人教版高一物理上册 运动和力的关系综合测试卷(word含答案)

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）

1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）

A．F1=F2=F3=F4B．F1＞F2＞F3＞F4C．F1＜F2=F4＜F3D．F1=F3＜F2＜F4

【答案】C

【解析】

试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，

解：设物体和斜面的总重力为G．

第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；

第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．

第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；

第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．

故选C

【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．

2．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为1μ和2μ，AB与BC长度相等，则

A．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用

B ．动摩擦因数12+=2tan μμθ

C ．小孩从滑梯上A 点滑到C 点先超重后失重

D ．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 【答案】B 【解析】 【详解】

小朋友在AB 段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度1a 分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力N F 小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC 段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故ACD 错误；设AB 的长度为L ，小孩在B 点的速度为v ．小孩从A 到B 为研究对象，由牛顿第二定律可得：11sin cos mg mg ma θμθ-=，由运动学公式可得：

212v a L =；小孩从B 到C 为研究过程，由牛顿第二定律可得：

22cos sin mg mg ma μθθ-=，由运动学公式可得：222v a L =；联立解得：122tan μμθ+=，故B 正确．

3．如图所示，光滑水平桌面放置着物块 A ，它通过轻绳和轻质滑轮 悬挂着物块 B ，已知 A 的质量为 m ，B 的质量为 3m ，重力加速 度大小为 g ，静止释放物块 A 、B 后（）

A ．相同时间内，A 、

B 运动的路程之比为 2:1 B ．物块 A 、B 的加速度之比为 1：1

C ．细绳的拉力为

67

mg

D ．当 B 下落高度 h 25

gh

【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

同时间内，图中A 向右运动h 时，B 下降一半的距离，即为h/2，故A 、B 运动的路程之比为2：1，故A 正确；任意相等时间内，物体A 、B 的位移之比为2：1，故速度和加速度之比均为2：1，故B 错误；设A 的加速度为a ，则B 的加速度为0.5a ，根据牛顿第二定律，

对A ，有：T=ma ，对B ，有：3mg-2T=3m?0.5a ，联立解得：T=

6 7mg ，a=6

7

g ，故C 正确；对B ，加速度为a′=0.5a=3

7g ，根据速度位移公式，有：v 2=2?a′?h ，解得：v=6 7

gh

，故D 错误；故选AC ． 【点睛】

本题考查连接体问题，关键是找出两物体的位移、速度及加速度关系，结合牛顿第二定律和运动学公式列式分析，也可以结合系统机械能守恒定律分析．

4．如图所示，A 、B 两个物体的质量分别为m 1、m 2，两物体之间用轻质弹性细线连接，两物体与水平面的动摩擦因数相等。现对B 物体施加一水平向右的拉力F ，使A 、B 一起向右做匀加速运动。下列说法正确的是（ ）

A ．若某时刻撒去F ，则撤去F 的瞬间，A 、

B 的加速度保持不变 B ．若F 保持不变，水平面改为光滑的，则弹性细线的拉力大小不变

C ．若将F 增大一倍，则两物体的加速度将增大一倍

D ．若F 逐渐减小，A 、B 依然做加速运动，则在F 减小的过程中，弹性细线上的拉力与F 的比值不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．有F 作用时，

B 物体水平方向受F 、弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用，撤去F 后，B 物体受弹性细绳的拉力和地面对B 的滑动摩擦力作用，故B 物体的受力情况发生变化，所以B 物体的加速度变化，故A 错误； B ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

11=F m g m a μ-绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

若F 保持不变，水平面改为光滑的，由牛顿第二定律，得

()12F m m a =+

1=F m a 绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

可知弹性细线的拉力大小不变，故B 正确； C ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

若将F 增大一倍，滑动摩擦力不变，故两物体的加速度不会增大一倍，C 错误； D ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得

()()1212F m g m g m m a μ-+=+

11=F m g m a μ-绳

联立解得

1

12

=

m F F m m +绳

可知，F 减小，弹性绳上的拉力与F 的比值不变，故D 正确。 故选BD 。

5．如图所示，滑块1m 放置在足够长的木板2m 的右端，木板置于水平地面上，滑块与板间动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ，原来均静止。零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】AD 【解析】 【详解】

零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块m 1和木板m 2均做匀加速直线运动，对滑块m 1

1111m g m a μ=

加速度为

11a g μ=

撤去外力后，木板m 2做匀减速直线运动，此时滑块m 1的速度小于m 2，所以滑块m 1继续做匀加速运动，当而者速度相等时：

AB ．如果12μμ>，滑块m 1和木板m 2将保持相对静止，在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。由牛顿第二定律

212122()()m m g m m a μ+=+

加速度变为

22a g μ=

即滑块的加速度变小，故A 正确，B 错误。

CD ．如果12μμ< ，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二定律，此时滑块m 1的加速度大小是1g μ，即滑块的加速度大小不变，故D 正确，C 错误。 故选AD 。

6．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为3m 和2m ，两物块静止叠放在水平地面上A 、B

