浅谈分数乘法的教学

义务教育小学数学教材第十一册分数乘法与通用教材相比,在内容的处理编排与例题的设计上,都作了修改。修改后的教材,更体现了小学数学知识的发展规律与学生的认识规律,有利于学生对这一知识内容的理解与掌握。关键是教师如何发掘和把握教材特点,优化课堂教学,既使学生掌握知识,又使学生开发智力、提高能力。本文试就这一问题谈几点浅见。. -、揭示知识的内在联系,教会学生进行知识迁移

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科,前面知识的学习,往往是后面有关知识的孕伏和基础,在新旧知识的联系上是非常紧密的。由此,教材在修改上十分重视揭示知识的内在联系,以使学生在已有知识的基础上进行知识的迁移,掌握新的知识,学会知识的迁移。我们讲,数学课没有完全新的课,就是要求我们去发掘和把握教材的这一特点,更好地组织好教学。

比如,分数乘法的意义与计算法则是建立在整数乘法的意义与计算法则的基础上,由此,教材在先讲分数乘以整数时,安排了两个复习内容,一是求几个几是多少,怎样列式?突出整数乘法的意义;二是同分母分数相加,为学习分数乘以整数的计算方法作好准备。教学时,就应紧紧抓住这两个复习内容,通过复习旧知，导出新知,运用旧知学习新知,使学生掌握学习新知识的迁移规律和迁移方法。教学例1就可分四步走:第一步,揭示例题,理解题意,抓住" 2/9块"是什么意思,画出图示；第二步,引导学生想:每人吃2/9 块,3个人就吃了3个2/9 块,用以前学过的分数连加的方法求3个2/9是多少?并列式计算;第三步,引导学生根据整数乘法的意义,把连加算式改写成乘法算式;第四步,归纳出分数乘以整数的意义就是几个相同分数连加的简便运算;计算法则就是用分数的分子和整数相乘的积作分子,而分母则不变,能约分的先约分,可使计算简便。从而使学生从整数乘法的意义和计算法则,通过迁移较好地理解和掌握其分数乘以整数的意义及计算法则。

又如,带分数乘法,"通常先把带分数化成假分数",学生先对"通常"难于理解,教学中就可

通过揭示知识的内在联系,运用迁移的方法来帮助学生理解。如出现算式, 后提出:你能用以前学过的知识,用不同的方法计算吗?学生就会出现三种计算方法:一是把带分数化成有限小数，运用小数乘法计算;二是根据带分数的意义,运用乘法分配律来计算;三是把带分数化成假分数来计算。从比较中,学生不难发现,显然方法二是很麻烦的,就会感到方法

一与方法三是简单的,这时教师再让学生计算,,学生发现不能化成有限小数;从而看到带分数乘法把带分数化成小数来计算只有特殊性没有普遍性。从而认识到分数乘法中有带分数的,为什么通常先把带分数化成假分数,然后再乘的道理。

二、抓住学生的思维特点.培养学生的抽概括能力

数学具有抽象性,这是数学的又一个特点,而小学生的思维又是以形象思维为主,处于直观形象思维向抽象思维的过渡,对于数学知识的理解与掌握往往都需借助形象直观和具体操作实践。由此,如何把抽象的数学知识形象具体化,通过直观形象的思维,又抽象出数学知识,培养学生的抽象思维能力,这是教学中应十分重视的一个问题。而通过修改后的教材正反映和体现了这一特点。

比如,分数乘以整数就是通过学生熟知的生活实际吃蛋糕的实例来引人,进行知识迁移。又通过一瓶桔汁重3/5 千克,3瓶重多少千克?1/2 瓶重多少千克？2/3 瓶重多少千克?这样的具体实例来理解抽象出一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。

又如,分数乘法的计算法则难点是分数乘以分数的计算法则的理解与掌握。教学中就应抓住学生的思维特点,依据教材的安排来组织好教学,可分四步来进行:第一步,出示例3,理解题意,抓住"每小时耕地1/2公顷"的含意,画出示意图,从示意图,加深对单位"1"的理解;第二步，理解"1/5 小时耕地多少公顷"的含义，如何推算出1/2 公顷的1/5 是多少,画出示意图,通过示意

