通信的数学理论

数学基础知识大全

数学基础知识大全 常用的数量关系式 1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2.倍数×1倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5. 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 6. 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 7. 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 8.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

小学数学图形计算公式 1.正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2.正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3.长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4.长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 三角形高=面积×2÷底h=2s÷a 三角形底=面积×2÷高a=2s÷h 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7.梯形(s：面积a：上底b：下底h：高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8.圆形(S:面积C:周长л d:直径r:半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×лs=лrr 9.圆柱体(v:体积h:高s：底面积r:底面半 径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高

小学数学教师理论知识考试题

一、《数学课程标准》知识填空 1、新课程标准注重学生的，强调学习的与_。 2、___________的根本任务是：全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程。 3、“课程”一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其_________，____________和_____________的总和。 4、小学数学课程应培养学生具有计算能力，__________，___________，_________________。 5《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从、 、、等四个方面作出了进一步的阐述。 6在各个学段中，《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、“”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的、、、，以及 与的能力。 7要初步培养培养学生从数学的角度、，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 8新课程中的数学评价，要建立()多元，()多样的评价体系。 二、判断 1、“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。（） 2、学校教育的根本目的是促进学生的自主发展。（） 3、在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。（） 4、教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学观。（） 5、在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（） 6、教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。（） 三、选择题

1、在新课程背景下，教育评价的根本目的是（） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、淡化甄别与选拔的功能 D、体现最新的教育观念和课程理念 2、本次课程改革的核心目标是（） A、实现课程功能的转变 B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性 C、实行三级课程管理制度 D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本 知识的现状 3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的＿课程，自小学＿年级开始设置，每周平均＿课时。（） A、必修33 B、必修11 C、选修33 D、选修34 4、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（） ①为学生提供了更多现成的结论。②强调与现实生活的联系 ③强调知识与技能、过程与方法的统一。④体现了国家基础教育课程改革的基本思想 A、①② B、③④ C、②④ D、①③④ 5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（） A、坚持学习课程理论和教学理论 B、认真备课，认真上课 C、经常撰写教育教学论文 D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与 教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思 四、简答题 1关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。在这里，“关注人”的含义是什么？

作业计算题答案

作业计算题参考答案 1.某一类建筑工程人工开挖基坑土方项目，砼基础尺寸为×，砼垫层厚100mm 且每边比基础宽100mm，基础埋深，室内外高差450mm，三类干土，单轮车弃土150m，共40个基坑。计算该项目的费用并完成清单计价表。 答： V 1 =×××40=（已知条件） (1)按省计价表计算含量 h=+= a=+×2=3m b=+×2=5m A=3+2××= B=5+2××= V 2 =6×[3×5+×+(3+×(5+]×40= 含量=V 2/V 1 == (2)按省计价表计算综合单价 ①人工开挖基坑土方： 1-60换×=元/m3 ②双轮车运土150m： 1-92换×=元/m3 1-95换×2×=元/m3 综合单价为： ++=元/m3 (3)计算总费用×=元

2.某工程现场搅拌砼钻孔灌注桩，土壤类别为三类，桩顶设计标高，桩底设计标高，设计室内外高差为450mm，桩直径400mm，砼强度等级C30(粒级20mm、级水泥)，泥浆外运5公里以内，共计100根桩。计算该项目的费用并完成清单计价表。 答： 清单工程量=100根（已知条件） (1)按省计价表计算含量 ①钻土孔： 含量=××土孔内灌注混凝土： 含量=××③泥浆外运：同钻土孔，含量= ④砖砌浆池：同土孔内灌注混凝土，含量= (2)按省计价表计算综合单价 ①钻土孔： 3-28 ×=元/根 ②土孔内灌注混凝土： 3-39换×=元/根 ③泥浆外运： 3-41 ×=元/根 ④砖砌浆池： ×=元/根 ⑤综合单价为： +++=元/根 (3)计算总费用×100=元

