机载MIMO雷达杂波建模及杂波特性分析

机载MIMO雷达杂波建模及杂波特性分析

严韬,谢文冲,王永良

(空军雷达学院雷达兵器运用工程重点实验室,湖北武汉430019)

摘　要:机载MIMO雷达通过将MIMO技术应用到机载雷达,显著增加了雷达的系统自由度,改善了机载雷达的杂波抑制性能。首先建立了机载MIMO雷达的杂波数学模型;然后给出了两种典型的正交信号形式;最后对不同信号形式和不同误差条件下机载MIMO雷达的杂波功率谱和特征谱进行了仿真分析。仿真结果表明,机载MIMO雷达与机载相控阵雷达有相似的杂波分布,但其杂波自由度显著增加;发射信号从正交向相干的退化过程中,杂波在空时二维平面形成主副瓣并逐渐锐化。

关键词:机载MIMO雷达;杂波建模;杂波空时分布;杂波自由度

中图分类号:TN959 文献标识码:A 文章编号:167222337(2010)0420289207

Model and C lutter Ch aracteristics Analysis for Airborne MIMO R ad ar

YAN Tao,XIE Wen2chong,WAN G Y ong2liang

(Key Research L ab,A i r Force Radar A cadem y,W uhan430019,China)

Abstract:Based on the application of MIMO technology to airborne radar,the degree of f reedom(DOF) of system for airborne MIMO radar increases dramatically and clutter suppression performance is improved effectively.The clutter model is established firstly in this paper,and then two typical orthogonal signals are introduced.Finally the simulation for clutter power spectra and eigenspectra under different signal formats and error conditions are implemented,and the clutter characteristics are analyzed.The simulation results in2 dicate that the distribution of clutter for airborne MIMO radar is similar to that for airborne phased array ra2 dar,but the DOF of clutter for airborne MIMO radar increases.The mainlobe and sidelobes are formed and acuminated gradually on the space2time plane when the transmitting signals degenerate f rom orthogonal sig2 nals to coherent signals.

K ey w ords:airborne MIMO radar;clutter modeling;space2time distribution of clutter;degree of f ree2 dom(DOF)of clutter

1　引言

M IMO(多输入多输出)雷达是近几年发展起来的一种新体制雷达,其概念首先是被Fishler[1]在2004年提出的。它成功借鉴了在通信领域取得巨大成功的多输入多输出技术,使雷达系统通过独特的时间2能量管理技术来实现多个独立波束同时照射目标,从而有效改善雷达的性能。M IMO 雷达具有处理维数高、收发孔径利用充分、角分辨率高的优点;可以兼顾大空域搜索和空域覆盖率要求;利用多信号通道联合处理可以有效克服目标起伏,提高雷达检测性能;有效提高多目标、小目标、慢目标的检测能力等。目前,国内外许多学者都对M IMO雷达展开了大量的研究,主要研究方向集中在雷达系统结构研究[223]、信号波形设计[429]、目标检测性能[10211]及空间谱估计[12]等方面,研究对象主要以地基雷达为主。

机载M IMO雷达通过将M IMO技术应用到机载雷达,显著增加了雷达的系统自由度,改善了机载雷达的杂波抑制性能。本文研究机载M IMO 雷达的杂波分布特性,其安排如下:第1节为M I2 MO雷达背景知识介绍;第2节建立机载M IMO 雷达的杂波模型,首先基于UL A(Uniform Linear Array,均匀线阵)建立了机载M IMO雷达的阵列几何模型,然后给出发射信号完全正交和不完全

第4期2010年8月

雷达科学与技术

R a d a r S c i e nc e a nd Te c hnol ogy

Vol.8No.4

August2010

收稿日期:2010203219;修回日期:2010205225

基金项目:国家杰出青年科学基金(No.60925005)

正交两种情形的杂波数学模型;第3节介绍了两种典型的正交信号:多载频L FM 和离散频率编码信号(DFCW );第4节对不同情形下的机载M IMO 雷达杂波功率谱和特征谱进行了仿真分析,并给出了有益的结论。

