线段和角习题专项练习

、线段和角专项训练

练习一

1、已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。

2、已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。

3、已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC ＝°。

4、已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。

例1 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长，

（2）若BC＝6cm，求MN的长，

（3）若BC＝8cm，求MN的长，

（4）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。例2 如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，

（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，

（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，

（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。

例3 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，

（1）若BC＝4cm，求MN的长，

（2）若BC＝6cm，求MN的长，

（3）若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。

例4 如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，

（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，

（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，

（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，

（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。例5已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；

（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。

巩固练习

1．如图，AB:BC:CD ＝2:3:4，如果AB 中点M 和CD 中点N 的距离是24cm ，求AB ，BC ，CD 的长度

2．已知：如图，O 是直线AB 上一点，AOC=BOD ，射线OE 平分BOC ，EOD=42，求EOC 的大小

4．已知如图，AB ＝10，点C 为线段AB 上一点，点D 、E 分别为线段AB 、AC 的中点，

ED ＝1，求线段AC 的长。

5．如右图，已知：C ，D 是AB 上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M 是AD 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长为 。 6．如图，从点O 引出6条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，且∠AOB 100，OF 平分∠BOC ，∠AOE ∠DOE ，∠EOF 140，求∠COD 度数。

7．如线段AB 和CD 的公共部分为BD ，且BD =31AB =5

1CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 的距离为6cm ，求AB 、CD 的长.

8．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点P 是数轴上的一动点

（1）若PB=2，则点P 表示的数是 _____________;

（2）若点P 是AB 的三等分点，则点P 表示的数是 __________________

（3）是否存在点P ，使PA+PB 的值最小？若存在，则点P 在数轴的什么位置？PA+PB

的最小值是多少？答____________________________________________________________;

（4）若PB=2且点M 是AP 的中点，求线段AM 的长。

练习二

1、如图，

,,点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为（ ）

（A ） （B ）

（C ） （D ）

2、 ．

3、如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AO B=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠CO B 的度数

4、如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠的度数． A M B

C N

D O A B C D E

5、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．

6、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平

分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则

∠B/OG＝______．

8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．

9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．

10、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、

BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b厘米，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

12、如图9，ＡＤ＝1

2

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，

图10

A

C

B E

F

B'

第15题图9

A

D

C B E

求线段ＤＥ的长．

13、有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A

地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C?地的位置吗？

14、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．

15、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;

（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,

作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。

（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。