发挥想象,培养学生的空间观念

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发挥想象，培养学生的空间观念

作者：张慧

来源：《小学时代·下旬刊》2019年第12期

【摘; 要】; 小学阶段作为学生数学能力的启蒙与起步阶段，培养学生的数学意识与空间观念是十分重要的一项数学教学工作。空间观念一般都是形象化的，这一点与小学生的心智发育情况也十分吻合，小学阶段的学生思维方式往往是具体形象的，充满想象力，这十分有利于学生空间观念的学习与打基础。因此，本文将围绕小学阶段数学教学中对于学生空间观念的培养这一核心进行分析，以期为一线教师提供参考意见。

【关键词】; 想象力;空间观念;小学数学

虽然几何知识在小学高年级才会对学生进行深入教学与讲解，但是空间想象能力是从小就要开始着重培养的。空间观念的培养并非是一个立竿见影的过程，相反，它需要在学生成长过程中不断地进行循序渐进的学习，从而促进学生的长远发展。

一、在抽象图形的定义中激发学生的想象

对于空间的分析是一个抽象与具象的结合，而具象往往需要学生进行独立的想象，因而为学生打下空间观念的基础就是小学空间知识结构的重中之重。例如，教材中对于三角形的知识点编排就是一个很好的例子。三角形存在于二维空间中，其中对于三角形边长的测量以及高的测量是学生进行实际操作的最好机会。在进行实际操作时，教师应该尽量调动学生的学习气氛，帮助学生建立起对于事物的空间位置关系。

在进行三角形的定义教学时，当教师提出三角形的定义为“三条线段首尾相接组合成的封闭图形”后，肯定就会有学生对这样的概念进行自己的空间想象与加工。那么问题就来了，为什么是三条边而不是三个点围成的图像是三角形呢？当现实生活中存在三条长短不一的线段时，为什么有时候不能组成完全封闭的三角形呢？这些问题都是学生针对空间的想象产生的实际问题，在这些问题中可以体现出学生对于平面空间的思考角度与思维方式的一些问题，教师应该引导学生进行正确的空间思维，从而对空间产生更加形象而准确的认知。例如，教师可以在课堂上让学生“创作”出自己的三角形，再在这一过程中进行对学生空间想象能力的培养与思维方式的引导。如果学生出现了没有带直尺而徒手画图的同学，教师就可介绍在空间作图使用直尺的重要性，如果不用直尺画出来，那么形状由于不满足“三角形是由直线组合而成的形状”这一定义而不能称之为真正的三角形。又比如说在画图过程中，有些学生可能是先将两条首尾相接的线段画出，而后再连接两条线段的另外两个端点，还有一些学生可能会先将三个三角形的顶点确定好，而后再进行点之间的连线，但是在这个连线的过程中又会存在着一些问题，比如没有按照相邻点连线的规则，那么作出来的空间图形也不能成为三角形。

对学生空间观念的培养与发展

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/0812545348.html, 对学生空间观念的培养与发展作者：董春林来源：《家长》2019年第11期摘要：素质教育要求学生全面发展各方面的能力，其中包括空间想象力与思维能力。而想要养成良好的空间想象力，必须先形成良好的空间观念，同时空间观念可以给学生的几何知识学习提供支持与帮助。本文以北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》为例，详细分析了对学生空间观念的有效培养。关键词：小学数学;空间观念;培养一、变“一”为“几”，在多元观察中积淀空间观念在培养学生空间观念时，一个重要方法是观察，让学生对几何事物进行观察。在课堂教学中，教师将标准形体和变式形体提供给学生，让学生观察其静置状态和运动状态，然后让学生进行思考和感悟，最终慢慢积淀空间观念。【案例1】在上课初期，教师可以将事先准备好的纸质长方体拿出来，然后对学生进行提问“如果想要将这个长方体用包装纸全部都包起来，那么至少需要多少包装纸？”让学生相互讨论如何计算所需要的包装纸，然后教师将最终答案告诉学生，进而将本节课所要讲解的知识引出来。【分析】在该案例中，教师仅仅是通过一个长方体纸盒将课题引出，学生思考的内容较少，主观能动性较差。所以在该知识点的教学中，可以通过该方法引出课题：1.引导学生的观察变式形式。教师在将长方体展现出来以后，还要将正方体展现出来，甚至是球体，让学生先了解什么是表面积，即“几何立体物体外表面积的总和就是表面积”。长方体的表面积也就是该物体六个面的面积总和，这样学生对表面积概念就有更加透彻的理解;2.引导学生在運动变化中观察长方体。教师可以通过多媒体将长方体模型的表面积剥离出来，从而使表面积概念从具体转向抽象。这样一来，学生的学习由具体到抽象，由静止到动态，建立科学的认知结构，进而积淀了空间观念。二、变“看”为“做”，在操作活动中构建空间观念在培养小学生空间观念过程中，必须有操作活动的支持。相关研究显示，让听觉、触觉、视觉等多个感官一同参与到时间活动中，进一步促进空间观念的构建。因此，小学数学教师在日常教学中，要积极组织并开展实践操作活动，让学生看一看、剪一剪、折一折、想一想，进而逐渐完成空间观念的构建。

