黄金分割率以及初级应用

黄金分割率以及高级应用(2008-05-16 20:51:49)

标签：股票分类：K线与指标

一、黄金分割率的由来

黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在.

四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。

假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系：

φ^2 - φ^1-φ^0 =0

即：φ^2-φ -1 =0

解这个方程，有两个解：

(1 + √5) / 2 = 1.6180339887...

(1 - √5) / 2 = - 0.6180339887...

注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，在投机领域该理论依旧是一个丰碑；并且，他将黄金分割率带到了大众投机者面前。

二、黄金分割率的理论基础

艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，他根本找不到依据，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率找个基础。

在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。

三：黄金分割率的传统应用

除了0.618和1.618，黄金分割率在投机市场中延伸出许多数字，

0.236、0.382、0.5、0.764、1.236、1.382、1.5、1.764。。。。。。波浪理论推测价格的升幅和跌幅采取黄金分割率和神秘数字去计算。一个上升浪可以是上一次高点的

1.618，另一个高点又再乘以1.618，以此类推。下跌浪也是这样，一般常见的回吐幅度比

等。

率有0.236、0.382、0.5、0.618、0.764

四：黄金分割率的高级应用

利用黄金分割率精确推测未来潜在转势的时间和空间

应用示例一：

EUR/USD周图，04年2月至04年最后一天的行情走势图。

空间上，AB*1.618=BC

时间上，AB/AC=0.236

当时在1.3650（离欧元最高点1.3669不到20点）挂单放空，不过做的是MT模拟盘：-（也练就了耐心。。。。。

应用示例二：

EUR/USD日图，05年11月到06年1月

当时用其它技术分析方法看到在1.235附近有强大压力，后来仔细研究后发现这波上升充满

和谐的比率关系。

应用示例三：

91年至今的中国股市长期月图

05年6月明显的是潜在转势时间点（1.382），关于股市时空的详细分析过程可见05年初在国内某最大股票论坛发的预测帖（搜索freeflyes）。

五、黄金分割率应用要点

1、我们无法了解未来，所以我们只能研究历史；多研究以往历史走势中的比率关系，你会发现不同以往的规律，然后敝帚自珍。

2、 “横看成岭侧成峰”，不同的时空周期分析结果可能不同，分析过程中最好由大时空范围到小时空范围；时空范围越大的，得出的结果往往越有效。

3、黄金分割率衍生数字较多，筛选较为主观，需要配合其他技术分析工具，关键是对整体趋势的把握；另外，每个币种都有各自偏好的数字。

4、推测结果尽量使用其他技术分析方法和基本面来做验证。

5、对未来的预测永远只是一种几率，黄金分割率也是如此。过于迷信将相当危险，欧洲一个很有名的投机客（好像叫欧勒内，是格兰维尔的追随者）对黄金分割理论最为推崇和迷信，最后的结局是投机失败，开枪自杀。

附录：

植物中的黄金分割：

植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n

＜1，由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同)，例如n=0.4和

n=0.6实际上结果相同，因此我们只需考虑0.5≤n＜1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n = 0.5 =1/2，但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向，……，也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。如果0.6 = 3/5 呢？绕3周就出现重叠，而且总共也只有5个方向。事实上，如果n是个真分数 p/q，则意味着绕p周就出现重叠，共有q个生长方向。显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。选什么样的无理数呢？圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与

1/7,5/7和2/5非常接近，也就是分别绕1, 5和2周就出现重叠，分别总共只有7, 7和5个方向。所以结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。我们在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。也就是说，n的最佳值≈0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618 ≈ 222.5°或137.5°。最常见的叶序为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度(称为开度)，如果我们要把它们换算成n(表示每片叶子最多绕多少周)，只需用1减去开度，为1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21。它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/φ。在这种情形下，植物的

芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。可见，植物之所以偏爱斐波纳契数，乃是在适者生存的自然选择作用下进化的结果，并不神秘。

音乐上的黄金分割：

菲波那齐数列在音乐中得到普遍的应用，如常见的曲式类型与菲波那齐数列头几个数字相符，它们是简单的一段式、二段式、三段式和五段回旋曲式。大型奏鸣曲式也是三部性结构，如再增加前奏及尾声则又从三发展到五部结构。黄金分割比例与音乐中高潮的位置有密切关系。我们分析许多著名的音乐作品，发觉其中高潮的出现多和黄金分割点相接近，位于结构中点偏后的位置：小型曲式中8小节一段式，高潮点约在第5小节左右（见本教程曲44，第一个8小节乐段）；16小节二段式，高潮点约在第10小节左右；24小节带再现三段式，高潮点在第15小节左右。本教程曲46《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（24×0.618=14.83），与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、Aˊ在

各自的第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越靠后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。如本教程曲64莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（160×0.618=98.88）。据美国数学家乔·巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。“我们应当知道，创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。”

贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。

肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。

拉赫曼尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》第一乐章是奏鸣曲式，这是一首宏伟的史诗。第一部分呈示部悠长、刚毅的主部与明朗、抒情的副部形成鲜明对比。第