人教版2019-2020年六年级数学下册导学案：第6单元整理和复习4、数学思考第1课时数学思考(一)

第6单元 整理和复习

四、数学思考

第1课时 数学思考（一）

【学习目标】

1.通过观察、探索,学会数线段的方法。

2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.

在下面的三个点之间你能连几条线段?

·

· ·

二、自主探究

1.探寻规律.

同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。

（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。

我的发现： 。

（2）填一填。

2个点共连 1（条）

3个点共连 1+2=3（条）

4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）

5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）

8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）

（3）总结规律。

如果把点的个数看作是n ，即n 个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。

想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?

我的收获： 。 我的困惑： 。 2.练一练。 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。 三、课堂达标 1.找规律。 （1）3,11,20，30 ，53, ，…

（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，…

2.找规律，填一填。

（1）请观察下列算式：211211-=?，31

21

321-=?，41

31

431

-=?，

5141541

-=?，…=?1091

（ ）。

（2）观察下面的几个算式：

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

根据上面几道题的规律，计算下面的题。

①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。

②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。

③1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。

四、拓展练习

河堤的一边栽了45棵树。这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。河堤的两边共栽了（ ）棵柳树，（ ）棵桃树。

你要注意什么？