思维碰撞-让数学课堂绽放异彩
思维碰撞:让数学课堂绽放异彩
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”这样的过程，必然渗透着师生、生生思维的相容、相生、互补，也有碰撞。“碰撞”意味着不同，或蕴含着矛盾，显示出学生学习个性的张扬，反映着学生学习的差异性和独特性。因此，对于“碰撞”我们不是回避、舍弃，而是持欢迎的态度加以正确地引导和利用，甚至去制造“碰撞”，让学生思维在碰撞中产生智慧的火花，获取更深的认识与发展，让数学课堂绽放异彩。
一、在求异中“碰撞”——各显神通
教学中发现，学生的内心深处都有一种渴望，渴望自己是一名探索者、一名求异者。特别是在面对有一定难度、有一定挑战性的问题时，心中充满了求知欲，总是希望自己发现别人没发现的、与众不同的方法和现象，其实这就是学生的求异思维。让学生“求异”，势必促进学生发散思维的发展，势必引起学生之间思维的碰撞，在碰撞中产生不同的想法，进而实现生成性资源的共享，让课堂更加精彩。
［案例1］在教学“长方形周长的计算”时，教师首先质疑教室的地面是什么形状（长方形），然后让学生用皮尺量出地面的长是9米，宽是7米，随之教师在黑板上画出地面的平面图并标出长与宽的数据。
师：你能根据这两个数据算出我们教室地面的周长吗？怎么列式呢？
生1：9+7+9+7=32（米）。
生2：9+9=18（米），7+7=14（米），18+14=32（米）。
生3：9+9+7+7=32（米）。
师（期待）：同学们想到的都是加法，还有不同的方法吗？
生4：7×2=14（米），9×2=18（米），14+18=32（米）。
师：说得真好！（故意）没有其他方法了吧？！
生5（兴奋）：老师，我想到了。9+7=16（米），16×2=32（米）。
师：请你说说理由。
生5：先用9加7求得一个长、一个宽的和，因为长方形里有2个长和2个宽，所以再乘以2。
一年级数学逻辑思维训练
一年级思维训练题 1 班级 ___________ 姓名 _________ 1、 晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用（ ）只夹子。 2、 老师带了一些小朋友去看电影，一共买了 11张票。问和老师一起看电影的有（ ）个小朋 友。 （ ）+（ ）-（ ）=（ ） 5、 小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有（ ）个人。 6、 小朋友排队。从左数过来小平是第 4个，从右数过来是第8个。这一行有（ ）个人 7、 按规律写数。 8、 15、10、13、12、11、（ ）、（ 1、4、3、6、5、（ ）、（ ） 1、 2、4、8、（ ）、（ ） 8 、 □ □ （）个 □ □ 正方形 □ □ 9、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。他们三人 中（ ）最重，（ ）最轻 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了 13秒，小林用了 12秒，小红用了 11秒。那 么，（ ）是第一，（ ）是第二。 11、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三, 一年级思维训练题 2 班级 ___________ 姓名 _________ 1、 小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边；猫的右边 是狗；猴在兔的右边。（ ）排在队伍的最左边。 2、 1、2、4、5、7、8、（ ）、（ ） 15、1、12、1、9、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 75 、（ ）、（ ）、60、（ ）、50、（ ）、（ ）、（ ） 3、8名女同学站成一排，每隔 2名女同学插进3名男同学，共插进（ ）名男同学 4、把2、3、4、5分别填入（ ）中，每个数只能用一次。 他和强强体重相差 5千克，东东的体重是（ ）千克 （ ）个长方形
对话-让数学课堂绽放精彩
对话,让数学课堂绽放精彩 海陵区大冯中心小学陈大明 随着新课程标准的实施，自主、合作、探究的学习方式正逐渐代替了传统意义上的教师讲解学生被动接受的学习方式，在数学课堂教学中，对话也正逐渐代替了教师满堂灌的教学方式。在教学实践中，我发现，创设新型平等的对话，既 可以活跃课堂教学气氛，同时也有利于提高课堂教学效率。 一、教师与学生对话，在启发激励中迸发智慧。 在数学教学中，教师应着力创设和谐的师生关系，营造民主平等的教学氛围，启发学生积极思考，鼓励学生大胆质疑，教师以合作伙伴关系进入学生的心灵， 以民主精神和巧妙引导，激活学生的参与热情和创造精神，让学生积极主动地和老师进行情感和思维上的对话，进行数学地交流和在交流中学习数学。 