水泥混凝土路面设计计算

水泥混凝土路面设计

设计内容: 新建单层水泥混凝土路面设计

公路等级: 二级公路

变异水平的等级: 中级

可靠度系数: 1.13

行驶方向分配系数0.5 车道分配系数0.75

轮迹横向分布系数0.55 交通量年平均增长率 6 ％

设计轴载100 kN

最重轴载104.3 kN

路面的设计基准期: 20 年

设计车道使用初期设计轴载日作用次数: 412

设计基准期内设计车道上设计轴载累计作用次数Ne: 3042500

路面承受的交通荷载等级:重交通荷载等级

混凝土弯拉强度 5 MPa 混凝土弹性模量31000 MPa

混凝土面层板长度 5 m 地区公路自然区划Ⅱ

5

面层最大温度梯度 88 ℃/m 接缝应力折减系数 0.87 混凝土线膨胀系数 10 10-6/℃

初拟基(垫)层类型----新建公路路基上修筑的基(垫)层

拟普通混凝土面层厚度为0.24m ，石灰土层厚度为0.18m ，级配碎石层为0.3m 路基回弹模量取30 MPa

层位 基（垫）层材料名称 厚度(mm) 材料模量(MPa) 1 水泥稳定粒料 200 2000 2 石灰稳定粒料 300 1500 3 新建路基 30

板底地基当量回弹模量 ET= 140 MPa

基层顶面当量回弹模量：

计算公式如下：31

0⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=E

E E ah E x

b x t （7-15） 2

2

212

2

2121h h E h E h E x ++=

（7-16）

31

12⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=x

x

x E

D h （7-17） ()1

221

12

213

2

23

1

1114

12-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=h E h E h h h E h E D x （7-18）

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=-45

.0051.1122.6E E a x (7-19) 55

.00

44.11-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=E

E b x

(7-20)

式中：t E ——基层顶面的当量回弹模量，MPa ； 0E ——路床顶面的回弹模量，MPa ；

x E ——基层和底基层或垫层的当量回弹模量，MPa ，按式（5）计算；

1E 、2E ——基层和底基层或垫层的回弹模量，MPa ； x h ——基层和底基层或垫层的当量厚度，m ，按式（6）计算；

x D ——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度（MN-m ），按式（7）计算；

1h 、2h ——基层和底基层或垫层的厚度（m ）; a 、b-——与

E E x

有关的回归系数，按式（8）和式（9）计算；

由以上计算公式计算基层顶面当量回弹模量如下：

2

2

212

2

2121h h E h E h E x ++=

=2

22

215.018.015.0150018.02000+⨯+⨯=1795.08 （MPa ）

()1

22112

21

3

2

23

111

14

12-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++++=h

E h E h h h E h E D x =()1

2

3315.01500118.020001415.018.01215.0150018.02000-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯++⨯+⨯

=5.16

31

12⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=x x

x E

D h =308.179516.512⨯=0.326（m ） ⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣

⎡⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=-45

.0051.1122.6E

E a x

=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫

⎝⎛--45.03008.179515.1122.6=5.09

55

.0044.11-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=E

E b x

=55

.03008.179544.11-⎪

⎭

⎫

⎝⎛-=0.85

31

00⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=E

E E ah E x b

x t =31

85.03008.179530326.009.5⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=230.35（MPa ） 普通混凝土面层的相对刚度半径按公式计算得 3537.0t

c

E E h r ⨯==335.2303100024.0537.0⨯⨯=0.67（m ）

②荷载疲劳应力

2-=h P Ar n m Ps σ

式中： P ——标准轴载，KN ； H ——混凝土板厚度，m ；

R ——混凝土板的相对刚度半径，m ；

A ，m ，n ——与轴型有关的回归系数，见下表。表7-15 荷

载应力公式中的回归系数

则 标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力计算为：

260.0077.0-=h r Ps σ=260.024.067.0077.0-⨯⨯=1.05（MPa ）

因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷的应力折减系数r k =0.87，考虑设计基准期内荷载应力累积疲劳作用的疲劳应力系数f k =v

e N =057.06)103.0(⨯=2.34，根据公路等级，考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合系数c k =1.20。 按公式 ps c

f r pr k k k σσ= （7-21） 式中：pr δ——标准轴s P 在临界荷位处产生的荷载疲劳应力，MPa ；

ps σ——标准轴s P 在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力，MPa ；

r k ——应力传荷系数；纵缝为设拉杆的平缝时，r k =0.87-0.92（刚性和半

刚性基层取低值，柔性基层取高职）；纵缝为不设拉杆的平缝或自由边时，r k =1.0；纵缝为设拉杆的企口缝时，r k =0.76-0.84；

计算得到荷载疲劳应力为：

ps c f r pr k k k σσ==05.12.134.287.0⨯⨯⨯=2.56（MPa ）

③温度疲劳应力

查表可知Ⅱ区最大温度梯度取88（℃/m ）。板长5m ，L/r=5/0.707=7.07，查图，得普通混凝土板厚h=0.24m ，x B =0.64。最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力计算为：

x

g

c c tm B hT E 2

ασ=

=

03.12

88

24.0310001015⨯⨯⨯⨯⨯-=2.09（MPa ） （7-22）