浅谈如何培养重点小学生的空间观念

浅谈如何培养重点小学生的空间观念 Revised final draft November 26, 2020

浅谈如何培养小学生的空间观念空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一，新课标对这部分内容的要求是：由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发民认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。《大纲》和《新课标》都重点指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中

《如何培养小学生的想象力》课题研究总结

《如何培养小学生的想象力》课题研究总结想象力是动脑筋,在头脑中形成想象，用形象进行思维的能力。战国时期的韩非子说:＂(译成白话)一个人想要亲眼看见一头活着的象，那很难呀!不过他若得到一具死象的骨胳,拿去对照着一幅象图看，便能臆想出活象的模样，也就被大家叫做象了。"可见想象是一种创造性的思维活动，想象力与其它各方面的能力密不可分，诸如创造力、感受力、鉴赏力、表现力、抽象概括能力以及非智力因素的毅力、独立思考问题、解决问题的能力等。想象有几种方式:一是回想、二是幻想;三是联想。想象具有无限性和自由性。小学时期是想象最丰富的时期。１8世纪以来,世界各国的专家学者对儿童绘画的发展做了大量的研究工作，如英国汤姆森,美国罗恩菲德，他们根据儿童学画的规律,把三至十五岁的儿童大致分为五个阶段：即二至三岁的涂鸦期，三至五岁为象征期，五至八岁为意象表现期,八至十二岁为视觉写实期，十二至十五岁为客观写实期。在写实期前儿童思维处于情景知觉期,对时间、空间这些概念分不清楚，通常会随意组合，非常自由。这样的思维方式，可以给儿童的想象插上翅膀，使他们具有非凡的想象力。一、问题提出目前的美术教学中,却发现这样的问题：许多学生,在美术课中,都喜欢照着书中，或者是老师的范作绘画，没有自己的主观想象和思想，作品简单，苍白,甚至离开书本和老师就无法下笔,学习美术缺乏意义，无法真正体会美术的其中乐趣,从而学生们也失去了培养其想象力的重要途径。《如何培养小学生的想象力》这一实验课题，以期变通、改进、更新美术基础教育观念,尊重、培养和发展学生的绘画想象力,张扬学生的个性，探索一条顺应儿童日益发展需要的美育之路。二、实验假设

如何在数学教学中培养学生的空间想象力

如何在数学教学中培养学生的空间想象力怎样在数学教学中培养学生的空间观念和空间想象能力呢？具体说来，在数学教学中，培养学生的空间想象能力，可以从以下几个方面进行： 1．加强几何教学与实际的联系，以培养空间观念。空间想象能力的基础是空间观念，而空间观念基于对我们所生活的现实世界的直接感知和认识。所以，应加强几何教学与实际的联系，帮助学生将具体的现实空间和抽象的几何概念统一起来，培养和发展空间观念。几何教学加强与实际联系的具体措施有：（1）运用生活实例或实际问题引入几何概念、探讨几何图形的性质。（2）给学生动手操作、实践活动的机会，以发展空间观念。（3）重视几何知识在实际中的应用。 2．处理好实物（或模型）、几何图形与文字语言的关系。在几何学习，特别是立体几体的学习中，学生所获取的空间信息主要来自于实物（模型）、几何图形、语言描述以及它们之间的相互转化。因此要培养学生的空间想象能力，在几何教学中必须处理好实物（模型）、图形、语言之间的关系。（1）恰当地运用实物模型进行直观教学。（2）借助实物模型，进行画图训练，由“型”到“形”。（3）增强对图形的加工、变换能力，图形的变换一般有三种：