3.请计算下图中框架梁KL7(10根)的钢筋，完成钢筋计算表，并得出钢筋的总费用。砼为C35，框架结构抗震等级为三级。 (1)计算钢筋量 L =+根 1 == W 1 =+++== （停止计算） W 2 (2)计算费用 5-1 ×=元 5-2 ×=元 总费用=+=元

《通信原理》课程综述

《通信原理》课程综述 课程名称 任课教师 班级 姓名 学号 日期

《通信原理》作为通信专业的骨干核心课程，在通信专业的学习中占有极其重要的地位。尽管我们只是电子信息工程专业的，同样需要很好的掌握，因为它对我们之前学习的课程是一门很好的总结性课程。在这门课程中，我们要从模块级、系统级的层次上，深刻理解通信系统的基本理论，熟练掌握对通信系统进行分析和设计的基本方法。着重培养了我们分析问题和解决问题的能力，以及掌握现代通信方面不断涌现的新理论、新技术的能力。 一、《通信原理》课的地位和作用 打一个比方，如果把信息工程的整个知识结构看作一棵大树的话，《通信原理》课就是这棵大树的主干，它在诸如高等数学、工程应用、电路信号、模电数电、电磁场等等土壤、根须这样的基础课之上，撑起了信息工程专业的树冠，而后续的专业课恰恰是这棵树上结出的果实。因此，在系统知识框架中，《通信原理》课起着承上启下、顶天立地的重要作用。也正因为此，我们才要深入并好好学习这门课程，才能在最后进入社会、参加工作时将理论应用于实践中。 二、与《通信原理》相关的前续课程 前面我们已经提到许多通信专业的基础课，其中与《通信原理》课最相关的是《高等数学》、工程数学中的《概率与随机过程》以及《信号与系统》。《高等数学》提供我们理论上分析推导的数学基础；《信号与系统》教会我们对确知信号不仅可以进行时域分析，而且可以变换到频域、复频域上分析的分析方法；《概率与随机过程》指导我们如何弄清随机信号（通信中的信号即为此类信号）的性质、规律，以及对其分析的方法。所有这些对我们学好《通信原理》课有着重要的意义，不论缺少了哪一部分，都会或多或少地影响对通信原理的学习。 三、《通信原理》课的特点及其学习中应注意的问题 《通信原理》课作为敲门砖般的专业基础课，有其自身的一些特点，主要表现在以下的三个方面： 1．强的理论性 《通信原理》课有极强的理论性，表现为有大量、严密的数学推导和公式（这也正是我们要求有好的数学基础的原因），而且分析、推导的方法往往从时域和频域同时展开（《信号与系统》课的功劳），这要求我们从时域和频域的不同侧重点，全面、准确、方便地理解信号，掌握系统处理的特点和结果。这些充分体现

小学数学理论知识大集合

2．年龄问题 三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4.植树问题 5．鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6．盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 7．牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式： 生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；

通信原理

[原创连载]深入浅出通信原理（最后更新于6月8日夜） 开场： 很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹 没，通信原理因此让很多人望而却步。 非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。 真正学好通信原理，关键是要透过公式看本质。 以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。对于经常出 现的“负频率”，真正理解的人就更少了。 连载1：从多项式乘法讲起 连载2：卷积的表达式 连载3：利用matlab计算卷积

连载5：著名的欧拉公式 连载6：利用卷积计算两个信号的乘积连载7：信号的傅立叶级数展开连载8：时域信号相乘相当于频域卷积连载9：用余弦信号合成方波信号 连载10：傅立叶级数展开的定义 连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？ 连载12：复傅立叶系数 连载13：实信号频谱的共轭对称性 连载14：复指数信号的物理意义－旋转向量连载15：余弦信号的三维频谱图 连载16：正弦信号的三维频谱图 连载17：两个旋转向量合成余弦信号的动画连载18：周期信号的三维频谱图 连载19：复数乘法的几何意义连载20：用成对的旋转向量合成实信号 连载21：利用李萨育图形认识复信号