如在教学完长方体和正方体的体积后，教师提出这样一道实际问题：用一张长8分米，宽4分米的长方形铁皮设计一个深度为1分米的无盖水箱，要求使焊接起来的水箱容积尽可能大，应该怎样设计？（不考虑接头材料） 师：现在每位同学都当一回小小设计师，你准备怎样设计呢？ 学生们动手画图设计。 生1：我在长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个边长1分米的正方形，我焊接起来的水箱长是8－1×2=6（分米），宽是4－1×2=2（分米），高是1分米，容积是6×2×1=12（立方分米）（举起他的设计图） 师：老师看到许多同学都是这样设计的，你们能运用学过的长方体知识进行设计并算出容积，真会动脑筋。 生2：这种设计方案虽然能焊接成一个深1分米的水箱，但我觉得浪费了四个角上的材料，有点可惜。 师：对呀！一个优秀的设计师能变废为宝。怎样才能不浪费材料呢？（许多 学生重新低头画图）
生3：（兴奋地）我还可以把水箱的容积设计得更大些：把长8分米宽4分米的长方形铁皮分成两个边长4分米的正方形，把其中一个正方形裁成四个长4分米、宽1分米的长方形，然后把四个长方形分别焊接在正方形的四周，这样做成的水箱长是8÷2=4（分米），宽也是8÷2=4（分米），高是1分米，容积是4×4×1=16（立方分米） 师：（惊讶地）你的这种设计老师也没想到，而且容积确实变大了，你真了 不起！老师应该向你学习！（学生自发鼓掌） 在这样一个宽松平等的课堂氛围中，师生的对话洋溢着旺盛的生命活力，闪耀着智慧的火花。教师在整个对话活动中起着指引、鼓励、激活、赞赏的重要作用。知识，在对话中增值；思维，在对话中碰撞；情感，在对话中融通。 二、学生与教材对话，在自主学习中创造、生成。 建构主义学习理论告诉我们，学生学习数学的过程不是被动接受的过程，而是学习者在自身经验基础上积极主动的构建过程。与教材的对话实际上是阅读者积极地调动已有经验和知识基础感悟、理解教材并再造教材的过程，是已有知识和教材知识的磨合和对接。在课堂教学中，教师应该让学生直接面对教材，认真阅读、反复思考，读出自己的见解，针对教材的内容各抒己见，批判地去面对教材、超越教材。 请看“土地面积单位”的教学片段： 师：现在我们已经认识了土地面积单位公顷和平方千米，请大家打开书，阅读教材，看有什么想法和疑问。 同学们埋头看书，或画或记，时间持续了五六分钟。 师：有什么想法或疑问我们交流一下。 生1：我觉得公顷这个名称和其他面积单位不一样，其他面积单位都有“平方”两个字，和长度单位相对应，非常好记。如果把公顷改个名称也叫平方什么 就好了。
如何培养学生数学逻辑思维能力
如何培养学生数学逻辑思维能力 孩儿屯小学陈久华知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。 怎样有效提高小学生数学思维能力？ 一、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维。 数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从３５＋２５＝６０中得出：６０－２５＝３５；６０－３５＝２５。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。 二、要鼓励学生质疑问难 培养学生初步的逻辑思维能力，在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。 教师鼓励才能使学生敢于质疑问难。学生不敢质疑问难是许多班级存在的普遍情况，一些教师认为对此不必大惊小怪，须知学生不敢质疑问难将严重影响班级学习气氛和学生智力的发展。怎样才能使学生敢于质疑问难呢？总结老师们的经验，首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见是一个极好的苗头，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。第三，教师要千方百计激发学生质疑问难的兴趣。学生敢不敢质疑问难，教师除了鼓励敢于质疑问难的学生外，还应该根据小学数学的特点，激发全体学生质疑问难的积极性，达到既透彻理解概念，又诱发质疑问难积极性的效果。 教师引导才能使学生学会质疑问难。学生不会质疑问难是许多教师普遍的反映。所以教师除了鼓励学生质疑问难外，还必须注意逐步引导学生学会质疑问难。引导学生质疑问难可以从以下几个方面进行：1、是通过实例引导学生逐步了解小学数学中质疑问难的主要内容。小学数学处处可以质疑问难，根据小学生的特点，主要可围绕以下三方面进行：①概念、判断、推理等思维的基本形式。如，可以从概念是怎样说明的，怎样表达的，为啥要这样说明、表述，能否删去、增加或改动一些词，来研究概念之间的联系和区别。②解例、习题的方法。解题的依据是什么？是否可靠，推理过程是否合乎逻辑，题目解好后，
让“思维之花”绽放在语文习作教学中