图，理解抽象出（公顷）；第三步,理解"求小时耕地多少公顷"的含意,如何列式，怎样画出示意图,通过示意图,让学生推算；第四步,引导学生对照算式与示意图,总结出分数乘以分数的计算法则。

教完带分数乘法后,则可引导学生运用表格的形式,抽象概括所学知识。如下表:

内容意义

分数乘以整数求几个相同分

数连加的和的

简便运算

中整数和分数的分子相乘的积作分子，

分母不变。

一个数乘以分数整数乘以分数

求一个数的几

分之几是多少

分子相乘的积作分子，分母相乘的积作

分母

分数乘以分数

带分数乘法把带分数化成假分数，然后再乘

三、把握分数乘法应用题的本质特征,提高学生解决实际问题的能力。

数学知识来源于实践，又回到实践，更好地为实践服务，以提高学生解决实际问题的能力。这是修改后的教材在这方面体现得更为突出的又一明显特点。.那么如何抓住这一特点,组织好应用题的教学呢?

首先,应充分认识到这里的分数乘法应用题是求一个数的几分之几的简单分数乘法应用题,它是学习较复杂的分数乘除应用题的基础。

其次,抓住分数意义的理解,认识简单的分数乘法应用题与学过的整数乘除应用题的联系;分数乘法应用题的本质特征是把谁看作单?quot;1"根据一个数乘以分数的意义列式计算。

三是教会学生理解题意,学会画线段图,通过线段图帮助理解题意,理清数量关系,找到解题途径和解题规律。

线段圈可以是单线,也可以是复线,-般涉及一个量用单线,涉及两个量以上用复线表示。不论用单线还是复线表示,关键是先找出单位"1"的量(即常说的标准量),画出线段表示单位"1"的量;然后找出比较量,如何表示出比较量,这样,根据一个数乘以分数的意义来计算,问题就迎刃而解了。

四是抓住一个数乘以分数的意义理解题意,正确区分"比倍"与"比差"两类不同应用题。比如,教学例1时,可出现这样的题"学校买来100千克白菜,吃了4/5 ,吃了多少千克?还剩多少千克?"学校买来100千克白菜，吃了4/5 千克，还剩多少千克？"让学生计算比较,从而看到前者的4是表示份数,分数无计量单位名?是不名数)，后者的4/5 千克表示一个数量,有计量单位名称,它是一个名数;前者要用乘法先求出吃了多少千克,再用减法求剩余,后者则直接用减法计算求剩余。一字之差,反映了两类不同应用题。

四，抓住概念的本质属性，教会学生看问题的思想方法

抓住概念的本质属性,引导学生从观察分析中,全面理解概念,学会看问题的思想方法,这是修改后的教材具有的第四个特点。'

比如,倒数概念的理解,学生往往把"倒"理解为"反",说"把一个数反过来所得到的数就是它的倒数"；把乘除互逆关系也理解为倒数关系;在书写形式上往往出现1/4=4，2/3 =3/2 等错误。这说明学生学习中抓不住概念的本质属性,缺乏看问题的思想方法。为此,教学中应注意如下两点:

其一,要引导学生通过观察几对乘积等于1的数,从"分子、分母调换位置"的表面现象中,发现"乘积是1的两个数"的本质特征,理解"互为"的含意,弄清"互为倒数"与"倒数"的区别和联系,认识到倒数是指两个互相依存的数,只有当两个数的积为1时,才互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数,也不能把倒数说成"互为倒数",倒数一定是两数之积为1时,某数对某数而言,

互为倒数是对乘积为1的两个数而言

其二,要讲清"调换位置"的实际意义,使学生认识到这里的"位置调换"不能说成"倒过来"或"反过来",以注意数学语言的准确性;它既可用来判断两个数是否互为倒数,更可用来求一个数的倒数。同时使学生看到,1乘以1等于1,所以1的倒数是它本身,而0同任何数相乘都是0,不等于1,所以0没有倒数。还应懂得一个数是另一个数的倒数只说明两个数乘积为1的关系,而不说明两数相等关系。

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例.doc

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例一、教材分析数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。三、教学设计项目内容教学目标1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，

