七年级数学上册第5章数据的收集与统计图知识归纳新版湘教版
七年级数学上册：
第五章数据的收集与统计图
1.普查：为特定目的面对所有考查对象作的全面调查；
2.抽样调查：为一特定目的而对部分对象所做的调查；
3.总体：所要考察对象的某一项数据的全体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象的某一项数据。
5.样本：从总体中抽取的一部分个体的某一项数据叫做总体的一个样本。
6.样本容量：描述样本的大小，是一个单纯的数字。
7.抽样调查的注意，样本的选择要有广泛性和代表性
8.条形统计图特点：比较大小
9.折线统计图特点：变化趋势
10.扇形统计图特点：百分比
11.数据除以对应的比例等于总数。
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湘教版七年级上册数学复习资料
第一章 有理数 第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数 知识结构图 热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 213的相反数是___ ____，—2的倒数是 ，|—31 1|= 。 4．若 。 典例分析： 1.把下列各数填入表示它所在的数集中：。 整数有 分数有 负数有 有理数有 2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么 b a cdx x 24--+ 的值是 ； 反思： 3.若，则的值为（ ） A ． B ． C ．0 D ．4 点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某 数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。 4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a > b B ． a = b C ． a < b D ． 不能判断 点评：有理数大小比较：正数 零 负数，两个负数， 大的反而小；数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。 图1
5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况： 比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的产量最多，星期 的产量最少。 反馈练习： 1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，则水位下降5米时水位变化记作： 2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是 3.将有理数0，7 22- ，，-4，按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为_____________ ______. 4．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、b ＜a B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( ) A ．a+b B ．a-b C ．-a-b D ．b-a 6.若0>a ，0湘教版七年级数学上册教学计划
湘教版七年级数学上册教学计划 改革数学教学计划，要坚持提高素质、夯实基础。这是整理的湘教版七年级数学上册教学计划，希望你能从中得到感悟! 湘教版七年级数学上册教学计划范文一一、指导思想 正确把握数学教育的特点，全面推行素质教育，联系生活、扎实、活泼、有序地提高学生的数学素质，培养学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力，发展学生的数学思维。在数学学习过程中，努力开拓学生的视野，注重培养创新精神，培养爱国主义情感、社会主义道德品质，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观。积极倡导自主、合作、探究的方式，着眼于全面培养学生的数学素养，为社会主义建设培养有用的人才。 二、基本情况 学生才从小学升入初中，对学校的一切都感到非常新鲜。尽管在小学阶段，学生的成绩有好有坏，差距甚至很大，但进入新环境后，学生之间互不了解，对新环境的陌生和好奇，都会激发学生奋发向上的信心和决心，但这种积极性如果不爱护和加以正确的引导，随着学习的深入和知识的积累，基础差的学生在遭受学习上的挫折之后，会受到很大的打击，这种学习的积极性会逐渐地消失掉，甚至会失去对学习的兴趣。这种损失是无法弥补的，对学生的影响也许是一生的。
所以，在数学教学中，一定要深入浅出，全面照顾学生，保护好每一个学生的这种宝贵的学习精神，培养他们的自信心。要密切关注学生的一举一动，多和学生谈心，使他们逐步养成良好的数学学习习惯。 三、教材分析： 第1章有理数 这部分的主要内容是有理数的认识和运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。 这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引入计算器，避免不必要的烦琐的计算。 这部分的内容不仅是为下一部分内容代数式的学习作好一个铺垫，而且是整个初中(7～9年级)数学数与代数内容中关于数的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习数与代数、空间与图形、统计与概率等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 第2章代数式 这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有
湘教版七年级数学上知识点总结
第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
七年级数学上册6.4统计图的选择练习(新版)北师大版
6.4 统计图的选择 01 基础题 知识点1 统计图的选择 1．为了反映贵州省毕节市4月20日～26日以来的气温变化情况，最好选择用( ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图 2．想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该利用( ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式统计图 3．下表反映的是中国奥运健儿在奥运会中获得的奖牌情况，为了更清楚地看出获得奖牌情况是上升还是下降，应采用( ) 届数232425262728 奖牌数322854505963 A.条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对 4．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三个都可以 5．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ) 知识点2 容易让人产生错觉的统计图 6．如图是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是________公司． 7．根据下表数据绘制的两幅折线统计图，表示的是某股票的价格变化情况． 年份 2 016 股票最高 20 21 23 27 价格/元
