2017年第31届上海物理(大同杯)竞赛试题及详解解答

上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)

初赛试卷

(兼区县物理竞赛试卷)

2017年2月26日上午9：00-10：30

说明：

1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。全卷满分150分。

2、考试时间为90分钟。

3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。

4、常数g=10N/kg。

第一部分：单项选择题

1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )

(A)法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特

解：法拉第发现了电磁感应现象,故A错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的磁极，故B错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故C错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。故选D。

2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( )

(A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠

(B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气

(C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾

(D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶

解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。故选A。

3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁

针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )

(A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束

(C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束

解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根

据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。故选C。

4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )

(A)表1、表2是电流表，表3是电压表

(B)表1、表2是电压表，表3是电流表

(C)表1、表2、表3都是电流表

(D)表1、表2、表3都是电压表

解：理想的电压表相当于断路，电流表相当于导线。如

果要使R1和R2并联，则3所在的这根电路必须断开，1、2

所在的电路必须导通。所以电流表要接在1、2的位置，

电压表要接在3的位置。故选A。

5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带

电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体

是通大地的导体)，再移开手，这时( )

(A)金属小球和金属箔都不带电(B)金属小球不带电，金属箔带负电

(C)金属小球带正电，金属箔带负电(D)金属小球带正电，金属箔不带电

解：因为人体是通大地的导体，用手去触摸金属小球，在电荷的相互作用下，金属球中的部分自由电子被排斥到大地中，再移开手，金属小球带正电，金属箔不带电。故选D 。

6．木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( )

(A)一对作用力和反作用力(B)一对平衡力

(C)一对大小相等、方向相反的力(D)作用在同一物体上的力

解：木块放在水平桌面上静止，桌面对木块的弹力即桌面对木块的枝支持力，桌面对木块的枝支持力和木块受到的重力都是木块受到的，两个力作用在同一个物体上，且大小相等、方向相反，它们是平衡力，不是相互作用力，故BCD正确，A错误。故选A。

大小等于木块受的重力；木块对桌面的压力是桌面受到的，木块所受重力

7．如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强P甲

行的方法是在( )

(A)甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体

(B)乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体

(C)甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体

(D)甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体

解：由P甲

加甲的压强减小乙的压强，或者同时减小两者的压强但乙减小的多，或者同时增加两者的压强但乙增加的少。所以BC选项均可以满足要求。但是题目要求的是一定可行的方法，由于B 选项容器可能不够高，导致不一定可以满足要求。故选C。

8．列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f2，则下列判断中正确的是( )

(A) f1 < f2 (B) f1 = f2(C) f1 > f2(D)无法判断

解：多普勒效应中，观察者和发射源的频率关系为：f′=(v+v0) f / (v+v s)；

f′为观察到的频率；f为发射源于该介质中的原始发射频率；

v为声波在该介质中的行进速度；v0为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为+号，反之则为﹣号；v S为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为﹣号，反之则为

+号。列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率

为f2，有：f2 =v f1 / (v-v s),由此知f1 < f2。故选A。

9．电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为( ) (A)7 (B)12 (C)16 (D)17

解：分别用1个，2个，3个电阻进行串并联、混联。故选C。

10．如图所示，在柱状容器内放入一块长方体实心铜块，然后缓慢注

入水，并且使铜块与容器底紧贴(使水不进入铜块与容器底部之间接触

处)，此时容器底部所承受的压力大小为F1，若略微抬起铜块，使水进

入接触处，待铜块稳定后，容器底部所承受的压力大小为F2,则( )

(A)F1 >F2 (B)F1

解：由于容器是柱形的，所以容器底部受到的压力始终等于水与铜块

的重力之和。故选C。

11．形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。质量均为m的两个物块分别沿A，B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。两物体下滑时A，B都始终保持静止。该过程中，A，B对地面的正压力分别为N A、N B，A、B对地面的摩擦力分别为f A、f B，则下列判断正确的是( )

(A)N A>N B; f A>f B=0

(B)N A>N B; f B>f A=0

(C)N B>N A; f B>f A=0

(D)N B>N A; f B=f A=0

解：因为A在斜面上的物体匀速下滑，

整体处于平衡状态，所以A对地面的压力等于A与小物体的重力之和，与地面间摩擦力为0；而B斜面是光滑的，所以小物体在斜面上加速下滑，失重，B对地面的压力小于B与小物体的重力之和，整体在水平方向有加速度分量，所以地面对B有摩擦力。故选B。