体验算法的优化过程。教学重点理解并掌握分数乘法算式题的简便算法教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算教学准备多媒体课件、练习纸教学过程一、复习引入师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（5+8）×8 师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。（三个学生上台各板书一道题）师巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生 1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生2：看到25就想到4，看到5就想到8师：你对数字真敏感师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生1：乘法交换律生2：乘法结合律生3：乘法分配律师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）生1：a×b=b×a生2： a×b×c=a×(b×c)生3：(a+b)×c=a×c+b×c师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘

分数乘分数教学设计

分数乘分数教学设计教学内容：分数乘分数教学目标： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。教学理念：在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。 2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。教学过程：一、创设情境，引入新课 1.师：最近李老师家在装修房子，提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？（贴近生活，把数学知识生活化，孩子的兴趣能快速调动。） 2.学生列式解答：1/5×4=4/5问：为什么用乘法计算？ 3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？为什么这样算？ 4.揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的“分数乘分数”。（板书课题）二、动手操作，探究算理 1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？（培养动手能力，孩子很快进入教学情境中，使课堂有序而且有效进行）学生动手操作，交流是怎样涂的。 2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？（合作探究，培养合作意识，培养团结精神）小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。 3.师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20）我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，再把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4 =20份，1份就是这张纸的1/20。所以，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板书）。三、迁移延伸，归纳法则 1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？师：怎样列式？1/5×3/4表示什么？（表示1/5的3/4是多少）你能涂色表示1/5的3/4吗？（有效的训练达到举一反三的目的） 2.学生动手操作，交流计算方法和思路：有前面一样，也是把这张纸分成5

《分数乘法一》教学设计

《分数乘法（一）》教学设计教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析（1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。（2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析（1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。（2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。（3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标

（1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。（2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。（3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点教学重点：（1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义；（2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源白板PPT课件 8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境1、说说下面乘法算式所表示的意义。 4×5 6×8 巩固复习，为学新知做铺垫

《分数乘以整数》教学设计

《分数乘以整数》教学设计教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地实行计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3 2图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：39 2?。再启发学生说

小学六年级数学：《分数乘分数》教学案例与反思

新修订小学阶段原创精品配套教材《分数乘分数》教学案例与反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Cases and Reflections on "Score by Score" 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

《分数乘分数》教学案例与反思 [教学实录] 一、情境引入：师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？生1：两人都吃了这个西瓜生2：两人共吃了这个西瓜，每人吃这的西瓜的× = 师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 × ×

× × × × × （老师也来写一个） ………… 二、探索算法：师：观察所有的乘法算式，分一分类：生1：假分数与假分数分一类，真分数一类生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类生3：同分子的分为一类，另外的一类生4：分子是一的为一类，分子不是一的一类生5：我认为× 也可以看成分子是一的这一类，因为可以约分成师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。（一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、汇报计算情况，提出计算方法。

生1：× = ，我是这样算的，分母相乘，分子不动。生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。师：你是怎么知道的？生1：预习后知道的。生2：我算的是× ，结果是，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的。师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？ 3、学生举例说明或验证计算方法及结果。 4、每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。 5、组际交流组1（要求两人来汇报）：我们验证的是× = ，因为=1÷3，那么× =（1÷3）×（1÷3）=1÷9= 也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是。师：这种方法你听懂了吗？这个9是怎么来的？

分数乘法教学案例

分数乘法教学案例教学内容：分数乘整数教学目标： 1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、教学重难点教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。教学难点：在探索中自己发现计算方法。 4、教学新课：一、导入 1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。 2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10）二、探索 1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？ 2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式） 3、你会计算结果吗？你是怎样想的？ 4、组织交流。引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。 5、揭示课题：分数与整数相乘 6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。 7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不列加法算式了？学生说明理由。在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：（1）先分子与整数相乘，再约分；（2）先约分，再相乘。三、归纳 1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。 2、组织交流。四、巩固 1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。 2、练习八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。追问：能不能写1/7╳6？为什么？体会到要根据图意来列式。 3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。 4、练习八第3题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎

分数乘法

分数乘法（三）教学设计潜江市实验小学李德强一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第7—9页“分数乘法（三）” 二、教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。三、教学重点：1、通过具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；四、教学难点：理解分数乘分数的意义，理解计算方法五、教具准备：分数图片六、学具准备：长方形纸条2张七、教学过程：一、创设情境，引出新知 1、从我国古代哲学著作的情境引入向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。 2、出示图依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8 3、折一折（1）引导学生折一折学生仔细听，教师介绍我国古代著作然后理解题目的意思拿出纸条动手操作