(1)哪一幅图显示的增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 02中档题 8．下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计：(单位：吨) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 某商品需 3 500 1 500 2 300 4 000 求数 若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图是( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．前三种都可以 9．改革开放以来，我国的经济保持良好的发展势头，某公司的生产总值持续较快增长，下表是2011～2015年该公司生产总值统计表： 年份 2 2014 2015 生产总 78 345 82 067 89 442 95 933 102 398 值/万元 (1)小明根据上表绘制出条形统计图如图1所示，你认为小明绘制的这个统计图会给人们错误的感觉吗？如果会，你认为该怎么修改？
七年级数学上册第4章典型分析：补全统计图(青岛版)
典型分析：补全统计图 与图表描述数据有关的试题中重要的一类就是根据所给的不完整的统计图、根据题目信息补全统计图.下列举例说明这类问题的解法. 例1 小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2. 图1 图2 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整； （2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数； （3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）. 分析：要补全统计图中的“书画”部分，则需要知道爱好书画的人数，为此，需要联合这两个统计图去获取信息.从条形统计图可知，爱好“球类”的人数为14人，从扇形统计图可知，爱好“球类”的人数占总人数的百分比为35%，由此可以计算出总人数，用总人数减去球类、音乐和其他人数，即可的爱好“书画”的人数.进而补全“书画”条形统计图.用音乐、书画和其他具体人数除以总人数，即可解决第（2）问. 解：（1）如图1，由14÷35%=40，40-14-12-4=10知，补图如图3所示. 图3
（2）360°×35%=126°.所以“球类”部分所对应的圆心角为126°，12÷40=0.3，10÷40=0.25，4÷40=0.1，即喜欢音乐、书画、其他的人数分别占总人数的30%，25%，10%. （3）略 评注：求到问题中的总人数是解决问题的关键，而确定总人数需要借助两个统计图中的已知数据信息. 例2 某网站公布了某城市一项针对2006年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，图4是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分. （1）若2500～3000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位所占比例的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为. （2）补全条形统计图和扇形统计图. 图4 分析：要补全条形统计图，需要计算出2500～3000，3500以上两部分所占的百分比；要补全扇形统计图，可根据各部分占总体的百分比，计算出相应圆心角的度数，根据圆心角进行补图. 解：（1）因为2500～3000和3500以上这两部分占总体的百分比的和为 1-15%-35%-20%=30%，根据两者之间的关系可求得2500～3000占25%，3500以上占5%. （2）所补全的统计图如图5所示.
湘教版数学七年级上册教案(全册教案)
湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4
七年级数学扇形统计图教案
七年级数学扇形统计图 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
6.3扇形统计图 一、教材、学情分析 “扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书北师大出版社七年级上册第六章第三节的学习内容，是从生活中实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的一节课。生活中经常需要收集数据，而统计图是展示数据的重要方法，经常出现在报刊杂志媒体中，为此教科书安排了扇形统计图的认识和制作。 学生在小学里曾经学习过扇形统计图，对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的了解。本节课数据的收集是从学生身边熟悉的简单问题入手，让学生体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成数据说话的习惯，初一学生积极要求上进喜欢表现自己，课堂上应该给学生广阔的舞台，让学生充分思考、合作交流和探究，品尝学习带来的快乐。 二、教学目标 知识与技能目标： 1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点； 2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。 过程与方法目标： 1、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法步骤； 2、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互评价； 3、在决策和形成猜想中的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。 情感与态度目标： 1、通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问题中是有用的； 2、在问题解决的过程中，品尝发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。 三、教学重点和难点 重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。 难点：从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断。 四、教学和活动过程 （一）教学准备阶段 1、利用小黑板制作一个简单课件； 2、布置学生准备，圆规、铅笔、彩色笔、计算器、剪刀等工具。 2
湘教版七年级数学上册知识点
七年级上册 第一章 有理数 1、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、 有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、 零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、 相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。 11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括 号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法：○ 1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○ 3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除 以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：○1先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。○ 2把小数化分数，带分数化假分数；○3同级运算，从左到右（可用运算律）；○ 4除法化乘法，然后才约分。 20、有理数的乘方：○ 1幂 a n 中，n 叫指数，a 叫底数。