结构化学自测
第一章量子力学基础和原子结构
一、选择题
D 1. 波长为662.6pm的光子和自由电子，光子的能量与自由电子的
动能比为
何值？
A. 1000000:3663
B. 273:1
C. 1:C
D. 546:1
2. 下列条件不是品优函数的必备条件的是（） C
A. 连续
B. 单值
C. 归一
D. 有限或平方可积
3. 粒子处于定态意味着（） C
A. 粒子处于概率最大的状态
B. 粒子处于势能为0的状态
C. 粒子的力学平均值及概率密度分布都与时间无关的状态
D. 粒子处于静止状态
A 4. 由一维势箱的Schrodinger方程求解结果所得的量子数n，下面
论述正
确的是（）
A. 可取任一正整数
B. 与势箱宽度一起决定节点数
C. 能量与n 的平方成正比
D. 对应于可能的简并态
5.
对氢原子和类氢离子的量子数L ，下列叙述不正确的是（ ）
B
A. L 的取值规定了m 的取值范围
B. 它的取值与体系能量大小有关
C. 它的最大可能取值有解R 方程决定
D. 它的取值决定了角动量的大小 6. 求解氢原子Schrodinger 方程，我们常采用下列哪些近似：①核固定；
②以电子质量代替折合质量；③变数分离；④球极作标
B
A. ①③
B. ①②
C. ①④
D. ①②③④
7.
氦离子的一个电子处于总节面数为3的d 态，问该电子的能量应为（-R ）
C
A. 1
B. 1/9
C. 1/4
D. 1/16
二、填空题 1.
如果算符
对任意两个品优波函数υ和ψ的作用满足下列关系
为厄米算符。厄米算符的本征值一定是
实数相互正交
2.
的物理意义为：
的物理意义为：。
在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z ）附近的微体积元内的几率
分布。
在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z）附近的几率密度分布。
第二章共价键理论和分子结构
一、选择题
1. 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：（） C
A. 等于真实体系基态能量
B. 大于真实体系基态能量
C. 不小于真实体系基态能量
D. 小于真实体系基态能量
2. 氢分子离子的哈密顿算符时，已采用的
下
列处理手段是：（）
AC
A. 单电子近似
B. 定核近似
C. 原子单位
D. 中心力场近似
3. 线性变分法处理中得到α、β、Sab积分，对它们的取值，
下列
论述有错的是：（）
D
A. S取值在0-1之间
B. α的值近似为H的1s能量
C. β为负值
D. S随R增大而增大
4. 线性变分法处理过程中，认为H
ab =H
ba
依据的性质是：（） D
A. 电子的不可分辨性
B. 二核等同性
C. 、的归一性
D. 的厄米性
5. 下列对分子轨道概念叙述正确的是：（） B
A. 描述单个电子在空间运动的状态函数
B. 分子中单个电子在空间运动的状态函数
C. 由同种原子轨道线性组合而成的新轨道
D. 分子中电子在空间运动的状态函数
6. 用MO理论判断OF，OF-，OF+的磁距大小次序正确的是：（） D
A. OF>OF->OF+
B. OF>OF+>OF-
C. OF->OF>OF+
D. OF+>OF>OF-
7. 下列分子可能具有单电子π键的是：（） C
A. N
2
+
B. C
2
-
C. B
2
+
D. O
2
-
8. 下列分子中磁距最大的是：（） D
A. Li
2
B. C
2
C. C
2
+
D. B
2
9. 对于极性双原子分子AB，如果分子轨道中的一个电子有90％的
时间在
A的原子轨道υ
a 上，10%的时间在B的原子轨道υ
b
上，描述该
分子轨道
归一化的形式为：（）
C
A. ψ=0.9υ
a +0.1υ
b
B. ψ=0.1υ
a +0.9υ
b
C. ψ=0.949υ
a +0.316υ
b
D. ψ=0.994υ
a +0.11υ
b
10. 下列氯化物中，氯的活泼性最差的是：（） A
A. C
6H
5
Cl
B. C
2H
5
Cl
C. CH
2
=CHCl
D. C
6H
5
CH
2
Cl
11. 已知苯胺的分子图如右所示，问亲核试剂反应概率最大的位置
是：（）
B
A. N位
B. 间位
C. 对位
D. 邻位
二、简答题
1、何谓成键三原则？
在选择原子轨道（AO）线性组合成分子轨道（MO）时，参与成键的AO要满足:
①能量相近原则
②最大重叠原则
③对称性匹配原则，这就是成键三原则。
2. O
2+的键长比O
2
短的原因？
三、问答题
1. 写出氢原子在球极坐标下的Schr?dinger方程。
2. 用变量分离法将其分离为R 方程，方程和方程。
第三章络合物结构与配位场理论
一、选择题
1. 下列配位化合物高自旋的是：（） B
A. [Co(NH
3)
6 ]3+
B. [Co(NH
3)
6 ]2+
C. [Co(NO
2)
6 ]3-
D. [Co(CN)
6
]4-
2. 下列配合物磁矩最大的是：（） A
A. [FeF
6
]3-
B. [Mn(CN)
6
]3-
C. [Ni(H
2
O)]2+
D. [Co(NH
3)
6 ]3+
3. 判断下列配位化合物的稳定化能大小的次序（）
(1)[CoF
6]4- (2) [NiF
6
]4- (3)[FeF
6
]3-
D
A. (1)＞(2)＞(3)
B. (1)＝(2)＜(3)
C. (1)＜(2)＜(3)
D. (2)＞(1)＞(3)
4. 下列配合物中几何构型偏离正八面体最大的是（） A
A. [Cu(H
2O)
6
]2+
B. [Co(H
2O)
6
]2+
C. [Fe(CN)
6
]3-
D. [Ni(CN)
]4-
6
5. Co2+，Ni2+，Mn2+水合离子半径大小次序是（） C
A. Co2+＞Ni2+＞Mn2+
B. Co2+＜Ni2+＜Mn2+
C. Ni2+＜Co2+＜Mn2+
D. Co2+＞Mn2+＞Ni2+
D ]3+中，M为d6，f=1，g=20000cm-1，P=25000cm-1，
6. 已知配合物[ML
6
则
LFSE的值等于多少（cm-1)：（）
A. 32000
B. 48000
C. 10000
D. 8000
B 7. CN-是强场配体，△值特别大，按分子轨道理论，其原因是它具有
什
么轨道可形成反馈π键？（）
A. 低能量空轨道
B. 高能量的空的π*
C. 高能量的占有π轨道
D. 低能量的占有轨道
，其中n是（） C 8. Ni和CO可形成羰基配合物Ni(CO)
n
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
9. Cr 与CO 形成羰基配合物所属的点群是（ ）
C
A. D 3h
B. T d
C. O h
D. D 6h
10. 若忽略电子相互作用，d 2组态在正八面体中简并度为（ ）
C
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、简答题
1. 解释为什么大多数Zn 2+的配合物都是无色的。
2.