然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。 1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。 2、思考：3/4×1/4=？从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图（2）反馈3/4×1/4=3/16 （3）分子乘分子，分母乘分母二、做一做按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果 1/3×1/5=2/15 1/4×2/3 3/5×2/9能约分的可以约分三、巩固练习课堂练习： 1、折一折，涂一涂 1/3×1/4 2/5×1/3 2、计算 3、解决问题练一练，第3、4题 3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。（分子乘分子作分子，分母乘分母作分母）作业练习： 1、学生独立思考 2、完成1/3×1/5，5/6×1/3 然后交流结果

人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计

人教版六年级上册数学《分数乘整数》教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

分数乘整数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。（二）核心能力在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。（三）学习目标 1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。（四）学习重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。（五）学习难点理解一个数乘分数的意义（六）配套资源实施资源：《分数乘整数例1、例2》PPT课件二、学习设计（一）课前设计 1.预习任务把你认为正确的答案填在括号内。

×3＝（） ×4（） 10×＝（） (二)课堂设计 1. 直接导入（课件出示例1情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么你能利用已学知识解决这个问题吗（学生独立思考）【设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学习状态。】 2.问题探究（1）探究分数乘整数的意义 ①小组交流，汇报结果。预设1：（个）预设2：（个）预设3：汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 ②比较分析师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？ 92×3 3×9 2 师：结合题意说一说 92× 3 表示什么意思？小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

分数乘整数微课教学设计教案20

第一课时分数乘整数微课教学设计知识点描述能够运用分数乘整数的计算法则正确计算，并且在计算时能约分的要先约分，再乘预备知识听本微课之前需了解的知识：整数乘法的意义，几个相同加数的和能用乘法表示教学类型讲解型适用对象六年级设计思路通过抽象的例图，导入到课本知识，经过老师的讲解，进而理解分数乘整数的意义并掌握分数乘整数的计算法则，运用所学知识解决问题的目的。教学过程内容时间一、片头（30秒以内）内容：同学们好，这节微课要学习的内容是六年级上册第一单元的第一个知识点分数乘整数的计算二、正文讲解（8分钟左右）第一部分内容：让学生观察，你能理解下面图形的含义么？老师讲解 1 分第二部分内容：由抽象的例图，回归到课本知识，重点讲解分数乘整数的方法． 3 分第三部分内容：出示几道练习题，巩固所学的知识 4 秒三、结尾对以上内容进行小结 30秒以内 30秒

脚本一、引人同学，今天我们要学习的是第一单元的第一个知识点：分数乘整数二、复习旧知首先我们先来复习整数乘法和分数加法的内容，先看第一题：（1） 5个16是多少？列式是16×5=80 表示的意义是5个16相加的各是多少请看第2题（2）计算： 81＋81＋81＋81＝84 = 21 81加81加81加8 1根据分数加法的计算方法，分母不变，分子相加等于84，约分等于2 1。 103＋103＋103＝109 103加103加103等于10 9 你做对了吗？请你仔细观察这两道题有什么特点呢？对了，他们的加数都是一样的，像这样：几个相同的数相加可以用乘法计算，像第一题可以用8 1×4计算，第二题可以用103×3计算。8 1×4和 103×3就是我们今天要学习的分数乘整数三、教学例题现在请你看例题（出示例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个？请你把题目读一遍，题目告诉了我们什么？题目告诉了我们有3个人吃蛋糕，每个人吃了9 2个，要求的是3个人一共吃多少个？好，我们通过画图来理解题目的意思这是92个，这是92个，这是92个，合起来是9 6个，怎么计算呢？可以用加法计算：92＋92＋9 2 根据分数加法的计算方法，分母不变，分子相加92＋9 2＋92=9222++=3 296932==? 3个2相加可以用乘法计算，等于96，约分就得3 2（个）除了用加法计算外，我们可以用乘法计算，3个92相加可以用92×3或3×9 2表示怎样计算92×3，我们来看图，1个92里有2个91，3个92里有6个9 1，分数单位变了吗？没有变所以我们计算时，分母不变，只把分子和整数相乘就可以了