2　机载MIMO 雷达杂波模型

2.1　阵列几何模型

图1给出了机载M IMO 雷达的阵列几何模

型,其中假设载机沿X 轴正方向作直线飞行,天线阵列的法线方向垂直载机飞行方向,V r 表示载机飞行的速度,H 为载机飞行高度;M ,N 分别表示发射阵元和接收阵元个数,d T ,d R 分别表示发射阵元间距和接收阵元间距,收发阵元均是全向的,当收发阵元位置重合时,则收发并用;θ为杂波散射单元的方位角,φ为俯仰角,ψ为锥角

。

图1　机载MIMO 雷达阵列几何模型

　

对于机载M IMO 雷达,其最大的优势是通过

虚拟阵列来增加雷达系统的自由度。理想情况下,机载M IMO 雷达发射的是正交信号,每个接收阵元后端都接有一组M 个匹配滤波器,每个滤波器与一种发射信号匹配。在远场条件下,第n 个接收阵元的第m 个匹配滤波器输出的回波信号可以表示为

x (t )n,m =A t exp (j 2πλu T t (X T ,m +X R ,n ))(1)式中,u t 为目标和雷达之间的单位矢量;A t 为回波信号的幅度;X T ,m 为第m 个发射阵元的位置矢量;X R ,n 为第n 个接收阵元的位置矢量。由式(1)可以看出,回波信号相位差是由收发阵元位置关系共同决定的。与传统机载相控阵雷达相比,其目标响应相当于有M N 个自发自收阵元的天线阵列的响

应,其位置在:

{(X T ,m +X R ,n )/2|m =1,2,…,M ;n =1,2,…,N}

(2)

从式(2)可以看出,每一个m 与n 的组合都有一个阵元与之相对应,因此共有M N 个相对应的阵元。因为上述M N 个阵元并不是真实存在的,因此把这种模式下的阵元称作虚拟阵元,组成的阵列称为虚拟阵列。对于发收阵元个数分别为M 和N 的机载M IMO 雷达,其虚拟阵元个数为M N ,但随着收发阵列的位置、几何结构以及间距的变化,部分虚拟阵元将出现重叠现象。图2以发射阵元

M =3,接收阵元N =4为例,给出了机载M IMO 雷

达虚拟阵列示意图,其中实心圆代表虚拟阵元,γ=d T /d R 为发收阵元间距比。当发收阵元间距比为N 时,虚拟阵元间无重叠,即等效虚拟阵元个数为12个,如图2(a )所示,此时机载M IMO 雷达可以仅仅利用M +N 个阵元来等价一个阵元个数为M N 的阵列;当发收阵元间距比为N/2时,尽管虚拟阵元个数仍为12个,但其中有4个发生重叠,则等效虚拟阵元个数仅为8个,如图2(b )所示,虚拟阵列下方4个实心圆表示重叠的虚拟阵元

。

2.2　机载MIMO 雷达杂波模型

在机载M IMO 雷达杂波建模过程中,首先作如下假设[13]:

(1)载机作匀速直线飞行;

(2)杂波源统计特性在空间上相互独立,在时间上相关平稳;

(3)在同一个距离环内,杂波无起伏;

(4)在相干处理距离内,载机移动距离远小于雷达与杂波间的斜距,即雷达与杂波源的相对几

92 雷达科学与技术

第8卷第4期

何关系近似不变。

理想情况下,机载M IMO 雷达各发射信号相互正交,由于匹配滤波器的分选作用,杂波回波经过匹配滤波器之后,输出的信号将与发射信号波形本身无关。因此可以得到对第l 个杂波距离环的第i 个杂波单元,第n 个接收阵元的第m 个匹配滤波器输出的第k 个脉冲的采样数据为

c l ,i (m ,n ,k )=A i e

j2

πm d T cos ψi /λ?e j2

πn d R cos ψi /λ

?

e j2

πk (2V r T )cos ψi /λ

(3)

