二年级下册思维训练

二年级下册思维训练 第一讲 找规律(二)

例题1：1、2、3、5、8、13、21、（ ）、55、89

请你找出其中的数字之间的规律，把括号里的数填出来。

思路导航：在这组数中，前两个数相加的和就是后面一个数，比如：1+2=3、2+3=5、3+5=8等，所以括号里的数应这样求：13+21=34，填好了。我们还可以接着再算一算：21+34=55。后面一个数正好是55，这一组数应为

1、2、3、5、8、13、21、34、55、89

例题2：根据左边正方形内4个数之间的关系，在右边正方形里填上合适的数。

思路导航：左边正方形两列数字和相等，所以右边正方形两列和也应相等，它第一列和是9+5=14，所以空格处应填4，如图：

模仿提升：

1、1、4、5、9、14、（ ）、（ ）

2、2、4、6、10、16、（ ）、（ ）

15 6 8 13 9 5 10

9 5 4 10

3、3、6、9、15、（ ）、（ ）

4、3、4、7、11、18、（ ）、（ ）

5、

6、

7、

8、1、4、9、16、25、（ ）、（ ）

11 3 5 9 20 16 35 28 5 4 8 2 7 4 16 10 43 35 19 13 46 25 12 7

10

第二讲相等算式（二）

例题1：你能在□里填上合适的数，使两边算式的得数相等吗？

□×6=36÷□

思路导航：先考虑等号左边的□，如果左边的□填1，那么左边的算式就是1×6=6。而等号右边就是36÷6=6，那么右边的□里就填6。如果左边□里填2，2×6=12，等号右边就是36÷12=3，那么右边的□里就填3……

1×6=36÷6

2×6=36÷3

3×6=36÷2

6×6=36÷1

例题2：把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填在□里（每个数只能用一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□

思路导航：要将1∽8这八个数分成相等的4组加法算式，关键要知道每组算式的和是多少。因为1+2+3+4+5+6+7+8=36，把36分成相等的4组，每组的和就是36÷4=9。这样，我们很快会发现，把最小的数与最大的数相加正好是9。即1+8=9，依次是2+7=9，3+6=9，4+5=9，这样4组加法算式很快就找到了，然后再把它填入□里：

1+8=2+7=3+6=4+5

模仿提升：

1、□×9=72÷□

2、□×3=72÷□

3、□×4=56÷□

4、□×5=25÷□

5、把2、3、4、5、

6、7这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□

6、把0、1、2、3、4、5、6、7这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□

7、把1、3、5、7、9、11、13、15这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□

8、把2、4、6、8、10、12、14、16这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□

第三讲巧算速算

例题1：计算：87+34+6

思路导航：这道题是三个数相加，观察以后可以发现，34和6先算可以凑成整十数，这样算起来比较简便。过程如下：

87+34+6

=87+（34+6）

=87+40

=127

例题2：486-164-36和486-（164+36）结果相等吗？哪一种计算方法比较简便？

思路导航：

486-164-36 486-（164+36）

=322-36 =486-200

=286 =286

从上面的两道题中，可以看出两道题的运算顺序不一样，但是结果相等。也就是486-164-36=486-（164+36），比较两种方法，很显然第二种方法比较简便。这里有什么规律吗？是的，从一个数中连续减去两个数，可以用被减数减去两个减数的和，结果不变。因此，第一题就可以用第二题的方法来计算。过程如下：486-164-36

=486-（164+36）

=486-200

=286

模仿提升：用简便方法计算。

1、35+26+14

2、48+35+12

3、29+36+11

4、65+34+35+66

5、321-83-117

6、602-141-259

7、105-17-33

8、189-81-19

第四讲巧用除法

例题1：16个玩具熊分别装在4只箱子里，其中一只装了5个，请你猜一猜，这些小熊是不是平均放在箱子里？

思路导航：假设这些小熊是平均分，那么每只箱子应该装16÷4=4（个），但这与实际矛盾（有一只箱子装了5个小熊玩具），所以不可能是平均装在箱子里的。

例题2：妈妈买了20个气球，按3个红气球和2个黄气球的顺序排列，红气球有多少个？黄气球有多少个？第20个是什么气球？

思路导航：我们可以把3个红气球和2个黄气球看成一组，那么一组就有5个气球，那么20个气球就是按5个一组排列，刚好可以分成4组，那么红气球就有4个3是12个，黄气球就有4个2是8个，列出算式如下：3+2=5（个）

