“探索规律”教学设计五年级用计算器探索规律教学设计
“探索规律”教学设计五年级用计算器探索规律教学设计（本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册3.6.）教学理念：在传统的教材和课程理念下，数学内容比较枯燥，甚至有些脱离实际，但在新的课程理念下，数学内容充满趣味性，与现实生活联系紧密，本节课的探索规律问题都我们身边，使学生学习到了身边的数学.
教材分析：
“探索规律”是“字母表示数”的重要内容.事实上，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础.
学情分析：
学生的探索意识没有形成，探索习惯还没有养成，探索能力还有待提高.
教学方法：
1.用多媒体创设问题情境，让学生在探索数量关系中体会到这种解决问题的新途径.
2.通过小组讨论，归纳总结，让学生从交流中获益，体会与他人合作解决问题的重要性.
教学目标：
知识与技能：通过对具体问题的研究，学会观察、寻找规律、运用规律，提高探索能力.
过程与方法：通过观察、比较、归纳、验证几个环节学会探索，并在具体问题中加以运用，同时鼓励学生提出自己独到的见解，并与同伴进行交流.
情感与态度：培养探索精神，合作意识，感受数学和现实生活的紧密联系.
教学过程：
一、创设情境
展示3张幻灯片（科学规律、自然规律、发展规律），说明规
律无处不在，规律能够推动社会的进步和发展，导入新课.
二、主题探究
问题一:
观察日历表中的数有什么特点？ 1.任意圈出一横行上相邻的3个数之间有什么关系？任意圈出一横行上3个数之和与中间数有什
么关系？2.这个关系对其他这样的方框成立吗？如果设中间一个为a，则另两个分别为________，3个数之和为________ . （生观察、思考、回答，师点拨、评价.）
变式一：观察日历表中的数有什么特点？1.任意圈出一竖行上相邻的3个数之间有什么关系?任意圈出一竖行上3个数之和与中间数有什么关系？2.这个关系对其他这样的方框成立吗？如果设中间一个为a，则另两个分别为________ ，3个数之和为________.（要求生观察、思考、回答，师点拨、评价.）
变式二：观察日历表中的数有什么特点？1.日历图的套色方框中的9个数中斜对角的数之间有什么关系？2.9个数之和与该方框正中间的数有什关系？3.这个关系对其他这样的方框成立吗？如果设方框正中间的数为a，则9个数之和为________.（要求生小组讨论，代表发言，师指正.）
变式三：利用发现的规律填写下表:（要求生小组讨论，合作学习.）
思考题:这些规律对任何一个月的日历成立吗？（师根据生的答题情况，做出点拨.）
问题二:
为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在某一节日这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动.
若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计算出需要的桌子和椅子吗？
1.1张桌子可坐________人，2张桌子可坐________人.
2.按照上图方式继续排列桌子，完成下表：（要求生独立完成.）
3.你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？（师启发、引导，给生思考的时间、空间.）
4.这次活动中有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐________人；若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，共可坐________人；若现在有131个客人去吃饭，那么该选择上述哪种方案？（生小组讨论.）
变式：若按下图方式将桌子拼在一起.（生小组讨论，合作完成，小组代表回答.）
2.一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼________张大桌子，共可坐________人.
3.在（2）中，若改成每8张拼成1张大桌子，则共可坐________人.
