十六进制(或八进制），小数点位置不变。那么相应得转换请参照上面二进制与八进制得转换与二进制与十六进制得转
课堂练习：
①（１０1101011）2=()8（1001111０011)2＝（）8
②(41)8=（)2(５4７）8=( ）2
③（101101011)2=( ）1６（１１01１110１）2=（)
１6
④（E３2）1
６=（）2（9A５）16＝()２
思考：
（5４7)8=（)1６(DA）16=（）8