《新编统计学原理》复习题_带答案

08级财管、信管《统计学》复习提纲（2009.12）

一、判断题

1.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。(F)

2.统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。(F)

3.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。(F)

4.某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。

(T)

5.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。(T)

6.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是否全面来划分的。(F)

7.对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调

查。(T)

8.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调

查。(F)

9.统计分组的关键问题是确定组距和组数。(F)

10.分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。(T)

11.某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。(T)

12.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组限重叠的方法确定组限。(T)

13.分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各组的频率越

大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。(F)

14.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。(F)

15.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个

百分点，没有完成计划任务。(F)

16.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1:3，这是一个比例相对指标。(F)

17.全国粮食总产量与全国人口数对比计算的人均粮食产量是平均指标。(F)

18.根据分组资料计算算术平均数，当各组单位数出现的次数均相等时，按加权算术平均数计算的结果

与按简单算术平均数计算的结果相同。(T)

19.权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。

(F)

20.中位数与众数都是位置平均数，因此用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。(F)

21.总指数有两种计算形式，即个体指数和综合指数。(F)

22.在实际应用中，计算价格综合指数，需要采用基期数量指标为同度量因素。(F)

23.分析复杂现象总体的数量变动时，若研究的是数量指标的变动，则选择的同度量因素是数量（质量）

指标。(F) (T)

24.算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。(T

)

25.平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成，即可变构成指数、固定构成指数和结构影响指

数。(T)

26.可变构成指数既包含了各组水平变动对总体平均数的影响，又包含了结构变动对总体平均数的影响。

(T)

27.定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程

度。(F)

28.若逐期增长量（减少量）每年相等，则其各年的环比发展速度是逐年下降的。(T)

29.环比速度与定基速度之间存在如下关系式：各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。(F)

30.平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。(T)

31.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。(F)

32.在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。(T)

33.抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。(F)

34.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。(T)

35.从全部总体单位中抽取部分单位构成样本，在样本容量相同的情况下，重复抽样构成的样本个数大

于不重复抽样构成的样本个数。(T)

