54中心对称导学案

5.4中心对称

【预习目标】

1．了解中心对称、对称中心和对称点、中心对称图形的概念。

2．掌握中心对称的性质。

3．掌握运用中心对称的性质作图的方法。

【预习导学】

任务一、作图探究：

① 点O 是等边三角形ABC 的两条高的交点，以O 点为旋转中心，把等边三角形ABC 按顺时针方向旋转180°，作出所 得的像 ②点O 是平行四边形ABCD 的对角线的交

点，以O 点为旋转中心，把平行四边形按顺时针方向旋转180°，作出所得的像。

1、 发现特点：

等边三角形ABC 的像与原图形是否重合？平四边形的像与原图形是否重合？

。

2、 归纳新知：

定义： 如果把一个图形绕着一个点旋转______后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做 。这个点叫做____________。图形中 的点叫做对称点。 平行四边形是 对称图形。

想一想：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心？

任务二、按要求作图： 1、 以O 点为旋转中心，把线段AB 按顺时针方向旋转180°，作出所得的像线段1A 1B 。

（1） 对称点到对称中心的距离有说明关系？给出说明。

(2)归纳新知：

①性质： 对称中心 连接 的连线段。

②像线段AB 与线段1A 1B 一样，如果一个图形绕着一个点旋转 后， 能够和 互相重合，我们就称这两个图形关于这个点成 。

A B C O A B C D O O

A

3、 巩固新知：

（1）作三角形关于点成中心对称的图形已知△ABC 和点O ，画出△DEF ，使△DEF 与△ABC 关于O 成中心对称。(不写作法)

（2）变式练习：两个成中心对称的图形，不小心对称中心被弄丢了，你能帮忙找到它吗？

如图，△ABC 与△DEF 成中心对称，请作出它的对称中心。（保留作图痕迹）

【探究活动】

1、中心对称与轴对称的比较：

2、思考： 中心对称图形与中心对称有说明不同点？

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