认识三角形同步练习题
七年级（上）认识三角形同步练习题1、（10分）一个等腰三角形的两个内角度数之比为4∶1，
求这个三角形各角度数.
2、（10分）如图，已知：在ABC
?中，AC
AB=，CD
BE=，?
=
∠68
B，CF
BD=.
求：EDF
∠的度数.
3、（10分）已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，
若△ABC、△ABD的周长分别是25cm和
21cm，?求AD的长．
4、（10分）如图，已知：BD
BC
ADB
ACB=
∠
=
∠,. B C
A
求证：AD
AC=.
5、（15分）如图，已知：AD是ABC
?的角平分线，且BC
EF
AC
AE//
,
=交AC于点F.
求证：CE平分DEF
∠.
6、（15分）如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，
BD与CE交于点F，?且∠ABD=?∠ACE.
求证：BF=CF．
7、（15分）如图，在△ABC中BA=BC，
E D
C
A
B
F
E
D
C
A
B
F
八年级数学上册认识三角形单元测试题
1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在 （ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数， 那么第三边的长为_____________ 22、如图所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1
小班数学活动教案：认识三角形教案
小班数学活动教案：认识三角形教案 (附教学反思)小班数学活动认识三角形教案(附教学反思)主要包含了活动设计背景，活动目标，教学重点、难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力，引发幼儿学习图形的兴趣，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看认识三角形教案吧。 活动设计背景 不同形状的三角形，使得幼儿很感兴趣。通过动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步认识到了有三个角，三条边的就是三角形 活动目标 1、认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力。 2、引发幼儿学习图形的兴趣。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。 教学重点、难点 1、认识三角形，并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形 活动准备 教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。够每个幼儿做1－2个三角形的小棍（长短不同），正方形彩纸一张
活动过程 1、三角形是什么样子的？老师出示一个等腰三角形，告诉幼儿这是一个三角形，。请幼儿数一数三角形有几条边？几个角？教师小结：这是一个三角形，三角形有三条边，三个角，凡是有三条边，三个角的图形，我们都把它叫做三角形。 2、复习对三角形的认识。教师出示一个直角三角形，请幼儿想一想这是什么形状？为什么？ 3、和正方形比一比，看有什么不同。教师一个正文形请幼儿说出名称，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？ 教师小结： 正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长；正方形有四个角，三角形有三个角；正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。（教师边说边演示）4、它们都是三角形吗？教师出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么？（幼儿只要答出“是三角形，因为它们都有三条边，三个角”就可以了。 教师小结： ①、三角形有三条边，三个角 ②、三角形有许多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角 ③、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大④、只要一个图形有三条边，三个角，它们就是三角形5、让幼儿寻找常见实物中有什么东西像三角形 6、幼儿操作。将许多长短不同的小棍放在幼儿数3根小棍做三角形（可以找一样长的小棍也可以找不一样长的；做得快的可以做第二个，第三个）。 教学反思
认识三角形精品练习题
认识三角形 1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。 如右的图形就是一个三角形 2、 三角形的各组成部分 3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。 4、三角形的分类 1）按角分 2）按边分 5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边； 两边之差<第三条边<两边之和 试一试： 1. △AB C 中，已知a =8,b =5，则c 为 ( ) A.c =3 B.c =13 C.c 可以是任意正实数 D.c 可以是大于3小于13的任意数值 2. 下列长度的4根木条中，能与4cm 和9cm 长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（ ） A 、4cm B 、9cm C 、5cm D 、13cm 3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 4 、如图，以∠C 为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和 5、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 6、三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ； 7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________. 8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。 9、画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm. A B C A B C D
三角形的认识教学设计及反思
三角形的认识 江西宁都黄陂中心小学：张珊英 本课是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的第一课时，教学要尽可能结合学生的生活实际，通过动手操作、实验和观察比较，使学生认识三角形；知道三角形的特性及其应用；认识三角形底和高的含义，学会在三角形内画高；培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力，获得数学活动经验；体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。 一、联系生活，导入新课 师（出示教材第80页的情境图）：同学们，我们的家乡每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的科技大楼。你在建筑框架和吊车上发现了什么？ 生：在建筑框架和吊车上有很多三角形。 （板书：三角形。课件突出显示情境图中的几个三角形，让学生在课本的情境图上用彩笔任意描出几个三角形。） 师：请同学们找一找，说一说生活中还有哪些物体上有三角形？ 生1：红领巾是三角形的。 生2：有的小旗也是三角形的。 生3：阳台的栏杆上有三角形。 生4：地砖上有三角形。 生5：电视转播塔上也有三角形。
