七年级数学试卷 (1)

初中生自主学习能力专项调研

七年级数学学科试卷 2011．11

命题：陈磊 王国建 审核：张文全

注意事项：

1．本试卷共28题，全卷满分100分，考试时间100分钟.

2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．

） １．2-的相反数是 ▲ ；2-的倒数是 ▲ ．

２．用“>”或“<”填空：3- ▲ 4-；2009 ▲ )2010(--．

３．镇江市某水文观测站的记录员将高于平均水位m 8.0的水位记为m 8.0+，那么m 3.1-表

示 ▲ ；如果该站的平均水位为m 3.21，那么m 1.1-表示的实际水位为 ▲ m ． ４．有理数2-、0、3.0-、431

、13、5

3

-、14.3中，整数是 ▲ ；负分数是 ▲ ． ５．计算：=--28 ▲ ；在数轴上表示到原点的距离为3的数是 ▲ ． ６．用代数式表示：比a 的

3

1

小2的数是 ▲ ；a 与b 的平方差 ▲ ． ７．单项式3

2

2bc a -的系数为 ▲ ；多项式3214

2

+-b a b a 的次数为 ▲ ． ８．如果n

m y

x +2

3与3

4y x m 是同类项，那么=m ▲ ；=n ▲ ．

９．若()0322

=-++y x ，那么=y

x ▲ ；

若2=x 是方程0123=-+a x 的解，则a 的值是 ▲ ．

10．2011年8月，教育部发布全国学生资助政策执行情况，去年义务教育阶段共有1590万

家庭经济困难寄宿生享受生活补助，共补助资金8.132亿元．这项资金用科学记数法表示为 ▲ 元.

11．已知代数式y x 2+的值是5.1，则代数式142++y x 的值是 ▲ ． 12．从棱长为a 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为)(a b b <

的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面 积是 ▲ ．

第12题图

b

a

二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 13．下列各项中，计算结果正确的是

A ．ab b a 1055=+

B ．()a b c d a b c d -+-=--+

C ．92113

3

=-m m D ．2()2a b c a b c +-=+-

14．下列说法中，正确的是

A ．符号不同的两个数互为相反数

B ．两个有理数的和一定大于每一个加数

C ．有理数分为正有理数和负有理数

D ．一个数的绝对值是它本身，则这个数为正数或0 15．下列解方程变形正确的是

A ．若765=-x ，那么675-=x

B ．若12

1

31=++-x x ，那么1)1(3)1(2=++-x x C ．若53=-x ，那么5

3

-=x

D ．若13

1

=-x ,那么3-=x

16．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a --的结果为

A ．a b 2-

B ．b -

C ．b a --2

D ．b a -2

17．近期，我国很多地区的猪肉价格不断上涨，我市某超市猪肉按原价上涨%20后，又提高

m 元，现售价为n 元，那么该超市猪肉的原价为

A ．)(56m n -元

B ．)(56m n +元

C ．)(65m n -元

D ．)(6

5m n +元

18．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所

示，则被截去部分纸环的个数可能是

A ．2010

B ．2011

C ．2012

D ．2013

三、解答题（本大题共有10小题，共计58分，请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．

，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（每题4分，共8分）计算：

(1)2211242()424-?+?+÷ (2)2011318

()(1)485

-?+-

20.（本题5分）先化简，后求值：22222(3)(2)x y xy x y xy ---，其中2x =，3y =-．

21.（本题5分）解方程2132

232

x x -+-=．

22.（本题5分）如果关于x 的方程302

x k

--=和方程312x -=的解相同，求k 的值．

23.（本题5分）镇江市出租车收费标准：km 3以内(含km 3)起步价为8元，超过km 3后，超

过部分每km 1加收6.1元．另外，由于燃油费上涨，每次打车还需加收1元燃油附加费． (1)若小明坐出租车回家，行驶了km 8，则他应付多少元?

(2)如果用)3(>s s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的费用，请你用含s 的代

数式表示m （将结果进行化简）．

24.（本题6分）有一个数值转换机操作如下：

(1)若输入的4-=x ，则输出的结果 ▲ ．

(2)y 与x 的关系为=y ▲ ．

(3)当输入的x 为何值时，输入和输出结果相等．

25．（本题7分）2011年7月8日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车

销售量52.932万辆．某汽车厂计划一周生产汽车140辆，平均每天生产20辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、

(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车 ▲ 辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车 ▲ 辆；

(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车 ▲ 辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得500元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是 ▲ 元．

第28题图

26．（本题6分）若“*”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数a 、b ，有b a b a +=*2．