https://www.360docs.net/doc/0a10881967.html, 学法指导81让“思维之花”绽放在语文习作教学中 □邝凯仪 【摘 要】思维导图是优化学生思维的一种方式，它能帮助学生清晰地把习作构思图文结合地展示出来， 通过对习作构思过程的分析与展示，帮助学生拓宽思维，梳理素材，理清思路，学会表达。文章对此进行 了探讨。 【关键词】思维导图；习作教学；选材；构思；表达 中图分类号：G627 文献标识码：A文章编号院1671-0568(2017)21-0081-02 很多语文教师觉得当前习作教学的难题是学生在习作 中不会选材，总觉得没有素材可以写；在习作过程中详略 不当；写作的内容不够具体等。但事实上，随着科技发展 的日新月异，在推广全民阅读的大环境下，学生通过各类 的影视作品、电子书、纸质图书以及各种各样的生活体验 和实践，写作素材是丰富多彩的，怎么会匮乏呢？笔者认 为，造成这一问题的原因不是学生没有素材可写，而是不 会挖掘身边的素材，不会把自己学到的写作方法运用到自 己的习作中。思维导图是优化学生思维的一种方式，它能 帮助学生清晰地把习作的构思图文结合地展示出来，通过 对习作构思过程的分析与展示，帮助学生拓宽思维，梳理 素材，理清思路，学会表达。因此，在习作指导中，笔者 尝试引人思维导图，让习作教学更加有趣、有效，取得了 良好的教学效果。 _、借助思维导图袁助力学生“写什么” 思维导图是一种将思维形象化的方法。在习作教学中 可以称作为“作文灵感触发图”，主要是在一张白纸上采用 颜色笔等工具，运用图文并重的技巧，把各级主题的关系 用相互隶属与相关的层级图表现出来，形成一个生动形象 的主题图形。它把作文主题作为中心点，每个触发灵感的 素材作为一个子中心，合起来就构成了一篇完整的习作。学生所写的每一篇习作都有一个主题，当读完习作要求后，首先要做的就是思考写什么，也就是要确定思维导图中所 提到的“中心点”。 对于学生来说，读完习作要求之后，“写什么”往往 最令他们头疼，到底如何立意才能使自己的习作标新立异？选择怎样的素材才能更好地突出中心呢？这时教师可以运 用思维导图，帮助学生罗列、梳理灵感触发呈现出来的素 材，然后指导学生根据中心来选择感兴趣的、印象最深刻的素材进行构思。那么，“写什么”的难题就可以迎刃而解了。 例如，在教学“人教版”五年级下册第七单元习作《写一个特点鲜明的人》时，可以出示习作题目《难忘的一 个人》，具体要求是：在生活中，在你的身边，总有特点鲜 明的人给你留下深刻的印象，即使偶然见上一面，他（她）的音容笑貌、举手投足，也会留在心中挥之不去，这样一 个人，可以是身边熟悉的人，也可以是偶然见到的陌生人。写的时候，试着运用课文中的一些写人的方法，写出他某 一方面的特点。教师引导学生打开思路，从家人、亲戚、朋友、同学，也可以从路上偶然遇见的人中展开搜索，寻 找“写谁”。这样，学生的思维一下子就被激发了，灵感也 随之被激发出来，罗列出一大堆的人物。于是，师生一起 合作，完成了一张思维导图（见图1)。 思维导图完成后，学生在脑海里再现身边人的言行举 止，从中挑选让自己觉得特点最鲜明的人作为习作内容。在习作指导过程中，有的学生认为班里的“才子”小俊令 人很难忘，他像一部百科全书，什么问题都难不倒他；有的 学生认为班里的“棋王”小辉令人难忘，他下起棋来沉着冷 静，棋艺高超令人叹服；有的学生认为家里的爷爷、妈妈都 很有特点，令人难以忘怀……于是写出了《咱班的“百科全 作者简介：邝凯仪，广东省佛山市顺德区勒流扶闾小学教师。
数学课堂常用语
数学课堂精彩常用语 “数学常用语”是教师教学的习惯用语，是体现教师主导作用的重要表达方式，是实施新课程、新理念的重要手段。新课程下的教师的角色是组织者、引导者、合作者，那么这个角色的常用语有哪些呢?根据数学学科的特点，结合自己的体会和收集来的资料，特将一些教学常用语整理成菜单形式介绍给大家，希望给象我这样的新上岗教师一点借鉴。菜单一：启发性常用语教师的教学主要是为了让学生自己学会学习，着重发展学生的思维能力。这就要求教师在设计启发性教学语时应关注每一位学生，给每一个学生一个广阔的思维天空，便于学生仁者见仁，智者见智。达到“一石击起千层浪”的效果。其常用语有：——“看到这个课题你想到什么?”／“你想提出哪些数学问题?”／“你想探究什么问题?”——“预习后，你了解了什么?有什么疑问?”——“汇报一下你们收集来的数据、信息、资料。”——“从这道题(统计图、表)中，你可以看出什么?”／“你获取了哪些信息?”——“出门旅游、卖东西等要考虑哪些问题?”——“根据所给的信息，谁愿意帮他想一个好办法”／“请同学们帮他设计一个可行方案(如旅行、乘车、铺地砖、设计图形等)”——“根据数的整除关系、约数倍数的知识说一句话”。——“谁敢试一试?”／“谁能试一试，自己来解决?”——“你说的办法很好，还有其他办法(解法)吗”?／“能不能想出更好的解法?”／“你能想出几种”?／“看谁想出的解法多?”