12.灯泡A铭牌上标有"3V 0.2A"，灯泡B铭牌上标有“220V 40W"，将这两个灯泡串联后接到220伏的电源上( )

(A)两个灯泡都发光(B)两个灯泡都被烧坏

(C)灯泡A短路，灯泡B正常发光(D)灯泡A被烧坏，灯泡B完好但不发光

解：小灯泡的正常工作电流：I1=0.2A，电阻：R1=U1/I1=15Ω，

白炽灯的正常工作电流：I2=P2/I2=40W/220V≈0.182A，电阻，

R2=U22/P2=(220V)2/40W=1210Ω．两灯串联的总电阻：R=R1+R2=1225Ω，

实际电流：I=U/I≈0.18A，可见两的灯的正常工作电流都大于电路的实际电流，所以，两灯

都不会被烧坏，都要能发光，但都不能正常工作．所以A正确。故选A。

13.为实现环保理念，很多地区陆续投入使用太阳能路灯二太阳能路灯系统由太阳能电池组件(包括支架)、LED灯头、控制箱(内有控制器、蓄电池)和灯杆等构成.若太阳能电池板有效

光照面积为5m2，效率为20% ；LED灯头的额定电压为24 V，额定功率为48W。某地区光照平均有效辐射量800W/m2，平均有效日照时间为5h；路灯每晚工作时间10h。由于7个阴雨天导致太阳能电池板不能工作，为确保这几天夜晚的照明，同时尽可能使电池的容量较小，应选用的蓄电池为( )

(A) 2台12V 150Ah (B) 4台12V 150Ah (C) 2台12V 80Ah (D) 1台12V 80Ah

解：LED灯头的额定电压为24 V，额定功率为48W，每晚工作时间10h，因此七天总共消耗

能量W=Pt=48W×10h=480J，根据要达到额定电压，且提供的能量不小于480J，A选项最为合适。故选A。

14．在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高( )

(A) 9℃(B)8℃(C)6℃(D)5℃

解：设原来热水和冷水的温度分别为t h、t c，t1—t c=21℃，当一半热水倒入冷水杯后：

当再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内后：

所以t2=t c+27℃；因此冷水再次升到的温度为t2-t1=6℃, 故选C。

15．体积相等的甲、乙、丙、丁四个物块均漂浮在水面上，它们浮出水面的体积分别为20cm3、45cm3、65cm3、75cm3。若将四个物块浮出水面的部分切除，待重新稳定后，四个物块再次浮出水面的体积分别为V甲、V乙、V丙、V丁，且V乙>V丙>V丁>V甲。则四个物块各自原来的体积大小可能为( )

(A) 80 cm3(B)100 cm3 (C) 120 cm3(D) 140 cm3

解：设四个物体原来体积大小为V，物体浮出水面的体积和总体积之比是不变的。

由V乙>V丙得：，解得V<110 cm3

由V丁>V甲得：，解得V>95 cm3故选B。

16．如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链

之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面

的最短距离为( )

(A)L/3(B)L/4(C)L/5(D)L/6

解：以桌面上的一段L 长铁链为研究对象，这段铁链在右端 (L-x) 段 铁链的拉力作用下保持静止，设铁链单位长度的质量为m 0，则：

m 0Lgμ+m 0xg = m 0(L-x)g 所以x=L/3。故选A 。

17．在如图所示的电路中，总电流

I =1.0A ，R 1=2R 2=2R 3。则下列对通过

R 2的电流的判断正确的是( )

(A)大小为020A ，方向向右

(B)大小为0.20A ，方向向左

(C)大小为0.40A ，方向向右

(D)大小为0.40A ，方向向左

解：由图知三个电阻的为并联，根据串、并联电路的关系得流过R 1、R 2、R 3的电流大小分别为0.2、0.4、0.4A ，再根据题图可知电流流经R 2的方向为向左。故选D 。

18．用电阻为13Ω的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图所示的电路中。图中导线的P 端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知R 0为2Ω，电源

电压保持3V 不变。改变P 的位置，圆环的最大电功率为

( )