式中,m =1,2,…,M ;n =1,2,…,N ;k =1,2,…,K;

l =1,2,…,L ;i =1,2,…,N c ;A i 为回波信号的幅

度;K 为相干处理脉冲数,L 为距离模糊数,

N c 为杂波单元个数。由几何关系可以知道,

cos ψ=co s θcos

φ,且令ωs (θi ,φl )=2πd R cos θi co s φl /λ

ωt (θi ,φl )=4πV r T co s θi cos φl /λ(4)

式中,ωs (θi ,φl ),ωt (θi ,φl )分别为空域角频率和时域角频率。则式(3)可以简化为

c l ,i (m ,n ,k )=A i e

j (γm +n )ωs (θi ,φl )+j k ωt (θi ,φl

)(5)

式中,γ为发收阵元的间距比。对同一距离环内杂

波单元进行累加,可得第l 个距离环的杂波回波为

c l (m ,n ,k )=

∑N c

i =1

A i

e

j (γm +n )ωs (θi ,φl )+j k ωt (θi ,φl

)(6)

当机载M IMO 雷达使用高或中脉冲重复频率时,系统会存在距离模糊,实际的接收杂波信号是由多个距离环杂波采样叠加而成,故有

c (m ,n ,k )=

∑

L

l =1

c l

(m ,n ,k )(7)

当考虑噪声时,其回波数据可表示为

c (m ,n ,k )=

∑

L

l =1

c l

(m ,n ,k )+n (m ,n ,k )(8)

相应地,其相关矩阵为

R =E{(C +N )(C +N )H }=R c0+σ2

I

(9)

式中,假设噪声为零均值高斯白噪声,σ2

为方差,I

为M N K 阶的单位矩阵,R c0为杂波相关矩阵。

在实际情况下,发射信号不可能做到完全正交,在选择发射信号时通常使各信号的自相关旁瓣和互相关值尽量达到最小,从而近似满足正交条件。此时机载M IMO 雷达的杂波协方差矩阵可以描述为R c =R S ⊙R c0,其中⊙表示Hadamard 积,R S =E{SS H },S =[s 1,s 2,…,s M ]T 表示发射信号的相关矩阵。

3　两种典型的正交信号

正交波形设计是MIMO 雷达实现的关键问

题,在发射信号优化方面,Deng 利用模拟退火算法来优化正交多相编码信号[6]和正交离散频率编码信号[7]。采用的优化准则是基于相关函数,设计的正交波形对多普勒频率很敏感。针对这个问题,Khan 用正交矩阵设计的方法对多普勒问题进行了处理[8],但是当波形长度及波形个数增加的时候,这种方法难以胜任。Yang 则从信息论的角度,基于互信息及最小均方误差估计的准则下对正交波形的设计进行了研究,并取得了很好的研究成果[9]。本节介绍在当前M IMO 雷达中讨论较多的两种典型的正交信号,即多载频L FM 信号和离散频率编码信号。

(1)多载频L FM 信号

多载频L FM 信号[5]的基本模型是各阵元发射载频不相同的M 个线性调频信号,其中第m 个阵元的发射信号可记为

Φm (t )=P ?exp [j2π(f m t +12

μt 2

)+j φm ],

0≤t ≤T Φ

(10)式中,P 为单个发射天线的功率;μ=B S /T Ф为调频斜率(B S 为调频带宽,T Ф为信号脉冲宽度);φm 为第m 个发射信号的初始相位(本文令所有的初相都为零);f m 为第m 个L FM 信号的起始频率,且有f m =f 0+(m -1)Δf ,m =1,2,…,M ,f 0为第一个发射信号的中心频率,Δf 为各阵元发射信号间的频率间隔。

对于多载频L FM 信号,为满足正交条件,要求各信号间的频率间隔Δf 必须是信号脉宽倒数1/T Ф的整数倍,即Δf T Ф必须为整数,满足正交条件的多载频L FM 信号,也就是常说的正交频分复用L FM 信号(OFDM 2L FM )。