○2负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。 ○3积的乘方公式 （a ·b ）n = a n ·b n ○4 分数的乘方公式(a b ) n = a b ○50的正整数次幂是0 21、科学记数法：○ 1把一个绝对值大的数记作± a × 10 n 的形式。○2 1≤a ＜10；○3n 是用原整数位减1的数。 22、有理数混合运算方法：○ 1先乘方再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。○2简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。 第二章 代数式 1、代数式：○ 1用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；○2单独的一个数或字母也是代数式；○3含有等号或不等号的式子，不是代数式。 2、代数式书写：○ 1有字母相乘时常省略乘号；○2数字相乘时仍用乘号；○3数与字母相乘时，数字写左边；○4字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；○ 5字母前的分数要化为假分数；○6后面接单位的式子，要用括号；○7除法要写成分数形式。 3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数） 注:○ 1 单独的一个数或字母也是单项式；○2单项式不含加减运算；○3不含等号或不等号。○4分母不含字母。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项） 注：○ 1必须有加减运算；○2不含等号或不等号；○3分母不含字母。 ○4多项式里次数最高的项的次数，叫多项式的次数 5、整式：单项式和多项式统称为整式。 6、同类项：○ 1含有字母相同，○2相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项。 n n
七年级数学统计图的选用练习题
图1 日期/日 数学： 12.2统计图的选用（2）（苏科版七年级下） 一、选择题 1、(08长沙)要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A ．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 2、(08荆门)某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示，那么这6天的平均用水量是（ ） A.30吨 B. 31 吨 C.32吨 D. 33吨 3、(08安徽)如图2是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正．．确． 的是（ ） A ．这5年中，我国粮食产量先增后减 B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C ．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大 D ．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小 二、填空题 4、（08 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是 ℃ 5、如图4显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班级人均捐了_________册书。 6、( 07长沙）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图5是这次调查得到的统计图． 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ； （2）补全条形统计图； 2003~2007年粮食产量及其增长速 图2 2003 2004 2005 2006 2007 0 5 20 25 -5 体温/℃ 6 10 14 图3
（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数 是 分钟． 三、解答题 7、(08深圳)某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图 （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图6中的条形统计图． （3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数． （4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议． 图 7图 69 10 11 12 时间 图5 图4
初中七年级数学 第1课时 扇形统计图
6．3数据的表示 第1课时扇形统计图 【学习目标】 1．了解扇形统计图的特点，体会扇形统计图是数据表示的重要方法． 2．掌握绘制扇形统计图的步骤：会计算各部分占总体的百分比及各扇形的圆心角度数，在此基础上制作扇形统计图． 【学习重点】 会计算扇形圆心角的度数，会绘制扇形统计图． 【学习难点】 绘制扇形统计图． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成． 情景导入生成问题 你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么，你会怎么做？ 【说明】从学生很熟悉的例子引入，激发学生学习兴趣． 自学互研生成能力 知识模块一绘制扇形统计图 师生共同合作完成下面问题1的学习与探究． 问题1小强是校学会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下： 调查问卷 你最喜欢的球类运动是()(单选) A．篮球B．足球C．排球D．乒乓球E．羽毛球F．其他 最喜欢的 球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 人数69632796369 (1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？ (2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？ (3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成下面的问题： (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他 (2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比. 篮球足球乒乓球羽毛球其他 圆心角度数 说明：学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以引导． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分． 展示目标：知识模块一主要展示绘制扇形统计图的一般步骤；知识模块二主要展示从扇形统计图中获取信息的方法技巧．(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比． 【归纳结论】扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 知识模块二从扇形统计图中获取信息 先独立完成下面问题的探究，然后再与同伴交流． 问题2教材第166页“做一做”的内容． 【说明】学生通过观察扇形统计图，先计算A所占的百分比，再计算C所占的百分比，最后再解决问题2的3个问题． 【归纳结论】扇形统计图能清楚地看出各部分量与总量之间的关系，当知道总体的具体数量时，可借助扇形统计图求各部分量，当知道部分量时，可借助扇形统计图求总体的具体数量． 师生合作共同完成下面问题3，问题4的学习与探究． 问题3如图，教材第166页“议一议”． 【归纳结论】当总体的具体数量不知道时，无法对各部分量进行比较． 【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，教师加以引导． 交流展示生成新知 1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