(A)13/25W (B)9/8W (C)9/13W (D)9/2W

解：设圆环的等效电阻为R ，则其消耗的电功率为：

所以当R=R 0=2Ω时，P 有最大值，P M =U 2/4R 0=9/8W 。故选B 。

19．一束平行于凸透镜L 1主光轴的平行光经透镜

会聚到焦点，现在L 1的右侧一倍焦距内某位置放

置一障碍物P ，且与主光轴垂直，其中心有一个

直径为d 1的圆孔，圆心位于主光轴上，如图所示，

在障碍物的右侧，距离障碍物S 处垂直主光轴放

置一个光屏(图中未画出)，屏上出现了一个直径

为d 2的圆形光斑。若在障碍物圆孔处嵌入一块薄凹透镜L 2，屏上恰好出现一个亮点。己知S=10cm ，d 1=lcm ，d 2=0.5cm ，则凹透镜L 2的焦距大小为( )

(A)30cm (B)25 cm (C)20 cm (D)15 cm

解：设L 2的光心为O ，根据光路的可逆性，若将M 点看成发光点，则其像点在N 。 由已知OM=S=10cm ，又因为d 1=lcm ，d 2=0.5cm ，所

以ON=20cm 。 根据透镜成像公式得， ，所以f=20cm 。故选C 。

f

v u 111=

+

20．在如图所示的电路中，电源电

压保持不变，R0为定值电阻，滑动

变阻器的最大阻值为R。移动滑动

变阻器的滑片P从A端到B端，滑动

变阻器的电功率随电流表示数变

化的完整图线如图所示，图线中a、

b两点对应的电功率均为P1，c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1 : P2=3:4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小为( )

(A) R0/2 (B)R0/3 (C) 2R0(D) 3R0

解：如同题18，当R=R0时，滑动变阻器上消耗的功率最大，为

则

解得R=3R0；R=R0/3。由于b点对应的电流大，故选B。

21．地球的自转让我们每天能看到“日出”和“日落”现象.若地球表面不存在大气层(假设)，则“日出”和“日落”时间，相比现在( )

(A)“日出”提前，“日落”推迟(B)“日出”推迟，“日落”提前

(C)“日出”和“日落”都会提前(D)“日出”和“日落”都会推迟

解：由于存在大气层，阳光射入大气层的时候会发生折射，导致太阳在地平线以下时，阳光就可以照到地球上某些地方。故选B。

22.在上题中，己知地球半径为6400km，再给定以下理想条件：地球表面的大气层平均厚度为20km，大气均匀且折射率为1.001。在地球表面不存在大气层(假设)的条件下，在赤道地面上观察“日出”时间和现在相差约( )

(A)2分50秒(B) 3分10秒(C) 5分30秒(D) 8分20秒

解：假设从北极的上方的高空观察地球，则模型图如图所示。太阳光视为平行光，若没有大

气层，则此时M点才会看到日出。而因为有大气层的存在，阳光射进大气层时会发生折射，如果一束阳光照射到A发生折射后，照亮M点左侧最远的N，则N点即可看到日出。N点转到M的时间即为题目要求的时间，可通过∠MON比地球自转的角速度求得。

若入射角为α，折射角为γ，则：

在△AON中得，γ=90°-∠MON-∠MOB ①；

在△BOM中得，∠MOB =90°-α②；

联立①②得，∠MON=α-γ③

在△AON中得，sinγ=ON/OA=0.997，所以γ=85.5°

根据折射定律，i=sinα/ sinγ，所以α=86.3°

将α、γ代入③得：∠MON= 0.8°

t=∠MON÷360°×24×3600=190.5秒故选B。

23．在如图所示的装置中，A，B两物体的质量均为1kg，物体A置于光滑的水平桌面上，与物体A相连的细绳呈水平状态，不考虑滑轮的摩擦和动滑轮、细绳的质量。剪断与物体A右端相连的细绳，物体B下降1m时(A和定滑轮的距离足够远)，物体A的速度大小为( ) (A)1m/s (B)2 m/s (C)3 m/s (D)4 m/s

解：根据能量守恒定律，物体B下降减少的重力势能，

转化为物体A、B的动能。设物体B下降1m时物体A的

速度为v，则B的速度为v/2

mgh=（mv2+m（v/2）2）/2 解得v=4m/s 故选D。

24. 公共汽车站每隔t0开出一辆汽车，汽车始终沿直线

运动，汽车的速度时间图线如图所示，则汽车出站后，

与前方相邻汽车之间的距离( )

