人教版五年级上册数学《第五单元综合测试题》含答案
第5单元综合测试
一、填空题。
1.妈妈有x岁，小明比妈妈小27岁，小明有________ 岁．
2.一个粮店有粮食m吨，又运来2车，每车a吨．粮店现在有粮食________吨，如果m=8，a=5，那么粮店现在有粮食________吨．
3.一本书有150页，小明每天看x页，看了4天，还剩________页没看．
4.小兰买了5支钢笔，每支b元，付了________元．
5.五年级有4个班，计划每班栽树x棵，实际每班多栽5棵，一共栽树________棵．
6.先锋农具厂原计划15天生产一批农具．实际每天生产300件，这样不但提前3天完成了任务，还超额150件，计划每天生产________件．
7.解方程。
+x= ，x=________
二、选择题。
1.一个小榨油厂有黄豆600袋，每袋重50千克．100千克黄豆可榨出38千克豆油．照这样计算，榨油厂的黄豆可榨出豆油多少千克？
解：设可榨出豆油x千克，列出方程正确的是（）
A. x÷(50×600)=38×100
B. x÷50×600=38×100
C. x÷(50×600)=38÷100
D. x÷50÷600=38×100
2.如果a表示自然数，那么2a+1表示的一定是（）
A. 奇数
B. 偶数
C. 合数
3.下列各式中，（）是方程．
A. 6.5x=10﹣3.5
B. 6.5x＞10﹣3.5
C. 6.5=10﹣3.5
4.用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公式是（）
A. s=v?t
B. v=s÷t
C. t=s÷v
5.下面不是方程的是（）
A. 5a+1=13
B. 1.5x+7
C. 2.1x+x=6.6
D. 6x+7=4x+10
三、解方程（共9题）
①4x﹣0.5x=0.7
②3.5×6﹣3x=11.4
③5（x﹣3）=2
④x+2.5=4.8
⑤4.5x+3.5x=64.8
⑥1.4x+9.8=22.4
⑦2（x﹣3）=11.6
⑧13x﹣x=144
⑨68﹣4.4x=24．
⑩7x÷3=8.19．
四、应用题。
1.运用字母公式计算：
一个长方形菜地，长是2米,宽是5米。
它的周长和面积各是多少？
2.运送30吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2吨的货车运。还要运几次才能运完？
3.水果超市里运来m车苹果，每车装120箱，n天卖完。用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱苹果；当m＝4，n＝6时，利用式子求出平均每天卖出多少箱苹果。
4.一个长方形的宽是a米，长是宽的1.5倍。
（1）用含有字母的式子表示它的周长和面积。
（2）如果a＝45米，求它的周长和面积。
答案与解析
一、填空题。
1.妈妈有x岁，小明比妈妈小27岁，小明有________ 岁．
【答案】x﹣27
【解析】解：妈妈有x岁，小明比妈妈小27岁，小明有 x﹣27岁．故答案为：x﹣27。小明比妈妈小27岁，那么小明的年龄=妈妈的年龄﹣比妈妈小的岁数，据此解答即可．
2.一个粮店有粮食m吨，又运来2车，每车a吨．粮店现在有粮食________吨，如果m=8，a=5，那么粮店现在有粮食________吨．
【答案】2a+m；18
【解析】解：2a+m（吨），如果m=8，a=5，
则2a+m
=2×5+8
=18（吨）
答：粮店现在有粮食2a+m吨，如果m=8，a=5，那么粮店现在有粮食18吨．
故答案为：2a+m，18．
（1）先求出运来2车有多少吨粮食，再加上原有的粮食的吨数求出现在粮食的吨数；（2）把m=8，a=5，代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．
3.一本书有150页，小明每天看x页，看了4天，还剩________页没看．
【答案】150﹣4x
【解析】解：4天看的页数：4×x=4x（页）；剩下：150﹣4x页；
故答案为：150﹣4x．
用每天看的页数乘看的天数就是这些天一共看的页数；再用总页数减去已经看的页数就是剩下的页数．
4.小兰买了5支钢笔，每支b元，付了________元．
【答案】5b
【解析】解：b×5=5b（元），答：付了5b元．
故答案为：5b．
先根据“单价×数量=总价”求出小明买5支钢笔的总价，进行解答即可．
5.五年级有4个班，计划每班栽树x棵，实际每班多栽5棵，一共栽树________棵．
【答案】4x+20
【解析】解：（x+5）×4=4x+20（棵）
答：一共栽树 4x+20棵．
故答案为：4x+20．
先用加法求出实际每班栽树的棵数，然后乘班级数，即可求出一共载树的棵数．
6.先锋农具厂原计划15天生产一批农具．实际每天生产300件，这样不但提前3天完成了任务，还超额150件，计划每天生产________件．
【答案】230
【解析】解：设计划每天生产农具x件．
15x=300×(15－3)－150
15x=3450
x=3450÷15
x=230
故答案为：230。先设出未知数，再根据等量关系列方程.等量关系：原计划每天生产的件数
×原计划生产的天数=实际每天生产的件数×实际生产的天数-超额的件数.
