LISREL与PLS路径建模原理分析与比较

理 论 新 探
!"#$%! 与 &!# 路径建模原理分析与比较
霍映宝
! 南京财经大学 工商管理学院 $ 南京 !-%%%4 "
摘
要 # 本 文 对 目 前 十 分 流 行 的 &’()*& 与 +&( 两 种 建 模 原 理 进 行 了 分 析 $ 并 对 二 者 的 建 模 方 法
进行了比较 $ 给出了各自适合的应用条件 % 关键词 # 结构方程建模 &&’()*& &+&( 中图分类号 #,!-! 文献标识码 #. 文章编号 #-%%!/#012!!%%# "-%/%%-3/%!
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LN P,)%OM*QLN O K% $ )%OLNO
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!!" 测量模型 测量模型的关系为 #
XK( !M’ YK( "M.
X Y
其 中 $XOKPZ-GZ!G’GZ[Q 为 外 生 观 测 变 量 构 成 的 向 量 $YOKP\-G
/$
"P8Q $ 然后与实际样本得到的协方差阵进行拟合 % 显然一个
理想的模型应当是 "P8Q 与 ( 之间的差别尽可能地小 % 拟合方 法有 #]&( 方法 ! 普通最小二乘法 "’^&( 方法 ! 广 义 最 小 二 乘 法 "’5&* 方 法 ! 极 大 似 然 法 " 和 ^_&( ! 广 义 加 权 最 小 二 乘 法 " 以 及 .‘a 方 法 ! 渐 近 分 布 自 由 法 " 等 % 理 论 上 $]&( ’^&( 和 5&* 方 法 要 求 显 变 量 具 有 正 态 分 布 且 样 本 数 足 够 大 $
模型的零假设是模糊的 # 目标是拒绝 没有显著影响的路径关系的零假设 总体模型拟合 ! 卡方等 " 极大似然估计需要多元正态 # 其它估 计方法支持偏离正态的情况
&’(
拒绝没有影响的一组指定路径零假设 变异解释 !) 平方 " 不需要充分的理论基础 #支持验证和解释性研究
总体分析目标 变异分析目标 分布假定
!4"&’()*& 的完全模型为
&’()*& !6789:; (<;=><=;:6 )*&:<7?8@A7B"% &’()*& 这个名称有 D ;9@E?FG 提 出 的 线 性 结 构 方 程 式 模 型 $ 它 两 个 含 义 $ 一 是 由 C, D ;9@E?F 和 是协方差结构模型分析的典型代表 & 二是表示由 C, D ;H?I 共同开发的软件系统 % 无论是模型还是软 其合作者 (,
根据 :076NFABVO 的 &’( 普通算法 # 标准化隐变量 !!GI9G" 的内部估计 UG 被定义为 %
UG$
/W!/ 连 接 !G
!
*G/J/
内 生 权 重 *G/ 指 在 模 型 中 有 箭 头 连 接 的 两 个 隐 变 量 的 关 系 # 它有三种方法可以选择 % 一是路径加权方法 & 二是重心方 法 & 三是因子加权方法 $ 路径加权方法是将与 !G 连接的所有 隐变量 !/ 分为两 组 # 一 组 是 它 的 前 提 # 一 组 是 它 的 结 果 $ 对 于前提隐变量 !/#*G/ 等于 JG 对 这 些 J/ 的 多 元 回 归 的 J/ 的 回 归系数 # 而对于结果隐变量 !/#*G/ 等于它们之间的相关系数 & 重心方法 *G/ 等 于 JG 与 J/ 的 相 关 的 符 号 & 因 子 加 权 方 法 的 *G/ 等于 JG 与 J/ 的相关系数 $
*77/1,"$ &’( 路径建模方法是 &’( 回归的扩展与延伸 # 它于 > -*.?0,@ !$AB!" 等 人 八十年代早 期 由 8*-921 :;’< 和 =;