——“请把你的想法与同伴交流一下，好吗?”——“谁还想来说一说?”／“谁还能再举一些例?”——“仔细观察(或听)，你同意他的想法吗?”／“你觉得他们写得(说得、思考得)怎么样?谈谈你们的看法?”——“这是什么?”／“为什么?”／“问题在哪儿?”／“怎么办?”以上这些启发性的用语，较具开放性，每个学生因为生活背景、生活经验、基础、能力的不同，做出的反应也不一样，有的学生想到的知识多些，有的想到的内容少些，有的学生说的内容层次深些，有的可能肤浅些，上述教学用语照顾了不同层次的学生，有利于学生的创新也有利于学生的回忆和建构。菜单二：赏识性常用语人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，每个人仿佛都是为赏识而生存。为此。作为人类灵魂的工程师，应该尊重孩子，赏识孩子。用赏识的眼光和心态，去寻找每一个可以赏识的对象。不要等他们已经将最优秀的一面表现出来后，才去赏识他们。而是要抓住师生、生生之间每一次交流中的闪光点，运用赏识性用语，使他们的心灵在赏识中得到舒展，让他们变得越来越优秀，越来越有信心。例如：在学生对问题做出不同层次的回答后，应给予一定的评价，而且应该用赏识性的评价。在一次公开课上有位教师每次在学生回答题后，反应平淡，既不肯定，也不否定，听课教师和学生不太明白老师对学生的回答是否满意，让人摸不着头脑。其实有很多带感情色彩的用语可以信手拈来，如：——“对！”／“很好！”／“不错！”／“OK！”／“你真行!”／
逻辑思维性训练
几道逻辑推理题（含答案） 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同？ （A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 （B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 （C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 （D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。（E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？ （A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。 （B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 （C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？ （D）因为他躺在床上，所以他病了。 （E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。 3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下： 甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？ （A）甲作案。（B）乙作案。（C）丙作案。（D）丁作案。（E）甲、乙、丙、丁共同作案。 4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。 张说："或者是我射中的，或者是李将军射中的。" 王说："不是钱将军射中的。" 李说："如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。" 赵说："既不是我射中的，也不是王将军射中的。" 钱说："既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。" 国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说："你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。"请根据国王的话，判定以下哪项是真的？ （A）张将军射中此鹿。（B）王将军射中此鹿。（C）李将军射中此鹿。（D）赵将军射中此鹿。 （E）钱将军射中此鹿。 5．"赵科长又戒烟了。" 由这句话我们不可能得出的结论是 （A）赵科长过去戒过烟，次数可能不止一次。（B）赵科长过去戒烟未成功，这次仍可能如此。 （C）赵科长烟瘾很大，讲这话的人深信赵科长的烟瘾永远戒不掉。 （D）讲这话的人是在讽刺嘲笑赵科长的戒烟行为。（E）讲这话的人确信赵科长这次戒烟一定会成功。 6．古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子"不懂几何者禁入"。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。 那么，他们 （A）可能会被允许进入。（B）一定不会被允许进入。（C）一定会被允许进入。 （D）不可能被允许进入。（E）不可能不被允许进入。
多媒体技术让数学课堂绽放异彩
多媒体技术让数学课堂 绽放异彩 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
多媒体技术 让数学课堂绽放异彩作品类型：论文 学校：兴庆区回民二小 姓名：田秀琴 多媒体技术让数学课堂绽放异彩 兴庆区回民二小田秀琴 邮编：750001 电子邮箱： 摘要：多媒体技术在小学数学课堂教学中广泛运用，是教育改革和信息技术发展的必然趋势。本文主要阐述在小学数学教学中，教师怎样将多媒体技术运用到课堂教学活动中，更好地提高课堂教学效率，优化教学过程。 关键词：多媒体数学课堂 正文：《数学课程标准》（2011版）明确指出“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此，在数学教学过程中，恰当地运用信息技术，发挥多媒体计算机的优势和利用网络资源共享的功能，可以帮助学生获取信息、处理信息，改变学生的学习方式，使学生有更多的时间去动手、动脑、思考和探索，在真正意义上尊重