湘教版七年级数学上册知识点
七年级上册第一章有理数 1、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0；互为相数的两个数的绝对值相等。
11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法： 同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：
七年级上册数学统计图(1)
5.2统计图（一） 学习目标： 1．回顾小学时所学过的三种统计图； 2．能根据统计图提取相关信息； 3．知道各种统计图的作用； 重点：根据统计图提取相关信息 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P151至P153“做一做”上方的内容，解决下面的问题： 世界主要石油消费国2017年石油消费量 （2）2017年，美国的石油消费量约为百万吨，约是日本的倍，约是中国的倍。 （3）这是统计图， （4）条形统计图的横轴表示，纵轴表示，横轴与纵轴交点处用表示，（5）条形统计图的作用是：利用条形统计图，可以。 世界人口变化情况统计图 （6）左图是统计图； ○1从图中可以看出1974年世界人 口大约为亿人口； ○2从图中可以看出1987年世界人 口大约为亿人口； ○3从图中可以看出1999年世界人 口大约为亿人口； ○4从图中可以看出2017年世界人口大约为亿人口； ○5从图中可以预计2025年世界人口大约为亿人口。
2017年我国几个城市年降水量统计图 （7）由左图的2017年我国几个城 市年降水量折线统计图可以看出： ○12017年海口市年降水量大约 是mm； ○22017年广州市年降水量大约 是mm； ○32017年武汉市年降水量大约 是mm； ○42017年北京市年降水量大约是mm。 （8）折线统计图的横轴表示，纵轴表示，横轴与纵轴交点处用表示，（9）折线统计图的作用是：利用折线统计图，可以。 地球上咸水、淡水的统计图（10）这是统计图； （11）已知地球的水资源总量达145 000 万千米3，则地球的淡水资源约为 万千米3，咸水资源约为万千米3。 （12）在扇形统计图中，整个圆面表示总 体，圆内每个扇形表示； 地球上海洋、陆地面积的统计图（13）如左下图是地球上海洋、陆地面积的扇形统计图。 已知地球的表面积约为5.11亿万千米2，则地球的海洋面 约为亿万千米2，地球的陆地面积约为亿万 千米2。 （14）扇形统计图的作用是：从扇 形统计图中，我们可以 合作探究——不议不讲 1．某县教育局一次对2017年初中 毕业生去向做了调查，将数据整理 后，绘制成统计图如右上。根据图中信息回答：（1）已知上非达标高中的毕业生有1500人，求这一年初中毕业生有多少人？（2）上职业高中和赋闲在家有毕业生各有多少人？
2020湘教版七年级上册数学教案
2020湘教版七年级上册数学教案 2020湘教版七年级上册数学教案一 教学目的： (一)知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 (二)能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 (三)情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册(中国地形图)。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、? 内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步; 向前一步，向后三步; 向前两步，向后一步; 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数----- 正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面 也加上“十”(正号)表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”) -3、-2、-0.5、-等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信 息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本P5练习
2020【新浙教版】七年级数学下册第六章数据与统计图表《扇形统计图》练习(含答案)
6.3 扇形统计图 A组 (第1题) 1．某校开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，绘制成了扇形统计图如图所示，则在被调查的学生中，最喜爱跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B) A. 30，40 B. 45，60 C. 30，60 D. 45，40 (第2题) 2．某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示，若该校步行到校的学生数有100人，则乘公共汽车到校的学生有(D) A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈地展开了，为了了解同学们
最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子及其他等运动项目最喜爱情况的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为(B) (第3题) A. 180° B. 144° C. 120° D. 72° (第4题) 4．如图是某中学七年级(3)班60名同学参加兴趣活动的扇形统计图，其中S1，S2，S3，S4分别表示四个扇形的面积，且S1∶S2∶S3∶S4＝4∶3∶2∶1.那么参加数学活动小组的同学有(B) A. 24人 B. 18人 C. 12人 D. 6人 (第5题)
5．某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产量是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是__80__万元． 6．某商场对去年端午节当天销售A ，B ，C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制成如图①和图②所示的不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： (第6题) (1)哪种品牌粽子的销售量最大？ (2)补全图①中的条形统计图． (3)写出A 品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数． 【解】 (1)三种品牌粽子的总销量为120050% ＝2400(个)． ∵A 品牌的销售量为400个，C 品牌的销售量为1200个， ∴B 品牌的销售量为2400－400－1200＝800(个)． ∵1200>800>400， ∴C 品牌粽子的销售量最大． (2)补图如图①中斜纹所示． (3)图②中A 品牌粽子对应的圆心角的度数为4002400 ×360°＝
新湘教版七年级数学上知识点总结-