解释为什么在水溶液中八面体配位的Mn 3+不稳定，而八面体配位的Cr 3+却稳定。
1．解：Zn2+的3d轨道已充满电子，它通常以Sp3杂化轨道形成配键，无d-d能级跃迁。因此，其络合物一般都是无色的。
2．解：水是弱场配体，故Mn(H
2O)3+
6
为高自旋配位离子（P＝28000cm-1，
Δ0＝21000cm-1），其d电子排布为(t2g)3(e*g)1，场稳定化能为-0.6Δ0。处
在e*
g 轨道上的电子易失去，失去后配位场稳定化能增大到-1.2Δ
。这就
是Mn(H
2O)3+
6
不稳定的原因。另外，他还容易发生Jahn-Teller变形。
Cr(H
2O)3+
6
中电子的排布为(t
2g
)3(e*
g
)1。配位场稳定化能为-1.2Δ
。反键
轨道上无电子是Cr(H
2O)3+
6
较稳定的原因。该配合离子不发生Jahn-Teller
变形。
第四章晶体结构
典型例题
1. 已知KBr晶体中正负离子半径分别为1.33A和1.95A，(1)KBr属什么结构
型式？（2）KBr晶胞的边长理论值应为多少？何谓成键三原则？
2. （1）已知MgO晶体属于立方晶系，Mg2+的离子半径1.40A O2-离子半径0.65A，
试推测MgO晶体的结构形式。
（2）已知NaCl 、CsCl 、立方ZnS的马德隆常数分别为1.7476、1.7627、
1.6318，He、Ne、Ar的波恩指数分别为5、7、9，求晶体的点阵能。
3. 由x射线结构分析，Na具有立方体心结构，a＝429pm，求R，Na的密度。
1．解：
正负离子配位数比为：6：6，属NaCl型
NaCl型属立方面心点阵结构，则该离子晶体的晶胞边长
2．解：（1）落在0.414～0.732区间
MgO晶体的结构型式为NaCl型
（2）
3．解：
晶胞中分摊到的结构基元（Na原子）数：n=(1/8)*8+1=2
习题讲解
一、单项选择题
1．根据测不准原理，微观粒子的运动----------------------------- ( )
(A) 不能确定坐标(C) 不能有确定的能量
(B) 不能有确定的动量(D) 不能同时确定坐标和动量
测不准原理：海森保指出：具有波粒二象性的微观离子（如电子、中子、质子等），不能同时具有确定的坐标和动量，它们遵循“测不准关系”：
（y、z方向上的分量也有同样关系式）
选D
2．下列函数哪些在其定义域内是品优波函数？--------------------- ( )
(A) (B)
(C) (D)
品优函数的必备条件：
①波函数必须是连续的。因为粒子在空间各处出现的几率是连续变化的，故要求Ψ必须是坐标的连续函数。
②ψ必须是单值的。因为|Ψ|2表示几率密度，实物微粒在dτ内出现几率|Ψ|2dτ因该只有一个值。
③ψ必须是有限的。若Ψ是无限的,则|Ψ|2是无限的，那么与全空间内找到的粒子几率为1不符。有限即他们的平方的积分是一个常数。
A不满足单值
B满足条件：
C是无限的
D不满足连续
选B
3．下列函数哪些是的本征函数：--------------------- ( )
(A) (B) ＋1 (C) (D)
算符的本征函数和本征值：
假设每一个力学量对应一个线性厄米算符，若满足：
（λ为常数）——本征方程
则ψ称为的本征函数，λ称为的本征值
A、是
B、不是
C、不是
D、是选AD
4．下列八面体络合物的电子结构中哪个将发生较大的畸变？ ( )
(A) (t
2g )5(e
g
)2(B) (t
2g
)3(e
g
)2
(C) (t
2g )4(e
g
)2(D) (t
2g
)6(e
g
)3
若高能级的e
g 轨道上有简并态，则发生大畸变；若较低能级的t
2g
轨道上有
简并态，则发生小畸变。
(B) (t
2g )3(e
g
)2
ABC的e
g 同，而 (D) (t
2g
)6(e
g
)3，它的e
g
轨道上有两种电子排布方式，存在
简并态，会发生大畸变。选D
5．若一粒子在一立方箱中，则在的能量范围内，有多少个能级，多少个状态？-------------------------------------------- ( )
(A) 1，1 (B) 2，4 (C) 3，7
(D) 4，10 (E) 5，11
据立方箱内的能级表达式，有
，其中n
x 、n
y
、n
z
为正整数
∴满足条件的取值有：
有11组解，共有5个能级，11个态。选E
6．配位体CN-，NH
3
，X-在络离子光谱化学序列中的顺序是：( )
(A) X-＜CN-＜NH
3(B) CN-＜NH
3
＜X-(C) X-＜NH
3
＜CN-
光谱化学序列：
选C
7．CO与过渡金属形成羰基络合物时，C－O键会： ( )
(A) 不变(B) 加强(C) 削弱(D) 断裂
在羰基配合物中，形成了σ－π电子授受键，它的形成是同时进行相互促进的协同效应。由于σ-π键的形成，产生两种明显的效应：一是加强了中央金属与配位体的结合，（因为M－L之间双重成键，使络合物更趋稳定）；二是削弱了配位体内部的结合。因为：①CO中成键5σ电子进入了中央金属的σ型轨道，使CO成键电子数减少了；②反馈π键形成，中心金属电子进入CO空的反键π轨道，使CO反键电子数增多，于是，削弱了C－O键强度。
选C
8．不属于p1d1电子组态的光谱项有：------------------------- ( )
(A) 3S (B) 3P (C) 3D (D) 3F
光谱项：2S+1L
p1d1
当L取值0，1，2，3……时，对应表示符号为S，P，D，F……
S＝0时，L取1，2，3，对应光谱项分别为：1P，1D，1F
S＝1时，L取1，2，3，对应光谱项分别为：3P，3D，3F
选A
9．原子轨道的定义为：---------------------------------------- ( C )
(A) 原子在空间的运动的轨道(B) 原子中核电子在空间的运动轨道
(C) 原子中单电子波函数(D) 原子中各个电子波函数的乘积
10．对氢原子和类氢原子的角量子数，下列叙述不正确的是（）
(A) 的取值规定了m的取值范围
(B) 它的取值与体系能量大小有关
(C) 它的最大值由解R方程决定
(D) 它的取值决定了
（1）量子数的取值：
决定m取值的是υ方程，由于波函数数的单值条件决定的
解Θ方程时，为了得到收敛的解，要求>=|m|
解R方程时，为了得到收敛的解，要求能量En=-Z2R/n2，且，n>=+1 （2）物理意义
① n决定单电子原子中能量的大小
决定简并度
决定总节面数为个（径向和角度）
②角量子数（）
决定轨道角动量的大小（即轨道形状）spdf
决定轨道磁矩，
决定角向节面为L个
③磁量子数m（在空间的取向）
决定轨道角动量在z轴方向上的分量的大小
决定轨道磁矩在z轴方向上的分量，
决定υ因子节面为m个
④自旋量子数s
自旋磁量子数：
自旋量子数s和自旋磁量子数m
s 分别决定电子自旋角动量绝对值的大小|M
s
|
和自旋角动量在磁场方向的分量M
sz
：
s的数值只能取1/2，而ms的数值可取+1/2或-1/2 。选B
11．下列配位化合物高自旋的是：
A.[Co(NH
3)
6
]3+ B. [Co(NH
3
)
6
]2+
C.[Co(NO
2)
6
]3- D. [Co(CN)
6
