广西柳州市中考数学试题与答案

数学试卷

一、选择题（各小题中只有一项是正确的，每小题4分，共40分） 1、一元二次方程2

230x x --=的两个根分别为( )．

A 、X l =1， x 2=3

B 、X l =1， x 2=-3

C 、X 1=-1，X 2=3

D 、X I =-1， X 2=-3 2、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）、 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、平行四边形 D 、菱形

3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。

A 、 空心长方体

B 、圆柱

C 、 圆锥

D 、圆台

4、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）

A 、一组对边平行而另一组对边不平行

B 、对角线相等

C 、对角线互相垂直

D 、对角线互相平分

5、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，

则阴影部分的面积是（ ）

A 、6

B 、6.5

C 、7

D 、7.5

6、若甲杆高1米，它在地面上的影长为0.8米，但在同一时刻去测量乙杆的影长时，因乙杆靠近墙壁，故其影子没有全落在地面上，有一部分留在了墙壁上，测得留在墙壁上的影高1.2米，又测得它留在地面上的影长为2.4米，则乙杆的长是（ ） A 、3米 B 、4.2米 C 、4.5米 D 、不能确定

7、在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是（ ）

v

t

v t

v t

v t

（第4题图） （第5题图） （第8题图）

8、某装饰公司要在如图所示的五角星型中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯。 若BC=（√5－1）米，则共需安装闪光灯（ ）

A 、100盏

B 、101盏

C 、102盏

D 、103盏 9、在平面直角坐标系中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，（O 为坐标原点）则符合条件的点P 共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

10、已知反比例函数 的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ）

A 、y 1＜y 2

B 、y 1＞y 2

C 、y 1 = y 2

D 、y 1与y 2之间的大小关系不能确定 二、填空题（每小题5分，共30分）

11、已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，则k 的值可以为 (写出满 足条件的一个k 的值即可)

12、已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是____ cm 。

13、如图是利用四边形不稳定性制作的可活动菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为15cm ，∠1= 600，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A 和B 之间的距离为 cm 。 14、在ΔABC 中，AB= 4，AC= 2√2，∠B= 300，则∠BAC 的度数是 。 15、利用旧墙(旧墙长为7m)为一边，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m ²的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是是 m 。

16、用边长为1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长 是 _ cm （用含n 的代数式表示）

···

第1次 第2次 第3次 第4次 ···

三、解答题（本部分共8大题，其中第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23每

D

C B

A H

G

F E

题12分，第24题14分，共80分）

17、对于二次三项式x 2－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x 取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由． 18、如图,在C 处用测角仪测得塔AB 顶端B 的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E 处，又测得塔顶端B 的仰角β= 45°，已知测角仪高1.20米，求塔AB 的高(精确到0.1米)。

19、如图，晚上小亮在广场上乘凉。图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯。 ⑴请你在图中画出小亮在照明灯P 照射下的影子

⑵如果灯杆高PO=12m ，小亮的身高AB=1.6m ，小亮与灯杆 之间的距离BO=13m ，请求出小亮影子的长度。

20、如图，已知在菱形ABCD 中，E 为边AD 的中点，EF ⊥AC 交CB 的延长线于点F ，交AB 于点P ，交AC 于点M ，求FM ／EF 的值。

21、正方形通过剪切(

剪切线为对角线

仿照上述图示方法,解答下列操作设计问题:

(1)如图(1),对直角三角形,设计一种方案,将它分成2块, 拼成一个与原三角形等面积的矩形。（剪切线用虚线表示）

(2)如图(2),对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块, 拼成一个与原三角形等面积的矩形。（剪切线用虚线表示）

α β

A B C D E F G

② ①

图(1) 图(2)

22、已知一次函数y = mx+n与反比例函数的图象相交于点A（，，2）。

⑴求这两个函数的图象的另一个交点B的坐标。

⑵设O为坐标原点，求△AOB的面积。

⑶利用两个函数图象的草图回答：当x满足什么条件时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（本小题直接写出x的范围，不必写出解题过程）

23、如图，已知在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB 交CB的延长线于G。

（1）求证：△ADE≌△CBF

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

24、如图在直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为4cm,点A、C分别在x轴、y轴的

正半轴上。双曲线（x＞0）经过点（1，5）。

（1）求双曲线的解析式。

（2）点D、E分别是AB、BC上的动点，且点D从点A开始，以1cm／s的速度沿AB 向点B移动，同时点E从点B开始，以1cm／s的速度沿BC向点C移动，运动t（≦4）秒后，回答下列问题：

①当∠EDB=300时，求点E的坐标。

②能否在双曲线上找到一点P，使得以B、E、D、P四点为顶点的四边形为平行四边形？如果能，请求出t的值和点P的坐标；如果不能，请说明理由。