7.解方程。
+x= ，x=________
【答案】
【解析】
故答案为：。观察方程中的数字特点，可以根据等式的性质把方程左右两边同时减去.
二、选择题。
1.一个小榨油厂有黄豆600袋，每袋重50千克．100千克黄豆可榨出38千克豆油．照这样计算，榨油厂的黄豆可榨出豆油多少千克？
解：设可榨出豆油x千克，列出方程正确的是（）
A. x÷(50×600)=38×100
B. x÷50×600=38×100
C. x÷(50×600)=38÷100
D. x÷50÷600=38×100
【答案】C
【解析】出油率=出油的重量÷黄豆的重量
等量关系：600袋黄豆的出油率=100千克黄豆的出油率，根据这个等量关系列方程是：x÷(50×600)=38÷100.
故答案为：C。“照这样计算”是指出油率相同．出油率就是出油的重量除以黄豆的重量，根据出油率相等列出方程即可.
2.如果a表示自然数，那么2a+1表示的一定是（）
A. 奇数
B. 偶数
C. 合数
【答案】A
【解析】解：如果a是自然数，那么2a+1一定是奇数；故选：A．
a是自然数，自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上1一定是奇数，据此解答．
3.下列各式中，（）是方程．
A. 6.5x=10﹣3.5
B. 6.5x＞10﹣3.5
C. 6.5=10﹣3.5
【答案】A
【解析】解：A、6.5x=10﹣3.5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、6.5x＞10﹣3.5，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；
C、6.5=10﹣3.5，只是等式，不含有未知数，不是方程；
故选：A。方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
4.用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公式是（）
A. s=v?t
B. v=s÷t
C. t=s÷v
【答案】A
【解析】解：s=v×t=v?t=vt．
故选：A。根据路程=速度×时间，用字母表示即可．乘号可以写成“?”，也可省略不写．
5.下面不是方程的是（）
A. 5a+1=13
B. 1.5x+7
C. 2.1x+x=6.6
D. 6x+7=4x+10
【答案】B
【解析】
解：A、是含有未知数的等式，是方程；
B、含有未知数，但不是等式，不是方程；
C、是含有未知数的等式，是方程．
D、是含有未知数的等式，是方程．
故选：B。方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
三、解方程（共9题）
①4x﹣0.5x=0.7
【答案】解：
4x﹣0.5x=0.7 3.5x=0.7
3.5x÷3.5=0.7÷3.5
x=0.2
【解析】先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以3.5求解；
②3.5×6﹣3x=11.4
【答案】解：
3.5×6﹣3x=11.4
21﹣3x+3x=11.4+3x
11.4+3x﹣11.4=21﹣11.4
3x=9.6
3x÷3=9.6÷3
x=3.2
【解析】依据等式的性质，方程两边同时加3x，两边同时减去11.4求解；
③5（x﹣3）=2
【答案】解：
5（x﹣3）=2
5（x﹣3）÷5=2÷5
x﹣3=0.4
x﹣3+3=0.4+3
x=3.4
【解析】依据等式的性质，方程两边同时除以5，两边同时加3求解；
④x+2.5=4.8
【答案】解：
x+2.5=4.8
x+2.5﹣2.5=4.8﹣2.5
x=2.3
【解析】依据等式的性质，方程两边同时减去2.5求解；