]4-
分裂能△
：配合物中，一个电子由低能量的d轨道跃迁到高能量的d轨道所需的能量
电子成对能P：使自旋平行分占两个轨道的电子挤到同一轨道上去时增加的能量。
对于八面体场：
NO
2
， CN-是强场配位体，形成的配合物是低自旋的
NH
3
是中间场配位体,一般而言第一过渡金属的＋2，＋3价都为高自旋，只
有Co3+例外，是低自旋，选B[Co(NH
3)
6
]2+是高自旋
二、填空题
1．变分原理是指：
（对于任何一个合格波函数，得到的体系的能量E不小于体系真实的最低能
量E
，即：）
2．氢分子离子的薛定谔方程为
3．在共轭分子的碳骨架上，把电荷密度、键级、自由价这些休克尔特征量表示出来，则构成分子图。
4．的物理意义为：电子在空间某点（x，y，z）附近的微小体积元dτ内出现的几率。
5．如果算符对任意两个波函数υ和ψ的作用满足下列关系
，则称算符为厄米算符。厄米算符的本征值一定是实数，其属于不同本征值得本征函数一定相互正交。
6. 保里不相容原理：原子轨道是原子中的单电子函数，每个原子轨道只能容纳两个自旋平行且相反的电子。
7. 点阵是指一组无限的点，连结其中任意两点的向量进行平移，当向量的一端落在任意一点阵点上时，另一端也必然落在点阵点上。
8．轨道近似成单电子近似假设，原子中的每个电子都在原子核的静电场及其它电子的有效平均场中不停的“独立”运动着。
三、简答题
1．用18电子规则来解释下列物质的稳定性：
(1) [Cr(CO)
6] (2) [Mn(CO)
5
] (3) [Fe(CO)
5
]
（1）18电子。（Cr价电子6个，6个CO中有12e-），稳定。
（2）17电子。（Mn价电子7个，5个CO中有10e-），不稳定，生成稳定
的Mn
2(CO)
10
。
（3）18电子。（Fe价电子8个，5个CO中有10e-），稳定。
四、计算题
1．试求一围势箱中的粒子
（1）动量的平均值
（2）在箱子的左端区域内找到粒子的几率
（1）
（2）
2．用HMO法求三亚甲基自由基C(CH
2)
3
的电子能级、离域能与波函数。
该自由基的骨架如左图所示，是体系，得久期方程：
（1）对σ对称，，得简化久期方程：
得久期行列
结构化学练习题
一 选 择 题 1首先提出能量量子化假定的科学家是 ( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 2微粒在间隔为1eV 的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数应为 ( ) (A) 4032cm -1 (B) 8066cm -1 (C) 16130cm -1 (D) 2016cm -1 (1eV=1.602×10-19J) 3 下列条件不是合格波函数的必备条件是 ( ) (A) 连续 (B) 单值 (C) 归一 (D) 有限 4 波函数ψ是 ( ) (A) 几率密度 (B) 几率 (C) 电子云 (D) 原子 轨道 5 波函数|ψ| 2 是 ( ) (A) 几率密度 (B) 几率 (C) 电子云 (D) 原子 轨道 6 已知一维势箱中运动的粒子的波函数为ψ(x )，则该粒子在2l 和4 3l 间出现的概率为 ( ) (A) 22|)4/3(||)2/(|l l ψψ+ (B) ? 4 /32 /2d |)(|l l x x ψ (C) ? 4 /32 /d )(l l x x ψ (D) ?? ? ??-?243|)(|2l l x ψ 7若?=τ τψ5d 2，则ψ的归一化系数是 ( )
(A) 5 (B) 1/5 (C)5 (D) 5/1 8 立方势箱的能量2 2 43ml h E =，粒子的状态数是 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6 9 下列函数中哪些是d/dx 的本征函数 ( ) (A) cos kx (B) sin kx (C) e ikx (D) x 2 10 一个2p 电子可以被描述为下列6 组量子数之一 ① 2，1，0，1/2 ② 2，1，0，-1/2 ③ 2，1，1，1/2 ④ 2，1，1，-1/2 ⑤ 2，1，-1，1/2 ⑥ 2，1，-1，-1/2 氧的电子层结构为1s 22s 22p 4，试指出4个2p 电子在下列组合中正确的有 ( ) (A) ①②③⑤ (B) ①②⑤⑥ (C) ②④⑤⑥ (D) ③④⑤⑥ 11 B 原子的基态为1s 22s 22p 1，B 原子的原子轨道有多少个 ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 5个 (D) 无穷多个 12氢原子的p x 态，其磁量子数是下列的哪一个 ( ) (A) 1 (B) -1 (C) |±1| (D) 0 13 B 原子的基态为1s 22s 22p 1，其光谱项是哪一个 ( ) (A) 2P (B) 1S (C) 2D (D) 3P 14 He 原子的基态波函数是哪一个 ( ) (A) )2()1()2()1(s 1s 1ββψψ (B) )2()1()2()1(s 1s 1ααψψ (C) )]2()1()2()1()[2()1(s 1s 1αββαψψ+ (D) )]2()1()2()1()[2()1(s 1s 1αββαψψ-
2018安徽高中化学竞赛-结构化学模拟题二
安徽高中化学竞赛-结构化学模拟题二 一、判断题：（15分） 1、( )合格波函数的条件是单值、连续、归一化。 2、( ) 一维势箱的能级越高节点数越多，当n无穷大时，箱内任意一点的几率密度相同。 3、( )完全波函数即自旋-轨道，是电子的空间坐标和自旋坐标的函数。 4、( ) CO分子中最高占据轨道为非键轨道。 5、( ) 属Dn点群的分子肯定无旋光性。 6、( )络合物的晶体场理论和分子轨道理论关于分裂能的定义是相同的。 7、( )按谐振子模型处理，分子的振动能级是等间隔分布的。 8、( )核磁共振信号是由于电子自旋能级在外磁场中发生分裂而产生的。 9、( )素单位一定是正当单位。 10、( )晶面指标（ｈ*ｋ*ｌ*）表示的是一组平行晶面。 二、单选题：（20分） 1、某原子的电子组态为1s22s22p63s14d1，其基谱项为( ) a) 3D b) 1D c) 3S d)1S 2、类氢体系的某一状态为Ψ ，该体系的能量为（）eV，角动量大小为 321 （），角动量在Z轴上的分量为（）。 A、-R/4 B、-R/9 C、-2R/9、 D、3h/2π E、h/π F、h/2π πππ H h I h h :12/2:6/2 G:3/2 3、下列算符为线性算符的是：（） A、Sin B、cos C、d/dx D、x2 4、通过变分法计算得到的体系能量总是：（） A、等于真实体系基态能量 B、大于真实体系基态能量 C、不小于真实体系基态能量 D、小于真实体系基态能量 ，其中n为（）： 5、Ni与CO可形成羰基配合物Ni(CO) n A、 6 B、 3 C、 4 D、 5 6、红外光谱由分子内部（）能量跃迁引起。 A、转动 B、电子-振动 C、振动 D、振动-转动 7、晶包一定是一个：（） A、八面体 B、六方柱体 C、平行六面体 D、正方体 8、许多过渡金属可以通过（）键与CO形成络合物： A、σ-π B、π-π C、p-π D、σ-p 9、