三、随堂训练
1.用火柴棒按下图的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒？（不给生思考的时间，要求直接回答.）
变式：用火柴棒按下图的方式搭图形，照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要________根火柴棒？（给生一点时间，稍做讨论，代表回答.）
四、综合提高训练（要求学生小组讨论，合作完成，各抒己见.）
1.把正方体的6个面分别涂上6种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，
《探索规律》教案1
《探索规律》教案 教学目标 1、知识与技能：让学生经历探索简单排列规律的过程，体会找规律的方法。 2、过程与方法：培养学生的观察能力和简单的推断能力，激发学生对数学学习的兴趣和创新意识。 3、情感、态度与价值观：在活动中培养学生学和听的习惯，并让学生体会同学之间互相学习是一种非常重要的获知渠道。 教学重难点 让学生体验找规律的过程。 教学准备 教具：圆片12个。 教学过程 一、情景导入 在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示挂图）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。再看（出示挂图）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们继续探索规律。 板书课题：探索规律。 二、初步探索 1、教学例1 看教材49页例题1，先找规律，再说一说。 大家自由发挥。 2、教学例2 在下列横线上填上合适的数、字母或图形，并说明理由。 （1）1，1，2，1，1，2，1，1，2，___，___，___。 （2）A，A，B，A，A，B，A，A，B，___，___，___。 （3），，，，，，，，，___，___，___。 同学们发现了什么规律呢？ 学生：（1）的规律是1，1，2的重复。 学生：（1）、（2）、（3）的规律是一样的。 老师：同学们很厉害，总结的不错哦。
3、教学例3 （1）动手操作，探索发现规律。 （2）出示例3。 教师：同学们，你们看这6个数1，1，2，3，5，8，（）。它们有什么规律排列而成的。学生讨论后交流。你们真能干，找到了这规律。 （3）运用规律。 教师：你们能用找出的规律，推断出后面的数是几吗？。 抽学生说说怎么想的，教师：刚才同学们根据先找出的排列规律，再根据规律推断出未知的数并画填出了数，这就是在运用规律解决问题。 4、教学例4 （1）观察思考，发现规律。 教师：刚才我们探索了图形的排列规律，下面我们探索数字之间的排列规律。 出示例4后提问：例4要我们干什么？怎样才能正确填出数来？学生可能回答：先找规律，然后填数。（补充板书：填数） 教师：请同学们先找找这些数的排列规律，然后把你找到的规律在小组内交流。 教师：同学们在交流中听到了什么？学到了什么？（教师有意请秩序最乱的、交流效果不太好的小组发言）同学们可能会说：我没听清楚，太闹了。我没听到，他的声音太小了。他们抢着说，我听不到。我说的时候，他在玩东西…… 教师：刚才像你们这样的交流行吗？应怎样交流呢？（学生说方法） 教师：同学们的想法很好。在交流过程中要注意：发言的人要控制好音量，既不要影响其他组，又要让本组的同学听得清；其余的同学看着他，认真倾听他的发言，及时纠正和补充。现在我们再交流一次，好吗？ 教师：请一个人介绍你们组发现的规律，其余的人听后作补充。 教师：你们听到了他刚才说的这些规律了吗？还有什么补充的？同学们学知识就要像刚才那样，你向别人学习，别人又向你学习，这是一个互相学习的过程。 （2）运用规律。 刚才同学们通过观察、思考，找到了规律，再通过合作交流，学到了别人找的规律，下面我们就用规律填数。学生填空，然后抽学生说填多少，为什么？ （3）实践应用。 完成第50页课堂活动第2题和第3题。 三、总结 教师：今天，同学们探索了图形和数字的排列规律，你们有什么收获？有什么疑问？学生回答后，教师板书：方法——（1）找规律；（2）画图形（填数）。
“探索规律”教学设计五年级用计算器探索规律教学设计
“探索规律”教学设计五年级用计算器探索规律教学设计（本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册3.6.）教学理念：在传统的教材和课程理念下，数学内容比较枯燥，甚至有些脱离实际，但在新的课程理念下，数学内容充满趣味性，与现实生活联系紧密，本节课的探索规律问题都我们身边，使学生学习到了身边的数学. 教材分析： “探索规律”是“字母表示数”的重要内容.事实上，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础. 学情分析： 学生的探索意识没有形成，探索习惯还没有养成，探索能力还有待提高. 教学方法： 1.用多媒体创设问题情境，让学生在探索数量关系中体会到这种解决问题的新途径.
2.通过小组讨论，归纳总结，让学生从交流中获益，体会与他人合作解决问题的重要性. 教学目标： 知识与技能：通过对具体问题的研究，学会观察、寻找规律、运用规律，提高探索能力. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、验证几个环节学会探索，并在具体问题中加以运用，同时鼓励学生提出自己独到的见解，并与同伴进行交流. 情感与态度：培养探索精神，合作意识，感受数学和现实生活的紧密联系. 教学过程：
一、创设情境 展示3张幻灯片（科学规律、自然规律、发展规律），说明规 律无处不在，规律能够推动社会的进步和发展，导入新课. 二、主题探究 问题一: 观察日历表中的数有什么特点？ 1.任意圈出一横行上相邻的3个数之间有什么关系？任意圈出一横行上3个数之和与中间数有什 么关系？2.这个关系对其他这样的方框成立吗？如果设中间一个为a，则另两个分别为________，3个数之和为________ . （生观察、思考、回答，师点拨、评价.）
《探索规律》教案
《探索规律》教案 一、背景分析 本课为北京版数学教材第二册七单元的第3课时“探索规律”，主要内容是联系生活实际找图形和数的简单排列规律，目的是体现活动性和探究性强的特点，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，从而发现规律。并在经历探索的过程中，培养学生的观察、比较、分析等能力。并让学生在活动中体验到数学的美和价值，体验到数学与生活实际的紧密相连，增强学生的学习兴趣。 二、学情分析 这部分内容活动性和探究性比较强，注意引导学生通过独立思 考和探究的学习方式学习；也可以采用小组交流的方式进行学习。对学生发现的不同规律，都应给予肯定，对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示，帮助学生建立表象，为后面的学习奠定基础。一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要串联一个情景，引起他们的兴趣。找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识，怎么引导学生跳一跳再够到新的桃子。另外，一年级的小孩子能够集中精力的时间很短，这就对我提出了挑战。我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣，我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律，再过渡到数字规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。由易到难，一步一个脚印，层层递进。