师：这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。（课件播放：高压线铁塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形……）三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么奥秘呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书课题。） ［评析：通过生动的、密切联系学生生活实际的感性材料导入新课，唤醒学生类似的生活经验，调动学生已有的知识储备，对此，学生有了亲切感，增强了学生对数学源于生活的认识，激发起学生学习的兴趣和探究新知的愿望。］ 二、操作感知，理解概念 （一）概括三角形的定义。 师：你能用小棒摆一个三角形吗？试一试。 （学生动手操作。） 师：你是怎么摆的？ 生1：我是用了3根小棒摆成三角形的。 生2：我是用了3根小棒首尾相接围成三角形的。 师：请你给大家示范一下吧。（生2在实物投影仪上摆）摆成三角形的小棒表示的线是线段、直线还是射线？ 生：是线段，因为小棒的长度是有限的。 师：你认为什么样的图形才是三角形？ 生1：有三条边的图形叫做三角形。 生2：有三个角的图形叫做三角形。
认识三角形最新版(培优)
第16讲认识三角形 考点·方法·破译 1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析 【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________；当周长为奇数时，x＝______________. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x ＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12， 【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c 为边的三角形，共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是(). A．1B．2C．3D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当18cm为腰时，底 边为58－18×2＝22，则三边为18，18，22. 当18cm为底边时，腰为5818 2 ＝20，则三边 为20，20，18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解：18cm，18cm，22cm或18cm，20，20cm. 【变式题组】 01．已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是() A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm 02．已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是() A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 03．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为______________.
(完整版)第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题,文档.doc
第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题 1.图形分为：立体图形和平面图形。 2.平面图形： a、圆（由曲线围成的图形） b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图 形） 3.三角形内角和是 180°。锐角：小于 90°的角是锐角。钝角：大于 90 °的角是钝角。直角： 等于 90°的角是直角。平角=180°；周角=360° 4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角。 5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。 6. 三角形不易变形具有稳定性。四边形易变形具有不稳定性. 直角三角形（有一个直角两个锐角） 按角分锐角三角形（三个角都是锐角） 钝角三角形（有一个钝角两个锐角） 7 . 三角形 （有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴 按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴 不等边三角形（三条边都不相等） 8.三角形任意两边之和大于第三边。 9. 由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。 10. 正方形是特殊的长方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。 12.梯形：只有一组对边平行的四边形。 13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。 14. 梯形的周长：上底 + 下底 + 腰+ 腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷2
15.. 根据三角形的边长判定三角形的类型： 较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形 较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形 较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形 16.. 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。 一般平行四边形 平行四边形：长方形 特殊的平行四边形 （两组对边分别平行且相等的四边形）正方形 17. 四边形一般四边形：正方形是特殊的长方形 （有四条边）（两组对边都不平行的四边形）一般梯形 等腰梯形是轴对称图形 梯形：等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。 （只有一组对边平行的四边形）直角梯形：一条腰垂直于的的梯形。 第二单元认识三角形和四边形测试题 一、填空： 1. 有一个角是直角的三角形是（）有一个角是钝角的三角形是（），三个角是 锐角的三角形是（）。任何三角形都有（）个角，（）条边，（）顶角。 2. 等腰三角形相等的两条边叫（），另一条边叫（）；两腰的夹角叫（），底边 上的两个角叫（）。 3. 三角形中三个角都相等的是（）三角形，又叫（）三角形。它的三天边都（），每个角都是（）度。 4. 三角形按角分可以分为（）（）（）；按边分可以分为（）（）（）。三角形是（）图形，圆球是（）图形。 5.三角形最多有（）直角，最多有（）钝角，最多有（）锐角，至少有（）个锐角。 6.（）条边相等的三角形是等腰三角形，（）条边都相等的三角形是等边三角形。