①图形的运动与变式； ②图形的分解与组合； ③平面图形与空间图形的对比、类比与转换。必须提出，在教学过程中使用直观模型本身并不是目的，过分依赖于模型的使用可能会引起不良后果，如前所述，在引入几何概念或发现性质、定理时，应用各种模型是非常有益的，但这种模型的直观性应逐步让位于“图形”的直观性，否则会阻碍空间想象能力的进一步发展。 3．进行抽象问题形象化的训练，培养几何直觉能力。将抽象问题形象化的几何直觉能力是空间想象能力结构中的最高层次，常被视为创造力之源。因此要培养空间想象能力，进行抽象问题形象化的几何能力的训练也是一个不可忽视的方面。初学立体几何时，首先，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如，正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力，可以从简单的图形（如直线和平面）、简单的几何体（如正方体）开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际地胡思乱想，而是以题设为根据，以几

小学阶段学生空间观念发展的策略

小学阶段学生空间观念发展的几点策略东王集小学杨根红空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。在小学阶段强化学生空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是学生生活在现实空间，可以帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。然而，在长期的教学生涯中，我一直感到学生空间观念的形成，不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。但是空间观念的培养往往又是许多老师们无所适从。这学期我们学校重点就研究了这个课题，以下是我们的一些体会。一、以现实生活为基础，发展空间观念。空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。现实生活中有大量的空间与图形的问题，教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情境，使学生在现实问题的感知与操作过程中体会，为形成空间观念打下基础。如在学习六年级上册“位置”时，课前可以把礼物放在某个同学的抽屉里，用第几行第几列或用“数对”说出来，这样的生活情境学生天天见，当然是非常熟悉的，教师还可以设立这样的有趣的游戏：指定一名学生，说说自己的好朋友在课室的哪个位置：“我的好朋友在（4，3），他乐于助人，猜猜他是谁？”再由坐在（4，3）这个位置的同学接龙

美术课堂培养学生想象力

在这新旧世纪交替之际，科技竞争日益激烈，一个没有创新意识的民族就不可能具有参与国际竞争的潜力。江总书记用一句话点明了这与国家民族生死存亡相攸关的问题：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个民族缺乏独创能力，就难以屹立于世界民族之林。”然而，无论是科学家、发明家、设计师还是作家、摄影师，他们的构思创新都必须建立在想象的基础之上，想象是创造的源泉，正如法国评论家波德亚所说：“想象是艺术家一切才能中的女皇。” 想象是人类所特有的一种本能，对孩子而言则是一种天性，从小教育、培养、发展孩子的想象力将会使他们终生受益。如何在美术教学中做到这一点呢？以下谈谈这几年来我的几点做法和体会：一、同玩同乐，营造氛围。宽松自由的学习环境是放飞心灵、诱发想象的起点。学生是教学的主体，和谐活泼的氛围，使学生以轻松的心态进入学习状态，宽松的学习环境、和蔼亲切的教学态度，不仅能够赢得学生的信任和爱护，同时能够鼓舞信心和士气，有助于学生获得灵感，发展想象力。教师的任务是“刺激潜藏在每一个幼小心灵中的天生的冲动，即创造、探索、处理材料的欲望。”在教育教学中，教师不但要做一名导航员，更重要的是做学生的朋友，将自己的姿态降低到与学生视线同一高度，和学生们一起玩，在玩乐中引导学生放松身心，唤起记忆，遨游自由想象的空间。比如在《画手》一课中，为了给学生一个轻松自在的学习环境，课前，我在教室的四面墙上贴满了白纸，课桌集中到教室中间，让学生围着桌子坐成一圈，面前各有一个挤有颜料的调色盘，让他们在墙上的白纸上印上他们的指纹和掌纹，看到他们兴奋的样子，我赶紧趁热打铁，故作得意地对他们说：“我可以把我印制的指纹添画成一只小鸭子。”学生的注意力马上被吸引过来，我用彩笔简单添画两笔，一只小鸭子就出现在画面上。“谁来添画小鸭子的朋友？”学生们的小手争先恐后地高高举了起来，很快，一幅生趣盎然的小鸭子找朋友就跃然纸上了。“他们要去捉小鱼”、“他们要去做游戏”。紧接着《螃蟹一家》、《鹦鹉生病了》等一幅幅有情节的画面出现在我眼前，在这堂课上，学生学得活，学得生动，想象力得到极大的发挥。二、文学故事，诱发想象孩子越小，他的天地越大。根据心理学的角度来看，五岁左右的孩子想象力最发达，一二年级的小学生正处于这个时期，对于他们可通过故事、诗歌、儿歌的叙说，激发好奇心和兴趣，从而促进想象力的发展。学生来说，把想象变成图画，差不多是每一个学生都愿意做的事情，在他们的画面上，人可以比山大，一棵树上可以同时长出苹果和香蕉，在我们看来一条破旧的板凳也会成为他们手中开动的汽车。课堂上用来启迪学生思维的语言要通俗易懂，描绘情景时讲述速度要适当放