三、教学目标 1、知识与技能：通过对图形与图形之间关系的分析，初步学会概括简单图形的排列规律，并运用规律来推理。 2、过程与方法：在经历探索规律的过程中，培养学生观察、比较、概括、推理的能力。 3、情感、态度价值观：能够让学生在活动中体会到数学的美与价值，体验到数学与生活是紧密联系的，增强学生学习数学的兴趣。 四、教学重点、难点 重点：通过观察与分析能发现简单的规律并进行推理。 难点：初步培养学生发现和运用规律的能力。 五、教学准备 PPT、多媒体、教学用品、磁扣、小珠子，图形卡片、纸张等。 六、教学过程 本课的教学过程是： （一）在游戏中感知规律。 （二）活动中探索规律。 （三）应用规律进行练习。 （四）生活中寻找规律。 （五）欣赏规律的美。 （六）总结、布置作业。 （一）游戏中感知规律 师：孩子们，我们一起先来玩个游戏好吗？
《用计算器探索规律》教学反思3篇
《用计算器探索规律》教学反思3篇 《用计算器探索规律》教学反思 2020-05-15 《用计算器探索规律》教学反思3篇 引导语：作为一名人民教师，我们的任务之一就是教学，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编为大家整理的《用计算器探索规律》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。《用计算器探索规律》教学反思篇 1 本课时主要引导学生借助计算器探索积的一些变化规律和商不变的规律，以及运用这些规律进行简便计算和解决一些简单的实际问题。在学习这部分内容之前，学生已经学习了整数乘、除法和使用计算器进行计算，有了一定的学习基础。因此，重点应放在对规律的探索方面，教学完本单元内容，我有以下几点体会： 1、教学时要留足够的时间，让学生发现探索规律，并且有独立思考的时间。上课时有些思维敏捷的孩子会一下子发现规律，并脱口而出，于是，我就让这个学生来说说是怎么想的，给还处于懵懂的孩子一些提示，小结规律后，再通过学生自己写算式来验证发现的规律，这样就加深学生对规律的认识。当然，对那些“聪明”孩子的上课习惯还是要加强培养。 2、将课堂延伸到课外，在上课前，先让学生在家里算一算例题，找找规律，这样可以让学生带着问题上课，提高课堂效率，也给学生留出了充足的时间发现规律。 3、克服思维惰性，加强估算能力的培养。发现和总结出规律后，就可以进行简便计算，一些较难的两位数乘两位数可以很快得出答案，但有些孩子为了避免犯错，会回避用规律来进行计算，而是采用比较繁琐的列竖式。出现这种情况可能有两种原因，一种是课堂上对规律的感知还不够，要适当的给这部分孩子增加练习量，进一步感受规律，提高规律掌握的熟练度。另一种是，怕粗心犯错，对于这部分孩子则可让他们算完后，进行估算，这样有利于他们养成自觉检查的好习惯，通过
初一数学 《探索规律》教学设计
初一数学《探索规律》教学设计 教学课题:《探索规律》 教材：北师大版《数学》 授课时间：45分钟 教材分析：《探索规律》作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并 用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。 学情分析：①初一学生有比较强烈的自我和自我发展意识，对未知事物有较强烈的好奇心，对“有挑战性”的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上除了要关注掌握数学 知识之外，更应当注重学生动手实践、探索新知的过程，充分提供学生动手的机会。 ②学生已经会用字母表示数，理解代数式表示的意义，能熟练地去括号、合并同类项，会进行简 单的代数式求值。 ③学生前面接触过简单规律的探索，具备一定的分析问题、解决问题的能力。 教学目标：1、知识与技能 （1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 （2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题 的能力。 2、情感、态度与价值观 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。 教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。 教学难点：用字母、运算符号表示一般规律 教学过程与方法：（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 （2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。 教学过程设计： 第一环节走近生活——从最熟悉的日历开始、引入课题 内容：提供能够吸引学生、且富有相应数学内涵的特殊数字的日历，让学生在身边的数学中领会数学的魅力。 学生活动：观察日历，借助生活经验和已有的数学知识，快速得出隐含的数学规律。（日历中图套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有9倍的关系） 设计意图：以一张生活中非常熟悉的日历开始，使学生体会到现实生活的规律性以及探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。渗透“利用环境学习”的设计思想。 第二环节迈入探究园——自主探究、合作交流 内容：用火柴棒摆三角形来建立模型探索规律。 1、探究活动一：用火柴棒按下图的方式搭三角形进行探究火柴棒的变化规律. 用火柴按下图的方式搭三角形：
四年级数学上册探索规律2教案西师大版
探索规律 教学目标： 1．经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。 2．进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学 学习情感。 教具学具准备： 教师准备多媒体课件，视频展示台。 教学过程： 一、激趣引入 教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“２只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就这样分吧。”）教师：小猴们分到 的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？ 学生列式计算，然后展示所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个) 学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。 教师板书算式。 教师：同意他的意见吗？ 学生：同意。 教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索 里面的规律。