20÷5=4（组）

红气球：4×3=12（个）

黄气球：4×2=8（个）

第20个就应该是每组中最后一个，就是黄气球。

模仿提升：

1、把18块糖分别装在6只盒子里，其中一只装了2块，请你猜一猜，这些糖是不是平均放在盒子里？

2、把35朵红花分别送给7个小朋友，其中一个小朋友拿了9朵，这些小朋友是拿到一样多的红花吗？

3、把12支铅笔分别送给6个小朋友，其中一个朋友只拿了1支，这些铅笔

是不是平均发给小朋友？

4、小动物排队，按3只小猴2只小狗的顺序排列，一直排到20只为止，在20只动物中，有多少只小猴？多少只小狗？

5、图形宝宝排队，按1个△和4个○的顺序排列，一共排了30个图形，那个△有多少个？○有多少个？

6、把16个圆点用4条直线平均分成8部分，每部分有2个圆点。

○○○○

○○○○

○○○○

○○○○

7、按下面图形的排列情况，第18个图形是什么？

△△○△△○……

8、按下面排列情况，40个图形中有几个△，有几个○？

△△○○○△△○○○……

第五讲间隔趣谈

例题1：把一根木头锯成2段，需要锯几次？锯成3段，4段呢？

思路导航：我们可以用一支粉笔或者一根小棒来做试验，看看分别锯成2段，3段，4段所据的次数，如图：

（1）

锯2段，只需1次。

（2）

锯3段，只需2次

（3）

锯4段，只需3次。

小秘决：要把一根木头锯成几段，锯的次数要比段数少1。

例题2：一条马路长30米，在路的一旁从头到尾均匀地安装6个广告牌，每两个广告牌之间的距离是多少米？

思路导航：我们可以画出图来分析一个广告牌相当于一棵树，要想知道每两个广告牌之间距离多少米，就是求每个间隔长多少米，6个广告牌之间距离多少米，就是求每个间隔长多少米，6个广告牌之间有5个间隔，所以每两个广告牌之间距离是6米，列出算式是：6-1=5（个） 30÷5=6（米）

30米

？米？米？米？米？米

模仿提升：

1、把一根钢管锯成6段，需要锯几次？

2、把一根木料锯7次，可以锯成几段？

3、10个男生排队，在每个男生之间插进2个女生，一共可以插进几个女生？

4、在一条路上从头到尾植树，每隔5米植一棵，一共植了9棵树，这条路长多少米？

5、一根绳子长20米，把它剪成4米长的小段，可以剪成几段？需要剪几次？

6、一根木头长36米，把它锯成6米长的小段，可以锯成几段？需要锯几次？

7、在两根柱子之间挂10个灯笼，两根柱子各挂一个，每两个灯笼之间相隔2米，那么两根柱子之间相隔多少米？

8、两根柱子之间相隔20米，在它们之间挂5个灯笼，两根柱子上各挂一个，每两个灯笼之间相隔多少米？

第六讲简单排列

——数的组成与排序

例题1：比较数的大小。

836、638、863、683、368、386

思路导航：要比较这6个数的大小，我们可先从高位比起。最高位是百位，百位上8最大，然而百位上是8的有两个数，这时，再比它的十位数，显然863与836的十位比，863大一些；下一步比638与683的大小，比较的方法与上面相同，683大一些；最后比较368与386的大小，很明显386大于368。

答：这6个数按从小到大的顺序排列为：

368<386<638<683<836<863

例题2：用7、8、9这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？用7、8、0呢？思路导航：既然是组成的三位数，那么每个数字都可能在个位，十位，百位上，我们可以采用先确定“百位”上的数字的方法来列举所有的情况：