认识三角形教学设计
《认识三角形》教学设计 杨兴义 一、教学内容 苏教版四年级数学下册第75页例1和“试一试”，76页例2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习十二1，2题。 教材分析： 本节课是四年级下册第七单元第一课时的内容。在此之前，学生已经对三角形有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。所以教学例1时教材选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。 二、教学目标 1.学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。 2.学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。 3.学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，
进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。 学情分析： 学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择要来源于现实生活，并且要让学生感知得到或见过的事物，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。 三、教学重难点 1.认识三角形的基本特征，理解三角形的定义。 2.会画三角形底边上的高。 四、课时安排1课时 五、课前准备 课件、直角三角尺、钉子板、方格纸等 六、教学过程 一、认识三角形的特征 活动一：猜谜语，引入所学内容 走进教室，与学生进行交流，营造和谐氛围，拉近师生间距离；出示学生身边的图形，学生带着谜面观察图形，猜谜语，引入所学内容。（形状似座山，稳定性能坚，三杆首尾连，学问不简单。打一几何图形。）
三角形经典习题(必看)
三角形复习卷 一、选择题 1.一个三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ） A 、5cm B 、7cm C 、9cm D 、11cm 2. 1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B= 2 1 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于600 D.至少有一个角不小600 4. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( ) A 、2对； B 、3对； C 、4对； D 、5对； 5. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形三条中线交于三角形内一点； B. 三角形三条角平分线交于三角形内一点 C. 三角形三条高交于三角形内一点； D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( ) A 、115° B、120° C、125° D、130° 7、如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC=( ) A 、150° B、130° C、120° D、100° 8、7.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 9如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB 为（ ）A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 10．在△ABC 中，∠A=2∠B=4∠C ，则△ABC 为（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ） A 、125° B 、135° C 、145° D 、150° 12.等腰△ABC 的底边为5cm ，一腰上的中线把周长分为差为3cm 的两部分，则△ABC 的腰长是（ ）cm 。 A B C D E P 第7题 第9题
认识三角形练习题好
认识三角形练习题一.选择题 1．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）． A．4cm B。5cm C。9cm D。13cm 3．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（） A.一定有一个内角为45? B．一定有一个内角为60? C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（） A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10 C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0） 6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定 A．3 B．4 C．5 D．6 8．等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对 9．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=1 2 ∠ 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（） A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm 11．在下图中，正确画出AC边上高的是（）． A B C D 二.填空题 12．若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝___ 13．已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。 14．在等腰△ABC中，如果两边长分别为5cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．16．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．17．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝． 18．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．19．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ 20.已知直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，则最小的锐角的度数是________ 21.如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G， （1）完成下面的证明： ∵ MG平分∠BMN（），∴∠GMN＝∠BMN（）， 同理∠GNM＝∠DNM．∵ AB∥CD（）， ∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．∴∠GMN＋∠GNM＝________． ∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________． ∴ MG与NG的位置关系是________． （2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： _______________________________________________________________．
