假设检验论文

“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆

的影响的研究

摘要：

由于房地产行业的过热，房价飞涨。人们都过上了“蜗居”的日子，但从2010年初开始，千呼万唤始出来的一系列房价调控政策的出台，也得到了积极的响应。人们开始对房市持观望态度。大部分沿海城市房市交易量萎缩，但在一些内陆城市交易量并没放缩，还是同样的热闹。所以我们将对“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆的作用效果是不同的这个问题用假设检验进行研究。

关键字：房市调控政策、沿海和内陆、假设检验、t检验

1.问题的提出

1.1 背景

由于房地产行业的过热，房价飞涨。人们都过上了“蜗居”的日子，但从2010年初开始，千呼万唤始出来的一系列房价调控政策的出台，也得到了积极的响应。人们开始对房市持观望态度。大部分沿海城市房市交易量萎缩，但在一些内陆城市交易量并没放缩，还是同样的热闹。就有记者采访前来的购房者。而这位购房者的观点是：这一系列的政策对不同区域的效果是不同的，在高房价的沿海城市是有一定的效果，但是在相对低房价的内陆城市的效果是不明显的。

1.2 提出问题

现在我们就对这位购房者提出的观点进行统计意义上的验证。

问题：“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆的作用效果是不同的。

我们将从两个方面来研究房市政策对沿海与内陆影响的比较：

一、沿海与内陆房屋销售价格指数x的比较

二、沿海与内陆房屋销售面积增速y(%)的比较

2.假设检验准备

2.1 进行抽样

沿海城市：北京、天津、上海、广州、深圳

内陆城市：重庆、西安、银川、武汉、长沙

在上述抽样的基础上进行问题一的探讨。

沿海地区：北京、天津、上海、江苏、广东 内陆地区：四川、湖南、陕西、湖北、云南 在上述抽样的基础上进行问题二的探讨。

2.2 条件假设

在验证之前我们先进行假设：

1.对沿海和内陆的城市总体的房屋销售价格指数都服从正态分布

2.对沿海和内陆的城市总体的房屋销售面积增速都服从正态分布

3.沿海和内陆总体的房屋销售价格指数的方差相等

4.沿海和内陆地区总体的房屋销售面积增速的方差相等

2.3 参数假设

1. 沿海与内陆房屋销售价格指数分别为1X 、2X

2. 沿海与内陆房房屋销售面积分别为1Y 、2Y

3. 1X ～N(1μ,21σ)、2X ～N(2μ,22σ)

4. 1Y ～N(3μ,2

3σ)、2Y ～N(4μ,24σ)

5. 沿海与内陆样本房屋销售价格指数均值分别为_

1x 、_

2x 6. 沿海与内陆样本房屋销售价格指数方差分别为2

1s 、2

2s

7. 沿海和内陆地区样本的房屋销售面积增速的均值分别为_

3x 、_

4x 8. 沿海和内陆地区样本的房屋销售面积增速的方差分别为23s 、2

4s

2.4 理论准备

现在给出我们将要用到的假设检验的理论（两个正态总体均值差的检验）

设1X ，2X ，…，1n X 是来自N(1μ,2

1σ)的样本, 1Y ，2Y ，…,2n Y 是来自

N(2μ,2

2σ)得样本，它们相互独立2221,,,s s y x 分别是两个总体的均值与方差，当

2

2

22

1σσσ==未知时( t 检验 )

(1)检验假设：

0H ： 1μ= 2μ 1H ：1μ≠2μ

(2)检验统计量：

2

111n n S y x T w +-=

其中 2

)1()1(212

2

22

11-+-+-=n n s n s n s w

(3)拒绝域：

W={ )2(212/1-+≥?-n n t t }

(4)进行计算统计量，判断拒绝还是接受原假设。

3.假设检验

我们将从两个方面来研究房市政策对沿海与内陆影响的比较：

1.沿海与内陆房屋销售价格指数x 的比较

2.沿海与内陆房屋销售面积y 的比较

3.1.沿海与内陆房屋销售价格指数x 的比较

我们要了解“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售价格指数的变化效果是否不同，则只需检验1μ、2μ相等与否。所以我们用两个正态总体方差相等但未知的条件下1μ-2μ的假设检验。