人教版六年级数学上册第一单元分数乘以整数教案

第一课时:分数乘以整数教学内容:第2-3页内容。教学目的：1.使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。 2.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。教学过程：一、复习引入。１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算： =++636261 =++10 3103103 问:10 3103103++有什么特点?应该怎样计算? ３、小结：（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。二、探究新知。教学例１。出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 9 2块，３人共吃多少块？用加法算：32969222929292==++=++（块）用乘法算：3 2969329222929292392==?=++=++=? (块) 问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。第２页做一做。四、课堂总结。 1．分数乘整数的意义和分数乘整数的计算法则。 2．在计算中注意：能约分的要先约分，然后再计算。五、课堂作业练习一的第1~3题。课后反思：

分数乘分数教学案例与反思

分数乘分数教学与设计反思寻乌县城关小学邱小玲教学内容：课本44—45页，分数乘分数教学目标： 1、结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并分数乘分数的计算方法。 2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。 3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学过程：一、创设情境，生成问题。师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？ 1 生1:两人都吃了这个西瓜- 4 1 1 11 生2:两人共吃了这个西瓜-，每人吃这的西瓜的-X -=- 2 2 2 4 师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。 X 3 2 X 3 2 二、探索算法：师：观察所有的乘法算式，分一分类：生1:假分数与假分数分一类，真分数一类生2:同分母分数相乘的为一类，另外的一类生3:同分子的分为一类，另外的一类生4:分子是一的为一类，分子不是一的一类 1 2 2 1 生5:我认为-X —也可以看成分子是一的这一类，因为 -可以约分成- 4 4 4 2 师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是一的为一类。（一）探究几分之一乘几分之一的算法 1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2、汇报计算情况，提出计算方法。 1 1 X - 5 3 （老师也来写一个）

苏教版六年级数学《分数乘整数》教学案例与反思

苏教版六年级数学——《分数乘整数》教学案例与反思 [教学片断] 师：你们知道3的计算结果吗？（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：）师：说一说你们是怎么计算的？生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以33＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是。（举手的学生都点头表示同意生1的发言，还有个别学生表示是数奥班的学习中了解到的。）师：老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这种计算方法，大家还有什么疑问？生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？师：问得多好啊！看来你是经过积极思考的。（这个问题正是理解算理的关键）大家有什么想法？可以在小组内交流。（几分钟以后，许多同学举起了手。）生3：我是这么想的：3表示3个相加，同分母分数加减法的计算法则是：只把分子相加减，分母不变。所以只计算分子3＋3＋3，也就是33=9就可以了，分母仍然是10。师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数

加法的计算方法联系起来思考，真好！表扬！生4：里面有3个，3个的3倍就是有9个，也就是。师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！生5：如果将的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是，而不是3个。师：你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。生6：我认为等于0.3，0.33等于0.9，也就是。所以，3等于。生7：我想给大家举个例子说明3等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的。师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。生8：我是通过画图得到的结果。先画一个长方形，把它平均分成10份，其中的3份表示，我涂了3个，得到。师：用画图法分析题意，也是我们经常采用的方法之一。你很会动脑！ [反思] 在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要

“分数乘整数”教学设计

“分数乘整数”教学设计教学内容：苏教版义务课程标准实验教科书（六上） P38～39例1、练一练和练习八1-5。教学目标： ⑴体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数乘法式题，解决一些简单的实际问题。 ⑵让学生经历分数乘法计算方法的过程，进一步提高合情推理能力。 ⑶教学过程中不断激励学生积极参与，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。同学们，我们先来玩个抢答游戏，准备好了吗？请看清楚。（结果是多少）这么长的算式，你是怎么一下子算出来的？同桌之间互相说一说。看来求几个相同加数的和可以用乘法计算，这样更加简便。我们以前已经学过了整数乘法，小数乘法，今天这节课我们就一起来研究【分数乘法】揭示课题。