开发出来 # 相对 &’( 回归的 应 用 范 围 而 言 #&’( 路 径 建 模 技术在计量经济学和心理学以及管理行为等领域发挥着 更为重要的作用 # 它是 ’C()D’ 分析方法强有力的竞争对 手$
’C()D’ 和 &’( 技术的比较分析 !!" &’( ’C()D’
源于模型参数估计 基于协方差 多元正态与测量变量独立 一致性 不确定的 Z模糊的 反射 要求参数估计准确 小或中等的复杂性 ! 小于 F%% 个显变量 " 基于特定模型的功效分析 # 理 想样本数最小推荐 !%%IB%%
不严格要求 大样本下的一致性 明确的估计 形成与反射 要求预测准确 大 的 复 杂 性 !F%% 隐 变 量 和
!! "
!R "
QG Q GK!M "G4HG4KJGS9 ! "G4 被称为外生权重 $ M % 标准化隐变量 !!GI9G" 的内部估计 UG
!T "
３ ＬＩＳ ＲＥＬ 和 ＰＬＳ 建模方法比较分析
文 献 ‘RP 从 模 型 分 析 目 标 ’ 需 要 的 理 论 基 础 ’ 分 布 假 定 以 及 需 要 最 小 样 本 数 等 方 面 对 ’C()D’ 和 &’( 方 法 做 了 比 较 ! 见表 F "$ a4/1 216 b*M.3*6 NFAAAO 对 &’( 与 ’C()D’ 则作了 !V " 更为全面的比较 ! 见表 ! "$ 可以看出 %’C()D’ 方法侧重模型 验证 # 对数据的分布一般 有 严 格 的 假 定 &&’( 则 更 多 关 注 变 异 解 释 #不 需 要 充 分 的 理 论 基 础 #对 偏 离 正 态 的 情 况 也 能 得 到相对稳健的估计 $ 确实 #’C()D’ 与 &’( 方法在许多方面存在不同 # 这种不 同主要是来自于两种方法的估计目标与估计程序的差异$
^_&( 和 .‘a 对正态性没有严格要求 $ 很多软件在缺省状态
下 $ 输出的结果一般为 5&* 的估计 %
\!G’G\BQ 为 内 生 观 测 变 量 构 成 的 向 量 $’ZP[R8Q 和 ’YPBRIQ 分 别
为 相 应 的 回 归 系 数 或 载 荷 矩 阵 $- P8R-Q 和 . PBR-Q 为 对 应 的 测 量 误 差向量 % 假定 *S"UK*S!UK*S-UK*S.UK*S!-OUK*S"-OUK*S!.OUK*S".OUK"
标准化隐变量 ! 均值 K% # 标准差 KF" 以中心化的显变量的 线性组合表示 %
方法是进行普通的多元回归 # 也可以用 &’( 回归或其它有偏 回归的办法来估计结构方程的参数 $
!E!
!F "
JG#L!MG4NHG4IHG4OP
最终可写为 %
&’( 模型的验证 &’( 模 型 的 验 证 包 括 对 结 构 模 型 的 验 证 和 测 量 模 型 的
件都是应用比例最高的 %
"KL"M#!M& ( XK(Z!M) YK(Y"M. +
* *
1 内生隐变量 " 之间的协方差 # V?WP"G"QK*P""OQKLN/-P#)#OM*QLN/-O 5" 与 ! 之间的协方差 # V?WP"G!QK*P"!OQKLN/-67 4 观测变量的最终协方差阵 # "P8QK " # "
’C()D’ 方法强调模型参数的估计和检验 # 它以 丰 富 和 发 展
了参数的估计理论和突破了传统的模型构建方法而值得称 道 $ &’( 则是以最大化预测能力而获得殊荣 $ ’C()D’ 拟合模 型是最小化实际观测变量的协方差与理论假设模型协方差 之间的差异 # 它使用迭代算法同时估计所有的模型参数 $ 算 法从待估参数的一组初始值开始 # 然后经过一系列的迭代调 整 # 直到协方差阵之间的差异达到最小化为止 $ 通常 (D5 模 型多表现为欠定 # 即模型需要估计的参数大于模型所给方程 的 数 目 # 这 带 来 ’C()D’ 对 模 型 的 参 数 估 计 是 不 确 定 的 # 因
-J!