结构化学基础习题答案_周公度_第4版
【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ( )n n x x l π?= 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均 值。 解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： 222 n 222h d n πx h d n πx ?H ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l == (sin )n n n x l l l πππ=?- 22222 222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-?= 即： 22 28n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于() ()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算p x 的平均值 : ()()1 * ?d x n x n p x p x x ψψ=? 0d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l nih n x n x x l l l ππ=-=? 【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征： 估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222 /8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收 的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。 H 3C N C C C C C C C N CH 3 CH 3 H H H H H H H CH 3 解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个
结构化学自测
第一章量子力学基础和原子结构 一、选择题 D 1. 波长为662.6pm的光子和自由电子，光子的能量与自由电子的 动能比为 何值？ A. 1000000:3663 B. 273:1 C. 1:C D. 546:1 2. 下列条件不是品优函数的必备条件的是（） C A. 连续 B. 单值 C. 归一 D. 有限或平方可积 3. 粒子处于定态意味着（） C A. 粒子处于概率最大的状态 B. 粒子处于势能为0的状态 C. 粒子的力学平均值及概率密度分布都与时间无关的状态 D. 粒子处于静止状态 A 4. 由一维势箱的Schrodinger方程求解结果所得的量子数n，下面 论述正 确的是（） A. 可取任一正整数 B. 与势箱宽度一起决定节点数
C. 能量与n 的平方成正比 D. 对应于可能的简并态 5. 对氢原子和类氢离子的量子数L ，下列叙述不正确的是（ ） B A. L 的取值规定了m 的取值范围 B. 它的取值与体系能量大小有关 C. 它的最大可能取值有解R 方程决定 D. 它的取值决定了角动量的大小 6. 求解氢原子Schrodinger 方程，我们常采用下列哪些近似：①核固定； ②以电子质量代替折合质量；③变数分离；④球极作标 B A. ①③ B. ①② C. ①④ D. ①②③④ 7. 氦离子的一个电子处于总节面数为3的d 态，问该电子的能量应为（-R ） C A. 1 B. 1/9 C. 1/4 D. 1/16 二、填空题 1. 如果算符 对任意两个品优波函数υ和ψ的作用满足下列关系
为厄米算符。厄米算符的本征值一定是 实数相互正交 2. 的物理意义为： 的物理意义为：。 在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z ）附近的微体积元内的几率 分布。 在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z）附近的几率密度分布。 第二章共价键理论和分子结构 一、选择题 1. 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：（） C A. 等于真实体系基态能量 B. 大于真实体系基态能量 C. 不小于真实体系基态能量 D. 小于真实体系基态能量 2. 氢分子离子的哈密顿算符时，已采用的 下 列处理手段是：（） AC
结构化学复习提纲(精心整理)
结构化学复习提纲 第一章量子力学基础 了解量子力学的产生背景?黑体辐射、光电效应、玻尔氢原子理论与德布罗意物质波假设以及海森堡测不准原理，掌握微观粒子的运动规律、量子力学的基本假设与一维势阱中粒子的Schr?dinger方程及其解。 重点：微观粒子的运动特征和量子力学的基本假设。一维势阱中粒子的 Schr?dinger方程及其解。 1. 微观粒子的运动特征 a. 波粒二象性：能量动量与物质波波长频率的关系 ε = hνp = h/λ b. 物质波的几率解释：空间任何一点物质波的强度(即振幅绝对值的平方)正比于粒子在该点出现的几率． c. 量子化（quantization）：微观粒子的某些物理量不能任意连续取值, 只能取分离值。如能量,角动量等。 d. 定态：微观粒子有确定能量的状态 玻尔频率规则：微观粒子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射光子的频率正比于两个定态之间的能量差。即 e. 测不准原理: 不可能同时精确地测定一个粒子的坐标和动量(速度)．坐标测定越精确(?x =0)，动量测定就越不精确(?px = ∞)，反之动量测定越精确(?px =0)，坐标测定就越不精确 (?x = ∞) f. 微观粒子与宏观物体的区别: (1). 宏观物体的物理量连续取值；微观粒子的物理可观测量如能量等取分离值，是量子化的。(2). 微观粒子具有波粒二象性，宏观物体的波性可忽略。(3). 微观粒子适用测不准原理，宏观物体不必。(4). 宏观物体的坐标和动量可以同时精确测量，因此有确定的运动轨迹，其运动状态用坐标与动量描述；微观粒子的坐标和动量不能同时精确地测量，其运动没有确定的轨迹，运动状态用波函数描述。(5). 宏观物体遵循经典力学；微观粒子遵循量子力学。(6). 宏观物体可以区分；等同的微观粒子不可区分。
结构化学基础习题答案_周公度_第版