间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1

2

μ(μ≠0)．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对B 施加一水平推力F ，则下列说法正确的是( )

A ．若F ＝μmg ，A 、

B 间的摩擦力一定为零 B ．当F ＞7.5μmg 时，A 相对B 滑动

C ．当F ＝3μmg 时，A 的加速度为μg

D ．若去掉B 上的力，而将F ＝3μmg 的力作用在A 上，则B 的加速度为0.1μg 【答案】ABD 【解析】 【详解】

A ．

B 与地面间的最大静摩擦力

f B ＝

1

2μ×5mg ＝52

μmg ， 当F =μmg 时，AB 处于静止，对A 分析，A 所受的摩擦力为零，故A 正确； B ．A 发生相对滑动的临界加速度a =μg ，对整体分析，

F ?

1

2

μ?5mg ＝5ma ， 解得

F =7.5μmg ，

所以当F＞7.5

μmg时，A相对B滑动．故B正确；

C．当7.5μmg＞F=3μmg＞5

2

μmg，可知AB保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速

度

a=

2.5

5

F mg

m

μ

-

＝0.1μg，

故C错误；

D．若去掉B上的力，而将F=3μmg的力作用在A上，B发生相对滑动的临界加速度

a＝

1

35

2

2

mg mg

m

μμ

?-?

＝0.25μg，

对A分析

F-μ?3mg=3ma，

解得不发生相对滑动的最小拉力F=3.75μmg，可知F=3μmg的力作用在A上，一起做匀加速直线运动，加速度

a=

1

5

2

5

F mg

m

μ

-?

＝0.1μg，

故D正确。

故选ABD。

【点睛】

本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．

7．如图，三个质量均为m的物块a、b、c，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态，现将b、c之间的轻绳剪断（设重力加速度为g），下列说法正确的是（）

A．刚剪断轻绳的瞬间，b的加速度大小为2g

B．刚剪断轻绳的瞬间，c的加速度大小为g

C．剪断轻绳后，a、b速度相等时两者相距一定最近

D．剪断轻绳后，a、b下落过程中加速度相同的瞬间，两者加速度均为g

【答案】AD

【解析】 【分析】 【详解】

AB ．剪断弹簧的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变；对b 根据牛顿第二定律可得

2b mg ma =

解得

2b a g =，方向向下；

c 上面的弹簧在绳子剪断前的弹力等于总重，即为3mg ，剪断细线后对c 根据牛顿第二定律可得

3b C ma mg mg ma =-=

解得

2c a g =，方向向上；

故A 正确，B 错误；

C ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中，二者在开始的一段时间内加速度不同，所以两者不会保持相对静止，先是b 相对靠近a ，速度相等时两者的距离最近，后a 相对b 远离，速度再次相等时两者距离最远，故C 错误；

D ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中加速度相等的瞬间，对整体分析由牛顿第二定律可知加速度为g ，且两者之间的轻弹簧一定处于原长状态，故D 正确。 故选AD 。

8．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行。t ＝0时，将质量m ＝1kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v ﹣t 图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10m/s 2。则（ ）

A ．传送带的速率v 0＝10m/s

B ．传送带的倾角θ＝30°

C ．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5

D ．0~2.0s 内物体在传送带上留下的痕迹为6m 【答案】AC 【解析】 【详解】

A ．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t ＝1.0s

时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v 0＝10m/s ，故A 正确；

BC ．在0~1.0s 内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为：

1sin cos sin cos mg mg a g g m

θμθ

θμθ+=

=+

由图可得：

21

11

10m/s v a t ?=

=? 在1.0~2.0s ，物体的加速度为：

2sin cos sin cos mg mg a g g m

θμθ

θμθ-=

=-

由图可得：

22

22

2m/s v a t ?=

=? 联立解得：0.5μ=，37θ=，故B 错误，C 正确； D ．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s 物体相对于地的位移：

11

101m=5m 2

x =??

传送带的位移为：

x 2＝v 0t 1＝10×1m ＝10m

物体对传送带的位移大小为：

1215m x x x ?=-=

方向向上。1.0~2.0s 物体相对于地的位移：

31012

1m 11m 2

x +=

?= 传送带的位移为：

x 4＝v 0t 1＝10×1m ＝10m

物体对传送带的位移大小为：

2341m x x x ?=-=

方向向下，故留下的痕迹为5m ，故D 错误。 故选：AC 。

9．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间为（ ）

A ．2H g

B ．2gH

C ．gH

D ．L

2gH

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有

sin H L

θ=

珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有

sin mg ma θ=

解得

sin a g θ=

由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有

212

L at =

联立解得

2t L

gH

= 选项D 正确，ABC 错误。 故选D 。

10．如图所示，在倾角为o 30的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m 的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A 以4m/s 2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取2

10/g m s =，则

A ．小球从一开始就与挡板分离

B ．小球速度最大时与挡板分离

C ．小球向下运动0.01 m 时与挡板分离

D ．小球向下运动0.02m 时速度最大

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设球与挡板分离时位移为x ，经历的时间为t ，从开始运动到分离的过程中，m 受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N ，沿斜面向上的挡板支持力1F 和弹簧弹力F ．根据

牛顿第二定律有：0

1sin 30mg kx F ma --=，保持a 不变，随着x 的增大，1F 减小，当

m 与挡板分离时，1F 减小到零，则有：0sin 30mg kx ma -=，解得：

o (sin 30)0.01m g a x m k

-==，即小球向下运动0.01m 时与挡板分离，故A 错误，C 正

确．球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B 错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度

为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：o

sin 30m kx mg =，解得：

o

sin 300.05m mg x m k

==，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路

程为0.05m ，故D 错误．故选C.