模型检验 根据相关理论建立的模型是否成立 $ 尚需进一步检验 %
&’()*& 建模的优势就在于对模型的验证 ’ 修改与确认 % 主要
的检验方法是 卡 方 检 验 % 主 要 拟 合 指 标 有 拟 合 指 标 ^a’ ’ 调 整自由度的 ^a’ 指标 !.^a’ "’ 均 方 根 残 差 P)5)Q ’ L98b9; 的 比 较 拟 合 指 数 Va’ 和 .’V 准 则 等 % 这 些 指 标 可 在 (.( 中
$ 意味左边的变量代表标准化的右 变 量 # 标 准 化 隐 变 量 "G4NHG4IHG4OP JGKL!M 均值 9G 可由下面公式表示 % Q GK!M " G4H # G4 9
隐变量的估计为 %
验证 $ 判断结构模型路经参数的显著性水平可采用普通的 3 检 验 或 使 用 象 G2X?I?1/]* 的 交 叉 验 证 !X-0..IY27/623/01" 方 法 & 而对于测量模型隐变量与其对应显变量的综合关系 # 则 一般使用 ^7/16]076/1, 的交叉验证法 $ ^7/16]076/1, 的 交 叉 验 证方法是将每一隐变量的显变量数据阵分为 _ 组 # 然后分别 剔除其中的一组对模型运行 _ 次 # 根据公因子方差和冗余度 的大小来测量隐变量对显变量的预测能力 $
需要的理论基础 需要充分的理论基础 #支持验证性研究
&’( 估计对偏离正态的情况也是相对稳健的
在复杂模型中 # 至少是测量变量的 F% 倍
&’( 理论由两个部分组 成 %&’( 回 归 !)*+ ,-*../01 " 与 &’( 路 径 建 模 !&234 506+
需要最小样本数 至少需要 F%%IFV% 个样本 表! 判断标准 分析目标 方法基础 分布假定 参数估计 隐变量得分 隐变量与显变量的关系 适用性 模型复杂性 样本大小 源于预测 基于变异
!EF
&’( 路经模型参数估计
设 &’( 路径模型与 ’C()D’ 的完全模型一样 $ 但为方
便起见 # 记隐变量为 !G@ 显变量为 HG4#&’( 路经估计如下 % !$" 隐变量和权重的估计
F%%% 个显变量 "
基于最大预测数目的模型部 分的功效分析 #推荐 R%IF%%
" 标准化隐变量 !!GI9G" 的外部估计 JG
1 对于 Z 的协方差 #"ZZK(Z)(OZM2１ ＬＩＳ ＲＥＬ 建模原理分析
狭义上讲 $ 结构方程建模 !(*5" 多 指 线 性 结 构 关 系 模 型
3 对于 \ 的协方差 #"\\K(\V?WP"Q(O\M2. 4 对于 Z 与 \ 的协方差 # "Z\K*PZ\OQK*PS(Z!M-US(\"M.UOQK(ZV?WP!G"Q(O\
ZZ \Z Z
$J-
&’()*& 模型的参数估计
!-" 结构模型 用 ! 表 示 外 生 隐 变 量 $" 表 示 内 生 隐 变 量 $&’()*& 模 型
隐变量的关系为 #
"Z\ "\\
Z
"KL"M#!M$
或 #LN"K%!M&!"KL %!ML &
N/N/-
&
/\
其 中 $LNK’/L $"OKP"-G"!G’G"IQ $!OKP!-G!!G(G!8Q $L PIRIQ 是 内生隐变量的系数参数矩阵 $%PIR8Q 是外生隐变量 的 系 数 参 数矩阵 $ 残差项向量 &PIR-QK"/*S"T"G!U % 如果假定 *S"UK*S!UK*S!&OUK*S&UK%$V?WP!QK)P8R8QGV?WP&QK*
V?WP.QK/.PBRBQ$V?WP-QK0-P[R[Q$ 则测量模型的协方差方程为 # *PZZOQ *PZ\OQ "ZZ "Z\ "PZG\QK K *P\ZOQ *PZ\OQ "\Z "\\
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9\LN/-679OZ 9\LN/-P676OM*QLN/-9O\M/.
百度文库
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!0" 模型估计方法 模型中的参数采用协方差拟合的方法去获得 % 基本思想 是根据研究人员设计的理论模型求出观测变量的协方差阵
G 且 LN 存在 $ 则结构模型的协方差方程为 #
&
V.&’( 输出结果中得到 %
统计与决策 !""# 年 $% 月 ! 下 "
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理 论 新 探
表F
’C()D’ 和 &’( 技术的比较分析 !F"
项目
２ ＰＬＳ 建模原理分析
偏最小二乘法 !&’( " 是一种新型的多 元统计分析技术 # 最近数年的理论发展与 应用研究得到了众多领域的广泛关注$
’C()D’