【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为 光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时， 发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 01 81234 1419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=?? ?? ???????-??? ??????=??????? 1 34141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=????? =? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1) 34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==? 34(3) 7.0810m h p λ-==? 【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1 ），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1）、原子中电子（速度1000 m ·s -1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子 弹 ： 343416.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 ： 3425916.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 ： 34 201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???===?????? 电 子 ： 3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???===??????? 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。 解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定 度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---= ==?=?=? 这不确定度约为光学光栅周期的10－ 5倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－ 5倍，用光学光栅观察不到电子衍射。 解法二：若电子位置的不确定度为10－6 m ，则由不确定关 系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 5.40210x x p m J s m υ==? 由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 28 12315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ? -=是算符22224d a x dx ?? - ?? ?的本征函数，求其本征值。 解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 2 2222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? () 2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2222222 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和cos m φ对算符d i d φ是否为本征函数？若 是，求出本征值。 解：im im d i e ie d φ φ φ=，im im me φ =- 所以，im e φ是算符d i d φ的本征函数，本征值为 m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ=-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ的本征函数。 【1.14】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。 证：在长度为l 的一维势箱中运动的粒子的波函数为： ()n x ψ01x << n =1，2，3，…… 令n 和n ’表示不同的量子数，积分： ()()()()()()()()()()()()()()000 2sin 2sin sin sin sin 222sin sin sin sin l n n l l l x n x x x d dx l l n x n x dx l l l n n n n x x l l l n n n n l l n n n n x x l l n n n n n n n n n n n n πψψτππππππππ πππ π π π==??-+????=-??-+???? ????-+????=- ??-+????-+= - -+?? n 和n 皆为正整数，因而()n n -和()n n +皆为正整数， 所以积分： ()()0 l n n x x d ψψτ=? 根据定义，()n x ψ和()n x ψ互相正交。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标( )0x l <<，求粒 子的能量，以及坐标、动量的平均值。 解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x )cos )l = =)x = 即： 228n E ml = （2）由于 ??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000??????? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002??????? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ?????? 2l = （3）由于()()??p ,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。按下式计算 p x 的平均值: ()()1 * 0?d x n x n p x p x x ψψ=? d 2n x ih d n x x l dx l πππ?=- ?? 20sin cos d 0 l n x n x x l l l ππ=-=? 【1.19】若在下一离子中运动的 π 电子可用一维势箱近 似表示其运动特征： 估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式 2 2 2 /8n E n h ml =估算 π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0 nm 比较。 H 3N C C C C C C C N CH 3 3 H H H H 3 解：该离子共有10个 π电子，当离子处于基态时， 这些电子填充在能级最低的前5个 π 型分子轨道上。离 子受到光的照射， π 电子将从低能级跃迁到高能级，跃 迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长： 22222 652226511888hc h h h E E E ml ml ml λ ?= =-= -= () 22 318193481189.109510 2.997910 1.31011 6.626210506.6mcl h kg m s m J s nm λ----= ??????= ??= 实验值为510.0nm ，计算值与实验值的相对误差为-0.67%。 【1.20】已知封闭的圆环中粒子的能级为： 22 228n n h E mR π= 0,1,2,3,n =±±±??? 式中n 为量子数，R 是圆环的半径，若将此能级公式近似 地用于苯分子中6 6π离域 π键，取R=140pm ，试求其 电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的光的波长。