11．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650N ，除此以外，还可以得到以下信息

A ．1s 时人处在下蹲的最低点

B ．2s 时人处于下蹲静止状态

C ．该同学做了2次下蹲-起立的动作

D ．下蹲过程中人始终处于失重状态 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故下半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中先是失重后超重，选项D 错误；在1s 时人的失重最大，即向下的加速度最大，故此时

人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；2s时人经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在前2s时是下蹲过程，后2s是起立的过程，所以共做了1次下蹲-起立的动作，选项C错误．

12．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10 m/s2，则（）

A．小滑块A的质量为3kg

B．木板B的质量为1kg

C．当F=6N时木板B加速度为2 m/s2

D．小滑块A与木板B间动摩擦因数为0．1

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

ABD．刚开始两者相对静止一起在水平面上运动，当F=3N时有

()

A B

F m m a

=+

之后F再增大，两者发生相对运动，此过程中对A分析有

A A

F m g m a

μ

-=

变形可得

A

F

a g

m

μ

=-

之后图像的斜率

1

A

k

m

=，故有

1211

532

A

k

m

-

===

-

所以2kg

A

m=，当F=5N时有

5

2

2

g

μ

=-

解得0.05

μ=，将2kg

A

m=代入

3()1A B m m =+?

得

1kg B m =

B 正确AD 错误；

C ．3N F >过程中B 在A 给的摩擦力作用下向右加速运动，所以对B 分析可得

'A B m g m a μ=

解得

2'1m/s a =

C 错误； 故选：B 。

13．如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的A 、B 两物体用一轻质弹簧连接着，B 的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A 、B 两物体的瞬时加速度大小和方向说法正确的是（ ）

A ．1

2

A a g =

，方向沿斜面向下；B a g =，方向沿斜面向下 B ．0A a =，0B a =

C ．0A a =；B a g =，方向沿斜面向下

D ．3

2

A a g =

，方向垂直斜面向右下方；B a g =方向竖直向下 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

当升降机处于完全失重状态时，物体和斜面之间的作用力变为0，弹簧弹力不发生变化，故A 物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故其加速度为

cos 3

A mg θa g m =

= 方向垂直斜面斜向右下方；

B 物体受到重力弹簧弹力和细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉力相等，两者合力为0，故B 物体的加速度为

a g =

方向竖直向下；

由以上分析可知A 、B 、C 错误，D 正确； 故选D 。

14．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，每隔时间T 在A 端轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小（ ）

A ．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关

B ．与物块的质量大小有关

C ．恒为vT

D ．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

物块轻放在水平传送带上，先做初速度为零匀加速直线运动，与物块与传送带相对静止后，以速度v 做匀速直线运动；设物体的速度达到v 用时间t ，则物体的位移

212

x at =

相邻的物体运动位移为

2

12

x at vT '=

+ 两物体的间距

x x x vT '?=-=

故选C 。

15．如图所示，物体A 、B 用轻质细绳连接后跨过定滑轮，A 静止在倾角为30°的固定的斜面上，A 与滑轮之间的细绳平行于斜面，B 与滑轮之间的细绳保持竖直，A 、B 的质量关系为m A =3m B ，刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=，则以下说法中正确的是

A ．物体A 3

B ．物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大

C ．外力F 先减小后增大

D ．当θ角继续增大时，物体A 仍能保持静止 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑由平衡条件可得

sin 30cos30A B A m g m g m g μ?-=?

解得

μ=

故A 错误；

BC ．现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=过程中，以B 为对象，根据平衡条件可知 水平外力大小为

tan B F m g θ=

因为θ逐渐增大，所以水平外力F 也逐渐增大； 细绳对B 的拉力

cos B T m g

F θ

=

当θ=60°时，

3

2sin 302

T B A B F m g m g m g =>?=

说明斜面对A 的摩擦力先沿斜面向上，后沿斜面向下，所以物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大，故B 正确，C 错误。 C ．当θ=60°时，斜面对A 的摩擦力

1

sin 30sin 30cos30cos606

B f T A A A A m g F F m g m g m g m g μ=-?=

-?==??

说明此时斜面对A 的摩擦力是最大静摩擦力，当θ角继续增大时，绳子的拉力会进一步增大，物体A 将沿斜面向上运动，故D 错误； 故选B 。