1.1认识三角形教学设计
1.1 认识三角形（1） 教学目标： 1. 进一步认识三角形的概念 2. 会用符号、字母表示三角形。 3. 了解三角形的按角分类。 4. 理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质 5. 通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。 教学重点： 三角形任何两边的和大于第三边的性质是本节课的重点 教学难点： 判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节课的难点。 教学流程： 一、 学习准备 1. 观察下列图片，说出你所知道的几何图形。 2. 对于三角形，你已经了解哪些方面的知识？ 二、 讲解新课 探究一： 阅读：课本第4页第一段的内容 思考：1.由________________的三条线段___________相接所组成的图形交三角形。 2.举例说明对概念的理解。 （图1 ）（图 （图1线段AB 、BC 、AC 组成的图形不是三角形，图2没有满足首尾相接。通过这一环节让学生能真正理解三角形的概念。） 练习：完成课本第4页做一做（把说出图中的三角形改为写出图中的三角形）和第6页 作业题1（通过这一环节让学生对三角形进行辨认及表示） 归纳：在复杂的图形中数三角形的个数，怎样才能做到不重不漏？ 探究二： 阅读：课本第4页的三角形分类。 思考： 1.三个分类中有哪一个分类概念是不同的？（通过这个思考，让学生理解锐角三 B C
B A C C a b 角形必须三个角都是锐角） 2.三角形除按内角分类，还可以按什么分类？ 练习：第5页的课内练习1，和第6页作业题第4题 归纳：三角形按角分类可分为________、__________、_________。 探究三： 操作并填表 从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形 （1）先选择三根小棒 （2）再将选择的每根小棒的长度从小到大填入表格中 （3）最后拼接，观察能否围成三角形 （学生合作学习、小组交流） 否组成三角形的方法。) 思考:1.三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？你能否用也学过的知识进行 解释？ 2.如图：在△ABC 中，（1）对于“b+c>a ”,可理解为 _____________两点之间的线段最短。 （2）对于“b+ a >c ”,可理解为_____________两点之间 的线段最短。 （3）对于“a +c>b ”,可理解为_____________两点之间 的线段最短。（从深层次上去理解“两边之和大于第三边”）。 3.尝试解答第5页的例1. 判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm (2）a=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm 判断三条线段能否组成三角形的一般步骤？ （学生尝试解答，若学生是三个不等式来判断的，让学生观察三个不等式，判断其中两个式是多余的，若学生只用一个不等式来判断的，让学生解释原因。从而归纳出判断三条线段能否组成三角形的方法。） 4.三角形任何两边的差与第三边有什么关系？（通过学生的讨论，实际操作得出） 练习：第5页的课内练习2、3题和作业题第3题
小学四年级认识三角形和四边形练习题
认识三角形和四边形练习题 一、专心填一填。（20分） 1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。 2、长5厘米，8厘米,（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形 3、三角形具有（）性。 4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。 5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（）°，它是（）三角形。 7、有（）组对边平行的四边形是平行四边形。 8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是（）（） 9、长方形正方形是特殊的（）形。 10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）度。 11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。
12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米。 二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）。（每空1分，共计12分） 1、等边三角形的每一个内角都是60o。（） 2、等边三角形是特殊的等腰三角形。（） / 3、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 4、直角三角形的两个锐角之和大于直角。（） 5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。（） 6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。（） 7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。（） 8、一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°（） 9、一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。（） 10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） 11、在一个三角形中截去一个20°的锐角，剩下图形的内角和是160。[ 12、一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（）
认识三角形(练习题)