- 小学生数学核心素养之一“空间观念”

小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议一、什么是空间观念（一）什么是空间观念空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。（二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明： 1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系；方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化；描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。

浅谈如何培养小学生的空间观念

浅谈如何培养小学生的空间观念黔西县铁石小学：王霞空间主要研究客观世界中的物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。 2、在画图中形成空间表象小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，教学学生学习几

试论学生想象力的培养

试论学生想象力的培养-中学语文论文试论学生想象力的培养李全文想象力是指在知觉材料的基础上，经过新的配合而创造出新形象的能力。想象是一种立足于现实而跨越时空的创造性的高级思维活动。正是有了想象，人类才能够超越常规思维的约束，冲破现有知识经验的局限，以大胆、奇特的方式对所要解决的问题进行创造性的探索，找出解决问题的途径。所以说，想象构成了创新的基础，是一种极其可贵的思维品质。《语文课程标准》明确指出：“阅读教学应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感的熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。要珍视学生独特的感受、体验和理解。”语文教学就其本质来说必须培养学生的想象力，丰富的想象，能使文章别开生面，将难状之景，难写之情形诸笔端，产生强烈的艺术魅力。因此，在语文教学中要有意识的培养学生的想象力，是提高学生语文水平的重要手段。语文教学中，笔者尝试从下面四个方面来培养学生的想象能力。一、运用教材，启发想象力语文教材出现在学生眼前的仅仅是一行行文字。如果不展开想象，不懂得进行再创造，那么出现在头脑中的可能只是词语所代表的抽象概念，而无表象组成的生动画面。这样，就不可能进入作者所创设的意境之中，不仅无欣赏乐趣可言，而且难以理解作品的意蕴。科林伍德在《艺术原理》中指出：“真正艺术的作品不是看见的，也不是听到的，而是想象中的某种东西”。阅读教学中，教师的任务之一就是引导学生驰骋想象，透过文字看到图画，透过语言看到生活，置身于作

品之中，获得人生感悟和美的享受。如阅读《故都的秋》中的文段“北国的槐树，也是一种能使人联想起秋来的点缀。象花而又不是花的那一种落蕊，早晨起来，会铺得满地。脚踏上去，声音也没有，气味也没有，只能感到一点点极微细极柔软的触觉……”怎样激活这段文字呢？我设置了几个问题：为什么会有“脚踏上去”的动作？作者为什么不说“没有声音，没有气味”，却说“声音也没有，气味也没有”，加了个“也”字，似乎在与另一种情景相比较，而这种情景则是大家所熟悉的，那是一种什么情景？于是学生展开联想与想象，调动以往的生活体验，回答说：“雪”、“似花非花的雪花”、“雪后观景”。尽管多数学生并不认识槐树，更没见过秋天槐树落蕊的情景，但通过想象，却似乎看到了这样一幅画面：秋天的清晨，作者起来打开房门，惊喜地看到院子里槐树的落蕊铺了一地，于是就象早上醒来才发觉夜里静悄悄地下了一场大雪那样，怀着欣喜而又好奇的未泯童心，去踏上几脚，却发现“声音也没有”，不象踏雪那样会发出“吱嘎，吱嘎”的声响，然后掬起一把，闻一闻，“气味也没有”，同雪一样清爽；一阵扫后，只留下“一条条扫帚的丝纹”，槐花就这么静悄悄地走了，“一叶落而知天下秋”，一种悲凉弥散开来。通过这种想象，学生走近了作者，走进了作者笔下凄美的意境之中，感受到故都秋的清、静、悲凉的韵味。二、引导质疑，展开想象力在语文教学实践中，我们常常发现，语言表达能力强的学生，其想象力就丰富；语言表达能力差的学生，其想象的描述便枯燥乏味。由此可见，在语文教学中，我们必须加强学生的语言表达训练，努力提高学生的想象能力，不然学生仅仅有丰富的表象而无丰富的语言，他们的想象力就只会停留在直观、形象的水平上，