(1)=-*)2(3 ▲ ；(2)如果：4)3()12(=-*+x x ，求x ．

27.（本题5分）阅读与探究：我们知道分数13

写为小数即0.3&，反之，无限循环小数0.3&写成

分数即13

．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.5&为例进行讨论：设：0.5

x =&，由：0.50.5555=&…，得：0.5555x =…，10 5.555x =…， 于是：10x x -=5.555…0.555-…5=，即：510=-x x ，解方程得：5

9

x =，

于是得：50.59

=&． 请仿照上述例题完成下列各题：

(1)请你把无限循环小数0.7

&写成分数，即0.7=& ▲ ． (2)你能化无限循环小数0.47&&为分数吗？请完成你的探究过程．

28．（本题6分）若在方格（每小格正方形边长为m 1）上沿着网格线平移，规定：沿水平方

向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿竖直方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a ，b }叫做这一平移的“平移量”．例如：点A 按“平移量”{1，4}可平移至点B ． (1)从点C 按“平移量”{ ▲ ， ▲ }可平移到点B ； (2)若点B 依次按“平移量”{4，3-}、{2-，1}平移至点D ， ①请在图中标出点D ；（用黑色水笔在答题卡上作出点D ）

②如果每平移m 1需要5.2秒，那么按此方法从点B 移动至点D 需要多少秒？ ③观察点D 的位置，其实点B 也可按“平移量”{ ▲ ， ▲ }直接平移至点D ；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E 依次按“平移量”{a 2，b 3}、{a 5-，b }、{a ，b 5-}平移至点F ，则相当于点E 按“平移量”{ ▲ ， ▲ }直接平移至点F ．

友情提醒：做完了，请仔细检查，不要留下遗憾噢！！！

初中生自主学习能力专项调研

七年级数学学科答案 2011年11月

一．填空（每小题2分，共24分）

1．2 ；

2

1

2．> ；< 3．低于平均水位m 3.1 ； 2.20 4．13,0,2- ； 5

3,3.0-- 5．10- ； 33-或 6．231-a ； 2

2b a -

7．2- ； 5 8．2 ； 1 9．8- ； 2

5

-

10．10

10328.1? 11．4 12．2

6a

二．选择（每小题3分，共18分）

13．B 14．D 15．D 16．A 17．C 18．D 三．解答（共58分） 19．（每小题4分，共8分） （1）解：原式4

1

441244÷+?+?-=…（2分） 442

1

16?++-=…………（3分） 2

1

=

………………………………（4分） （2）解：原式)1(58

)8186(-+?-=……（2分）

)1(5

8

85-+?=…………………………（3分）

0=……………………………………………（4分）

（其他解题过程可根据情况酌情给分） 20．（本题5分）

解：原式2

2

2

2

226xy y x xy y x +--=………………………………（2分）

y x 25=……………………………………………………（3分）

将2=x ，3-=y 代入：原式)3(252

-??=…………（4分） 60-=…………………………………（5分）

解：12)23(3)12(2=+--x x ………………………………（1分）

126924=---x x …………………………………………（2分）

621294++=-x x …………………………………………（3分） 205=-x ………………………………………………………（4分） 4-=x …………………………………………………………（5分）

22．（本题5分）

解：由：213=-x 得：1=x ……………………………（2分）

将1=x 代入得：02

13=--

k

……………………（3分） 解得： 5-=k …………………………（5分）

23．（本题5分）

（1）1)38(6.18+-?+……（1分）

17=…………………………（2分）

（2）1)3(6.18+-+s ………（4分）

2.46.1+=s ……………（5分）

24．（本题6分）

（1）5

2

-

……………………（2分） （2）5

2

+=x y ………………（4分）

（3）由题意得：52

+=x x ，………（5分）

解得：2

1

=x ………………………（6分）

25．（本题7分）

（1）17………………………（2分） （2）7 ………………………（4分） （3）145…（6分）

72500……………（7分） 26．（本题6分）

（1）4…………………（2分）

（2）4)3()12(2=-++x x …………………（4分） 3

1-=x …………………（6分）

（1）

9

7

…………………（3分） （2）设：x =74.0&&， 由：47474747.07

4.0=&&…， 得：47474747.0=x …，474747.47100=x … 于是：=-x x 100474747.47…474747.0-…47= 即：47100=-x x

解方程得：9947

=x

于是得：99

477

4.0=&&…………………（5分） 28．（本题6分）

(1）{2-，1-}…………（1分） (2）①

………………………（2分）

②255.2)1234(=?+++……………………（4分） ③{2，2-}……………………（5分） {a 2-，b -}……………………（6分）