板书课题。 [点评：这里用孙悟空分桃子的故事引入课题，不但从故事中巧妙的揭示了本节课要研究的问题，激发学生的探究欲望，还使枯燥的学习赋予儿童情趣，让学生感受探索规律的趣味性，增强学生的 学习兴趣。] 二、进行新课 1．探索商不变的规律。 教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？ 学生：观察、比较。 教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。 学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。 教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？ 抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。8÷2=480÷20=4800÷200=4 学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式 被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。 教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？ 学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式 8000÷2000(教师板书：8000÷2000），你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现8000÷2000在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推测出8000÷2000的商仍然是4。 学生用计算器来验证结果是否正确。 教师：还有没有不同的发现？
数学《用计算器探索规律》教案范文
数学《用计算器探索规律》教案范文 数学《用计算器探索规律》教案 数学《用计算器探索规律》教案 2020-04-15 数学教案 数学《用计算器探索规律》教案范文1 教学目的： 1、能借助计算器探求数学规律,会根据发现的规律写商。 2、经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现，比较、分析的学习方法。 3、体验数学知识的奥秘和魅力，激发学习的兴趣。并让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具。教学难点：发现规律。教学重点：运用规律进行计算。教学准备：每名学生自带一个计算器教学过程：一、激发兴趣 1、在黑板上写出“12345679”让学生读，读后你发现了什么? 2、介绍缺8数“12345679 ”，这个数非常神奇，现在很多人都在探究它。你们想不想来探究它? 3、先告诉老师在‘1——9’这九个数字中你最喜欢哪个数，老师将用算式算出一串你喜欢的数送给你，高兴吗? 12345679 ( ) 4、揭示课题很神奇吧，只要我们用心去观察、去探索，你会发现数学中还有许多这样有趣的现象。今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗?(板书课题) 5、提出学习目标 (1)、能借助计算器探求简单的数学规律。 (2)、会根据发现的规律写商。二、自主探索 1、出示例10 1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11 (1)学生独立操作。(用计数器计算) (2)你发现了什么规律?(充分让学生讨论，然后在全班交流) 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545… (3)不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。汇报结果，充分让学生说：你是怎么想的?根据什么来写的商? ⑷再用计算器验证。 5、小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。三、拓展延伸 1、数字宝塔
西师版二年级下册探索规律教案
探索规律 教学内容：探索规律。 教学目标： 1.能发现给定事物中隐含的简单规律，并作出适当的说明。 2.结合学习活动，培养学生独立思考、主动探索的精神及与同伴积极合作的意识。 教学重点：目标1。 教学难点：目标1。 教具准备：多媒体演示，实物图片等。 教学过程： 一、情境引入 出示例1情景图 师：孩子们，这是小张家的客厅，请你仔细观察这副图中的窗帘、沙发和地毯的花色，你发现了什么规律？ 生：沙发的颜色总是一行深粉色，一行浅粉色，一行深粉色，一行浅粉色。。。。。。 生：窗帘是一行蓝色，一行圆圈，排列真有规律。 生：地毯也是一行深蓝，一行浅蓝。 …… 师：小朋友观察得很仔细，说得也很好。窗帘、沙发和地毯的花色之所以这么漂亮，就是因为它们的花色是有规律排列的。今天我们就一起来探索生活中的一些规律。（板书课题：探索规律） 二、探索新知 （一）学习例2 1.请你继续喊口号。 出示运动会上各方队入场情景图。 师：瞧，运动会上各方队排着整齐的队伍，喊着响亮的口号向我们走来了。你能试着继续喊口号吗？ 抽生喊一喊、全班喊一喊。 师：你们是怎样喊的？有没有什么规律？ 生：每次都是1，2，1， 师：每次都是1，2，1，我们就说他的规律是1，2，1三个数字在重复。 2.出示例2 让学生同桌交流，找一找例2中每一组的规律。 抽生汇报
生：第一组的规律是1、1、2三个数字在重复。 生：第二组的规律是A、A、B三个字母在重复。 生：第三组的规律是三个图形在重复。 师：那（1）（2）（3）的规律都是……，引导学生归纳出三组实际上都是重复。 3.找规律，画一画。 （二）学习例3 1.看动画、想规律。 出示每次增加三个圆画的动画。让学生直观认识理解每次加3的数学模型。 师：通过刚才的动画，你发现了什么规律？ 生：每次加3个圆片、 2.摆一摆，填一填。 出示例3. 观察每一组圆片的个数，你发现了什么规律？ 生：每一组增加3个圆片。 师：下一组应试摆多少个呢？ 课件出示下一组的摆法。 3.找规律填数。 1、 5、 9、 13、、。 16、12、8、4、___ （三）学习例4 1.出示例4 1、1、 2、 3、5、8、_____ 小组内交流 抽生汇报讨论结果，教师课件配合演示规律。 提炼归纳：前两个数相加等于第三个数。 2.说一说，画一画。 数形结合，先引导学生根据图形标出数字，再找规律。最后在本子上按规律画一画。 三、归纳小结 通过这节课的学习，你学到了哪些规律？ （重复、依次增加或减少、前两个数相加的和等于第三个数。） 在数学王国中还有许多有规律的东西，需要我们仔细观察，认真思考才能发现它们。四、课堂练习 练习十1～3题。
最新人教版小学数学五年级上册 用计算器探索规律(教案)教学设计
