分组分解法教案讲课稿

分组分解法教案

9.16 分组分解法

上海市民办中芯学校张莉莉

教学目标： 1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．

2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理的分组方案．

3．能综合运用各种方法完成因式分解．

教学重点：理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式. 教学难点：筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解

教学过程：

一复习引入

1.什么是因式分解？

2.学过几种因式分解的方法？

3.思考：如何将多项式by

+

)1(分解因式？

+

bx

ay

ax+

二新知探究

环节1

内容：因式分解by

+

)1(

+

ax+

ay

bx

教师：提出问题指导学生一题多解引入定义

学生：思考回答板书练习

意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维

2.使学生整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。

3. 探索讨论总结分组的原则

要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有

供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过

的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分

组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有

没有公因式，就可以创造整体分解的机会．

试一试：分解因式（1） 22-+-y x xy （2）1+++ab b a

（4）y x y x 2422-+- （4）b a b a ---3922

环节2

如何将多项式12)2(22-++b ab a 分解因式？

教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？

学生：尝试 探索 总结

意图：拓展学生的思维 再一次认识如何合理分组？

要点：组和组之间存在平方差的联系

巩固练习：

（1）y x y xy x 5251022-++- （2）b ab a a 332+--

（3）a a x x 2222---

三 课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整体等方面自主小结如何

合理分组，教师点评，总结

四 作业布置：练习册：9.16

补充思考题：

环节3 巩固练习：

1.多项式x x y y x 2+++运用分组分解法分解因式，分组正确的是（

） A. x )(x y y)(x 2+++ B. x )y (x y)(x 2+++

C. x )x y y (x 2+++

D. x x y)y (x 2+++