结构化学练习题带答案
结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用 概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略 第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？ （ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π；
高考专题-结构化学-2020模拟整理
结构化学 一、选择题 1、 1、答案：C 2、下列各组原子中,彼此化学性质一定相似的是 A.最外层都只有一个电子的X.Y原子 B.原子核外M层上仅有两个电子的X原子与N层上仅有两个电子的Y原子 C.2p轨道上有三个未成对电子的X原子与3p轨道上有三个未成对电子的Y原子 D.原子核外电子排布式为1s2的X原子与原子核外电子排布式为1s22s2的Y原子 2、答案：C 3、答案： B 3、
4、答案： D 5、答案： D 6、答案：B 4、 5、 6、
7、答案：A 8、下列说法正确的是 A．甲醛(HCHO)和光气(COCl2)分子中：键角∠H－C－H＜∠Cl－C－Cl B．基态氮原子的价电子排布图： C．3p x所代表的含义是：第三电子层沿x轴方向伸展的p轨道 D．四硼酸根离子X m－(含B、O、H)的球棍模型如图，配位键存在于4、 5和4、6原子之间 8、C 解析：A项氯原子的电负性强于氢原子，对电子的吸引能力更强，所以甲醛分子中的H-C-H 键角更大，故A错误。或：从原子半径大小方面解析也可以；B项根据洪特规则，电子分布到能量相同的原子轨道时，优先以自旋相同的方式分别占据不同的轨道，所以基态氮原子的价电子排布图为：，故B错误；C项P能级由3个轨道，沿x、y、z三个不同的方向延伸，3p x所代表的含义是第三电子层沿x轴方向伸展的p轨道，故C正确；D项B 原子最外层有3个电子，而4号B原子形成4条共价键，说明有一个为配位键，5号O原子连接的是H原子，容易给出孤电子对，故4、5原子之间存在配位键，4、6之间不存在配位键，故D错误；故答案为C。 9、用NaBH4进行“化学镀”镀镍，可以得到坚硬、耐腐蚀的保护层(3Ni3B＋Ni），反应的离子方程式为：20Ni2＋＋16BH4－＋34OH－＋6H2O＝2(3Ni3B＋Ni)＋10B(OH)4－ ＋35H2↑，下列说法不正确的是 A．1mol B(OH)4-含有σ键的数目为8N A B．BH4－的立体构型是正四面体形 C．B原子核外电子的运动状态和能量均不相同 D．Ni的晶胞结构如右图所示，镍原子的配位数为12 9．C 解析：A项1个B (OH)4-中含有4个氢氧键和4个硼氧键，均为σ键，所以1molB(OH)4-中
结构化学基础第五版周公度答案
结构化学基础第五版周公度答案 【1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解： 2 01 2 hv hv mv =+ ()1 2 01812 34141 9 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------?? =? ??? ???????-??? ??? ???=?? ???? ? 1 3414123151 2 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10 -10 kg ，运动 速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中 子； （c ） 动能为300eV 的自由 电子。 解：根据关系式： (1) 3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??= ==? ?? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-==?34(3) 7.0810m h p λ-==?【1.7】子弹（质量0.01kg ， 速度1000m ·s -1 ），尘埃（质 量10-9kg ，速度10m ·s -1 ）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1 ）、原 子中电子（速度1000 m ·s -1 ）等，其速度的不确定度均为 原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子弹： 34341 6.2610 6.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---???===?????? 尘 埃 ：34 2591 6.62610 6.6310101010%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 花 粉 ：34 20131 6.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----???= ==?????? 电 子 ： 34 6311 6.62610 7.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----???= ==??????? 【 1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约6 10m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。 解：解一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为： 9911 1.22610/1.2261010000 1.22610x h h x m p h V m m λ---===?=?=? 这不确定度约为光学光 栅周期的10 －5 倍，即在此加速电压条件下电子波的波长 约为光学光栅周期的10－5 倍，用光学光栅观察不到电子衍射。 