第3单元小数除法 第9课时用计算器探索规律 【学习目标】 知识与技能：让学生利用计算器独立探索，发现规律，再通过观察来完成各题。 过程与方法：用先独立发现后小组交流的方式进行教学。 情感、态度与价值观：让学生通过观察、对比、分析、发现规律，体验成功的喜悦。 【教学重、难点】 重点：运用规律进行计算。 难点：发现商的规律。 【学习过程】 一、创设情景，引入新课 1、使用计算器，小组合作。 任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？ 2、小组汇报，展示过程，讨论发现。 3、采访学生，有什么感受。 师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go! 二、自主探究 出示P35例9独立操作。， 三、例题精讲 1，你发现了什么规律？ ①商是循环小数。②下一题结果是上一题的2倍。 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 2、用计算器验证。 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 3、独立完成“做一做”，你发现了什么规律？先小组交流，再全班交流校对。教师激励：肯定学生去探索规律和秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希
望学生在生活和学习研究中去探索发现更多的规律。 四、练习设计 1、算一算，你发现了什么？ 460 × 0.008 ＝ 46 × 0.08 ＝ 4.6 × 0.8 ＝ 0.46 × 8 ＝ 0.046 × 80 ＝ 0.0046 × 800 ＝ 1122 ÷ 34 = 111222 ÷ 334 = 11112222 ÷ 3334 = 1111122222 ÷ 33334 = 11111112222222 ÷ 33333334 = 2、算一算，找规律： 46×96 = 69×64 = 14×82 = 28×41 = 26×93 = 39×62 = 3、明辨是非： （1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（）（2）一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也 扩大或缩小相同的倍数。（）（3）因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3。（）（4）两个数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍。（）（5）因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8。（） 4、甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是（）。 5、甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（）。 6、如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（）； 如果A×B=300，那么（A×2）×（B×2）=（）；
苏教版数学四年级下册《4.2 用计算器探索规律》教案
用计算器探索规律。(教材第42~45页) 1.使学生借助计算器的计算,探索并掌握一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也随着乘几的变化规律。 2.使学生在使用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得探索数学规律的经验,拓展思维能力。 3.使学生在参与数学活动的过程中,体会与他人合作交流的价值,学会与他人交流,逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的信心。 重点:使学生探索并掌握一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也随着乘几的变化规律。 难点:探索与运用积的变化规律。 课件、计算器。 师:同学们,今天我带来了我们的好朋友——计算器,我们已经在前面学会了使用计算器,谁能说说用计算器计算有哪些注意点? 生:注意看清楚数字和运算符号;注意运算顺序正确按键。 师:今天我们继续使用计算器,今天我们要用计算器干什么呢?过会儿你们就知道了。现在老师想和你们进行一场比赛,你们用计算器,我用口算,比一比谁算得又对又快?请看题目。(课件出示:练习题目) 80×3=80×6=80×9=80×12=80×120= 师:你知道老师为什么能算得这么快吗?老师之所以能这么快地口算,是因为我知道了乘法中一个很重要的数学规律,今天我们就借助计算器来探索规律。 【设计意图:借助一个小比赛激发学生的探究兴趣,为新课教学做好准备】 师:请同学们用计算器完成下面三道题的计算。(课件出示:教材第42页例3题) 学生用计算器计算得数;教师巡视了解情况。 师:在除法算式中,被除数是26640,除数是111,用计算器计算出26640÷111的商是多少? 生:商是240。 师:请大家注意,将下面两题分别和第一题比较,除数有什么变化?商有什么变化?它们之
冀教版数学六年级下册6.1 探索规律教案
《探索规律》 教学目标： 1．结合具体事例，经历探索事物中隐含规律的过程。 2．能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。3．对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。 教学重难点： 教学重点：能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。 教学难点：探索复杂问题中隐含规律。 教学过程： 一、故事引入： 在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事，他的名字叫做高斯，是德国有名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。他从小就特别聪明,有一次上课老师给同学们出了一道数学题，让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少？老师刚说完他很快便算出了答案。同学们你们知道他是怎么算出来的吗？指生说一说：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50＝5050。正是因而高斯找到了其中的规律才使复杂的问题变得简单化，今天我们继续来探索规律！揭示课题，板书。 二、探究新知： （一）探索活动1：摆三角形