(2)离散频率编码信号

离散频率编码信号[7](DFCW )也是一种常用的正交信号,不同于多载频L FM 信号,DFCW 主要通过在信号脉冲内部进行频率编码,使信号子脉冲载频规则地或随机地跳变,如果跳变量足够大,以致各子脉冲频谱互不重叠,从而可以近似满足正交要求。DFCW 的信号模型通常可以表示为

∑

Q-1

q =0

e j2

πc m ,q Δf t 1(0,Δt )(t -q Δt )(11)

1

922010年第4期

严韬:机载M IMO 雷达杂波建模及杂波特性分析

1(0,Δt)(t)=1,t∈(0,Δt)

0,其他

(12)

式中,c m,q∈{0,1,…,Q-1}为DFCW的频率编码,Q为编码的长度;Δt为子脉冲宽度;Δf=1/Δt 为子脉冲的带宽。

4　仿真结果及分析

为分析机载M IMO雷达的杂波分布特性,进行了大量的计算机仿真。模型参数选取为:发射阵元M=8,接收阵元N=16,时域采样脉冲K=8,工作波长λ=0.23m,接收阵元间距d R=0.115m,发射阵元间距比γ=10(讨论γ对杂波谱的影响除外),载机速度V r=140km/h,载机飞行高度H=8km,脉冲重复频率f r=2438.8Hz,发射功率P=180kW,输入杂噪比R CN=60dB。信号参数选取为:中心频率f0=10M Hz,采样频率f s=10M Hz,调频带宽B=2M Hz,脉冲宽度TФ=100μs,编码长度Q=40。

实验一　不同信号条件下机载M IMO雷达的杂波功率谱

图3为不同信号条件下机载M IMO雷达的杂波功率谱。由仿真可以看出,与机载相控阵雷达一样,正侧阵列情况下机载M IMO雷达空时二维杂波也是直线脊背式分布的。从杂波功率谱可以看出,发射信号的相关性发生变化,杂波将在空时二维平面形成主瓣和副瓣。当发射信号完全正交时,如图3(a)所示,无主副瓣形成,杂波分布均匀;信号完全相干时,如图3(b)所示,发射信号在空间形成一个尖锐的主瓣,此时即为机载相控阵雷达情形;由图3(c)可以看出,当频率间隔和脉冲带宽相等(Δf TФ=1)时,多载频L FM信号的杂波谱相比理想情况有一定的展宽,但幅度不大,仍未有主副瓣形成,说明此时发射信号仍然保留了良好的不相关性,采用最优编码得到的结论类似,如图3 (e)所示;当频率间隔仅为脉冲带宽的一半(Δf TФ=0.5)和采用随机编码时,杂波在空时二维平面形成主副瓣,但此时主瓣较宽,同时杂波谱进一步展宽,说明此时发射信号间频谱存在重叠,在空间发生耦合,相关性增强,如图3(d)和3

(f)所示。综

上所述,对于机载M IMO雷达,发射信号从正交到

相干的退化过程就是杂波在空时二维平面形成主

副瓣并逐步锐化的过程。

292 雷达科学与技术第8卷第4期

实验二　

误差条件下机载M IMO雷达的杂波功率谱

图4为3种误差条件下的机载M IMO雷达杂波功率谱,为了研究误差影响的单一性,此时假设发射信号是完全正交的。由仿真结果可以看出,通道误差和杂波起伏均使杂波谱展宽,其中杂波起伏的展宽幅度较大;载机偏航使杂波谱展宽并发生一定的弯曲。由于发射信号间是相互正交的,因此上述几种情形均没有形成主副瓣。

实验三　机载M IMO雷达的杂波特征谱

图5分别针对实验一和实验二中的杂波分布情形进行了杂波特征谱的仿真,其中Ne表示大特征值的个数。根据文献[4]的表述,在理想情况下, M IMO雷达杂波自由度[4]的理论值可以近似表示为N+γ(M-1)+β(K-1),其中γ表示发收阵元间距比,β=2V r T/d R,T表示脉冲重复周期。本文中β统一取为1,除考虑发收阵元间距比对杂波特征值的影响外,其余情形γ均为10。