学生的创造性，充分挖掘学生的潜力，促进学生的全面发展。下面，谈谈我在教学实践中利用多媒体教学的一些体会： 一、运用多媒体教学，创设探究情景，激发学生学习兴趣。 “好的开始是成功的一半”。巧妙成功的课堂引入，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。计算机融“声、像、图、文、”于一体，给学生一种耳目一新之感，使表现的内容更充实，更形象生动，更具吸引力。形象逼真的屏幕图像和动画能将教师语言和教具演示难以解决的问题进行形象化处理，为学生提供生动逼真的教学情境，从而使学生更易体会到事物的本质。丰富多彩的教学资源，能够为学生营造一个色彩缤纷、图文并茂、动静相融的教学情景，促使学生脑、眼、耳、手、口等多种器官同时接受刺激，从而大大激发学生的思维活动。交互式的计算机技术为学生的主动参与提供了条件，能充分发挥学生的主体积极性。例如，在设计《商不变性质》一课的导入时，我利用多媒体课件向学生播放了猴王分桃的故事，桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了。”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请你开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下总该满意了吧？！”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。当学生还沉浸在猴王分桃的故事中时，我问：同学们，为什么猴王和小猴子都笑了呢？猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？在学习了今天
怎样锻炼数学的逻辑思维
怎样锻炼数学的逻辑思维 培养学生的数学思维逻辑思维能力 讲清概念，建立学生思维的整体性 抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。 如何训练数学思维逻辑思维能力 加强训练，培养学生思维的灵活性 为了发展学生准确迅速灵活的解题能力，在应用题教学中，应该重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程，一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。 教会方法，发展学生思维的逻辑性 发展学生初步的逻辑思维能力，保证思维具有确定性，无矛盾性。必须严格遵守逻辑的基本规律，教学中要根据教材本身的逻辑性，对不同的内容选择不同的教法，使学生不仅知其然，而且知其所以然。教会学生有条不紊、有根有据地说出思考的过程，解题的步骤，帮助学生掌握思维的方法，提高思维能力 2 学生逻辑思维能力的训练 1.培养思维能力虽说是小学阶段的重要任务，但是每个年级都有各自不同的任务，不同年龄的学生对知识的接受程度及理解程度都是不同的，由此我们需要划分好每个年级的任务，让任务区别得更加明晰，以此对学生的要求也是逐层递增的。 2.思维能力体现在很多方面，教师对于学生这一能力的培养需要全程贯彻在教学的每一个层面、每一个阶段，适时地组织学生进行知识回顾和联系，新旧知相结合，对具体问题进行探索和学习。 如何训练数学思维逻辑思维能力 比如有一定教学资历的老师在对二十以内进位加减法进行复习探究的时候就会着力于引导学生自主复习。因为学生已经对这个知识点有了初步掌握，所以对知识的把握要达到一个新的高度，要让学生能够说出解决问题的方法，在错误的题目在能够找到正解的同时知道解题弱点。一道题目可以引导学生找到多个突破口，学会类推和比较，这样有利于培养学生思维的活跃性和灵敏度。
如何使小学数学课堂教学更高效
如何使小学数学课堂教学更高效 ——浅谈小学数学教学方式方法的改革与实践 泗县丁湖镇索滩小学于健 摘要：数学课堂教学是对学生进行数学教学的一条重要渠道。教师必须透彻理解教材，对学生做充分全面的了解，清晰地把握课堂的进程，即对教材、对学生、对课堂了如指掌，才能使课堂教学更高效。 数学课堂教学是对学生进行数学教学的一条重要渠道，是传授知识，培养数学能力，形成数学观念，具有数学素质，并对其进行思想品德教育的基本组织形式和主要途径。教师必须透彻理解教材，对学生做充分全面的了解，清晰地把握课堂的进程，即对教材、对学生、对课堂都了如指掌，才能使课堂教学更高效。 一、读懂教材，是课堂高效的前提。 读懂教材是教师必备的基本功，是正常开展课堂教学的基础和源泉。只有读懂教材，才有可能实现教学内容、教学方法与教学手段的统一。只有读懂教材，才有可能正确地“用教材教”，从而进一步创造性使用教材，提高教学效率。 1.“吃透”教材。 课前教师要认真地研读教材，了解教材整体结构及前后联系，明确例题的地位和作用，弄清习题与例题的关系，揣摩插图的编排意图，钻研提示语和旁注。读懂问题情境，读懂教材的呈现方式，读懂教材中所渗透的数学思想和方法，读懂教材“画外之音”。
这样，课堂教学才能得心应手，达到高效。 2.用活教材。 在原有教材基础上，根据实际需要对教材进行适度的拓展和延伸，挖掘教材资源的深层价值，最大限度地发挥教材的功能。 教学中，要创新知识呈现形式,激发探究兴趣，引导学生从身边生活事例着眼,发掘生活中的数学原型,将抽象的数学知识生活化、情境化。 同时，还要留心教材中的细节，许多教材细节还需教师多加推敲，用心琢磨，认真对待教材的每一个细节，赋予教材细节更深的知识内涵和更广的思维空间，使之能够起到锦上添花、以小见大的效力。比如，我在教学“生活中的负数”时注意到，教材中用学生熟知的温度计来认识负数，实际上，把温度计平放不就是一条数轴吗这就为学生后继的学习打下了基础。 此外，北师大版的教材中习题少，“留白”多，研读教材时，教师要善于在教材的“留白”处挖掘、拓展教材的深度和广度，将教材中的习题拓展为一个个值得学生探究的数学问题，促进学生的合作交流，引导学生自主探索、激励学生不断提高学生数学素养的“有效的信息资源”。 3.活用教材。 俗话说得好:“人是活的,书是‘死’的。”《数学课程标准》指出:“教学应致力于培养学生学习能力,不仅关注知识和技能的传授,同时关注过程和方法,使情感态度和价值观都得到和谐的发
【思维训练】数学六年级逻辑思维训练题(附答案)
六年级逻辑思维训练 1、谁偷吃了水果和小食品?（初级） 赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。 老大说道：“是老二吃的。” 老二说道：“是老四偷吃的。” 老三说道：“反正我没有偷吃。” 老四说道：“老二在说谎。” 这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品? 2.我住哪儿?【中级】 我住在工厂和村庄之间的地方。工厂位于村庄和火车站之间的某一处。下面判断正确的是? A.工厂与我住的的距离比到火车站近; B.我住在工厂和火车站之间; C.我住的地方到工厂的距离比到机场近。
3、山羊买外套【高级】 小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。 回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了!”说到这里，她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。” 小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢!” 你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗?