二、填空题

1.一个完整的统计活动过程，可以分为、、和四个阶段。

2.统计研究的基本方法是、、。

3.当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成，每一居民是。

4.工人的年龄、工厂设备的价值，属于标志，而工人的性别、设备的种类是标志。

5.统计指标反映的是的数量特征，数量标志反映的是的数量特征。

6.作为统计工作过程基础的统计调查，必须满足以下三个基本要求，即、和

。

7.要调查某市工业企业职工的素质情况，其调查对象为，填报单位为。

8.我国第五次人口普查，按2000年11月1日0点的人口数进行登记，要求在15天内（即，11月1—15

日）完成资料的搜集工作。则，2000年11月1日0点是，15天为。

9.统计分组按分组标志的多少有两种形式：和。

10.统计分组体系有两种，它们分别是和。

11.表示各组单位数的次数又分为：绝对次数，即；相对次数，即。

12.在组距数列中，表示各组界限的变量值称为，各组上限与下限之间的中点数值称为

。

13.总量指标按其所说明的内容不同，可将其分为和。

14.总量指标按其所反映的时态不同，可将其分为和。

15.检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采

用法；若计划任务规定的是计划期累计应达到的水平，检查计划完成程度应采用法。

16.计算标志变异指标的主要方法有、、和。

17.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。

18.按照一般原则，编制数量指标综合指数时，同度量因素固定在，编制质量指标综

合指数时，同度量因素固定在。

19.平均指标的可变构成指数等于和的乘积。

20.时间数列是由两个要素构成的，一是，二是。

21.平均发展水平是指的平均数，而平均发展速度则是的序时平均数。

22.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即抽样和抽样。

23.抽样推断是以按照原则抽取样本单位为前提的，抽样推断的特点之一是其误差可

以事先。

24.影响抽样误差大小的因素有：、总体各单位标志值的变异程度、和抽样调查的

组织形式。

三、单项选择题

1.要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（ C ）

A.该企业的全部职工

B.该企业每一职工的文化程度

C.该企业每一职工

D.该企业全部职工的平均文化程度

2.统计总体的基本特征是（ C ）

A.同质性、数量性、差异性

B.具体性、数量性、综合性

C.大量性、同质性、差异性

D.总体性、社会性、大量性

3.在对总体进行初步分析的基础上，有意识地选择一部分单位加以观察，这种调查方式为（ B ）

A.普查

B.典型调查

C.抽样调查

D.随意调查

4.某商业企业四个经营部，某月销售额分别为100万元，230万元，70万元和250万元，这些数字是

（ D ）

A.标志

B.变量

C.指标

D.变量值

5.人口普查中规定的标准时间是（ B ）

A.时期现象的调查时间

B.时点现象的调查时间

C.调查期限

D.资料的统一上报时间

6.要研究某厂生产的彩色显象管的平均寿命，宜用（ C ）

A.重点调查 D.普查 C.抽样调查 D.典型调查

7.重点调查的重点单位是指（C）

A.有关国计民生的重要单位

B.国家重点照顾扶持的单位

C.标志总量占总体标志总量绝大比重的单位

D.单位数量占总体全部单位总量绝大比重的单位

8.统计分组的关键是（ C ）

A.确定组距

B.确定组数

C.选择分组标志

D.确定分组形式

9.按某标志分组的结果表现为（C ）

A.组内差异性、组间同质性

B.组内同质性、组间同质性

C.组内同质性、组间差异性

D.组内差异性、组间差异性

10.划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（A ）

A.重叠

B.相近

C.不等

D.间断

11.在次数分布中，频率是（ C ）

A.各组分布次数相互之比

B.各组分布次数与比重之比

C.各组分布次数与总次数之比

D.各组的比重相互之比

12.我国人口中的男性人口数与女性人口数之比属于（ D ）

A.结构相对数

B.强度相对数

C.比较相对数

D.比例相对数

13.正确应用相对指标的前提条件是（ B ）

A.计量单位的统一性

B.分子分母具有可比性

C.相对指标与总量指标相结合

D.用分组指标补充总体指标

14.序时平均数是（D）

A.按指标平均的数

B.按单位平均的数

C.静态平均数

D.动态平均数

15.如果每年的发展速度小于1，则各年的逐期增长量（D ）

A.增加

B.减少

C.不变

D.无法判断

16.综合指数按其指数化指标的性质不同分为（ B ）

A.个体指数和总指数

B.数量指标指数和质量指标指数

C.平均指数和平均指标指数

D.定基指数和环比指数

17.零售商品物价增长2%，商品销售量增加5%，商品销售额增长（D ）

A.3%

B.7%

C.10%

D.7.1%

18.抽样推断的基本要求是严格遵守（ B ）

A.正确性原则

B.随机原则

C.代表性原则

D.可靠性原则

19.重复抽样在总体方差不变的条件下，要是抽样误差范围缩小到原来的一半，则样本单位数必须

（ D ）

A.减少到原来的1/2

B.增大到原来的2倍

C.增大到原来的3倍

D.增大到原来的4倍

四、多项选择

1.统计一词的涵义应包括（ACD ）

A.统计学

