磁感应强度磁通量-教科版高中物理选修3-1同步练习

1．下列说法中正确的是()

A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F

与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值即B＝F

IL

B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

C．磁感应强度B＝F

IL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关

D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向

解析：选C.根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电导线”，本题A选项未注明导线放置的方向，所以是错误的．通电导线若放置方向与磁场方向平行时，也不受磁场力作用，选项B错误．在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(含大小和方向)都是唯一确定的，与放入该点的检验通电导线无关，选项C正确．磁场方向是小磁针N极所受磁场力的方向，与通电导线所受磁场力的方向不同，选项D错误．2．(多选)长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()

解析：选AD.A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D正确．

3.取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线

管，当该螺线管中通以大小为I的电流时，测得螺线管内中部的

磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示

的螺线管，并通以大小也为I的电流，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()

A．0B．0.5B

C．B D．2B

解析：选A.题图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大、反向电流的通电螺线管，

两螺线管中的电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等、方向相反的，所以螺线管内中部的磁感应强度为零，故选A.

4.磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条

数”．在图示磁场中，S1、S2、S3为三个面积相同的相互平行的线圈，

穿过S1、S2、S3的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3且都不为0.下列判断正

确的是()

A．Φ1最大B．Φ2最大

C．Φ3最大D．Φ1、Φ2、Φ3相等

解析：选A.根据磁通量的计算式Φ＝BS来分析．磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，由题图可知，S1、S2、S3对应的磁感应强度B1、B2、B3的大小关系有B1＞B2＞B3，又已知三个线圈的面积相等，相互平行，通过线圈的磁通量为Φ＝BS，因而有Φ1＞Φ2＞Φ3.也可以通过数通过线圈的磁感线的条数，S1中有五条，S2中有三条，S3中有一条．

5．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小．

解析：由题意知，I＝0.5 A，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.

由磁感应强度的定义式B＝F

IL得：

B＝F

IL＝4×10－5

0.5×4×10－2

T＝2×10－3 T.

所以通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3 T.答案：2×10－3 T

一、单项选择题

1．关于磁通量，下列说法中正确的是() A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量

B．磁通量越大，磁感应强度越大

C．穿过某一面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零

D．磁通量就是磁感应强度

解析：选C.磁通量是标量，没有方向，A错误；由Φ＝BS知Φ是由B和S两个因素共同决定的，Φ越大，有可能是由于S较大造成的，所以，磁通量越大，磁感应强度越大是错误的，B错误；由Φ＝BS⊥知，当线圈平面与磁场平行时，S⊥＝0，Φ＝0，但磁感应强度B不为零，C正确；磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量，D错误．

2．关于磁感应强度B、电流强度I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是()

A．在B＝0的地方，F一定等于零

B．在F＝0的地方，B一定等于零

C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N

D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T

解析：选A.由F＝ILB，当B＝0时，F一定为零．但是用B＝F

IL判断B时，B一定要和通电导线垂直，没有垂直这个条件，是无法判断的．故只有A正确．

3.三个圆环1、2、3，其半径关系为r1＝2r2＝2r3，一条形磁铁水平放置，

将三个圆环套在条形磁铁上，如图所示，其中圆环3在条形磁铁的正中

央．穿过三个圆环的磁通量分别用Φ1、Φ2、Φ3表示，则下列关系正确的

是()

A．Φ1>Φ2>Φ3B．Φ1>Φ2＝Φ3

C．Φ1<Φ2<Φ3D．Φ1<Φ2＝Φ3

解析：选C.圆环中的磁通量是以磁铁内部的磁感线为主的，外部磁感线只有一部分，内、

外方向相反．每个圆环的合磁通量Φ合＝Φ内－Φ外，中间外部磁感线

最稀疏，所以Φ外最小，1、2所在位置面积小的Φ外较小，又由于三

个圆环的Φ内相同，因此Φ1最小，Φ3最大，C正确．

4.如图所示，一矩形线框，从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量的变化情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)()

A．一直增加

B．一直减少

C．先增加后减少

D．先增加，再减少直到零，然后再增加，最后减少

解析：选D.bc边移到导线位置之前磁通量垂直纸面向外增加，之后磁通量减少到0，这时导线位于线框中间位置，再向右移时磁通量垂直纸面向里又增加，直到ad边与导线重合，

再往右移磁通量最后又减少．

5.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度1 T的匀强磁场中，在

以导线截面的中心为圆心，r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知

a点的实际磁感应强度为0，则下列叙述正确的是()