参考答案 1.【解答】是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。 2.【解答】C 3.【解答】小白羊买了黑外套，小黑羊买了灰外套，小灰羊买了白外套。 根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外套。小白羊只能买黑外套了。
小学生数学逻辑思维能力
小学生数学逻辑思维能力 首先，要为学生提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显 著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑 思维也渐次开始。因此，教学过程中，教师必须为学生提供充分的 感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从 而帮助他们建立新的概念。例如教学有余数的除法时，可先演示把“10个苹果放在2个盘子里”，然后顺序演示把“9个、8个、7个 苹果放在2个盘子里”。在这一过程中，注意引导学生观察盘子里 和盘子外苹果的数量，并比较盘子外的苹果个数与盘子个数的大小。学生后发现商是盘子里的苹果的个数，余数是盘子外的苹果个数， 还会发现盘子外的苹果个数比盘子的个数要少。这样他们就会知道，余数要小于除数。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察--- -思考”过程的精密组织。 再次，要强化练习指导，促进学生实现从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个 别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运 用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的 过程。因此，练习设计要力求巧妙：一是要加强基本练习，注重基 本原理的理解;二是要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实 现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解;三是要针对易混易 错的知识设计对比练习，使学生获得更为具体更为精确的认识;四要 加强实践操作练习和体验学习，帮助学生把人的情感投入到学习中去，具体途经有：有目的的观察、测量、作图、试验与操作等;五要 根据学生思维特点设计变式练习。 第四，要指导学生进行分类和整理，促进思维的系统化。教学中，教师要注意指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构， 结成一个整体，从而促进思维的系统化。
让思维之花绽放课堂
让思维之花绽放课堂 培养学生的思维能力是新课程改革的重要目标和任务，也是提高学生其他能力的基础.小学生由于年龄小，思维能力尚处于开发阶段，有很大的发展潜力小学数学是小学阶段学习的重要内容，与学生思维活动关系密切.在小学数学课堂教学中，教师要重视学生思维能力的培养，通过教学活动，把培养学生思维能力贯穿于教学的各个环节，不断提高学生的理解、分析、抽象、比较、推理、判断、概括、综合等各项思维能力，使数学课堂成为培养学生思维能力的重要平台. 一、重视预习环节，培养学生的理解能力预习是数学教学的重要环节，是培养学生理解能力的重要途径.小学生的记忆能力大都非常好，但是理解能力相对较弱，这就需要教师在教学中重视预习环节，注重方法指导，让学生进行开放式预习，在预习中遇到的不理解的地方可以互相讨论，在这种开放式的预习中加深理解，提高学生的理解能力.如在预习《负数》一节时，我设计了这样一个问题：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43 米，最低的
盆地吐鲁番盆地比海平面低155 米，通过学生对这两个数值表示方法进行讨论，比海平面高8844.43 米就应该记为+8844.43，而比海平面低155 米就要记为-155，采用讨论方式的预习加深了学生对负数的理解，达到了预 期效果. 二、科学设计练习，提高学生的分析能力分析问题比解决问题更重要，分析能力是学生思维能力的重要组成部分.在小学数学教学中教师要提高学生的分析能力，就需要根据小学生的年龄特点，科学地设计数学练习，引导学 方式方法，寻求解题规律，发 生积极探索解决问题的 展思维能力.如《比例》的 课后练习题中，设计了一道如下的题目：工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8 分钟减少到3 分钟，原来制造60 个的时间现在能生产多少个（用比例方法解答）？由于学生对正反比例都已学完，在学生分析题目，搞清此题的比例关系是正比例还是反比例后，设原来制造60 个的时间现在能生产x个，得出了正确的比例关系，3 : 8=60 : x，解得结果.这样通过数学练习的解决过程，提高了学生的理解和分析能力，发展学生的思维. 三、加强概念教学，提高学生的抽象思维能力数学概 念是小学数学教学的重要内容，数学概念
巧妙设问--让数学课堂更精彩
巧妙"设问"--让数学课堂更精彩 疑能促思，疑能激趣。在课堂教学中，教师如果能恰当的设疑就能激起学生学习数学的兴趣，激发学生求知的欲望和激情，就能启迪学生的思维，促使学生进行有效地创新学习，从而提高课堂教学的效率，为培养学生的创造能力,全面提升和发展学生的素质奠定基础。在平时的课堂教学中，我注重从问题的设计着手，精心"设疑" 课堂教学收到了良好的效果。 一、把握设疑时机，发挥设疑功效。 小学数学课堂教学中，设疑时机的选择，直接关系着教学的效果，把握设疑的时机是发挥设疑功效的关键。课堂上我尝试在这样几个地方设疑： 1、在新课的导入处设疑 俗话说"良好的开端是成功的一半。"在新课导入时进行巧妙的设疑，能促使学生的注意力集中，激活学生的思维，能"吊"起学生的"胃口"，这样有利于学生进一步自主探究学习和学生创新能力的培养，也有利于师生的情感交流和学生全面理解掌握所学的数学知识。 例如：我在教"圆的认识"时，导入设疑：同学们，我们所看到的车轮是什么形状的？为什么车轮总是圆的？车轴又装在什么位置上？让学生看出、分组讨论。