2021高考物理一轮复习第一章第1讲运动的描述教案

运动的描述

目标要求

第1讲运动的描述

一、质点和参考系

1．质点

(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．

(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．

(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．

2．参考系

(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．

(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．

(3)选取不同的物体做参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面做参考系．

判断正误

(1)研究百米赛跑运动员最后冲线的动作时可把运动员看成质点．( ×)

(2)以地球为参考系，地球同步卫星相对地面是静止的．( √)

二、位移和速度

1．位移和路程

2.速度与速率

(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx

Δt ，是矢量，其方

向就是对应位移的方向．

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．

(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小．

自测

1 在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男

子100m 决赛(直跑道)和男子200m 决赛(弯曲跑道)中分别以9.63s 和19.32s 的成绩获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．200m 决赛的位移是100m 决赛的两倍 B ．200m 决赛的平均速度约为10.35m/s C ．100m 决赛的平均速度约为10.38m/s

D ．100m 决赛的最大速度约为20.76m/s 答案 C

解析 200m 比赛跑道是弯曲的，位移小于200m,100m 比赛跑道是直线，位移等于100m ，A 错；200m 19.32s ≈10.35m/s 是平均速率，B 错；100m

9.63s ≈10.38m/s 是平均速度大小，C 对；最大速度由已知条件无法求出，D 错． 三、加速度

1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量． 2．定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt

.

3．决定因素：a 不是由v 、Δt 、Δv 来决定，而是由F m

来决定．

4．方向：与Δv 的方向一致，由合外力的方向决定，而与v 0、v 的方向无关．

自测

2 (2020·四川乐山市调研)关于质点的运

动，下列说法中正确的是( )

A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零

B．质点的速度变化越快，则加速度越大

C．质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零

D．位移的方向就是质点的运动方向

答案 B

解析质点运动的加速度为零，则速度变化量为零，速度不一定为零，例如匀速直线运动，选项A错误；加速度是速度的变化率，则质点的速度变化越快，加速度越大，选项B正确；质点在某时刻的加速度不为零，该时刻的速度可能为零，例如竖直向上抛出的物体到达最高点时，速度为零，加速度不为零，选项C错误；速度的方向是质点运动的方向，但是位移的方向不一定是质点的运动方向，选项D错误.

1．三个概念的进一步理解

(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．

(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．

(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．

2．三点注意

(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．

(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．

(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．

例

1在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图1所示．下面说法正确的是( )

图1

A．地球在金星与太阳之间

B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点

C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零

D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的

答案 D

解析金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．

[听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

变式

1下列说法中正确的是( )

A．由于“辽宁舰”“高大威武”，故任何情况下都不能将其看成质点

B．战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的调度员看成是一个质点

C．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，战斗机可以看成质点

D．研究“辽宁舰”航母在大海中的运动轨迹时，航母可以看成质点

答案 D

解析当物体的形状、大小对所研究的问题的影响可忽略不计时，我们就可以把它看成质点，所以“辽宁舰”在某些情况下可以看成质点，如研究“辽宁舰”航母在大海中的运动轨迹时，航母可以看成质点，A错误，D正确；正在甲板上用手势指挥的调度员的动作不能忽略，不能看成质点，B错误；研究战斗机的空中翻滚动作时，其大小和形状不能忽略，不可以看成质点，故C错误．

变式

2 建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向

上提升40m ，然后沿半径为30m 的圆弧水平转过60°，下列有关此过程中砖块的路程和位移大小的说法正确的是( ) A ．路程大于70m ，位移为50m B ．路程和位移都大于50m C ．路程为70m ，位移为50m D ．路程和位移都是70m 答案 A

解析 沿半径为30m 的圆弧水平转过60°，根据几何关系可以知道，水平方向的位移为30m ，路程为π3×30m≈31.4m，故总路程s ＝40m ＋31.4m ＝71.4m>70m ，位移大小为x ＝302＋402m

＝50m ，A 正确．

1．区别与联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．

2．判断方法和技巧

(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．

(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．

例

2在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后的平均速度为( )