A．直导线中的电流方向垂直纸面向外

B．b点的实际磁感应强度为 2 T，方向斜向上，与B的夹角为45°

C．c点的实际磁感应强度为0

D．d点的实际磁感应强度与b点相同

解析：选B.a点磁感应强度为零，表明通电直导线在a点产生的磁场方向水平向左，大小为1 T．由安培定则可知电流方向向里，A错误；它在b、c、d点产生的磁场的磁感应强度的大小均为1 T，方向：b点竖直向上，c点水平向右，d点竖直向下．由磁场的叠加可知：b、d两点合磁场的磁感应强度为 2 T，方向：b点斜向上，d点斜向下；c点为2 T，方向水平向右，B正确，C、D错误．

二、多项选择题

6．下列说法中正确的是()

A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零

B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零

C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱

D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱

解析：选AC.通电导体受磁场力与电荷受电场力不同，磁场力的大小与导体放置的方向有关，导体与磁场方向垂直时磁场力最大，导体与磁场方向平行时磁场力为零．

7.如图所示装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线

圈A中磁通量变化的是()

A．开关S接通的瞬间

B．开关S接通后，电路中有稳定电流时

C．开关S断开的瞬间

D．开关S断开后

解析：选AC.当S接通时，螺线管中有电流通过，其周围产生磁场，在S接通的瞬间，穿过A的磁通量增加，A正确；当S断开时，螺线管就失去磁性，穿过A的磁通量减少，C正确；B、D两选项中S接通后或断开后螺线管中的磁场不变(或为零)则穿过A的磁通量不变．8.有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在

图示的平面内，O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点，它们与ab 的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流，已知直线电流产生的磁场在某点的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比．则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是()

A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同

B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反

C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零

D．若在N点放一小磁针，静止时其北极垂直于MN向上

解析：选BD.根据右手螺旋法则，导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，由于两个导线通过的电流是大小相等，方向相同的，M、N为中垂线的两点，左边即M点两个磁场方向都向下，右边N点两个磁场方向都向上，所以两点大小相等方向相反，所以两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，故A错误，B正确．两导线在线段MN上中点O产生的磁感应强度大小相等，方向相反，互相抵消，磁感应强度为零，故C错误．由于在N点产生的磁感应强度方向向上，所以在N点放一小磁针，静止时其北极向上，故D正确．

9．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图所示中的几幅图像表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图像中各描出一个点．在A、B、C、D四幅图中，正确的是()

解析：选BC.通电导线在磁场中受的力F＝BIL，由题意知，a、b两导线长度相等，电流不同，所受力不同，但力F与I成正比，F－I图线一定是过原点的直线，因此只有B、C两幅图正确．

10.如图所示，矩形线圈abcd绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动，下列说法中正

确的是()

A．线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量不断减小

B．线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零

C．线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零

D．线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零

解析：选AD.由磁通量变化公式ΔΦ＝Φ2－Φ1计算，因此只要能正确地表示出始末位置的磁通量，就能准确写出磁通量的变化量．

三、非选择题

11.如图所示，正方形线圈abcO 边长为0.8 m ，匀强磁场沿x 轴正向，

B ＝0.2 T ，线圈在图示位置绕Oz 轴转过60°的过程中，穿过线圈的磁

通量变化了多少？

解析：由题意，初磁通量Φ1＝BS sin 0°＝0.

末磁通量Φ2＝BS sin 60°＝0.2×0.82×

32

Wb ＝0.064 3 Wb ≈0.11 Wb.

所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11 Wb.

答案：0.11 Wb

12.安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N 匝，

线圈的下部悬在匀强磁场B 中，下边一段长为L ，它与B 垂直．当线圈

的导线中通有电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，

这时需要在一臂上加质量为m 的砝码，才能使两臂再次达到平衡．求磁

感应强度B 的大小．

解析：前后电流方向发生改变，线圈受力方向也发生改变．设开始时线圈受力方向竖直向上，大小为F .此时左、右两盘中物体质量分别为m 1和m 2，则有

m 1g ＝m 2g －F ① 电流反向后，线圈受力方向竖直向下，此时需要在左盘中增加质量为m 的砝码才能再次达到两臂平衡，则

m 1g ＋mg ＝m 2g ＋F

② 由②－①得，mg ＝2F ，所以F ＝12

mg ， 而F ＝NBIL ，所以B ＝mg 2NIL

. 答案：mg 2NIL