百位十位个位组成的三位数

7 8 9 789

9 8 798

8 7 9 879

9 7 897

9 7 8 978

8 7 987

而7、8、0这三个数字，在组成三位数时，数字0不能放在首位，因此，组成的三位数应该是：

百位十位个位组成的三位数

7 8 0 780

0 8 708

8 0 7 807

7 0 870

答：用7、8、9这三个数字，可以组成6个不同的三位数：789，798，879，897，978，987。

用7、8、0这三个数字，可以组成4个不同的三位数：780，708，807，870。

模仿提升：

1、下面每题的□里只能填哪个数？

62□<621 52□>528

310>3□9 7□5<710

2、在每题中的□里填最大的数。

518>51□ 1000>□99

6□4<650 1□2<1□1

3、按从大到小的顺序排列下列各数。

481，148，841，418，814，184

4、用1、0、2可以组成多少个不同的三位数？

5、最大的三位数与最小的四位数相差（），最大的三位数与最小的三位数相差（）。

6、用1、2、3、4四张卡片组成的最大四位数是（），最小的四位数是（）。

7、由1、4、9、0四张卡片组成的最大四位数是（），最小的四位数是（）。

8、用4、0、8、5这四张卡片，可以组成多少个四位数？其中最大的数是几？最小的数是几？

第七讲多位数大小比较

例题1：下面各题的方框里能填哪些数？

① 74□<741 ②47□<478

③ 510<5□9

思路导航：如果两个数的位数相同要比较数的大小，先从最高位起一位一位地加以比较。

①74□和741的百位，十位都相同，要使个位比1小，□里只能填0。

②47□和478的百位，十位都相同，个位要比8小，□里可填0～7。

③510和5□9，百位相同，十位上大的那个数就大，510的十位上是1，要十位比1大，□里可填2～9，由于510的个位上是0，5□9的个位上是9，比510个位上的0大，因此□里还可以填1。

例题2：仔细观察，直接说出哪张卡片上3个数的和最大？

A B C

54 36 16

15 55 58

36 17 37

思路导航：做这类题目时，不需要将每组中三个数加起来求和，通地观察得到，每组中的十位上都有5、3、1这三个数。那么我们只需比较个位上的数。依次看过来分别是A组4、5、6；B组5、6、7；C组6、7、8。显然C组的数最大。