表1.2010年1月至5月沿海地区的房屋销售价格指数

由表3、表4可以得出_1x =100.59 _

2x =101.01 2

1s =0.25 2

2s =0.06 1n =2n =4 (1)假设：

0H ： 1μ= 2μ vs 1H ：1μ≠2μ

(2)检验统计量：

2

12

111n n S x x T w +-=

(3)拒绝域：

W ={)8(2/1?-≥t t }

取显著水平α=0.05, )8(975.0t =2.31 所以 W ={306.2≥t }

(4)因为2

)1()1(212

2

2211-+-+-=

n n s n s n s w =0.39

所以T=-1.73

因为

也就是说“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售价格指数的影响在统计意义下是没有差别的

3.2沿海与内陆房屋销售面积增速y(%)的比较

我们要了解“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售面积增速的变化效果是否不同，则只需检验3μ、4μ相等与否。所以我们用两个正态总体方差相等但未知的条件下3μ-4μ的假设检验。

表6 .2010年1月至5月内陆地区的房屋销售面积增速

由表7、表8可以得出_

3x =6.60 _

4x =49.99 2

3s =265.94 2

4s =215.10 3n =4n =5 (1)假设：

0H ： 3μ= 4μ vs 1H ：3μ≠4μ (2)检验统计量：

4

34

311n n S x x T w +-=

(3)拒绝域：

W={)6(2/1?-≥t t }

取显著水平α=0.05，)8(975.0t =2.31 所以 W={31.2≥t } (4) 因为2

)1()1(432

4

42

33-+-+-=

n n s n s n s w =15.94

所以T=-4.32

因为>T )8(975.0t =2.31，所以拒绝原假设。

所以可以得出“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售面积增速的变化的影响是不同的。

4.结论

因为我们研究“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆的作用的效果通过两个方面来讨论的。“沿海与内陆房屋销售价格指数x 的比较”和“沿海与内陆房屋销售面积增速y(%)的比较。经过假设检验，我们可以得出以下结论 1. “国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售价格指数的影响在统

计意义下是没有差别的

2.“国十一条”等房市调控政策对沿海与内陆房屋销售面积增速的变化的影

响是不同的。

为什么会出现这一现象呢？我们分析是因为在这一系列的房市政策出台后在沿海地区，由于房价已经达到一个泡沫的水平，由于政策的出台，让人们看到了房价下跌的预期。所以大部分人开始观望，就导致沿海地区的房屋销售面积下降，而又由于沿海地区的房地厂商用自己雄厚的资金来与政策进行对抗，坚持不降价，所以导致价格并没有明显的下降，与内陆的价格指数水平在统计意义在是相等的。在内陆经济也在高速的发展，但房价水平相对于沿海地区偏低，还有很大的上涨空间，所以这一些列的房市调控政策并没有让内地的购房者与投资者看到房价下跌的预期，所以房屋销售面积并没有随着政策明显下降，反而在一些地区一直有着上升的势头。当然在房价方面那就更没有下跌，也是在稳步上升。所以这一系列政策对沿海与内陆房屋销售价格指数的影响没有明显差别，也就是说对房价的影响是没有明显的差别。但在对房屋销售面积上有明显的别，沿海地区的房屋销售面积有明显的放缩，但在内陆地区没有明显的效果。

5.总结

我们在做这个题目的时候，遇到了一些困难，但最后还是迎刃而解。主要是我们在把国家统计局得到的原始数据用到我们题目中时，并不是想象地那样对口，经过一定的整理加工得到了适合做我们这个假设检验的数据。在这个过程中也花费了不少的经力，为了不使问题复杂化，也进行了一定的简便处理。通过对这个题目的思考让我们也体会到了在实践与理论的结合当中也有许许多多的困难，也使我们在学习过有限的知识的前提下，尽可能地运用它与显示问题结合。

参考文献

【1】茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计.北京高等教育出版社，2004.7. 【2】国家统计局.统计年鉴.