空间想象力培养

空间想象力培养空间想象力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力，它主要包括下面三个方面的内容：(1)能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图.(2)能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系.(3)能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系. 培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一，同时也是难点之一.在教学中如果对空间想象力这一名词只是提的多，理性分析不够，不能把握其培养规律，就可能造成这样的结果：少部分有悟性的学生的空间想象力得到了提高，而大部分学生则收益甚少，乃至于视《立体几何》的学习为畏途. 辩证唯物主义认为，任何事物的变化发展都有其内在规律.空间想象力的提高也设计挑战空间想象力是如此，它是逐级向上的，即有明显的层次性.教师惟有把握好这一规律，将之有机地渗透到教学实践中去，有意识、有针对性地采取得当的教学方法和措施，才能有效地提高学生的空间想象力。下面的内容是培养空间想象力的方法，有兴趣的可以看看。

(一)使学生学好有关空间形式的数学基础知识培养和提高空间想象力的根本在于学好有关空间形式的数学基础知识。中学数学中有关空间形式的数学基础知识，不仅包括几何方面的知识，还有数形结合方面的内容，如数轴、坐标法、函数图像、方程与曲线，几何量的度量与计算等内容，都可以通过数量分析方法，对几何图形加深理解，形成图像具有具体化，形象化的特点，所以解决某些问题时恰当地把数和形结合起来，可以化难为易、化繁为简，从而有助于培养学生空间想象力。例如，比较与的大小，如果采用常规解法常因考虑不周而讨论不全面，有时还会作多余讨论，如果利用图像来解，就非常直观，清楚，简法，作出的图象。可知：有些代数或三角题，用数形结合的方法解决常常可以化难为易，这就要求学生能由表达空间形状及位置关系的语言或式子想象出这个空间形状和关系，而要达到这样的要求，必须学好有关的数学基础知识。 (二)用对比和对照的方法进行教学采用对比和对照的方法，帮助学生建立空间观念和数、式与图形的对应关系，对培养学生空间想象力是有益的，例如，在立体几何数学中把空间图形与平面图形对比，空间图形性质与平面图形的性质对比，在立体几何教学中把物体或模型与所画图形进行对照，进行直观分析，在视图教学中可以通过活动影片与视图

小学数学中空间观念的培养

小学生空间观念的形成及培养随着科学技术的进步，几何教学中培养的空间观念与能力，对其他领域产生的影响越来越大。如CT，核磁共振，机器人，电视，传真等技术，都与之有着密切的联系。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维能力和空间想象力，为学习几何知识奠定扎实的基础，有助于孩子逐步了解、探索、把握现实世界的数学空间，学会用数学眼光、数学思维去观察客观世界、帮助他们更好地生存、活动和成长。教学中，教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律，掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性，才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。下面就从心理学的角度分析小学生空间观念的形成及其特点。一、小学生空间观念的形成（一）空间观念的定义所谓空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。（二）空间观念的结构 1、形状知觉由于幼儿的形状知觉发展很快，一般在小班时就能辨别圆形、方形和三角形，中班时能把两个三角形拼成一个大三角形，把两个半圆拼成一个圆形；到大班时还能认识椭圆形、菱形、五角形、六角形和圆柱体等，并能把长方形纸片折成正方形，把正方形折成三角形。但很难说出图形的特征。低年级学生在知觉不熟悉的几何图形时往往把几何图形与具体事物相联系，如把正方形说成是“方格子”，把三角形说成“红领巾”，把圆形说成“太阳”。 2、大小知觉