10 3 ×3= 10 3 + 10 3 + 10 3 = 10 9 （米）哦，抓住了分数乘整数的意义转化成同分母分数相加 10 3 ×3=0.3×3=0.9= 10 9 （米）哦，把分数乘法转化成小数乘法这两种方法都是通过转化的思想用学过的知识来解决今天的问题。转化是解决问题一种很好地策略。我还看到用有人画图的方法。他是怎么想的？生：把1米平均分成10份，每一份是1米的十分之一，也就是十分之一米。一朵花需要这样的3份，3朵花需要3个3份，三三得九，9份就是十分之九米。看来画图也是一种很好的方法。同学们你们真了不起，能运用原来学过的知识来解决新问题，真厉害！老师还看到有些同学的计算过程是这样的，大家看，你知道他是怎么乘的吗？同桌说说。 10 3 ×3= 10 9 （米） 10 3 ×3是3个 10 3 相加， 10 3 3 3+ + = 10 3 3? ，（补充完整板书）原来这些方法之间是相通的啊！这个同学的思考过程是这样的！（手指上面的算式）板书：同学们 10 3 ×3，我们可以把它看成3个 10 3 相加，就是分母仍然是10，分子3+3+3，也就是3×3，所以结果是 10 9 （米）。 10 3×3= 10 3+ 10 3+ 10 3= 10 3 3 3+ += 10 3 3?= 10 9（米）你看，我们不仅知道怎么乘出结果，还知道为什么这样乘。他是怎么算的呢？学生说，师归纳：分数乘整数，只要把分子和整数相乘的积作分子，分母不变（贴板书。）。这种方法更简便！ 1米 10 3 米 10 3 米10 3 米

苏教版小学数学六年级上册《分数乘分数的计算》教学案例与反思

案例与反思在参与中提升学生的思维品质苏教版小学数学六年级上册《分数乘分数的计算》教学案例与反思【说明,本案例是苏教版第十一册教材P9-10】《数学课程标准(实验稿)》在“课程实施建议”中指出:数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在师生共同参与数学学习活动的过程中，我们不能仅关注学生的“参与度”，而应更关注学生在参与的过程中数学的思维品质发展了没有。可以这样说:一堂好的数学课，学生的数学思维一定得到了最大限度的发展。下面就以“分数乘分数的计算”为例谈谈如何在数学教学中发展学生的数学思维，提升学生的思维品质。一、创设情境激发参与师:中秋节快到了，学校要买一些月饼送给幼儿园小朋友:每箱月饼5千克，24箱月饼重多少千克, 箱月饼的重量呢, 15 22生:5×4=20(千克) 5× = (千克) 153 11师:如果每块月饼千克，4块月饼重多少千克, 块月饼呢, 82 1111生1: ×4= (千克) × 是……老师，分数乘分数我们没学过。 8282 111生2: × 是。 8216 1生3:我算的答案也是，我们只要用两个分数的分子相乘的积作积的分子，16 分母相乘的积作积的分母。师:说的很对～你们是怎么知道用这种方法计算的, 生1:我是在一次看电视时知道的。生2:我是在预习时知道的。…………

师:你们能从其他途径或提前预习知道这些知识，真不简单～大家应该向他们学习。不过，老师想问一下:为什么要用“两个分数的分子相乘的积作积的分 1 案例与反思子，分母相乘的积作积的分母”呢, ………… 揭题:这就是我们今天要重点研究的“分数乘分数的计算”。【评析】教师能紧紧扣住“中秋节”这一学生都感兴趣的话题，在现实情境11中基于学生的已有知识和经验进行问题解决，在问题解决中生疑: × 倒底是82多少呢,教师顺应了学生的思维，学生在学习过程中进行了大胆的猜测，但学生是知其然，而不知其所以然，从而使“中秋节这一话题”成为了本节课教学的催化剂。实践证明:紧张的内在的智力活动能够充分调动学生的学习兴趣，使学生在有限的时间内，思维处于高度的运作状态，并形成跃跃欲试的心理冲动，从而充分发挥自己的创造潜能。二、动手操作提升思维师:“一块月饼平均分给4个小朋友，每人分几块,半块月饼平均分给4个小朋友，每人分到整块月饼的多少,”同学们，你们可以用你们手中的小圆纸片动手折一折，同位可以讨论与交流，看看每人倒底分到多少, 学生操作，气氛异常热烈。 1生1:一块月饼平均分给4个小朋友，每人分到块。 4 1生2:半块月饼平均分给4个小朋友，每人分到的也是整块月饼的。 4 1生3:不对，应是整块月饼的。 8 1生4:是，我可以证明给大家看。 8 1(生4上台用折纸的方法进行了证明: 是 ) 8