A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/s

C．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s

答案 B

解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h＝10m/s，航程60km，累计100min，平均

速度为60×103

100×60

m/s＝10m/s，故B正确．

[听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

变式

3(2019·江苏扬州市调研)2018年2月22日晚，在短道速滑男子500m决赛中，世界排名第一的中国选手武大靖，以39.584s的成绩打破了世界纪录，为中国队收获了平昌冬奥会上的首枚金牌．已知500m速滑跑道每圈长度为111.12m，由此可计算武大靖在这次决赛中的( )

A．平均速率

B．平均速度

C．起跑时的加速度

D．冲过终点时的瞬时速度

答案 A

变式

4 (2020·河南洛阳市质检)一质点沿直线

Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系式为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速

度v 随时间t 变化的关系式为v ＝6t 2

(m/s)，该质点在t ＝2s 时的速度和t ＝2s 到t ＝3s 时间内的平均速度大小分别为( ) A ．12m/s 39m/s B ．24m/s 38m/s C ．12m/s 19.5m/s D ．24m/s 13m/s

答案 B

解析 由v ＝6t 2

(m/s)得，当t ＝2s 时，v ＝24m/s ；根据质点离开O 点的距离随时间变化的关系式x ＝(5＋2t 3) m ，当t ＝2s 时，x 2＝21m ，t ＝3s 时，x 3＝59m ；则质点在t ＝2s 到t ＝3s 时间内的位移Δx ＝x 3－x 2＝38m ，平均速度v ＝Δx Δt ＝38

1

m/s ＝38m/s ，故选B. 拓展点 用平均速度法求解瞬时速度

——极限思想的应用

1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度

(1)公式v ＝Δx

Δt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度．

(2)公式a ＝Δv

Δt 中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．

2．注意

(1)用v ＝Δx

Δt 求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt 越小，求出的结果越接近真实值．

(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．

例

3为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图2所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0s，则滑块的加速度约为( )

图2

A ．0.067m/s 2

B ．0.67m/s 2

C ．6.7m/s 2

D ．不能计算出

答案 A

解析 遮光板通过光电门1时的速度v 1＝d Δt 1＝0.03

0.30

m/s ＝0.10m/s ，遮光板通过光电门2时

的速度v 2＝

d Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt

≈0.067m/s 2

，选项A 正确． [听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

1．三个概念的比较

比较项目 速度

速度变化量

加速度

物理意义

描述物体运动快慢和方向的物理量

描述物体速度改变的物理量，是过程量

描述物体速度变化快慢和方向的物理量

定义式 v ＝

Δx Δt

Δv ＝v －v 0

a ＝

Δv Δt ＝v －v 0

t

决定因素

v 的大小由v 0、a 、Δt

决定

Δv 由v 与v 0进行矢量运算，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定

a 不是由v 、t 、Δv 决

定的，而是由F

m

决定 方向 平均速度与位移同向 由a 的方向决定 与Δv 的方向一致，

由F 的方向决定，而与v 0、v 的方向无关

2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法

判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．

(1)a 和v 同向加速直线运动―→????

?

a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快

a 减小，v 增加得越来越慢

(2)a 和v 反向(减速直线运动)―→????

?

a 不变，v 随时间均匀减小或反向增加a 增大，v 减小或反向增加得越来越快

a 减小，v 减小或反向增加得越来越慢

例

4

(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻

速度大小为4m/s,1s 后速度的大小变为

10m/s ，在这1s 内该物体的可能运动情况为( ) A ．加速度的大小为6m/s 2

，方向与初速度的方向相同 B ．加速度的大小为6m/s 2，方向与初速度的方向相反 C ．加速度的大小为14m/s 2，方向与初速度的方向相同 D ．加速度的大小为14m/s 2，方向与初速度的方向相反 答案 AD

解析 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a ＝

v －v 0t ＝10－41

m/s 2

＝ 6m/s 2

，方向与初速度的方向相同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反，加速度a ＝v －v 0

t

＝

－10－41

m/s 2＝－14m/s 2

，负号表示方向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确． [听课感悟] ____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

变式

5做单向直线运动的物体，关于其运动状态，下列情况可能的是( )

A．物体的速率在增大，而位移在减小

B．物体的加速度大小不变且不为零，速率也不变

C．物体的速度为零时加速度达到最大

D．物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小

答案 C

变式

6(多选)如图3甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s 内停下来，下列说法中正确的是( )