1、这里有一些图形，请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。 填完学生汇报结果：第一个三角形用了3根小棒，第二个三角形用了5根小棒，第三个三角形用了7根小棒……. 2、你发现了什么规律？指生说一说。 每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。 师：谁能具体说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根？ 生：第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根，第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根，第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1 根…… 师：按这样的规律继续摆下，第n个图形需要多少根小棒？2n+1 师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？ 学生可能会说：表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。n可以表示任何数。 学生只要表述的意思对，就给予肯定，并板书：2n+1。 3、根据字母式子计算，摆第11幅图需要多少根小棒？ (二)探索活动2插彩旗 引入：有了这个关系式，我们就能求出任意一个三角形需要的扣
小学五年级数学《用计算器探索规律》优秀教案模板
小学五年级数学《用计算器探索规律》优秀教案模板通过学生借助计算器的计算，探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。能借助计算器探求数学规律,会根据发现的规律写商。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《用计算器探索规律》优秀教案模板，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《用计算器探索规律》优秀教案模板一 教学内容：用计算器探索规律P29 教学目标：1、能借助计算器探求简单的数学规律。 2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。 3、让学生感受到信息化时代，计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。 教学过程： 一、激发学生兴趣 1、使用计算器，小组合作 任意给出四个互不相同的数字，组成数和最小数，并用数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢? 2、小组汇报，展示过程，讨论发现。 3、采访学生，有什么感受。 师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗?let’sgo! 二、自主探索
1、出示例10独立操作，你发现了什么规律? ①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍… 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 2、用计算器验证。 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 3、独立完成“做一做”，你发现什么规律?先小组交流，再全班交流校对。 三、请学生总结，也可质疑。 教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力;希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。 四、独立练习P317-9 小学五年级数学《用计算器探索规律》优秀教案模板二 教学目标： 1.使学生借助计算器的计算，探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。 2.使学生在使用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。 3.使学生在参与数学活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他人交流，逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强数学学习的信心。 教学重点：
苏教版四年级上册数学教案 用计算器探索规律教学设计
苏教版四年级数学上册用计算器探索规律 教学目标： 1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。 2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学难点： 掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。 课前准备 电脑课件、学具卡片 教学活动 一、导入新课 谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。 二、教学新课 1．教学例题。 出示下表。 ┏━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓ ┃一个因数┃另一个因数┃积┃积的变化┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 36 ┃ 30 ┃ 1080 ┃┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 36 ┃ 30×2 ┃┃ 1080×2 ┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫ ┃ 36 ┃ 30×10 ┃┃┃ ┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫ (1)指导填表。 谈话：请大家先看表的第一行，明白这四项内容的意思吗?第三栏积和第四栏积的变化有什么不同?(第三栏积要求填上计算所得的数，第四栏积的变化填写原来的积1080乘几)
大家再看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。 再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。(指名报得数，教师填表) 提问：积的变化一栏要求填1080乘几，横线上的数应该怎样计算出来?(指名回答) 为什么用除法计算?(因为已知两个因数的积是2160，一个因数是1080，求另一个 因数，所以用除法计算)请算出结果填在横线上。再看第四行，请你们自己算出积，积的变化应该如何计算?如何填写?(1080×10) 第五行、第六行自己计算、填写。 (2)观察表格，初步发现规律。谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因 数的变化情况?再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么?在小组里 讨论后，指名发言。 2．举例验证。 (1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结 论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同 的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的 态度。下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计 算器算出积，算出积的变化。把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规 律。 (2)学生各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。 (3)在小组里交流，说一说自己的制表情况及从表中发现的规律，特别注意有没有 出现与规律不同的情况。如果有，在小组里重新计算核实。 (4)谈话：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况? 3．总结规律。 谈话：刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的情况，这样， 我们就可总结积的变化规律了。你认为可以怎样总结?先在小组里讨论，再指名汇 报。谈话：你们表达的意思都是对的，我们看看书上“小蘑菇”是怎样总结的? 指名读“小蘑菇”的话。 三、组织学习 1．做“想想做做”题。 (1)让学生各自在书上做题。 (2)指名报得数，共同订正。
用计算器探索规律教案
“积的变化规律”教学设计与评析 执教扬州市沙口实验小学高峰龄评析扬州市广陵区教研室陈世文 教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级下册（P83～84）积的变化规律 教学目标： 1、借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，等到的积等于原来的积乘几”的规律 2、在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、应用、贯通等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，获得探索经验。 3、独立思考、合作交流，体验数学活动的探索性和创造性，获得成功的乐趣，养成良好习惯。 教学准备：计算器、作业纸、课件 教学过程： 一、提出猜想 1、观察比较：13×7＝91 13×14＝ 师：积变化了吗？变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？怎么想的？ 师：请同学们用计算器算一算，13×14的积是不是等于182. 2、初步猜想：一个因数不变，另一个因数乘2，现在的积就等于原来的积乘2. 3、观察比较：13×7＝91 13×7＝91 39×7＝13×28＝ 师：猜一猜现在的积可能会怎么变？你是怎么想的？ 4、师：在一个因数不变的情况下，另一个因数乘2，现在的积等于原来的积乘2；另一个因数乘3，积就是原来的积乘3；另一个因数乘4，积就是原来的积乘4。你能用一句话概括刚才的猜想吗？ 师：这个猜想是不是正确，我们可以举例验证。 【评析】首先使学生初步感觉到积是变化的，变化的条件是一个因数不变，另一个因数变化了。接着进一步通过三组题的观察比较，得出一个初步猜想，即一个因数不变，另一个因数乘几，现在的积就等于原来的积乘几。提出猜想，引发学生的探究兴趣，而猜想是要验证的，所以字体、然转入下一个教学板块——举例验证。教学中借助学生的直觉思维，培养学生的理性思考。 二、举例验证 师：请同学们先想出两个因数，算出它们的积，如果数据过大，不能口算，我们怎
小学三年级数学下册《 探索规律》教案
小学三年级数学下册《探索规律》教案 探索规律 【教学目标】 1.通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。 2.让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。 3.培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。 【教学重难点】 在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。 【教具、学具准备】 情景图和例2的课件。 【教学过程】 一、复习旧知，激趣引入 教师：老师想说的第1个数是7，第2个数是14，第3个数是21。（板书：7，14，21）你们知道我想说的第4个数是多少？ 学生：28。 教师：我想说的第5个数是多少？
学生：35。 教师：你们是怎样猜到老师的想法的？ 学生：老师，你报的数有规律，分别是7的1倍、2倍、3倍，我想后面的数一定是7的4倍、5倍 教师：看来，只要找到规律，就能够很快地解决问题，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来发现规律吧。 初步感受到找规律的重要性，有利于激发学生探索的欲望。] 二、引导探索，发现规律 1.教学例1 （1）出示例1的情景图，请学生观察。 教师：你从图中获取了哪些信息？ 学生：两个小朋友在讨论装篮球的问题，小男孩说每8个篮球装一筐，小女孩问男孩16个，24个，32个，40个篮球分别装几筐。 教师：要解决小女孩提出的问题，你们准备怎么办？ 学生1：列除法算式计算。 学生2：把条件和问题列成一张表会更清楚一些。 （2）填表发现规律。 ①教师：老师完全同意你们的想法。书上也给我们列出了表格，我们先来完成书上第76页的表格吧。
②学生独立完成表格后教师提问：观察这个表，你发现了什么？ 学生1：表中第2行的数不变。 学生2：第1行和第3行的数分别一个比一个大。 ③教师：从你们刚才的发现中，你猜测到了什么？ 学生：这3行数的变化肯定有规律。 ④教师：同学们的猜测对不对呢？下面我们以第1列3个数量为标准，你又会有什么发现？ ⑤学生以第1列为标准，举例进行比较。 教师：同学们真了不起！看来，当每筐装的个数不变时，篮球的总个数和 装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。下面，我们根据表格列除法算式，看看你又有 什么新发现？ （3）列式总结规律。 ①教师：谁来列出筐数的除法算式？ 板书：88=1（筐） 168=2（筐） 248=3（筐） 教师：请同学们分小组观察以上除法算式，看看你们又能发 －3－
人教版五年级上册第三单元：用计算器探索规律教学设计