连载23：利用欧拉公式理解虚数 连载24：IQ信号是不是复信号？ 连载25：IQ解调原理 连载26：用复数运算实现正交解调 连载27：为什么要对信号进行调制？ 连载28：IQ调制为什么被称为正交调制？ 连载29：三角函数的正交性 连载30：OFDM正交频分复用 连载31：OFDM解调 连载32：CDMA中的正交码 连载33：CDMA的最基本原理 连载34：什么是PSK调制？ 连载35：如何用IQ调制实现QPSK调制？ 连载36：QPSK调制信号的时域波形连载37：QPSK调制的星座图 连载38：QPSK的映射关系可以随意定吗？连载39：如何使用IQ调制实现8PSK？

小学数学理论归纳(知识点整理)

小学数学理论归纳（知识点整理） 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)

三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)

第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

小学数学理论学习

第一次小学数学活动课的开设原则 原则之一 小学数学活动课,必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨,设计教学目标、教学内容与教学方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标,这个培养目标包括两方面内容:一方面就是为体现小学阶段性质与任务而设计的国家要求,也就就是国家关于知识与能力的质量标准;另一方面就是为体现小学生身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课,国家质量标准就就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑思维能力与空间观念,以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项,这个任务主要由小学数学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求,《课程方案》明确提出主要由活动课来担当,其教学目标就就是“增强兴趣,拓宽知识,增长才干,发展特长”。有人会提出,这个要求在学科课所包含的实际活动中就能做到,或者开展课外活动就可以实现。我认为这就是误解。诚然,小学数学学科课所包含的实际活动,诸如观察、实验、练习等,也能培养学生某些个性要素,但它服务的目的不同,它只就是为学科课的教学目标而服务的一种教学手段,就是学科课教学活动的一部分,没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应就是以发展学生个性要素为首要目标的课型,每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有,活动课也不同于课外活动:①活动课属于课程的范畴,课外活动则就是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动的总称”,它不属于课程的范畴; ②活动课有一定的结构性,它有特定的教学目标、内容与活动方式,而且教学内容的广度与深度随着年级的上升而具有层次性,而课外活动则没有这种有序的要求;③活 动课的设计与实施要具有 一定的规范,那就就是活动课必须有教学纲要与活动课指导书,并严格按此规范实施教学进程,而课外活动则不具备这个要求。 第二次原则之二 小学数学活动课,必须淡化选拔教育,做到“人人受益”。小学阶段的教育就是义务教育的初级阶段的教育,国家教委副主任柳斌同志指出:“义务教育就是国民教育,普及教育,平等教育,应当强调其普及性,淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实,更要在各科的教学活动中落实。学科类课程的教学活动做到人人受益,比较好操作,因为学科类课程所担负的国家关于知识与能力的各项规定,由统一的大纲与教材所列举,由国家规范的教学、考查等计划予以落实与检查。而活动课就是以培养个性特征为标志的新课型,系统的操作硬件尚在建立之中,有一定的难处。但就是,我们应当这样理解:小学数学活动课所说的“人人受益”,不应当以分数、成绩的提高来理解,应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予程度讲,不要像组织数学课外活动小组那样,只允许少数数学爱好者参加,而应要求每个学生都参加。从活动课的课程设计讲,在学科课为每个学生打好共同基础的条件下,为发展学生的个性特长、兴趣爱好提供发展空间;从活动课的教学效果讲,通过小学数学活动课,有的学生数学知识、能力与爱好都得到提高,这就是受益。通过小学数学活动课,有的学生数学知识与能力提高不甚明显,但就是通过数学的橱窗对观察课外天地,观察实际生活的兴趣产生了,这也就是受益。更有甚者,通过小学数学活动课,虽然没有引起学习数学的兴趣,但这种活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象,

