小学数学基础知识点大全

小学数学基础知识点大全1

自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；

0：0也是一个自然数。0是一个偶数。

0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。

a＋0= a ；a－0= a；a－a = 0；a×0= 0；0÷a（a≠0）= 0

数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

数位和计数单位：

十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

数的读法和写法：

读、写都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二

分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做

分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：

712的分数单位是112

，它有7个这样的分数单位。 真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。 分数的基本性质：

一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

分数的大小比较：

① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。 常用分数的分数值：

21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .805

4= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.0016

1= 4.00251= 2.00501= 2121-1= 6131-21= 12141-31= 20

151-41= 倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。

无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。

循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。

例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数。

小数的基本性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。

小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

小学数学基础知识点大全2

四则运算：有括号先算括号里的，先算小括号，再算中括号；两级运算，先算乘除，后算加减；同级运算，从左到右；

加、减法的运算定律：

加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)

减法的运算定律：a－b－c＝a－(b＋c)

乘、除法运算定律：

乘法的交换律：ab＝ba 乘法的结合律：abc＝a(bc)

乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 或(a—b)c＝ac—bc

除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几；另一个因数除以几（0除外），积就除以几。

商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以几(0除外)，商不变(余数的大小有变化)。

一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数；一个数除以大于1的数，商小于原数；一个数除以小于1的数，商大于原数。当甲×a=乙×b时，如果甲＞乙，则a＜b；如果甲＜乙，则a＞b.

当甲×a=乙×b时，甲÷乙=b÷a；乙÷甲=a÷b。

整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。

除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。

例如：l÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。

又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。

因数和倍数：

当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如12÷3＝4，就说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：“3是因数”，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

质数与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，如2。一个

数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。

1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。

20以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19

互质数：

两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。

以下几种情况的两个数一定是互质数：

1、1和其它自然数。

2、2和一个奇数。

3、两个不相同的质数。

4、两个连续的自然数。

5、相邻的两个奇数。

6、两个数中较大数为质数。

7、两个数中的较小数是质数，较大数不是较小数的倍数。

小学数学基础知识点大全3

质数与互质数：

这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如5和5。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。

公因数：

几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是1。

公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。

最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。

倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数；

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，1是它们的最大公因数。

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征：

个位上一定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。

分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数不带单位名称。

百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。

比和比值：

比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数b(b≠0)可以叫做a与b

a。

的比，记作a：b。也可以用分数形式表示

b

比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如5／7既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。

比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

y=k(一定）

成正比例的量：相关联，能变化，商一定。用字母表示

x

成反比例的量：相关联，能变化，积一定。用字母表示xy=k(一定)

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方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”) 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。

折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数

量的增减变化情况时用折线统计图。

扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分和总体之间的关系时用扇形统计图。平均数：

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

中位数：

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

直线：没有端点，可以向两端无限延长。

射线：只有一个端点可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。

线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。

平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线间，垂线段最短。垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。点到直线之间，垂线段最短。

点到直线的距离：从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，

平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角

角的大小比较：

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°

角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

三角形：有三条线段围成的图形叫三角形。

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形。

相等的两个边叫做等腰三角形的腰。两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

三角形的高和底：从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。三角形只有3条高。三角形内角和：180°.

三角形具有稳定性。

每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都

至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝

角。

四边形：有四条线段围成的图形叫四边形。

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做

平行四边形。

平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形的底：在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

梯形的腰：在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

梯形的高：从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

长方体和正方体：

相同点

不同点

面棱

长方体

都有6个面，

12条棱，

8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等

正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。

长度、面积和体积的关系： 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，周长也会同时扩大相同的倍数，表面积会扩大倍数的平方倍，体积会扩大倍数的立方倍。所有几何图形均是如此。 排水法：（计算不规则物体的体积）

拼与切：把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

体积和容积(容量)： 体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。 体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。

平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

旋转：只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。 表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。

直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线被浸没物体的体积等于

上升那部分水的体积 ① 容器的底面积×上升那部分水的高度。 计算方法

② 放入物体后的体积—原来水的体积

是圆的对称轴。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

完美的圆形：面积相等的几何图形中，圆的周长最短；长度相等的几何图形中，圆的面积最大。

常用圆周率倍数值：

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 常用平方：

112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 252=625

小学数学基础知识点大全5

公式

1、正方形：周长＝边长×4 C正＝4a 面积＝边长×边长S正＝a2

2、长方形：周长＝(长＋宽) ×2 C长＝2(a＋b)

面积＝长×宽S长＝ab

3、平行四边形：面积＝底×高S平＝ah

4、三角形：面积＝底×高÷2 S三＝ah÷2

5、梯形：面积＝(上底＋下底)×高÷2 S梯＝(a＋b)×h÷2

6、圆形：周长＝直径×圆周率C圆＝πd

或周长＝2×半径×圆周率C圆＝2πr

面积＝圆周率×半径×半径S圆＝πr2

S 环=S 大－S 小

7、正方体： 表面积＝棱长×棱长×6 S 正＝6a 2

体积＝棱长×棱长×棱长 V 正＝a 3

8、长方体： 表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S 长＝2(ab ＋ah ＋bh)

体积＝长×宽×高 V 长＝abh

9、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

10、利息＝本金×利率×时间

11、圆柱体

(1)侧面积=底面周长×高 S 侧=Ch

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 V 圆柱=Sh

12、圆锥体体积=31×底面积×高 V 圆锥=31 Sh

进率表

长度：1千米1000米 1米＝l0分米 1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米 1米＝100厘米

面积：

1平方千米＝100公顷 l 公顷＝10000平方米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

体积(容积)：l 立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 l 升＝1000毫升 1立方分米＝1升

l 立方厘米＝l 毫升

重量：1吨＝1000千克1千克＝1000克

人民币：1元=10角1角=10分

时间：l世纪＝100年1年＝12个月

大月小月：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；

平年2月有28天，闰年2月有29天

1天＝24小时1小时＝60分1分＝60秒

公历年的平年、闰年：

平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数

2、1倍数×倍数＝几倍数

3、速度×时间＝路程

4、单价×数量＝总价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

6、加数＋加数＝和

7、被减数－减数＝差

8、因数×因数＝积

9、被除数÷除数＝商

10、单位“1”×数量关系＝数量数量÷数量关系＝单位“1

注意：⑴、单位“1”一般在“的”前面，“比”或“占”后面；

⑵、分数乘除法应用题中，如果所列数量关系是乘法，一般是用单位“1”作开头。

⑶、“数量”和“数量关系”必须是对应的；

a，那么甲有a 11、甲÷乙=甲是乙的几分之几（或百分之几）（如果甲是乙的

b

份，乙有b份）

a，那么乙有12、差÷单位“1”=多（少）几分之几（如果甲比乙多（少）

b

b份，甲乙之差为a份）

13、总数÷总份数＝平均数

14、本金×利率×时间＝利息

15、发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%

16、图上距离：实际距离=比例尺

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植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数

邮政编码：由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。

居民身份证： 18位

1 3 0 5

2 1 1 9 7 8 0

3 0 1 0 0 1 9

河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

找次品优化策略：

把物品分成3份，尽量平均分，可以保证找出次品而且称的次数一定最少。