这样，从课的一开始，学生就被巧妙的设问所深深地吸引，纷纷开动脑筋，结合课本上的所讲的内容进行热烈而富有成效的讨论，这节课学生学的特别开心。学生对这节课的所学知识掌握的也特别好。 2、在课堂教学的重点处设疑 知识的重点是教学的核心，是落实完成教学目标的关键，在此处设疑能让学生抓住学习的重点，帮助学生掌握重点知识，使落实"双基"与培养能力有机结合，顺利完成教学任务。如：教"比较分数大小"时，先学习了同分母分数大小的比较，再学习同分子的分数大小的比较。接着设疑：那么，要是分子分母都不同，这样的分数怎样比较呢？如：比较和哪个分数大呢？我先让学生进行讨论。这样，在教学的重点处设疑，诱导学生由联想产生新的问题，不断产生新的学习欲望，使思维的大门绐终开着，从而有效地保证教学目标的顺利完成。3、在课堂教学的难点处设疑 难点是学生学习掌握知识比较困难的地点，突破难点是教学追求的目标，在难点处设疑，能有效地引起学生的注意，使学生集中精力克服难点，帮助学生构建完整的知识体系，从而提高课堂教学效率。如：教"除数是两位数的除法"时，调商是本节课教学的难点，出示例题：430÷62，提问：计算时我们可以把除数62看作几十来试商？应商几？学生试算，你发现了什么？这时设疑：为什么不能商7，而要改商6？让学生对学习的难点问题进行认真思考分析，让学生充分理解除法试商的原理和操作结构，使难点在不知不觉中就得到有效的突破。 4、在教学中易产生混淆处设疑 由于学生理解能力的不同，对有些知识易混淆从而产生知识的模糊认识，对形成知识系统构成障碍，把设疑的着力点放在此处，能帮助学生弄清知识间的关联，为学生顺利地接受知识创造条件。 如：教"垂直"时，学生往往对"垂直"、"直角""90?"混淆不清，多数学生看作同一概念，于是我设问："垂直"、"直角"、"90?"是同一概念吗？有区别吗？这样，唤起学生对这一知识的注意，并让学生充分讨论，发表自己的见解，从而辨清三者之间的异同，深化了概念，提高了教学效果。 二、巧用设疑方法，提升教学效果。 科学的方法是解决问题、提高教学功效的根本保证。要充分发挥课堂教学中的设疑功效，就必须掌握科学的设疑方法。要从学生的实际出发，依据教学内容，灵活地使用设疑技法。 1、比较设疑运用比较的方法进行设疑，是课堂教学中常见的一种设疑方法，有处于培养学
一年级数学逻辑思维训练题汇总
一年级数学逻辑思维分类试题 一．看图数一数 1、根据数字接着继续画。 数字9 ：△△△___________________ 数字4 ：☆☆☆__________________ 数字8 ：□□□□□_______________ 2. 根据以下图片写出数字 （）（）（）（）3、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋ = 7，＋= 10，＋= 9 =（）=（）=（） 4、 1）.已知：☆+☆+☆=6，△+△+△+△=20，则△－☆=( ) 2）.已知：△＋○＝14，△－○＝2 ，则△＝( ) ○＝( ) 3）.已知：▲＝●＋●＋●，▲＋●＝12，则●＝（），▲＝（） 4）.已知：△ + ○ = 5，○ + ☆ = 9，△ + ○ + ☆ = 13 △ =( ) ○= ( ) ☆=( ) 5). 已知如下图形，请确认括号中的数字是多少？
6）如下图，可以看出“？”处代表几？ 7）. 如下图，可以看出“？”外代表几？ 8）.根据下图填空。 5、四种球，谁重谁轻? ＞＞＞6、填空。 第一行有（）把伞， 第二行有（）把伞， 第二行比第一行多（）把， 从第二行移（）把到第一行，两行的伞就同样多。 7.比较大小，在○里填上<、>或=。 17－△=13 17－□=12 ，比较大小：△○□ △－☆=10 □－☆=8 ，比较大小：△○□
二．数的排列以及找规律 1、下面各组数中，交换哪两个数字的位置，数的排列顺序就正确了？（1）1、 2、5、4、3 （2）29、28、27、25、26 （3）64、67、66、65、68 2. 根据以下数据和规律，在括号内填写正确的数字 （1）2，4，6，（），10，12； （2）1，2，4，7，（），16，22，29； （3）1，2，3，5，（），（），21。 （4）1、2、4、5、7、8、10、（）、（） （5）2、3、5、8、13、（） （6）15、10、13、10、11、10、（）、（）、7、10 （7）3、4、7、11、18、（）、（） （8）8、8、10、6、12、4、（）、（） 3. 找出规律，“？”处应填几？ 4. 找出规律，空白处的数字处应填几？ 5、根据规律填出○里的数字，试试看。
数学能力一般是指抽象思维能力
目前学生对数学的认识：难学，没用。教材也一再修改，迎合学生的实际状况，改变结构降低难度， 到底数学应该怎么定位？教学目的是什么？给了学生什么？对学生的将来会有什么影响？ 个人观点：1.与其说运用数学知识，不如说更多地学会运用数学思想解决问题 2，在职研业教育阶段，数学能力的运用比知识更为重要。 数学能力一般是指抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理与数值计算能力、数学语言与符号表达能力等 2000年，美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提到六项能力：第一，数的运算能力； 第二，问题解决的能力； 第三，逻辑推理能力； 第四，数学连接能力； 第五，数学交流能力； 第六，数学表示能力。 比如：可以用数字精确表示表示大小和位置，准确的额定位和描述大小。 在考虑问题时的逆向思维，发散性思维， 图形的表现。立体图形用三视图 逻辑推理和论证 这些能力。只有数学学科才能做到和完成。所以数学就是锻炼大脑思维的游戏。课堂教数学就是带领学生做游戏，而数学知识就是游戏规则。 1．函数与方程的思想