新湘教版七年级数学上册知识点总结 第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；例如：3， 32 ，0.32 负数：小于0的数叫做负数。例如：51 ,04.0,2--- 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。（我们把正数和0统称为非负数） 2.有理数：整数和分数统称有理数。（有理数是指有限小数和无限循环小数。切记：不是有理数π） 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； （2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； （3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。例如：5与－5。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数） 。例如： )1()1+-+x x 的相反数是（ （2）0的相反数是0； （3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ； （3）若a 与b 互为倒数，则ab=1； 6、倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数；a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数； （2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同； （3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；
（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1。 7.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱。例如：1212－的绝对值表示为- （2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；即正数的绝对值是它本身。 若a ＜0，则︱a ︱= -a ；负数的绝对值是它的相反数； 若a =0，则︱a ︱=0；0的绝对值是0. （3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 8.有理数大小的比较: （1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。例如：9 5,95,99;55->-<=-=-所以－－因为 9.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n 等于原数的整数位 数减去1。例如：7102.332000000?-=- 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。（即：任意两个数相加，符号看大数字的。符号相同，数字相加；符号不同，数字相减。） （2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。 （3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。规律：① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 （4）有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的倒数；即b a b a 1?=÷ (b ≠0)； ② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 （5）有理数的乘方 ①求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。 即a ·a ·a ·····a= a n （注意：)0(1;01≠==a a a a 2、运算顺序：
七年级数学下册统计图的选择同步练习人教版
统计图的选择 同步练习47： 年份1952 1962 1970 1980 1990 2000 国内生产总值（亿 元） 679 1149.3 52.7 4517.8 18547.9 89404 （2）从上述两张图表中，你能得出哪些结论？ 2，某各年级的人数如下：初一：600人；初二：550人；初三：560人.画出各年级人数的扇形统计图和条形统计图，并进行比较. 32002年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：月份7 8 9 10 哈尔滨23 21 14 6 南京27 29 24 18 （2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？ （3）两个市哪个月至哪个月下降得最快？ （4）两个市气温变化各有什么特点？ 4，下表是从上海《解放日报》收集到的2002年2月8日至14日一周内的 日期2月 8日 2月 9日 2月 10 日 2月 11 日 2月 12 日 2月 13 日 2月 14 日 污染指 数 107 100 50 137 148 148 68 染”；60-104的为“良”；60以下的为“优”. （1）这一周内属于“重度污染”、“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天？ （2）选择适当的统计图表示这一周内污染指数变化情况. （3）从你画的统计图表中，可以得到什么结论？ 答案：1， 从上述图表中可以得出，我过国内生产总值总体上呈现增长的趋势，从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢，但自1980年以 后，增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间， 发展速度猛增. 2，
3 （1）如图 （2）两市南京的气温较高。8月的气温最高，10月的气温最低 （3）两市9月至10月气温下降得最快（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小 4，（1）这一周内属于“轻度污染”的有4天，属于“良”的有2天，属于“优”的有1天. （2） （3）这一周的空气总的说来不是很好.
新湘教版七年级上册数学教案全册
新湘教版七年级上册数学教案 第一章有理数 一、全章概况： 本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。 二、本章教学目标 1、知识与技能 （1）理解有理数的有关概念及其分类。 （2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。 （4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 （1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 （2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观 （1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。 （2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。 三、本章重点难点： 1、重点：有理数的运算。 2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。 四、本章教学要求 认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。 无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。 在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。 注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。