B.统计预测

C.统计资料

D.统计工作

E.统计分析

2.下列统计标志中属于品质标志的有（ABC ）

A.教师职务

B.教育水平

C.学习态度

D.考试成绩

E.出勤率

3.调查乡镇企业的生产情况，每个乡镇企业是（BCD ）

A.调查对象

B.填报单位

C.调查单位

D.统计总体

E.调查登记标志的承担者

4.在全国人口普查中（AC ）

A.每个人是总体单位

B.男性是品质标志

C.年龄是数量标志

D.人口平均寿命是数量标志

E.全国人口数是数量总体

5.典型调查（ABC ）

A.是一种非全面调查

B.调查单位的选择具有主观性

C.是一种专门调查

D.可以补充全面调查的不足

E.其误差是可以控制的

6.统计资料汇总前审核的主要内容有（AE ）

A.资料的完整性

B.资料的系统性

C.资料的广泛性

D.资料的及时性

E.资料的准确性

7.统计表的主词可以是（AB ）

A.各个总体单位的名称

B.总体的各个组

C.总体单位的全部

D.总体的统计指标

E.总体的指标名称

8.统计分组的作用是（ABC ）

A.划分事物类型

B.研究现象结构

C.分析现象之间的依存关系

D.说明总体的基本情况

E.说明总体单位的特征

9.下列哪些分组是按数量标志分组的（ACD ）

A.工厂按产值计划完成程度分组

B.企业按所有制分组

C.工人按产量分组

D.职工按工龄分组

E.产品质量按等级分组

10.下列指标根据研究目的不同有可能将分子和分母倒置的有（BCE ）

A.结构相对指标

B.比较相对指标

C.强度相对指标

D.动态相对指标

E.比例相对指标

11.下列适宜于长期计划累计法检查计划完成情况的指标有（CE ）

A.固定资产投资额

B.国民生产总值

C.新增生产能力

D.商品销售额

E.植树造林面积

12.加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC ）

A.受各组频率的影响

B.受各组标志值大小的影响

C.受各组标志值和权数的共同影响

D.只受各组标志值大小的影响

E.只受权数的大小的影响

13.在统计指数中，同度量因素的作用有（AB ）

A.媒介作用

B.权数作用

C.比较作用

D.平衡作用

E.稳定作用

14.某商店2007年第四季度所销售各种商品实际销售量为计划销售量的108%，这个指数是（BC ）

A.个体指数

B.总指数

C.数量指标指数

D.质量指标指数

E.静态指数

15.时点数列的特点是，数列中（BD ）

A.各指标数值可以相加

B.各指标数值不可以相加

C.指标数值大小与时距长短有关

D.指标数值大小与时距长短无关

E.指标数值通过连续登记取得

16.季节变动是现象（ABC ）

A.在一个月内的周期性变动

B.在一个季度内的周期性变动

C.在一个年度内的周期性变动

D.在若干年内的周期性变动

E.因季节更替引起的周期性变动

17.影响抽样误差大小的因素主要有（ACDE ）

A.抽样单位数的多少

B.被研究总体的基本性质

C.不同的抽样方法

D.不同的抽样组织形式

E.总体被研究标志的变异程度

18.是非标志的（ABE ）

A.平均数是P

B.方差是P(1-P)

C.标准差是P(1-P)

D.平均数是P(1-P)

E.方差是PQ

五、计算与分析

1.某地区2008年末女性人口数为330万人，比2001年末增长了5%，占2008年末总人口的48.1%。试计算：(1)2008年末总人口数；(2)2008年末男性人口占总人口的比重；(3)2008年末人口性别比例（女性人口为100）；(4)2001年末女性人口数。

2.某企业产值计划完成程度为103%，实际比上年增长了5%，试问计划规定应比上年增加多少？又知该企业某产品成本计划在上年699元的水平上降低12元，实际今年每台成本672元，请指出成本计划降低率为多少？并计算降低成本计划完成指标

3.某企业60名工人五月份包装某产品的数量如下：

工人按日包装量分组（件）工人数（人）

400以下 3

400~500 5

500~600 12

600~700 20

700~800 15

800以上 5

合计60

要求：

(1)计算五月份的人均日包装数量；

(2)又知，该企业四月份人均日包装数量为570件，标准差为123.56件。试比较两个月平均数的代表性

高低；

(3)计算五月份日包装数量的中位数、众数。

4.某公司第四季度有关资料如下表：

指标9月10月11月12月

商品销售额（万元）100 110 120 130

月末商品库存额（万元）36 38 42 44 要求：

(1)计算第四季度平均每月商品流转次数；

(2)又知8月份的销售额为98万元，试计算9~12月销售额的平均增长速度。

（提示：=商品销售额

商品流转次数

商品平均库存额

）

5.四种商品的销售额及价格个体指数资料如下：

商品计量单位

销售额（万元）个体价格（或销售量）

指数(%)

基期报告期

甲米832 910 93 乙千克432 486 88 丙件936 1030 101 丁块845 988 96

合计——错误！未指

定书签。

错误！未指

定书签。

——

要求：计算四种商品的销售额总指数、销售价格总指数和销售量总指数，并就三者的关系进行简要分析。

6.某市进行一项职工家计调查，在全市1万户居民家庭中抽取了一个容量为400户的简单随机样本，为估计该市居民家庭月平均生活费用，算得样本月平均生活费用324元，又根据历史资料已知该市居民家庭每月生活费用的标准差是100元。试以95%的可靠程度估计该市居民家庭的月平均生活费用的区间范围。