认识三角形 一、知识点梳理 1、三角形的有关概念 （1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。 （2）三角形的基本构造： ①组成三角形的三条线段叫做三角形的 ②两条边相接的点叫做三角形的 ③相邻两边组成的角叫做三角形的 2、三角形的三边关系： （1）三角形任意两边之和 第三边 （2）三角形任意两边之差 第三 3、三角形的角平分线、中线、高 （1）、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 （2）、在三角形中， 的线段，叫做这个三角形的中线。 （3）、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 之间的线段叫做三角形的高。 4：三角形按角分类 ?? ??? 锐角三角形直角三角形钝角三角形 5、三角形内角和与外角和定理 （1）三角形三个内角的和等于180 （2）直角三角形两锐角互余。 （3）三角形一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。 （4）三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 （5）三角形三个外角的和等于360. 6：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。 二、经典例题 例1、下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。（ ） （1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5 （3）3x ；5x ；7x （x 为正数） （4）三条线段长度之比为4：7：6 例2、 小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm ，5cm
（1） 他该如何选择第三根铁丝你能帮助小明确定它的长度或范围吗 （2） 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择 例3、 如图所示，在小河的同侧有A,B,C 三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A 村送信到B 村，总是走经过C 村的道路，不走经过D 村的道路，这是为什么呢 请利用你所学的数学知识加以证明。 拓展：1、若设,,a b c 是△ABC 的三边，则a b c a b c +++--= 2、已知,,a b c 是△ABC 的三边， 2,5a b ==，且三角形的周长是偶数，（1）求c 的值；（2）判断△ABC 的形状。 例4、 （1）如图1，D 为S △ABC 的变BC 边的中点，若S △ADC =15, 那么S △ABC = (2)如图2，已知AD 、BE 分别是△ABC 中BC 、AC 边上的高，若00 70,120,2C ∠=∠=∠=那么 D C B A 2 1 E C B A 图1 图2 变式训练：如图在△ABC 中，BD 平分0 ,66,24,ABC C ABD A ∠∠=∠=∠那么= E D C B A A
认识三角形测试题
《三角形的初步》训练题 班级＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿ 一：选择题（30分） 1.在下列四根木棒中，能与4cm ，9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A 、4cm B 、5cm C 、9cm D 、13cm 2、在△ABC 中，∠A ＋∠C ＝∠B ，那么△ABC 是（ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 3、如图：PD ⊥AB ，P E ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD ≌△APE 的理由是（ ） A 、SAS B 、ASA C 、SSS D 、AAS 4.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中 所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB 、CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的( ) A 、全等性 B 、灵活性 C 、稳定性 D 、对称性 5.下列说法中错误．．的是（ ） A 、三角形三条角平分线都在三角形的内部 B 、三角形三条中线都在三角形的内部 C 、三角形三条高都在三角形的内部 D 、三角形三条高至少有一条在三角形的内部 6.小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC ，∠B=∠C ， 便可知道AD=AE 。这是根据什么理由得到的？小红想了想， 马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS 7、如图，点E 在BC 上，ED 丄AC 于F ，交BA 的延长线于D ，已知∠D ＝30°，∠C ＝20°，则∠B 的度数是（ ） A 、20° B 、30° C 、40° D 、50° E D C A
《认识三角形》教学设计
《认识三角形》教学设 计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《三角形的认识》教学设计 【教学目标】 1．联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的关系。 2．在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。 3．体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。 【教学重难点】 重点：认识三角形的一些最基本的特征，认识三角形的底和高。 难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。 【教学准备】方格纸、三角尺、小棒、练习纸等 【教学过程】 一、走进生活，导出课题 谈话：出示三角板，老师手里拿的是什么（三角尺）它是什么形状的呢 出示书上图：你能从这幅图中找到三角形吗？ 提问：生活中，你在哪些地方看到过三角形（结合举例出示自行车图等）揭示：三角形在生活中的运用非常广泛。今天这节课我们进一步研究三角形。（板书课题：认识三角形） 【设计意图：数学来源于生活。三角形的稳定性决定了它在生活中的广泛应用。结合身边熟悉的物品、结合生活中常见的例子，导入新课的学习，激发学生的兴趣，让学生产生进一步探究的欲望。】 二、动手操作，了解特征 1.激趣：想动手做一个三角形吗？首先，我们要明确活动要求。 出示要求：（1）用你手中的工具，想办法做出一个三角形。 （2）小组成员比较所做的不同的三角形，看看有什么共同点。 2.操作：学生分组活动，教师巡视。 3.交流：指名某组代表上台利用实物投影介绍，别的小组补充。（材料：小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸） 4.感受围成 提问：刚才有同学是用小棒摆三角形的，那么摆一个三角形至少要用几根小棒？ 出示开口和出头的两种摆法：这样行吗？不管是摆还是画三角形，都要注意三条边首尾相连。（可在学生交流的过程中进行）
人教版八年级培优课堂讲义 第01讲 认识三角形(无答案)