人教版五年级上册第三单元：用计算器探索规律教学设计 教学内容分析： 人教五年级上册小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。教材正把握这一时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。 用计算器探索规律的内容教材通过例9，先让学生利用计算器独立探索，发现规律，再利用规律来完成计算。在探索规律时，有时要根据计算结果寻找规律，但有的计算过程比较复杂，如果用计算器计算省时省力又很准确，这样可以减轻学生的计算负担，便于把主要精力用于寻找规律，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。 学生情况分析： 从整体来看，孩子们整体水平比较平均，尖子生较少。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，较好的学习方法；但也有一部分同学学习习惯稍差一些。从孩子的形成知识的过程看，对规律的发现要经历一个观察、对比、分析等过程，所以教学中要注意给学生留足发现规律、探索规律的时间。 教学目标： 1、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 2、培养学生的观察、对比和分析能力。 3、让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用。 学习目标： 1、会正确使用计算器，独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用。 2、提高观察、对比、分析、归纳能力。 教学重点： 能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
解决措施： 1、让学生利用计算器进行独立计算。 2、留足够的时间，让学生谈自己所发现的规律。 3、引导学生共同总结发现的规律，师进行小结概括。 4、通过适当的练习进行巩固和延伸。 教学难点： 发现商的规律、积的规律。 突破措施： 1、充分利用教材，创造性使用教材 注意合理地处理“教”与“学”的关系，采取层层推进的办法，把教材内容进行整合，拓展学生的思维能力，引导学生发现规律并运用规律。 2、充分让学生自主探索、合作交流 数学课堂是师生交流、积极互动、共同发展的动态过程。为突破教学难点，在教学中我采用自主学习、合作探究、讨论交流的方式，让学生经历知识产生的全过程。 课时安排：1课时 采取的教学策略： 1、参与教学策略：由问题产生思维的参与，创设丰富生动、富有挑战性的问题激发学生兴趣，使其主动参与学习活动。 2、互动教学策略：在互动中，教师边指导、边释疑，并加以适当的鼓励，以激发学生进一步学习的内驱力。 3、合作教学策略：组织学生合作学习，互相探讨交流，增强学生的群体意识，培养协作精神。 媒体选择：题卡、多媒体课件、投影等。 教学过程： 一、激趣导入 师：同学们你们见过哪些计算工具？（学生回答）
探索规律_教案教学设计
探索规律 第1课时（一） 【教学内容】 教科书第66~67页例1、例2及课堂活动。 【教学目标】 1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。 2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。 【教学重点】 引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。 【教学准备】 1．课件、题卡。 2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。 3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。 【教学过程】 一、创设情景，激发兴趣 教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。 教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有
规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律） 二、探索新知，自主建构 1．教学例1 教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。 多媒体出示地图，动画演示出行的过程。 再在电脑上出示： 重庆到成都大约300千米 已行路程（千米）100剩下路程（千米） 教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？ 将教科书例1出示 已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨论合作填。 学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。 教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。 教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。 2．教学例2 教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。 小明今年8岁，小华今年9岁。小华对小明说：“我比你大。”
用计算器探索规律
用计算器探索规律 ?您现在正在阅读的用计算器探索规律文章内容由收 集! 本站将为您提供更多的精品教学资源! 用计算器探索规律教学内容：课标苏教版第八册83-84 页教学目标：1．使学生借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。 2．让学生体验“猜想- 验证”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学生思维，培养科学的探究素质。3．使学生在探究过程中获得成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信。 教学过程： 一、导入 因数12121212120190120 因数2420400240200 积指名口答，并说说怎么想的。 二、猜想 已知36X 30=1080,如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个 数，得到的积有会什么变化？学生猜想。师引导说出需举例验证。 三、验证 1 ．师引导运用表格来举例验证。 因数因数积积的变化36301080 指名举例，师板书，在此过程中指导填表：积怎样算，积的变化是什么，又怎么表示。师：观察整张表格，你发现了什么？符合猜想吗？ 小结：在36X30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数， 积也会乘这个数。
2．在其他乘法算式中是否也存在这样一个结论呢？再次猜想、验证。 学生任意举例填表。因数因数积积的变化展示作业纸，你发现了什么?符合猜想吗？小结：没有一个人举的例子不符合这个发现，说明在任何一个乘法算式中，存在一个规律。这个规律是什么？ 四、应用 1 ．用规律解释： （1 ）口算：24X 30=？你是怎么算的？你能用刚才的规律解释吗？ （2）笔算：250 X 1 5=？（简便算法）2．用规律计算：“想想做做” 1、2。 3．数学日记。4．自然界的计算专家。 五、总结师：你能总结一下今天学习的内容或学习的感受，为这节课 定个题目吗？ 六、拓展（导入中的口算题） 因数12121212120190120 因数2420400240200 积244824048002400480024000 你还看到了什么？你想说点什么？ 大家的表现让我想起这样一句话“仅仅拥有知识的人从石头里只