对图形的大小判断的正确性，依照图形本身的形状而定。幼儿在判断圆形、正方形和等边三角形的大小时较容易，判断椭圆形、长方形、菱形和五角形的大小则比较困难。儿童估计物体大小的能力随年龄的增长而增长。小学生往往不能准确地判断远处的物体。如：看到山顶上一个移动的小白点，成人会根据生活经验，将其放大一定的倍数，认为实物的大小大概有一辆公共汽车那么大，而儿童则不会按一定比例将所看到的物体放大，那是由于他们没有这样的生活经验，所以，他们只会认为就是一个小白点。 3、深度知觉深度知觉即立体知觉，是对立体物体或两个物体前后相对距离的知觉。儿童的深度知觉是先天就具有的。 4、方位知觉方位知觉即方向定位，是对物体所处的方向的知觉。如对前后、左右、上下及东、南、西、北的知觉。物体的方位总是相对的，是与所参照的物体的方位相比较而言的。刚入学的儿童就能完全正确地分辨上、下、前、后四个方位，但以自我为中心的左右方位的辨别能力尚未发展完善。儿童的左右概念的发展大致需要经历三个阶段：第一阶段（5—7岁）能比较固定地辨认自己的左右方位。如能辨认自己的左右手，大约到7岁才会把自己手脚的左右关系运用到物体左右关系上。第二阶段（7—9岁）初步地、具体地掌握左右方位的相对性。儿童在辨别别人的左右时，常常要依赖于自身的动作或表象，在辨别两个物体的左右关系时，常出现错误。第三阶段（9—11岁）能比较灵活地、概括地掌握左右概念。在这个阶段上，儿童能正确地指出三个并排放着的客体的相对位置。由此可见，小学生的左右概念的发展是整个方位知觉发展的关键。（三）空间观念形成过程中的心理特点小学生空间观念的形成与成人相比，有其自身的特点，具体表现是：

浅谈如何培养小学生空间观念

浅谈如何培养小学生空间观念摘要】在小学阶段，认真培养好小学生的空间观念是非常有必要的，良好的空间观念不仅有助于学生更好的认识事物，提升学生的思维能力和判断能力，还可以逐步形成空间想象能力，使学生全面发展。按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培养发展学生的空间观念。【关键词】空间观念观察想象动手操作小学生空间观念的形成是一个反复而长期的过程，要学生的培养空间观念需要经历自主思维和探索的实践活动。按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培养发展学生的空间观念。一、给学生更多的机会观察实物小学生一般都是13岁以下，思维一般是形象思维，所以要形成小学生的空间观念，要借助于一定的实物。在平时形成学生空间观念过程中，我们要试着引领学生去观察，以实物和图形等为载体。但平时因为一些现实的限制，很多学生是不会观察，不知道如何去观察。怎么让学生学会观察呢？必须教会学生观察方法和角度，学会专注观察。小学生的观察一般比较不够形象的实物和图形是不够耐心和耐性的，有必要促其耐性和耐心观察；必须引领学生学会观察，小学生的观察方法不对，则影响学生正确结果的获取，也就影响他们建立起比较完美的空间观念；必须加强多维观察的训练，也就是说我们在让学生对图形进行观察时，必须充分意识到，不能仅以标准图形去让学生进行观察，因为标准图形不可能去让学生区分图形的多种或者就是各种元素，当然也就不可能区分多种元素的主次了。以学生的接受和理解能力为基础，借助直观演示、动手操作等活动来完成，发展学生的空间认识。因此，在日常教学中，教师要多制造让学生动手体会的机会，让他们在动手的同时从几何概念出发引导他们进行独立思考，从而使空间观念得到形成和发展。二、给学生更多的机会进行想象应试教育让小学生在平时快节奏的学习中产生了思维的惰性，即使是对相当形象直观的实物或者就是图形，也往往不去思考其实物和图形的特征，最为明显的是观察和思维的匹配不上，没有做到观察为思维进行服务，更没有做到利用思维对观察进行抽象性的提升。平时教学中，老师会拿出实物或者图形让学生观察，学生观察过程中思维定式，不会发散思维进行想象，在建立学生空间观念的教学中，这样的观察是不具任何意义的。因此，小学数学教学形成学生空间观念必须努力促使学生在观察的基础上开动脑筋展开想象。首先要给足时间让学生动脑筋，提倡学生边观察边思考，不要浪费时间去不动脑的观察，不要为了观察而观察。比如我们可以在白板上呈现完整的静态性的图形，让学生进行整体性的观察思考；我们也可以去演示图形的形成过程，让学生去领略动态性的图形，这样可以丰富学生的思考途径，进而从动态的角度研究这图形，这样学生的想象则会产生质的飞跃，建立起动态形成基础上的空间观念；我们利用好学生生活中的已有经验，对一些生活现象进行回忆性想象。在学生进行如此丰富而又深刻想象的基础上，空间想象能力会逐步得到提高，从一定意义上说，学生的想象潜能得以充分挖掘出来，学生动起脑筋发散思维，那么空间观念会得到很好形成。训练学生的数学思想方法，培养数学思维能力，提高学生的数学素质，沟通