⑤4.5x+3.5x=64.8
【答案】解：
4.5x+3.5x=64.8
8x=64.8
8x÷8=64.8÷8
x=8.1
【解析】先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时8求解；
⑥1.4x+9.8=22.4
【答案】解：
1.4x+9.8=2
2.4 1.4x+9.8﹣9.8=22.4﹣9.8
1.4x÷1.4=1
2.6÷1.4
x=9
【解析】根据等式的性质，在方程两边同时减去9.8，再同时除以1.4得解；
⑦2（x﹣3）=11.6
【答案】解：
2（x﹣3）=11.6 2（x﹣3）÷2=11.6÷2
x﹣3+3=5.8+3
x=8.8
【解析】根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再同时加上3得解；
⑧13x﹣x=144
【答案】解：
3x﹣x=144
12x÷12=144÷12
x=12
【解析】逆用乘法分配律，先计算13x﹣x=12x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12得解；
⑨68﹣4.4x=24．
【答案】解：
68﹣4.4x=24 68﹣4.4x+4.4x=24+4.4x
24+4.4x﹣24=68﹣24
4.4x÷4.4=44÷4.4
x=10
【解析】根据等式的性质，在方程两边同时加上4.4x，再同时减去24，进而同时除以4.4得解．
⑩7x÷3=8.19．
【答案】解：
7x÷3=8.19
x=8.19
x× =8.19×
x=3.51
【解析】依据等式的性质，方程两边同时乘求解。
四、应用题。
1.运用字母公式计算：
一个长方形菜地，长是2米,宽是5米。
它的周长和面积各是多少？
【答案】解：设菜地长为a ，宽为b
是菜地的周长为2（a＋b）＝2×（2＋5）＝14（米）
面积为ab＝2×5＝10（平方米）
答：它的周长为14米，面积为10平方米。
【解析】长方形的周长是2（长＋宽），面积是长×宽
2.运送30吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2吨的货车运。还要运几次才能运完？
【答案】解：设需要x次运完
2x＋4×3＝30
2x＝30－3×4
2x＝18
x＝9
答：需要9次才能运完。
【解析】考察方程在实际问题中的应用
3.水果超市里运来m车苹果，每车装120箱，n天卖完。用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱苹果；当m＝4，n＝6时，利用式子求出平均每天卖出多少箱苹果。
【答案】解：超市共运进苹果：120×m＝120m箱
n天卖完，所以每天卖120m÷n箱＝
当m＝4，n＝6时，＝80箱
答：每天卖出的苹果用式子表示为，当m＝4，n＝6时，每天卖出80箱。
【解析】根据题意先用带字母的式子表达出每天卖多少，然后带进数据求出答案
4.一个长方形的宽是a米，长是宽的1.5倍。
（1）用含有字母的式子表示它的周长和面积。
（2）如果a＝45米，求它的周长和面积。
【答案】（1）（a＋1.5a）×2＝5a（米）
a×1.5a＝1.5a2（平方米）
（2）当a＝45时
5a＝5×45＝225（米）
1.5a2＝1.5×452＝3037.5（平方米）
答：它的周长是225米，面积3037.5平方米。
【解析】
①（a＋1.5a）×2＝5a（米）
a×1.5a＝1.5 a2（平方米）
②当a＝45时
5a＝5×45＝225（米）
1.5 a2＝1.5×452＝3037.5（平方米）
答：它的周长是225米，面积3037.5平方米。
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此用含字母的式子表示出来，再把a＝45代入求值。