解二：若电子位置的不确定 度为10－6 m ，则由不确定关系决定的动量不确定度为： 34628 16.62610106.62610x h J s p x m J s m ----??= =?=? 在104 V 的加速电压下，电子的动量为： 231 5.40210p m J s m υ--==?由Δp x 和p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为： 2812315 arcsin arcsin 6.62610arcsin 5.40210arcsin100x x o p p J s m J s m θθ-----?==??? ? ???≈ 这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。 【1.11】2 ax xe ?-=是算符 22224d a x dx ??- ??? 的本征函数，求其本 征值。 解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得： 22222222244ax d d a x a x xe dx dx ψ-????-=- ? ????? ( )2222224ax ax d xe a x xe dx --=- () 2 222 2 22 2232323242444ax ax ax ax ax ax ax d e ax e a x e dx axe axe a x e a x e -------=--=--+- 2 66ax axe a ψ -=-=- 因此，本征值为6a -。 【1.13】im e φ 和 cos m φ 对算符d i d φ 是否为本征函数？若是，求出本征值。 解： im im d i e ie d φ φφ =，im im me φ =- 所以，im e φ 是算符d i d φ 的本征函数，本征值为m -。 而 ()cos sin sin cos d i m i m m im m c m d φφφφφ =-=-≠ 所以cos m φ不是算符d i d φ 的本征函数。 【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为 ()n n x x l π? 1,2,3n =??? 式中l 是势箱的长度， x 是粒子的坐标()0x l <<，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。 解：（1）将能量算符 直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量： n n πx ?H ψ(x ))l = () n x 即：2 8n h E ml = （2）由于??x ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值： ()()x l x n sin l x l x n sin l x x ?x x l * l n l *n d 22d x 000?????? ? ?????? ??==ππψψ () x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002?????? ? ??-=?? ? ??=ππ 2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ????=-+?? ????? ? 2 l =
结构化学之计算化学
《结构化学之计算化学-Gaussian 的操作与练习综述报告》中南大学化学化工学院《结构化学》综述报告结构化学》标题：基于Gauss 03 的操作与练习综述报告指导老师：指导老师：姓学班时名：号：级：间：周德璧******** ********** ******** 2011/1/12 1 《结构化学之计算化学-Gaussian 的操作与练习综述报告》2 《结构化学之计算化学-Gaussian 的操作与练习综述报告》目录简介 (1) 一.Gaussian 与GaussView 03 简介（一）.关于Gaussian （二）. 关于Gaussian 3 （三）.GaussView 3 初始界面简介操作实例简介――构建苯乙烷分子 (5) 二.操作实例简介操作实例简介说明：在操作的过程中发现，如果仅仅下载周老师在邮箱里面发的GaussView3.07 并进行安装，在进行计算calculate 的操作的时候，总会出现跳出的对话框中的“submit” 选项按钮总是灰色的。经过上网搜索，网友一致的反应是――没有同时安装相应版本的Gaussian 软件。因此，我特地下载了Gaussian 03W 软件包，先安装了Gaussian 03W，然后再安装了GaussView3.07。最后，依据网上查得的指导资料，仿照指导的步骤，亦步亦趋，完成了如下文档。因软件Gaussian 03W 下载资源很慢，一直到2011/1/12 才下载下来，安装完毕后，因着急要坐火车回家，在构建苯乙烷分子之后仅进行到“Calculation”一步，关于分子结果的可视化的实现没来得及做，请老师谅解。 3 《结构化学之计算化学-Gaussian 的操作与练习综述报告》一. Gaussian 与GaussView 3.07 简介（一）.关于Gaussian Gaussian 是一个功能强大的量子化学综合软件包。其可执行程序可在不同型号的大型计算机，超级计算机，工作站和个人计算机上运行，并相应有不同的版本。Gaussian 功能主要有：分子能量和结构、过渡态能量和结构、键和反应能量、分子轨道多重矩、原子电荷和电势、振动频率、红外和拉曼光谱、核磁性质、极化率和超极化率、热力学性质、反应路径等。Gaussian的计算可以对体系的基态或激发态执行。可以预测周期体系的能量，结构和分子轨道。因此，Gaussian可以作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，例如取代基的影响，化学反应机理，势能曲面和激发能等等。（二）. 关于Gaussian 03 Gaussian 03 是Gaussian 系列电子结构程序的较为新的版本。它在化学、化工、生物化学、物理化学等化学相关领域方面的功能都进行了增强。 1.其主要功用大体有以下几个大的方面（1）研究大分子的反应和光谱（2）通过自旋-自旋耦合常数确定构像（3）研究周期性体系（4）预测光谱（5）模拟在反应和分子特性中溶剂的影响2.Gaussian 03 新增加了以下内容：（1）.新的量子化学方法（2）新的分子特性（3）新增加的基本算法（4）新增功能：（三）.GaussView 3.07 初始界面简介（1）GaussView 是一个专门设计于高斯配套使用的软件，其主要用途有两个构建高斯的输入文件以图的形式显示高斯计算的结果除了可以自己构建输入文件外，GaussView 还可读入CHEM3D，HYPERCHEM 和晶体数据等诸多格式的文件。从而使其可以于诸多图形软件连用，大大拓宽了使用范围（详见下图）（2）主要功能键的介绍第一行为菜单栏，如下所示: ①File:主要功能是建立，打开，保存和打印当前的文件 4 《结构化学之计算化学-Gaussian 的操作与练习综述报告》Save Image 将当前文件保存为图片格式Preferences。可以在里面改变Gview 默认的各种显示的设置。②Edit: 在这里可以完成对分子的剪贴,拷贝,删除和抓图等。Atom List,显示当前分子的内坐标，笛卡儿坐标，分数坐标等。Point Group 可以显示当前分子的点群及可能有的点群。PBC 显示晶体文件（可以将CIF 文件转换为图形，在点PBC 按钮后所给并的对话框中根据选项调节具体显示的格式。Mos 用于显示分子轨道（只有检查点文件，此选项才能给出分子轨道图。Symmetrize，对当前体系进行对称性控制。③View 这里面的选项都是于分子的显示有关的，如显示氢原子，显示键，显示元素符号,显示坐标轴等5 《结构化学之计算化学-Gaussian 的操作与练习综述报告》④Calculate：可从Gview 中直接向高斯提交计算。这是Gview 作为高斯软件配套功能的重要体现。从所给的对话框中可以选择工作类型Job Type（如优化，能量或频率