(A)先减小，后保持不变(B)先增大，后保

持不变

(C)先减小，后增大，最后保持不变(D)先增大，后减

小，最后保持不变

解：根据图线可知，汽车所做的运动为先初速度为0

的匀加速直线运动，接着匀减速直线运动，最后匀速直线运动。当后一辆汽车发车的时候，前一辆汽车做初速度为2v0的匀减速运动，两车距离增加，当时间过去t0时，两车相距最远，然后会逐渐拉近，最终两车都匀速距离保持不变，故选D。

25．如图所示，河两岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B, C两点处，则( )

(A)AB

(B)AB>BC

(C) AB=BC

(D)由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系

解：如图，根据题意对小船进行速度合成，由相似三角形对应比，显然BC大于AB，故选A。

26．在如图所示的电路中，灯泡L1的额定功率为5W，电源电压保持6V不变，R0为定值电阻，两端的实际电压为5.5V。若在L1的两端并联一个额定

此时L

电压与L1相同的灯泡L2(图中未画出)，L1两端的电压变为5V，

则L2的额定功率为( )

(A)3W (B)4W (C) 6W (D) 9W

解：设灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，L1两端的实际电压为

5.5V，此时R0两端的电压为0.5V，根据串联电路分压原理知：

R1=11 R0①

当并联灯泡L2后，L1两端的电压变为5V，此时R0两端的电压

为1V，

则②

联立①②得：R2=5 R1/6，又因为两灯的额定电压相同，所以灯泡L2的额定功率为6W。故选C 。

27.在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当三分之一的冰熔化之后，发现容器里的液面上升h，当剩余的冰全部熔化之后，液面又会上升( )

(A)2h/3 (B) h(C) 3 h /2 (D)2 h

解：由于是柱状容器，所以冰融化过程，容器底部受到的压力不变，则有：

，可得

由已知h=h2-h1= ①

②

联立①②得：③

剩余的冰全部熔化之后，液面又会上升h`=h3-h2= ④

又因为⑤

将②⑤代入④得：h`= 所以h`=h，故选B。

28．如图所示，点光源位于凸透镜的主光轴上(图中未画出凸透镜的位置)，当点光源位于A 点处，像成在B点；当点光源位于B点处，像成在C点。己知AB=5cm，BC=10cm。则凸透镜的焦距大小为( )

(A) lcm (B)5cm (C) 30cm (D) 60cm

解：根据题意和凸透镜成像规律可知，凸透镜可能位于AB之间，或者可能A的左侧。

若位于AB之间，设物距为u，则：无解

若位于A左侧，则：联立求解得：f=60cm。故选D。

29．质量分布均匀的直杆AB置于水平地面上，现在A端施加外力F，缓慢抬起直杆直至竖直。B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，该过程中直杆B端受到的摩擦力( )

(A)保持不变(B)先减小后增大(C)逐渐减小(D)先增大后减小

解：如图，以B点为支点，根据杠杆平衡条件得：①

水平方向上杠杆受力平衡，则：②

联立①②得：

因为由0到90°变化，所以f先增大后减小。故选A。

30．在上题缓慢抬起直杆的过程中，要确保直杆B端始终和地面保持相对静止，直杆和地面之间的摩擦因数至少为( )

(A) l/3 (B)1/4 (C)(D)

解：水平方向上杠杆受力平衡，则：

竖直方向上杠杆受力平衡，则：

所以令x=tan，则上式为：

所以故选C。

第二部分:多项选择题

31．能证明分子在不停运动的物理现象是( )

(A)气体比液体更容易被压缩

(B)夏天在冰块外面包上棉絮，冰就不容易熔化

(C)磨得很光滑的铅块和金块紧压在一起，经过较长时间彼此之间会相互渗透

(D)将盐块放入盛水的杯中，经过一段时间，杯内的水会变咸

解：气体比液体容易被压缩，是因为物质的气态分子间的间隔比液态分子间的间隔大；夏天在冰块外面包上棉絮，棉絮是热的不良导体，不容易将外面的热传导到冰块上，冰就不容易熔化。故AB错误。故选CD。

32．轮胎是汽车的重要组成部分，仔细观察轮胎我们会发现轮胎上布满了纵向和横向的花纹，

这些花纹的主要作用是( )