浅析数学教育中学生想象力的培养

浅析数学教育中学生想象力的培养杨文娟新晃县幼儿园湖南怀化新晃 419200 摘要：创新思维的点滴火花，是被人类的“想象”所触发而迸溅产生的。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛使用的过程。作为义务教育阶段的数学老师，理应创设各种情境，贯彻培养学生想象和创新能力的理念，为培养学生的创新能力、想象能力，为学生展开想象的翅膀而营造良好的环境。关键词：数学教育想象力创造环境培养 Abstract：Cars spark innovative thinking is to be human "imagination" produced by the trigger and darting. Mathematics is one of the objective worldof qualitative and quantitative characterization grasp gradually abstraction, forming methods and theories, and extensive application process. As a mathteacher in compulsory education should create a variety of situations, studentsimplement the concept of imagination and innovation, to develop studentsability to innovate, imagination, for the students to start the wings of imagination and create a good environment. Key words：Mathematics Education Imagination Create an environment Training. 正文：二十一世纪是一个以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；而如下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。一、数学教育的特点和目标。数学是人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助

如何培养学生的空间想象能力

浅谈如何培养学生的空间想象能力中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。中学数学所研究的空间是人们生活在其中的现实空间。具体地讲，它包括一维（直线）、二维（平面）、三维（立体）图形所反映的空间形式。随着学生年龄的增长，他们能够不断地从日常生活经验中获得并掌握各种空间知觉和空间表象，同时也在不断地积累着各种表示空间关系的词语，这一切使得他们的空间要领不断的完善和丰富起来。在中学数学学习中，空间想象能力的培养就包含如下几方面内容： 1．对几何中直线、平面、空间的基本几何图形的形状结构、性质、关系非常熟悉，能正确画图，能离开实物或图形在思维中识记、重现基本图形的形状和结构，并能分析图形的基本元素之间的位置关系和度量关系。 2．能借肋图形来反映并思考客观事物或用语言、式子来表示空间形状及位置关系。 3．能从较复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中基本图形与基本元素之间的相互关系。 4．能根据几何图形性质通过思考创造出合乎一定条件、性质的几何图形。上述各方面都以观察、分析、认识图形性质的能力和画图能力为基础。值得强调的是，识图能力和画图能力却不单纯是空间想象力，它与一般能力以及使用画图工具的技巧有密切关系。因此，培养学生的空间想象能力要考虑各方面的因素，互相配合，才能取得好的效果。应该从以下几方面来培养学生的空间想象能力： 1．通过丰富学生的空间经验，解决几何入门难的问题几何教学入门难，历来是数学教学中的一大问题。因为初学几何时，学生必须经历认识上的一个转折--由代数向几何的转变。这个转变在两方面给初学者造成困难：一是研究对象由数转变为形，学生要由对符号信息的操作转变为对图形信息的操作；二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为主，学生要由对事物间的数量化分析转向对其空间形式的定性分析上来。对于几何初学者而言，他们不明了这种转变，不理解学习几何的目的，表现出学习上的不适应性。特别是，中学几何课很快就进入论证阶段，而这时许多学生的智力发展水平还未达到形式逻辑运算阶段，因此，对于形式的、严格的逻辑推理，他们理解起来就感到很困难，特别对某些看起来明显的事实需要进行数学证明就更感困惑。不习惯几何学中的推理论证，不会使用几何语言进行叙述，由此导致对几何学习产生畏惧的情绪。随着学习的不断深入，几何概念的日渐增多，推理论证的要求更高，上述情况会更加严重从而使几何学习成为一个障碍，出现

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 - 副本

小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 “空间观念”是小学阶段数学课程的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本数学素养之一，基本数学能力之一。《数学课程标准》（2011年版）中这样描述“空间观念”：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。在《数学课程标准》总目标中分四个方面具体阐述：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维；学会与他人合作交流，增强应用意识，提高实践能力；积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣。基于这一课程标准的理论背景，小课题第二学段小学生“空间观念”培养的案例研究的意义就在于：建立和培养学生“空间观念”是新理念下数学教学的一项重要内容。强化学生“空间观念”的培养，有助于发展学生的抽象思维和空间想象能力，帮助提升数学核心素养，能促使小学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展。然而在“空间观念”培养的教学中，我们课题组认为还有以下有待解决和重视的现实问题：教师方面：教学方法单一，甚至陈旧老套，

