技能高考数学模拟试题(一)

一、选择题（5分×6=30分）

19. 下列命题中错误的个数是（ ）

①若A B =?I ，则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ，S 为全集，则A B S == ③()()A B A A B ≠≠

??I U ④22

(2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3

20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是（ ）

A. 32x -≤≤

B. {}|32x x x ≤-≥或

C. {}|32x x -≤≤

D. {}|32x x -<<

21. 下列说法正确个数的是（ ）

①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义．如果有12,(,)x x a b ∈，当12x x <时，12()()f x f x <成立，那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[，是增函数，则a 的取值范围是[3,)+∞

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（ ）

A. ()3x f x -=

B. 3

()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ，且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是（）

A. A,B,D

B. A,B,C

C. B,C,D

D. A,C,D

24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是（ ） A 14 B 12 C 34 D 1

二、填空(5分×4=20分)

25.

计算(

34

1

log 50.5330.125+29--+=

26.

函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中，已知1110a =，则21S =

28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ，侧面积为80cm 2，则它的体积是

xx 北技能高考数学模拟试题（一）

29. （1）计算222sin 150sin 1352sin 210cos 225sin 315sin(1260)cos570sin(840)????

????+++-+-（6分）

（2）已知1sin(3)4

πα+=， 求

[]cos()cos(2)cos cos()1cos(2)cos()cos()

πααπαπααπαπα+-++-+++-（6分）

30.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，且111,1a b =-=，222a b +=.

（1）若335a b +=，求数列{}n b 的通项公式（6分） （2）若321T =，求3S （8分）。

31.（1）求圆心在直线270x y -=上，且与直线2020x y x y -+=+-=和都相切的圆的方程（7分） （2）直线340x y m ++=与圆2250x y y +-=相交于A ，B 两点，且OA OB ⊥，O 为原点，求此直线的方程（7分）。