第01讲认识三角形 考点·方法·破译 1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析 【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________；当周长为奇数时，x＝______________. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x ＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12， 【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c为边的三角形，共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是(). A．1B．2C．3D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当18cm为腰时，底边为58－18×2＝22，则 三边为18，18，22. 当18cm为底边时，腰为5818 2 ＝20，则三边为20，20，18.此两种情况都符合两边之和大于 第三边. 解：18cm，18cm，22cm或18cm，20，20cm. 【变式题组】
新北师大版认识三角形练习题
认识三角形练习题 一、 知识点： 1、如图1，图中共有 个三角形，其中以AB 为一边的三角形有 ，以C ∠为一个内角的三角形有 。 2、如图2，在ABC ?中，已知AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，根据已知条件填空： （1） AE 是ABC ?的中线 （已知） ∴BE= =2 1 BC=2 ＝2 （ 三角形中线的定义 ） （2） AD 是ABC ?的角平分线（已知） ∴BAD ∠= =2 1 ； BAD ∠=2 ＝2 （ 三角形角平分线的定义 ） （3） AF 是ABC ?的高线（已知） ∴=∠A F B =?90 ( 三角形高中线的定义 ) 3 如图4中已知 ∠A ＝30° ， ∠B ＝ 20°求：∠AC B 解： ∵ ∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°（ ） ∴ ∠BPC ＝180°－∠A －∠B （ ） ∴∠BPC ＝180°－30°-20°＝130° 4．如图4 ， DCB ∠是ABC ?的外角（已知） ∴B C D ∠=∠ +∠ .( ) 二 练习 5、如图，BC AD ⊥于D ，AC BE ⊥于E ，AB CF ⊥于F ，AC GA ⊥于A ， 则ABC ? 中，AC 边上的高为（ ） A 、AD B 、GA C 、BE D 、CF 图1 图 2
6、如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC 、AB 、BC 于C 、D 、E ，下列说法中不正确的是( ) A ．AC 是ΔABC 的高 B ．DE 是ΔAB C 的高 C ．DE 是ΔABE 的高 D ．AD 是ΔACD 的高 7、如图所示，?=∠?=∠?=∠25,35,70ACD ABE A ，则=∠BDC ， BEC ∠= 。 第9题 8．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ° 9如图C B ∠=∠，则A D C ∠和AEB ∠的大小关系是 ( ) A 、AE B AD C ∠>∠ B 、AEB ADC ∠=∠ C 、AEB ADC ∠<∠ D 、大小关系不能确定 10. 如图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是 （ ） Ａ．1234∠+∠=∠+∠ Ｂ．1243∠+∠=∠-∠ Ｃ． 1423∠+∠=∠+∠ Ｄ．1423∠+∠=∠-∠ 11、ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BD 10=， 求：BC 12、在ABC ?中，?=∠80BAD ，AD 为A ∠的平分线， 求A ∠ B C A E D 1 2 3 4
《认识三角形》第一课时教学设计
第四章三角形 3.1.1 认识三角形 〖教学目标〗 1．了解三角形的概念。 2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。 3．掌握三角形的内角和规律及其应用。 4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材重点和难点〗三角形的定义和三角形三角关系 〖教学设计〗 三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。 “三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。(一)创设情境，引入新课 (屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。) 这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。 (二)得出三角形定义 屏幕显示三角形： 图1 (教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角
形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。) (三)三角形的表示方法及有关概念 (四)主动建构 1．探索活动 请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。 2．展示探索结果 哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。 (展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。 图1 图2 三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。 按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。
认识三角形(基础)知识讲解
认识三角形（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法； 2. 理解并能够证明三角形内角和定理； 3. 掌握并会把三角形按角分类； 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系； 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，掌握它们的画法；并能正确应用概念解题． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. （2）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. （3）三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示． 要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点三、三角形的分类 【高清课堂：与三角形有关的线段 三角形的分类】 1.按角分类： ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释： ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.