附：五、计算与分析部分答案

3．答案

按日包装量分组(件) 组中值x 工人数(人) f总产量x f(x-x)2(x-x)2f

400以下350 3 1050 84100 252300

400~500 450 5 2250 36100 180500

500~600 550 12 6600 8100 97200

600~700 650 20 13000 100 2000

700~800 750 15 11250 12100 181500

800以上850 5 4250 44100 220500

合计——60 错误！未

指定书

签。

——

错误！

未指定

书签。

(1)五月份人均日包装数量：

xf38400

x640

f60

∑

===

∑

(件/人)

(2)五月份标准差：

()2

x x f934000

124.77

f60

σ

-

∑

==≈

∑

(件/人)

五月份离散系数：

124.77

v19.50%

x640

σ

===

五

；

四月份离散系数：

123.56

v21.68% x570

σ

===

四

因v

五

四

，则五月份平均数的代表性比四月份平均数的代表性高。

(3)五月份日包装数量的中位数Me

按日包装量分组(件) 工人数(人) f累计次数S

较小制

较大制 400以下 3 3 60 400~500 5 8 57 500~600 12 20 52 600~700 20 40 40 700~800 15 55 20 800以上 5 60

5

合 计

60

—— ——

中位数位置=

f 60

3022

∑==，中位数位于600~700组。 则下限公式：f

m 12

m S 3020

Me L i 600100650f 20

∑---=+

?=+?= 或上限公式：f m 12

m S 3020

Me U i 700100650f 20

∑+--=-

?=-?=（件/人） 注：五月份日包装数量的众数Mo 计算（略）。 4．答案

(1)计算第四季度平均每月商品流转次数：a

c b

= 第四季度平均每月商品额：()a 110120130360

a 120n 33

++∑====万元 第四季度平均商品库存额：

()1

11

1222

21

2n 1n

b b b b 36384244120

b 40n 1

413

-++++?+++?=

=

==-- 万元

第四季度平均每月商品流转次数：a 120

c 3

40

b =

==（次） (2)又知8月份的商品销售额为98万元 则商品销售额的平均增长速度：

n

44n 0a 130

x 111 1.3271107.32%17.32%a 98

-=-=-≈-≈-=

5．答案

商品 计量

单位 销售额（万元）

个体价格指数(%)

1

p 0

p K p =

()1110p

1

q p q p K = 基期 q 0p 0 报告期 q 1p 1 甲 米 832 910 93 978.49 乙 千克 432 486 88 552.27 丙 件 936 1030 101 1019.80 丁

块

845

988

96

1029.17

合计 —— 错误！未

指定书

签。

错误！未指定书签。

——

错误！未指定书签。

总销售额指数：11qp 00

q p 3414

K 112.12%q p 3045∑=

==∑ 物价总指数：p 11

p 1

11

K q p 3414K 95.37%q p 3579.73∑=

==∑ 销售量总指数：p 1

11K 10q 0000

q p q p 3579.73

K 117.56%q p q p 3045∑∑====∑∑

或：q qp p K K K 112.12%95.37%117.56%=÷=÷=

三者关系：qp q p K K K =?，即，112.12%=117.56%×95.37%；该企业销售额报告期比基期增长了12.12%，其中由于销售量的提高使销售额增长了17.56%，由于销售价格的下降使销售额减少了 4.63%，即（95.37%-100%）。

注：若将个体价格指数替换为个体销售量指数的情况，其计算在此略去。 6．答案

已知N=10000，n=400，x =324，σ=100，F(t)=0.95，t=1.96

()()2

2x n 100400

1124 4.90n N 40010000

σμ=

-=-==元 根据x x t ?μ=?，则x x t 1.96 4.909.60?μ=?=?=元 月平均生活费用下限=x x 3249.60314.40?-=-=元 月平均生活费用上限=x x 3249.60333.60?+=+=元

故可以以95%的可靠程度估计该市居民家庭的月平均生活费用在314.40—333.60元之间。