北师大版八年级数学(下)第三章中心对称导学案

子洲三中“双主”高效课堂导学案

2014-2015学年第二学期姓名：组名：使用时间2015年月日

年级科目课题主备人备课方式负责人（签字）审核领导（签字）

序号SZ----- 28 八年级数学 3.3中心对称乔智个人

【学习目标】

1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，

发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另

一个图形绕着该点旋转180°而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本

特征。

3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。

2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.

这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.

2、阅读教材：第3节《中心对称》

二、教材精读

3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称

图形，这个中心点叫做___________。

4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于

这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

实践练习：看图思考：

（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？

（2）点B关于中心点___的对称点为；点C关于对称中心点O的对称点为；

（3）你能从图中找到等量关系吗？

（4）请找出图中的平行线段；

归纳：中心对称的特征：A

B

C

O

A

B

C

,

,

,

(1)在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。

模块二合作探究

5、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 ( )

A 等边三角形

B 平行四边形

C 矩形

D 菱形

6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A 等边三角形

B 等腰三角形

C 菱形 D平行四边形

7、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：；

8、如图1，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

A

B

C

O

A

B

C D

O

图1 图2

9、如图2，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD 关于点O成中心对称。

模块三形成提升

1、判断：（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形；（）

(2)轴对称图形也是中心对称图形；（）

(3)旋转对称图形也是中心对称图形；（）

(4)对顶角是中心对称图形；（）

(5)中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。（）

模块四小结反思

一、本课知识：

1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。

2、把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点

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