由图5(a)可以看出,理想情况下机载M IMO 雷达的杂波自由度为93

,而通过计算得到的理论值为93,两者相等;对于频率间隔和单个脉冲带宽相等(Δf TФ=1)的多载频L FM信号和最优编码的离散频率编码波形,其杂波自由度略小于93,且杂波特征谱存在明显的陡降过程;相反地,对于频率间隔为单个脉冲带宽一半(Δf TФ=0.5)的多载频L FM信号和随机编码的离散频率编码信号,其杂波自由度略小于前两种信号,且杂波特征值的幅度明显小于前两种信号,同时杂波特征谱变化相对平缓,不存在显著的陡降过程;当信号相干时杂波自由度仅为23,此时即为机载相控阵雷达情形,其杂波自由度符合Brennan准则[13]。

392

2010年第4期严韬:机载M IMO雷达杂波建模及杂波特性分析

如图5(b )～(e )所示,阵元间距比、通道误差

、杂波起伏和载机偏航等因素都会导致机载M IMO 雷达杂波自由度发生变化,阵元间距比或者误差越大,

杂波自由度越大。此外,如图5(f )所示,随着脉冲重复频率的降低,机载M IMO 雷达的杂波自由度增大。

综上所述,在相同系统参数的情况下,一方面相对于机载相控阵雷达,机载MIMO 雷达的杂波自由度显著增大;另一方面,机载MIMO 雷达系统自由度为MN K ,机载相控阵雷达系统自由度为N K ,即机载MIMO 雷达系统自由度增加了M 倍。这里定义

杂波自由度与系统自由度之比η=DOF clutter

DOF system

,在本

文仿真参数情况下,

η相控阵=

N +β(K -1)N K =23128

≈0.18(13)ηMIMO =

N +γ(M -1)+β(K -1)M N K =931024

≈0.09(14)式中,η相控阵为机载相控阵雷达的杂波自由度与系统自由度之比;ηMIMO 为机载M IMO 雷达的杂波自由度与系统自由度之比。由两式可以看出,相对于

4

92 雷达科学与技术

第8卷第4期

传统机载相控阵雷达,机载M IMO雷达具有较小的自由度之比,因此对于相同的空时自适应处理算法,机载MIMO雷达具有更好的空时自适应杂波抑制性能。

5　结束语

杂波分布特性研究对机载M IMO雷达杂波抑制具有十分重要的意义。本文以UL A为基础建立机载M IMO雷达的阵列几何模型,推导了其杂波数学模型,并进一步通过软件对机载M IMO雷达的空时二维杂波功率谱以及特征谱进行了仿真。仿真结果表明,机载M IMO雷达和机载相控阵雷达有相似的杂波分布特性,理想情况下,杂波谱近似为脊背式分布,杂波起伏、通道误差、载机偏航均使杂波谱展宽,其中载机偏航还使杂波谱发生弯曲;发射信号从正交到相干的退化过程中,杂波在空时二维平面形成主副瓣并逐步锐化。

相对机载相控阵雷达,机载M IMO雷达的杂波自由度显著增加,但机载M IMO雷达通过使系统自由度增加M倍,减小杂波自由度与雷达系统自由度之比,从而具有更好的杂波抑制性能。发射信号从正交到相关的退化过程中,机载M IMO 雷达的杂波自由度逐渐减小;误差因素对杂波自由度的影响表现在使杂波自由度增加,其中通道误差和杂波起伏影响较为明显。

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作者简介

:

严　韬　男,1987年生,四川苍溪人,

空军雷达学院兵器与运用工程军队重

点实验室硕士研究生,主要研究方向

为空时自适应信号处理。

E2mail:yantaokjld@https://www.360docs.net/doc/0015076139.html,

谢文冲　男,1978年生,山西万荣人,空军雷达学院雷达兵器运用工程军队重点实验室讲师,主要研究方向为机载雷达信号处理和空时自适应信号处理。

王永良　男,1965年生,浙江嘉兴人,空军雷达学院教授、博士生导师,主要研究方向为空时自适应信号处理、空间谱估计和阵列信号处理。

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