高考数学 计数原理 知识汇总

计数原理 课表要求 1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题； 2、理解排列概念，会推导排列数公式并能简单应用； 3、理解组合概念，会推导组合数公式并能解决简单问题； 4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题； 5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题； 6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数，会用赋值法求系数之和。突破方法 1．加强对基础知识的复习，深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念，牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2．加强对数学方法的掌握和应用，特别是解决排列组合应用性问题时，注重方法的选取。比如：直接法、间接法等；几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等；把握每种方法使用特点及使用范围等。 3．重视数学思维的训练，注重数学思想的应用，在解题过程中注重化归与转化思想的应用，将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解；注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等，使问题化难为易。 知识点 1、分类加法计数原理 完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，……在第n类办法中有m n种不同的方法。那么完成这件事共有：N=m1+m2+……+m n种不同的方法。 注意：（1）分类加法计数原理的使用关键是分类，分类必须明确标准，要求每一种方法必须属于某一类方法，不同类的任意两种方法是不同的方法，这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏”。 （2）完成一件事的n类办法是相互独立的。从集合角度看，完成一件事分A、B两类办法，则A∩B=?,A∪B=I（I表示全集）。 （3）明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算是完成这件事。 2、分步乘法计数原理 完成一件事，需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1·m2·……·m n种不同的方法。 注意：（1）明确题目中所指的“做一件事”是什么事，单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事，是不是要经过几个步骤才能完成这件事。 （2）完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少哪一步，这件事都不可能完成。 （3）根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步去

小学数学基础知识大全

基础知识 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的单位：“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数：0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位：写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数：一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数，含有两个数位的数叫做两位数，含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，后得的结果不变。（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×(b ＋c)=a×b＋a×c 整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或者叫做b能整除a，这里被除数、除数及所得的商都是整数，除数不能为0。 除尽：数a除以数b(b≠0)商是一有限小数，没有余数时，叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。

整除与除尽的区别：在整除情况下，被除数、商都是整数，除数是自然数，而且没有余数。在除尽的情况下，被除数、除数（不等于0）和商，即可以是整数，也可以是有限小数，只要没有余数就可以了。 约数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么b就叫做a的约数。倍数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数。 质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，再也没有别的约数，这样的自然数就叫做质数。1既不是质数，也不是合数。质数又叫做素数。 合数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的自然数就叫做合数。 奇数：整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数：在整数中，凡是能被2整除的数，都叫做偶数。 能被2整除的数的特征：一人数的个位数字能被2整除，这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征：一个数的个位数字能被5整除，这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数各数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征：一个数各数位上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 最大公约数：在几个自然数的所有公约数中，最大的一个，叫做这几个自然数最大公约数。 互质数：两个或两个以上的自然数，当它们的最大公约数是1时，这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它

现代通信与香农三大定理

现代通信与香农三大定理 姓名：杨伟章学号：201110404234 摘要：当我们提起信息论，就不得不把香农和信息论联系在一起，因为正是香农为通信理论的发展所做出的划时代贡献，宣告了一门崭新的学科——信息论的诞生。从此，在香农信息论的指导下，为了提高通信系统信息传输的有效性和可靠性，人们在信源编码和信道编码两个领域进行了卓有成效的研究，取得了丰硕的成果。其实，信息论是人们在长期通信实践活动中，由通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相互结合而逐步发展起来的一门新兴交叉学科。 关键词：信息论基础现代通信系统香农三大定理 上个世纪四十年代，半导体三极管还未发明，电子计算机也尚在襁褓之中。但是通信技术已经有了相当的发展。从十九世纪中叶，电报就已经很普遍了。电报所用的摩斯码（Morse Code），就是通信技术的一项杰作。摩斯码用点和线（不同长度的电脉冲）来代表字母，而用空格来代表字母的边界。但是每个字母的码不是一样长的。常用的字母E只有一个点。而不常用的Z有两划两点。这样，在传送英语时，平均每个字母的码数就减少了。事实上，摩斯码与现代理论指导下的编码相比，传送速度只差15%。这在一百五十多年前，是相当了不起了。 在二次世界大战时，雷达和无线电在军事上广泛应用。无线电受各种噪声的干扰很厉害，这也给通讯技术提出了新的课题。各种不同的调制方式也纷纷问世。于是就出现了这样一个问题：给定信道条件，有没有最好的调制方式，来达到最高的传送速率？ “传输速率是波特率与每波特所含比特数的乘积。波特率受频宽的限制，而每波特所含比特数受噪声的限制。”前一个限制，由那奎斯特（Harry Nyquist）在1928年漂亮地解决了。而后一个问题则更复杂。1928年，哈特利（R. V. L. Hartley）首先提出了信息量的概念，并指出编码（如摩斯码）在提高传送速度中的重要作用。但是他未能完整定量地解决这个问题。二战期间，维纳（Norbert Wiener）发展了在接收器上对付噪声的最优方法。但是传输速率的上限还是没有进展。 在这种情况下，香农（Claude E Shannon）在1948年发表了《通信的一个数