结构化学基础知识点总结
结构化学基础 第一章量子力学基础： 经典物理学是由Newton（牛顿）的力学，Maxwell（麦克斯韦）的电磁场理论，Gibbs（吉布斯）的热力学和Boltzmann（玻耳兹曼）的统计物理学等组成，而经典物理学却无法解释黑体辐射，光电效应，电子波性等微观的现象。 黑体：是一种可以全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体，带一个微孔的空心金属球，非常接近黑体，进入金属球小孔的辐射，经多次吸收，反射使射入的辐射实际全被吸收，当空腔受热，空腔壁会发出辐射，极少数从小孔逸出，它是理想的吸收体也是理想的放射体，若把几种金属物体加热到同一温度，黑体放热最多，用棱镜把黑体发出的辐射分开就可测出指定狭窄的频率范围的黑体的能量。 规律：频率相同下黑体的能量随温度的升高而增大， 温度相同下黑体的能量呈峰型，峰植大致出现在频率范围是0.6-1.0/10-14S-1。 且随着温度的升高，能量最大值向高频移动. 加热金属块时，开始发红光，后依次为橙，白，蓝白。 黑体辐射频率为v的能量是hv的整数倍. 光电效应和光子学说： Planck能量量子化提出标志量子理论的诞生。 光电效应是光照在金属表面上使金属放出电子的现象，实验证实： 1.只有当照射光的频率超过金属最小频率（临阈频率）时，金属才能发出电子，不同金属的最小频率不同，大多金属的最小频率位于紫外区。 2.增强光照而不改变照射光频率，则只能使发射的光电子数增多，不影响动能。 3.照射光的频率增强，逸出电子动能增强。 光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位光子，其能量和光子的频率成正比，即E=hv 光子还有质量，但是光子的静止质量是0，按相对论质能定律光子的质量是 m=hv/c2 光子的动量：p=mc=hv/c=h/波长 光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。 光电效应方程：hv（照射光频率）=W（逸出功）+E（逸出电子动能） 实物微粒的波粒二象性： 由de Broglie（德布罗意）提出：p=h/波长 电子具有粒性，在化合物中可以作为带电的微粒独立存在（电子自身独立存在，不是依附在其他原子或分子上的电子） M.Born（玻恩）认为在空间任何一点上波的强度（即振幅绝对值平方）和粒子出现的概率成正比，电子的波性是和微粒的统计联系在一起，对大量的粒子而言衍射强度（波强）大的地方粒子出现的数目就多概率就大，反之则相反。 不确定度关系： Schrodinger（薛定谔）方程的提出标志量子力学的诞生. 不确定关系又称测不准关系或测不准原理，它是微观粒子本质特性决定的物理量间相互关系原理，反映了微粒波特性。而一个粒子不可能同时拥有确定坐标和动量（也不可以将时间和能量同时确定）[这是由W.Heisenberg（海森伯）提出的] 微观粒子与宏观粒子的比较： 1.宏观物体同时具有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述（经典力学），微观粒子不同时具
结构化学习题详解
结构化学习题 习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能力层次分为了解、理解、综合应用。 传统形式的习题，通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成，而且答案是唯一的，即可以给出所谓“标准答案”。根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学生一些新型的题目，体现开放性、自主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，而且还需要查阅少量文献才能完成；完成习题更多地需要学生主动思考，而不是完全跟随教师的思路；习题并不一定有唯一的“标准答案”，而可能具有多样性，每一种答案都可能是“参考答案”。学生接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。但是，这种题目在基础课中不宜多，只要有代表性即可。 以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。 第一章量子力学基础 1.1 选择题 (1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者 (A) 动量相同(B) 动能相同(C) 质量相同 (2) 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是 (以一维运动为例) (A) mv (B) (C) (3) 若∫|ψ|2dτ=K，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化： (A) K(B) K2 (C) 1/
(4) 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致 的，因为一维势阱中粒子的能量 (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数 (5) 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 (A) 厄米算符中必然不包含虚数 (B) 厄米算符的本征值必定是实数 (C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 (6) 对于算符?的非本征态Ψ (A) 不可能测量其本征值g. (B) 不可能测量其平均值
结构化学基础习题及答案(结构化学总复习)
结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式
0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===???