函数是反映客观事物及其运动变化的一种重要形式，是贯穿中学数学内容的一条主线，主要包括函数的概念、图象和性质以及几类典型的函数．而函数思想是指用函数的观点、方法去分析问题、转化问题和解决问愿函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，它往往渗透到各章节中，与之发生联系，并发挥它作为数学理念的引领作用．如与方程、数列、不等式、平面解析几何等内容相关的非函数问题，都往往可利用函数思想，转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决． 方程思想是从问题的数量关系人手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程或方程组去分析问题和解决问题．如含参数的方程的讨论、方程与曲线的相互转化等都要利用到方程思想． 函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想． 1.分段函数在生活中的运用 近年来，由于用电紧张，用电成本增加，为使居民节约用电，山西省居民生活用电从2013年7月1日起试行阶梯电价。阶梯电价主要针对3类居民：使用预付费电能表的用户；两个月抄一次表的抄表到户居民；物业或小区内使用插卡式电表的用户。 阶梯电价方案规定：第一档电量为170千瓦时及以下，电价为每千瓦时0.477元。第二档电量为171至260千瓦时，电价为每千瓦时0.527元。第三档电量为261千瓦时及以上，电价为每千瓦时0.777元。使用预付费电能表（插卡式电表）的用户，需要提前购买电量。因此，这类用户按购电量以年为周期执行阶梯收费。具体来说，用户一年内累计用电量不高于2040千瓦时的部分，按每千瓦时0.477元计费；高于2040千瓦时不高于3120千瓦时的部分，按第二档电价标准执行；高于3120千瓦时的部分，按第三档电量电价标准执行。今年的电费按照半年时间来计
等待让数学课堂更精彩[1]
等待让数学课堂更精彩 《数学课程标准》指出：“数学学习要从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程”。这一新课程理念除了强调对学生的创新意识和实践能力的培养以外，更多地是强调了学生学习数学的过程是一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。因此，在课堂教学中，提供给学生探究的时间和空间就显得十分重要。这就要求我们教师学会耐心等待，给学生自由的空间，给学生展示自我的机会，让学生自觉地进行知识建构，教师再作适时恰当的调控，这样学生对知识就有了内化的过程。一、等待——让学生激情迸发 数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和生活经验出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。因此，在设计教案时，把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，以有效地激发学生主动学习的良好机会，引发学生在数学学习中的认知冲突，从而产生学习的求知欲和好奇心，积极主动的投入学习当中。 例如：教学《圆的周长》，先让学生理解圆的周长的概念以后，再让学生想办法测量事先准备好的圆形纸片的周长。经过学生的讨论、交流与动手操作，得出了以下三种测量方法：①滚动法；②化曲为直法；③把纸片对折、对折再对折，再测量圆弧的长，乘以8。这时，教师在肯定了学生的方法后，然后拿出一根绳子，上面系着一个小石子，甩动绳子，形成了一个圆，然后提问：“这个圆的周长你有办法测量吗？”面对这个问题，学生一时之间陷入了迷茫，从而产生了认知的冲突，学习的激情空前高涨，这时，让全班同学去研究圆的周长应该如何去计算，学生便会积极主动地投入学习当中。 在这里教师巧妙地抓住了学生的思维，让学生在自主探究，动手实践中（测量圆形图纸片周长）产生了学习的自信，而在解决实际问题（计算甩动的圆的周长）时产生了困惑，认识到原先的测量方法存
一年级数学逻辑思维
班级 姓名 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用（ ） 只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有（ ） 个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（ ）名男同学。 4、把2、3、4、5分别填入（ ）中，每个数只能用一次。 （ ）+（ ）-（ ）=（ ） 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有（ ）个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有（ ） 个人。 7、按规律写数。 8、 15、10、13、12、11、（ ）、（ ） 1、4、3、6、5、（ ）、（ ） 1、 2、4、8、（ ）、（ ） 8、 （ ）个正方形 （ ）个长方形 9、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。 他们三人中（ ）最重，（ ）最轻。 10、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用了 11秒。那么，（ ）是第一，（ ）是第二。 11、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三， 他和强强体重相差5千克，东东的体重是（ ）千克。
班级姓名 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边； 猫的右边是狗；猴在兔的右边。（）排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、（）、（） 15、1、12、1、9、（）、（）、（）、（） 75、（）、（）、60、（）、50、（）、（）、（） １０、５、９、６、８、７、７、（）、（）、（） ３、拔河比赛结束后老师买了些饮料给同学们喝，可乐比雪碧多４瓶，可乐比芬达多６瓶。 老师买的是（）多，多（）瓶。 ４、举行跳绳比赛。秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少。 第一名：（）第二名：（）第三名：（）第四名：（） 里填上“＋”或“－”，使算式成立。 １＝１ １＝２１ １＝１１ １＝９ １＝１５ ６、你能把０、１、２、３、７、８、９填入下面的算式，使等式成立吗？ ＋ ７、６（）３（）２（）７（） ＋５－７＋５７－４８ （）３（）４８（）２（） （）８（）８（）８（）（） ＋１（）－３（）－８（）－（）７ ７６６４９２６