(A)增大承重能力(B)加快排水速度

(C)增大地面摩擦(D)加快热量传递

解：轮胎上布满了纵向和横向的花纹主要作用是加快排

水速度和增大地面摩擦的。故选BC。

33．关于浮力，正确的叙述是( )

(A)同一物体，漂浮在不同液体的液面时，物体所受的浮

力不同

(B)物体完全浸没在密度均匀的液体中，在不同的深度它所受浮力相同

(C)同一物体漂浮在液面时所受浮力一定大于沉到液体内部时所受的浮力

(D)漂浮在液面的物体，它的重力一定等于所受的浮力

解：同一物体重力不变，漂浮在不同液体的液面时，它所受的浮力一定等于所受的重力，所以同一物体，漂浮在不同液体的液面时浮力一定相同；物体所受浮力的大小跟物体侵入液体后排开的液体的体积和液体的密度有关，同一物体（如：玻璃瓶）可以漂浮在密度较小的液面，也可以沉到较大的液体内部，所受浮力不一定比漂浮在密度较小的液体里所受的浮力小，所以A C错。故选BD。

34．杆秤的示意图如图所示，下列说法中正确的是( )

(A)只有秤杆粗细均匀，杆秤刻度才均匀

(B)无论秤杆密度分布是否均匀，杆秤刻度都均匀

(C)用提纽A比用提纽B称量大

(D)换用大称量的提纽后，所有刻度示数均会以相同倍率增大

解：如图，杆秤粗细不均匀，杆秤自身重力为m0g，作用点到旋钮的垂直距离为L0，则：

没有称量物体时：mgL没= m0gL0 ①

L没为此时m到旋钮的垂直距离，即定盘星（起点）的位置。

称量物体时：MgL1= m0gL0 +mgL ②

联立①②得：d= L没+L= ML1/m

由此可见，m到定盘星的距离d与称量的质量M成正比关系，所以刻度均匀，B正确。

当用旋钮A时，由②式可知，其中，L、L0变大，L1变小，所以M增大，即

称量变大，所以C正确，A错误。

由②式可知，L与M之间是一次函数关系，不是正比例函数，所以当换用大称量提钮后，刻度示数不会以相同的倍率增大,要重新标刻度。故D不正确。故选BC。

35．平面镜M，N镜面垂直放置，一束会聚光束(图中未画出)入射到

平面镜M的镜面上，通过两个平面镜的反射可能( )

(A)成一个实像，没有虚像(B)成一个实像和两个虚像

(C)成两个虚像，没有实像(D)成一个实像和一个虚像

解：因为光线是会聚的，经过平面镜M反射后肯定会成一个实像。

若光线经过M反射后，不能再照射到镜面N上则不会形成虚像，若能

照射镜面N上再次反射则可以又成一个虚像，再次反射后的光线不会再射到平面镜M上，故选AD。

36.平面镜M、N镜面之间成一个锐角，角平分线上有一个点光源S，

则点光源S通过两个平面镜( )

(A)至少成四个像

(B)所成的像和点光源在同一个圆周上

(C)相邻的两个像之间的距离相等

(D)所有像的亮度均相同

解：如图，点光源S会分别在M、N中成像，所

成的像又会分别在N、M中再成像，所以A正

确；由于像关于平面镜对称，所以光源与像到

锐角定点O的距离均相同，所以B正确；设锐

角的角度为θ，根据对称性，∠SOS1=∠S1OS4=

∠SOS2=∠S2OS3=θ

所以∠S3OS4=360°-4θ若相邻的两个像之间

的距离相等，则要∠S3OS4=θ，那么仅当θ=72°

时才成立，所以C不正确；由于光经过反射后，

会有部分能量被吸收，所以所有像的亮度不

同。故D不正确。故选AB。

37．物体的高度为12cm，与凸透镜的主光轴

垂直放置，经凸透镜成高度为6cm的缩小像。若将物体朝透镜方向靠近24cm，经凸透镜成高度为30cm的放大像，则此凸透镜的焦距大小可能为( )

(A) 10 cm (B)15 cm (C)20 cm (D ) 25cm

解：如图，设物距为u，由相似三角形可知：物、像高度之比等于物距、像距之比，此时像距为u/2，根据凸透镜成像公式得：

①

将物体朝透镜靠近24cm，物距为u-24，

像的高度为30cm，则像距为2.5

（u-24），且此时所成的像可能为实

像也可能为虚像，根据凸透镜成像公

式得：

②

联立①②求解得：f=15cm或者f=10cm。故选AB。

38．如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板S，在P和S之间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。若使S保持竖直且缓慢地向右移动一小段距离，在此过程中Q未落地且P一直保持静止，则下列说法中正确的是( )