《分数乘整数》教学导案

《分数乘整数》教案

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《分数乘整数》教案教学年级：五年级设计者：王莹工作单位：西宁市国际村小学邮编：810000 联系电话：

《分数乘整数》教案一、教学内容人教版数学六年级上册第一单《元分数乘法》第一课时《分数乘整数》二、学情分析本节课在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。三、教学目标 1、理解分数乘整数的意义； 2、掌握分数乘整数的计算方法； 3、能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。四、教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则．五、教学用具：多媒体课件、圆六、教学时间：1课时七、教学过程（一）、出示学习目标理解分数乘整数的意义；掌握分数乘整数的计算方法；能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

（二）、复习旧知 9+9+9+9+9=（）改写成：（）X( )=( ) （）X( )=( ) 表示（）个（）相加的和是多少？ 125X8=( )表示（） 45X60=( )表示（）通过上面的练习你能说说乘法的意义吗？（三）、引入情境，探究新知 1、示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃92块，3人一共吃多少块？出示问题:1. 你获得了哪些数学信息？先读题让学生找出信息并说一说9 2块是什么意思？出示问题2. 你能试着用图表示出题意吗？小组合作方法：画一画、折一折、涂一涂等（先独立思考，后小组合作。） 2、探究意义，感悟方法（1）学生汇报，求3个 9 2是多少可以怎样列式？方法1：92+92+92=9222++=96=3 2（块）方法2：92×3=92+92+92=9222++=932?=96=32（块）（2）比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的．

稍复杂的分数乘法应用题教学案例分析

稍复杂的分数乘法应用题泗阳县来安小学赵杰响一、教材解读稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了“还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。二、目标预设。 1、通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，每位学生务必学会先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。 2、在此基础上，根据班级的实际情况，让学生在解题时开放思路，探讨其他解答，加深对数量关系的理解，达到灵活解答。以此来提高学生数学思维的深刻性与灵活性，体验解答问题的多样性。 3、让学生在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。三、数学重点：学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。四、教学资源的开发与利用 1、教学资料的开发与利用，首先每位教师深入研究教材、教参，吃透教材的精神、准确把握知识点、思维点的内涵与外延。使学与教定位处于一个适当“度”的上（包括教学的深度与广度等多个层面）。其次深入钻研《课改》的精神，使教学符合

新人教版小学数学六年级上册第1课时分数乘整数公开课优质课教学设计

第1课时分数乘整数学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）×( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。

（3）1 3 + 1 3 + 1 3 + 1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2 9 个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求

（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２1桶水有12升。3桶共有多少升？1 2 是多少升？ 1 4 是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空（1）4 15 ×4 表示（）或表示（）（2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 2 15×4= 3× 5 9 = 8 × 5 18 = 3．列式计算（1）6个7 18 相加的和是多少？（2） 3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题

画斜线表示分数乘分数计算结果

六上第45页例题强化训练姓名：_______ 认真态度：________ 效果：_________ 一、在图中画斜线表示计算结果，再填空。(例题强化) （20分）（1） 21 × 41 = )()( （2）21 ×43 = )() ( （3）32 ×51 = )()( (4) 32 ×54 = )() ( 二、分层要求：（1）请发生错误的同学自觉订正。（2）没有发生错误的同学，考虑并且写出完成任务经历的三个步骤。成功的同学写步骤：

三、我在理解例题的基础上，独立画图，验证自己的能力，给自己信心。（1）54 × 41 = )()( （2）83 × 52 = )() ( (3)分层要求：根据我自己的实际能力，我能画而且有时间画出两幅图。或者是我只选择一幅图画一画，但是我绝对认真。四、分数乘分数计算方法默写三遍。 _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 五、我正确熟练计算，欣赏我自己。（1） 83 × 83 = （2）53 × 72 = （3）65 ×209 = （4）715 ×20 21 = （5） 103 ×95 = （6）10 33 ×35 = （7）15 × 3 7 = （8）2722 ×11 5 = 六、解决问题。（1）学校买的足球比排球多 4 1 ，排球买了36个。买的足球比排球多多少个？（2）学校买了36个排球，买的足球是排球的 4 5 。买了多少个足球？七、整理工作（1、订正：五、六中的错误，先查出错因；2、写出进步或者成功的经验）。