三年级数学下册教案《商中间有0的除法》人教版
《商中间有0的除法》名师教案
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)三年级下册第23页例5、例6以及相关练习题。
例5是教学有关0 的除法,用“想乘法做除法”的方式,推导出0÷5=0的结论,再通过多个例子概括出:0除以任何不是零的数,都得0。例6创设了购书情境,引出“商中间有0的除法”,一种是被除数中间有0;另一种是被除数中间没有0的。让学生在自主探索和交流中掌握算法,体会数学的简洁美。
(二)核心能力
经历尝试、探究、讨论的学习过程,理解数学原理,掌握计算方法,培养迁移类推能力。通过对简便写法的讨论,体会数学的简洁美,培养学生追求简洁的意识。
(三)学习目标
1.通过计算、举例、交流,知道并理解“0除以任何不是0的数都得0”。
2.理解“商中间有0 的除法”的算理,掌握算法,能熟练运用简便竖式计算,体会数学的简洁美。
(四)学习重点
学习重点:掌握商中间有0的除法的笔算方法,会正确计算。
(五)学习难点
学习难点:理解0在商中的占位作用。
二、学习设计
(一)课前设计
预习任务:你知道哪些关于0的计算,并举例说明。
(二)课堂设计
1.复习引入
课前同学们回忆了我们已经学过的关于0的计算,谁能举例说明,并解释其中的道理。
在除法中,0又有什么特殊性呢?这节课我们就来学习在除法中关于0的计
算。
【设计意图:通过回忆交流关于0的相关计算,唤起学生对0这一特殊数的认识,明确提出学习任务,激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性。】
2. 探究新知
(1)学习有关“0的除法”
①创设唐僧师徒四人吃西瓜的情境。
孙悟空找到四个西瓜,他们师徒四人平均分,每人能分得几个西瓜呢?
结果猪八戒一个人把四个西瓜偷吃完了,那剩下的人每人平均能分到几个西瓜?
师:0÷3该怎么计算呢?结果是多少?为什么,你能做出解释吗?
预设1:想乘法做除法,要知道0÷3等于几,就要知道谁乘3等于0,只有0×3=0,所以0÷3=0。
预设2:0个西瓜平均分给3个人,每个人还是得0个西瓜,所以0÷3=0。
预设3: 0表示什么都没有,把它平均分成若干份,每一份都是0。
同学们再思考,0÷5呢?0÷8呢?0÷12呢?
②归纳概括:0除以任何不是0的数,都得0。
③如果学生质疑:为什么不能除。教师要简单地进行解释:
假设是0÷0,商不确定。可以是1、2、3、4、5、6……(因为任何数和0乘都得0)
假设是5÷0,商不存在。(因为找不到一个数和0相乘等于5)
④练习:0÷3 0÷7
【设计意图:直接出示例5,引导学生结合已有经验推出结果,通过生活实例解释理解数学原理。在此基础上,通过举例推理得出结论:0除以任何不是0的数都得0。为后面的学习做好准备。】
(2)学习商中间有0的除法
1)被除数中间有0的
①出示教材23页例6的情境图和问题(1)。
从图中你可以知道哪些信息?题目问的是什么?应该怎样计算?
教师根据学生的回答板书:208÷2=
②放手让学生尝试解决
教师巡视,根据学生试算的情况指名板演。
③指名汇报,交流算法
在试算的过程中,你遇到了什么问题?你是怎样想的?又是怎样解决的?
预设:两种竖式
④全班反馈。
师:被除数十位上的0除以2,商是几?(0)写在什么数位上?(十位上)商十位上的0可以不写吗?(不可以)
强调:商十位上的0不可以不写,因为0在这里起占位的作用,如果不写,商就是14,结果不正确。
对比两种竖式明确简便写法。
这两种竖式,结果相同,但是哪一种更简便些?
十位上的0÷2=0,0×2=0,0-0=0.所以可以直接在商的十位上写0,这一步可以省略不写。(用虚线框起来)并板书简便写法。
⑤及时练习: 402÷2 609÷3
2)被除数中间没有0的。
教学例6第(2)
①学生自己尝试计算,并将计算的过程和方法在小组中交流,讨论。
②指名汇报。
③全班交流
强调:十位上的1除以2,不够商1,在商的十位上写0占位。
④讲解简便写法:
教师根据学生的汇报板书两种书写方法,对比讲解,十位上的1除以2,不够商1,在商的十位上写0占位,0×2=0,1-0=1,所以可以直接在商的十位上写0,这一步竖式中可以省略。
⑤及时练习:615÷3 624÷6
3)对比联系,总结方法:
师:观察这两组题,有什么相同?什么不同?
商的中间有都有0,不同的是第一组的被除数中间有0,第二组的被除数中
间没有0。
师:怎样计算商中间有0的除法呢?
小组讨论,全班反馈。
总结:在求出商的最高位以后,除到被除数的哪一位不够商1,就对着这一位商0。
3. 巩固练习:
(1)口算
0+5 5-0 0×5 0÷100 100+0 0×100 ()÷139=0 0÷()=0
(2)判断:
① 0除以任何数都等于0 。()
②被除数中间有0,商中间就有0。()
(3)计算:
408÷4 205÷5 416÷2 832÷4
(4)解决问题。
5.课堂小结:
师:同学们,通过今天的学习你们有什么收获?
教师总结:(1)0除以任何不是0的数都得0。
(2)在求出商的最高位数以后,除到被除数的哪一位不够商1,就对着这一位商0。
(三)课时作业
1. 列竖式计算:
804÷4 504÷3 326÷3 435÷5
解析:【考查目标1】考察学生能否正确计算商中间有0的除法。
2. 4□8÷4,要使商中间有0,且没有余数,那么□里最大应填()。
答案:2
解析:□里填的数必须同时符合三个条件:一是使商中间有0;二是商没有余数;三是填的数是最大的。综合以上三个条件,我们可以这样思考:被除数首位4正好除尽,要使商中间有0,那么被除数十位上的数必须小于4,能填的数有0、1、2、3;要使商没有余数,那么十位余下的数和个位8合起来必须除尽,能填的数有0和2;这个数最大应填2。
3.解决实际问题。
(1)
答案:208÷2=104(元)答:半价票每张104元。
(2)去年设了多少个人工鸟巢?
答案:816÷4=204(个)答:去年设了204个鸟巢。