(A)S对Q的弹力逐渐减小(B)地面对P的摩擦力逐渐增大

(C)P、Q间的弹力先减小后增大(D)P对地面的压力不变。

解：对Q受力分析如左图。将G1、N2合成如中图，当S向右移动，由于Q始终处于平衡状态，

所以F、G1、N2始终可以组成封闭三角形，不过三角形的形状会发生如下变化：G1边大小方向不变，N2边方向不变，F以O为圆心顺时针转动。所以F、N2均增大。

再以PQ整体为研究对象如右图，G不变，N2增大，故选BD。

39．如图所示，弹簧开始处于原长，在物体A由静止释放后下降的过程中

( )

(A)物体的动能与下降的距离成正比

(B)物体重力势能的变化量与下降的距离成正比

(C)弹簧的弹性势能与下降的距离成正比

(D)物体的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小，后增大

解：在物体下降的过程中，动能、重力势能、弹性势能三者

相互转化，但机械能守恒。在物体A由静止释放后下降的过

程中，重力势能减少，弹性势能增加。开始物体的重力大于

弹力做加速向下运动；弹力不断增大，当弹力等于重力时，

物体匀速向下运动；当弹力增大到大于重力时，物体减速向

下运动，所以动能先增大后减小，所以A错。重力势能

E P=mgh，所以B正确。弹性势能E P=kx2/2，所以C错。物体的

重力势能与弹簧的弹性势能之和等于系统总能量减去动能，

所以D正确。故选BD。

40．用竖直向上的外力F作用在浸在水中的直棒AB的A端，

棒的截面积处处相等，密度分布均匀，静止在如图所示的位

置。此时A端距离水面x，棒与水面的夹角为θ，棒浸在水中

的长度为L，B端的深度为h。现由图示位置缓慢向上增大x

直至棒的B端刚好离开水面的过程中，下列关于F、L、θ、h

大小变化的判断，正确的是( )

(A) F先不变后增大(B) L先增大后减小

(C) θ先增大后不变(D) h先增大后减小

解：如图设以A为支点，棒重力作用点到A的距离为a，浮力作用点到A的距离为b，则根据

杠杆平衡条件得：Ga cosθ=F浮b cosθ。所以F浮=aG/b。

因为G为定值，所以F浮也为定值，即棒在转动过程中，L要保持不变，因此，在提起棒的过程，开始棒浸入水中的长度不变，θ逐渐增大，最后棒竖直，然后L再缩短，直至棒被提出水面。故CD正确。棒在转动过程中，L要保持不变F不变，在棒竖直提起的过程中，L缩短，浮力减小，F增大，所A正确。故选ACD。

41．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，

R1, R2, R3为定值电阻。移动滑动变阻器的滑片，使

电压表V1，V2的示数分别增大△U1，△U2，在这个

过程中( )

(A)△U2<△U1

(B)通过电阻R1的电流增加△U1/R1

(C)通过电阻R2的电流减小△U2/R3

(D)电阻R3两端的电压增大△U2

解：因为U1= U-( U R2+ U R3)，所以△U1=△U R2+△U R3

同理△U2=△U R3，所以A正确。

由于电阻R1为定值电阻，电压增加U1，所以电流增加△U1/R1，故B正确。

流经电阻R1的电流为干路电流，等于流经电阻R3的电流，电阻R3两端的电压减小△U2，所以电流减小△U2/R3。故C正确，D错误。故选ABC。

42．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，

R1为定值电阻，它的电功率为P1，R2为滑动变阻器，

它的电功率为P2。设△P= |P1-P2|，则在滑动变阻器

的滑片P从A端移动到B端的过程中，下列关于△P变

化的判断，有可能正确的是( )

(A)始终减小

(B)先减小，后增大

(C)先增大，后减小，再增大

(D)先减小，后增大，再减小

解：△P= |P1-P2|=

滑片P从A端移动到B端的过程中，R2增大：

R2≤R1时，上式△P逐渐减小到0。

R2>R1时，△P又逐渐增大，不过分母是一次变化，而分母是二次变化，所以增大到某值后会出现拐点，即△P又逐渐减小。故选ABD。