高等数学理论知识

拉格朗日中值定理，一函数fx①在闭区间ab连续，②在开区间ab可导，那么在ab至少有一点a <￡

(完整版)非常全的小学数学知识点汇总

一、各年级知识点： 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、计算方面 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

计算物理作业 2

计算物理作业

第一题： a.用最小二乘法拟合下面的一组数据 寻求经验公式，并拟合以上数据。 答： matlab程序如下： n=7; % n表示拟合的精度，在此取7 x=0:1:7; y=[7.82 7.93 7.98 7.59 7.92 7.91 7.80 7.71]; a1=polyfit(x,y,n); x1=0:0.1:7; y1=polyval(a1,x1); plot(x,y,'*',x1,y1,'-r'); %作出x-y的散点图和x1-y1的拟合曲线 程序运行之后： a1 -0.0024 0.0610 -0.6073 3.0190 -7.7576 9.4799 -4.0827 7.8200 所以该组数据的经验公式就是： 用matlab拟合的曲线

蓝色的散点图是x-y图，红色的多项式曲线就是拟合后的曲线。 当n取6或者更小时，拟合效果并没有上面的好，如下n=6时的拟合曲线所示：

b． 在某次实验中需要观察水分的渗透速度，测得时间t与水重量w的数据 已知t与w关系，试用最小二乘法确定A、S。 答： 先对式子两边取对数，化为一阶，然后使用上题的一阶拟合的程序，取n=1 t=[1 2 4 8 16 32 64]; w=[4.22 4.02 3.85 4.59 3.44 3.02 2.59]; x=log(t); y=log(w); a1=polyfit(x,y,1); A=exp(a1(2)); S=a1(1); x1=1:0.1:64; y1=A*x1.^S; plot(t,w,'*',x1,y1,'-r'); 程序运行结果： a1 -0.1107 1.5153 因此，A=S=-0.1107 拟合曲线：