模仿提升：

1、□里可以填几？

①4132>4□33 ②□578>8865

2、在□里填上合适的数。

①3□0>370 ②□48>790

③524<5□5 ④□83<382

⑤97□>975 ⑥305>□50

3、下面每题的□里可以填哪些数？

①8□00<8200 ②35□4<3571

③209□<2099 ④194□>1944

⑤12□9>1271 ⑥7□83>7667

4、请你比较下列三组数的和谁最小？

①②③

43 25 57

27 53 49

55 41 25

5、仔细观察，不用计算，按照每张卡片上三个数相加的和，从小到大排列。

71 58 92

52 72 74

92 91 51

（1）（2）（3）

6、

23 25 28

37 32 31

54 59 52

A B C

哪张卡片上的三个数的和最大

7、□里最大可填几？

5□99<5600 5□99>5600 3754>37□4

14□8>1460 □650<7580 14□0<1460

8、从给出的数字中找出合适的数字，组成最小的四位数和最大的四位数。

8 4 3 6 5

最小的：

最大的：

第八讲解决问题

例题1：姐姐今年10岁，妹妹今年7岁。20年后，姐姐比妹妹大几岁？

思路导航：思路一：先算出20年后姐姐和妹妹各多大，再求姐姐比妹妹大几岁：

（1）20年后姐姐的岁数：10+20=30（岁）

（2）20年后妹妹的岁数：7+20=27（岁）；

（3）20年后姐姐比妹妹大的岁数：30-27=3（岁）。

答：20年后，姐姐比妹妹大3岁

思路二：我们先通过举例来寻找其中的秘密：

（1）今年姐姐比妹妹大的岁数：10-7=3（岁）

（2）1年后：姐姐的岁数：10+1=11（岁）

妹妹的岁数：7+1=8（岁）；

姐姐比妹妹大的岁数：11-8=3（岁）

（3）2年后：姐姐的岁数：10+2=12（岁）

妹妹的岁数：7+2=9（岁）；

姐姐比妹妹大的岁数：12-9=3（岁）

随着所举的例子越来越多，小朋友们慢慢会感悟到：姐姐在增加岁数，同时妹妹也在增加岁数，她们之间年龄的差永远不会变，所以姐姐永远比妹妹大3岁。

10-7=3（岁）

答：20年以后，姐姐比妹妹大3岁。

例题2：小亮今年8岁，妈妈32岁。当两人的岁数和是70岁时，小亮和妈妈各几岁？

思路导航：要想知道两人的岁数和是70岁时，小亮和妈妈各几岁，必须求出再过几年他们的岁数和是70岁。因为小亮今天8岁，妈妈32岁，两人的年龄和是32+8=40（岁），70-40=30（岁），这个30岁是小亮和妈妈共同增加的岁数和，也就是每人增加30÷2=15（岁）。所以，当小亮和妈妈的年龄和是70岁时，小亮的岁数是8+15=23（岁），妈妈的岁数是32+15=47（岁）。

解答：32+8=40（岁）

70-40=30（岁）

30÷2=15（岁）

8+15=23（岁）

32+15=47（岁）

答：当两人的岁数和是70岁时，小亮23岁，妈妈47岁。

模仿提升：

1、妈妈今年32岁，宝宝今年4岁。再过8年，妈妈比宝宝大多少岁？

2、爸爸今年36岁，比宝宝大30岁。当爸爸40岁的时候，宝宝几岁？

3、弟弟今年6岁，弟弟3年后的年龄与姐姐3年前的年龄相等，姐姐今年多少岁？

4、儿子今年8岁，爸爸今年35岁。爸爸50岁时儿子多大？

5、女儿1岁时妈妈29岁，女儿今年7岁，妈妈今年多少岁？妈妈60岁时，女儿多少岁？

6、浩浩今年6岁，妈妈34岁。当两人的岁数和是50岁，浩浩和妈妈各几岁？

7、妹妹今年3岁，5年后，她和姐姐的年龄总和是20岁。姐姐今年几岁？

8、今年兄妹俩的年龄和是18岁，5年后兄妹俩相差4岁。妹妹今年几岁？

综合练卷（二）

一、你能在□里填上合适的数，使两边算式的得数相等吗？

① □×9=72÷□

②

□×5=25÷□

③ □×4=56÷□

二、把2、3、4、5、6、7、8、9这几个数填在□里（每个数只能填一次），使下面的等式成立。

□+□=□+□=□+□=□+□

三、找规律填数。

①1、4、5、9、14、（ ）、（ ）

②2、4、6、10、16、（ ）、（ ）

③

④ 16 10 43 35 19 13 46 25 11 9 3 5 12 10 7

四、用简便方法计算。

① 35+26+14 ② 189-81-19

= =

= =

五、把35朵红花分别送给7个小朋友，其中一个小朋友拿了9朵，这些小朋友拿到的花同样多吗？

六、小动物排队，按3只小猴20只小狗的顺序排列，一直排到20只为止，在这20只动物中，有多少只小猴？多少只小狗？

七、按下面图形排列情况，40个图形中有几个△？有几个○？

△△○○○△△○○○……

八、10个男生排队，在每两个男生之间插进2个女生，一共可以插进几个女生？

九、一根绳子20米，把它剪成4米的长的段，可以剪成几段？需要锯几次？

十、两根柱子之间相隔20米，在它们之间挂5个灯笼，两根柱子上各挂一个，每两个灯笼之间相隔多少米？

十一、在每题中的□里填最大的数

① 518〉51□ 1000〉□99

② 4132〉4□33 □578〉8865

十二、姐姐今年10岁，妹妹今年7岁，20年后，姐姐比妹妹大几岁？

十三、妈妈今年32岁，宝宝今年4岁，再过8年，妈妈比宝宝大多少岁？