“空间观念”的教学中教学方式有待创新；不够熟练掌握现代信息技术的操作应用，信息化教学及网络优势未能充分发挥。学生方面：“空间观念”知识的学习和学生生活实际相脱节；在“空间观念”的形成中缺乏体验，缺乏操作；公式概念的理解上不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。本课题就是想通过“空间观念”案例的研究来转变教师的教学方式，发展学生空间观念，培养创新精神，提升学生的解决空间方面问题的能力。课题名称的界定和解读一、课题名称关键词: 第二学段空间观念案例研究二、关键词界定和解读。第二学段：小学四、五、六年级。空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由

小学生空间观念培养和发展策略

小学生空间观点培养和发展策略 ——专题培训讲稿一、什么是空间观点所谓空间观点是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状实行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能使用图形形象地描述问题，利用直观来实行思考。二、培养和发展学生空间观点的重要意义为什么要培养和发展学生的空间观点？《九年义务教育小学数学教学大纲(试行)》和《新课程标准》同时指出，培养小学生的初步空间观点是小学数学的教学目标之一，二者都提到要培养和发展学生的“空间观点”，可见其在小学数学教学中的重要作用。空间观点的养成，不但能够发挥学生的想象力，培养学生的创造性，而且有利于小学生建立良好的逻辑思维水平，对培养学生的创新精神和实践水平，更好地理解和了解世界是十分重要的，同时，又为今后进一步系统学习几何知识打下坚实的基础。所以，准确引导和培养小学生有意识的去理解和观察客观世界，了解物体的几

何属性，发展学生的空间观点，已经成为小学数学教学的重要内容。这就要求我们在平时的数学教学中，要持续增强学生对空间观点的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观点的意义，理解空间观点的特点。那么，如何在教学中培养和发展学生的空间观点呢？下面就这个问题，我结合自己在教学实践中的一些做法跟大家聊聊，有不到之处请大家批评指出。三、培养和发展学生空间观点的策略（一）重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观点的关键 1.在识图中建立空间观点。学生只有掌握了图形的基本特征，才能准确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图水平中，实行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如在教正方形时，当学生初步建立了长方形的概念，了解长方形的基本特征后，我即时变换长方形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对正方形的理解与掌握。另外，在培养学生识图水平中，还能够改变其本质属性，使学生准确地区别图形，形成相对应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性实行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角改成直角就变成了长方

试述如何培养小学生的空间观念

试述如何培养小学生的空间观念德安县蒲塘小学谢荷花新课标强调“空间与图形”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。在小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。如何帮助学生建立空间观念呢？我结合我的教学实践谈谈我个人的一些看法。一、重视生活经验，培养空间观念荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习中，联系得越紧密，越是记得牢，学得快。”空间感的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切。我们要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。如:在教学平行四边形的面积时,我创设了一个这样的情景,现在生活好了,私家车越来越多,停车难是一个比较突出的问题,如果你是设计师,在有限的场地里,你打算把停车位设计成什么样子?大多数学生首先想到的是设计成长方形的停车位,也有部分学生想到是设计成平行四边形的停车位。通过学习讨论后,学生发现设计平行四边形的停车位是最佳方案,即可以合理使用场地,还方便停放。这样让学生充分感受到数学和

生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，学数学不是单纯学数学,而是要会应用数学，并且更有效地培养学生的空间观念。二、重视表象积累，培养空间观念空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。数学表象以感知为基础，所以我们要拓宽渠道，强化感知。教学中要充分发挥视觉、听觉、触觉多种感官的协同作用，引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知、建立表象。表象体现为两种水平：较低水平为识别再现，较高水平为意义建构。一个是在举例内化中建立表象。如，我们在教学建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大时，学生通过测量计算后发现， 1立方厘米相当于我们的食指指头那么大，1立方分米相当于我们的粉笔盒那么大，1立方米相当于两张桌子拼起来那么大。另一个是在变式深化中建立表象。如，教学五年级的观察物体，先让学生坐在自己的位置观察，所看到的面是怎样的，再让学生想象对面同学看到的面又是怎样的，最后交换位置观察验证自己的想象是否正确。这就需要由实物进行想象，然后再现表象，最后到意义建构，这样日积月累训练，学生的空间观念也就培养和发展起来了。三、运用多媒体技术，增强教学直观效果，培养空间观念随着信息技术的迅速发展，计算机为“空间与图形”的教学提供了有力的工具。我们应该充分利用多媒体技术和网络信息技术，将文字要表达的意思转化为图像、音像、动画等直观的媒体呈现在学生的面前。使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化。运用多