传播学中的数学原理

传播学中的数学原理 广告1201宋小顺1219200111 摘要：1948年美国数学家C.E.香农在《贝尔系统技术杂志》第27卷上发表了《通信的数学理论》一文，原文共分五章。香农在这篇论文中把通信建立在概率论的基础上，把通信的基本问题归结为通信的一方能以一定的概率复现另一方发出的消息，并针对这一基本问题对信息作了定量描述。香农在这篇论文中还精确地定义了信源信道信宿编码、译码等概念,建立了通信系统的数学模型，并得出了信源编码定理和信道编码定理等重要结果。这篇论文的发表标志一门新的学科──信息论的诞生，并且促进了传播学的发展。可见数学原理对于传播学的重要性。 关键词：传播学数学原理 一、数学的起源 远古的人类用手建立了“一”、“二”、“三”等数的概念。但是因为要用手去干别的活，不能老拿着物品记数呀，于是人们就变着法用别的物体来代替要记的事物，绳结呀，石子呀，都成了他们记数的工具。例如，打了两只羊，结两个绳结；采两堆野果摆两个小石子，等等。在他们打绳结，摆石子的时候，数学就发生了第一次抽象！可以说这是最美妙的数学发明。随着生产的发展，人们感觉到摆石子，打绳结太麻烦，就去寻找更方便的方法来记数。后来人们用刻画符号来代替结绳，如在青海发现的带有刻口的骨片。我国的少数民族和汉族一样，在没有文字以前也都是采用结绳和刻划记数法。这样就产生了最初的文字，产生了最初的数学符号。数字是一种符号，可以用来传递信息，也就是传播，只是当时的人类没有意识到而已。 二、信息与数字时代的来临 传播是信息的传递和社会信息系统的运行，传播学是研究社会信息系统及其运行规律的科学。 人类生活离不开信息，没有信息，世界就不复存在，当今世界是一个信息的时代，大众传媒业迅速发展，信息资源居于突出的地位，成了现代经济的核心动力，人类进入了信息时代。信息是借助符号来进行传播的，没有符号，信息也就成了无根之木，难以生存。而信息又是符号和意义的统一体，符号是信息的外在形式或物质载体，意义是信息的精神内容。信息与符号是传播学的基本内容。当今时代是信息化时代，而信息的数字化也越来越为研究人员所重视。 早在40年代，香农证明了采样定理，即在一定条件下，用离散的序列可以完全代表一个连续函数。就实质而言，采样定理为数字化技术奠定了重要基础。数字、文字、图像、语音，包括虚拟现实，及可视世界的各种信息等，实际上通过采样定理都可以用0和1来表示，这样数字化以后的0和1就是各种信息最基本、最简单的表示。因此计算机不仅可以计算，还可以发出声音、打电话、发传真、放录象、看电影，这就是因为0和1可以表示这种多媒体的形象。用0和1还可以产生虚拟的房子，因此用数字媒体就可以代表各种媒体，就可以描述千差万别的现实世界数字化技术还正在引发一场范围广泛的产品革命，各种家用电器设备，信息处理设备都将向数字化方向变化。如数字电视、数字广播、数字电影、DVD 等等，如今通信网络也向数字化方向发展。数字化是信息社会的技术基础，有人把信息社会的经济说成是数字经济，这足以证明数字化对社会的影响有多么重大。 三、传播学研究中的数学原理 （1）拉扎斯菲尔德的定量分析法。拉扎斯菲尔德是公认的传播学奠基人之一，他是第

小学数学基础知识整理(一到六年级)

小学数学基础知识整理（一到六年级） 必背定义、定理公式. 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a 3 圆的周长＝直径×π 公式：C ＝πd ＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr 2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝31底面积×高。公式：V=3 1Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

计算方法作业2

《计算方法》上机指导书

实验1 MATLAB 基本命令 1．掌握MATLAB 的程序设计 实验内容：对以下问题，编写M 文件。 (1) 生成一个5×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。 (2) 编程求∑=20 1!n n 。 (3) 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？ 2．掌握MATLAB 的绘图命令 实验内容：对于自变量x 的取值属于[0，3π]，在同一图形窗口画出如下图形。 （1）1sin()cos()y x x =?； （2）21 2sin()cos()3 y x x =-；

实验2 插值方法与数值积分 1. 研究人口数据的插值与预测 实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似值。 美国人口数据 1930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何？ 2．最小二乘法拟合经验公式 实验内容：某类疾病发病率为y ‰和年龄段x (每五年为一段，例如0~5岁为第一段，6~10岁为第二段……)之间有形如bx ae y =的经验关系，观测得到的数据表如下 （1）用最小二乘法确定模型bx ae y =中的参数a 和b 。 （2）利用MATLAB 画出离散数据及拟合函数bx ae y =图形。 3. 复化求积公式 实验内容：对于定积分? +=1 02 4dx x x I 。 （1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。再画出计算误差与n 之间的曲线。 （2）取[0，1]上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。

小学数学基础知识整理完整版

小学数学基础知识整理

小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。