五升六计算衔接课
计算衔接篇
数感积累
1、必背数字
（1）10.2525%4==30.7575%4
== 10.12512.5%8==30.37537.5%8==50.62562.5%8==70.87587.5%8
==
（2）π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 25π=78.5
（3）0是坏数，1是废数，2是最小的质数，也是唯一的偶质数，4是最小的合数，跟100最接近的质数是101，跟1000最接近的质数是997或者1003 1001是黄金合数=71113??
（4）有趣数字
尖顶爬坡数：
22211121,11112321,11111234321===2.....11111111112345678987654321= 平顶爬坡数：
111111221?=1111111123321?=
重码数
1001abcabc abc =?；
10101ababab ab =?；
轮回数
··10.1428577=，··20.2857147=，··30.4285717
=， ··40.5714287=，··50.7142857=，··60.8571427
=；
无8数
9111111111?=, 1234567918222222222?=。
。。。。。 循环小数化分数
a. 纯循环9.0.
a a =、99.0..a
b b a =、999.0..ab
c c b a =、…… b. 混循环 90.0.
a a
b b a -=、990.0..a ab
c c b a -=、9900.0..ab abc
d d c b a -=、……
（5）A. 熟记100以内质数：
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
B. 熟记1-30的平方
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441
，
484,529,576,625,676,729,784,841,900
C. 1-10的立方1,8,27,64,125,216,343,512，729,1000
2的1次方到10次方2,4，8，16，32,64,128,256,512,1024；
3的1次方到8次方3,9,27,81,243，729,2187,6561；
2. 必背公式
等差数列的和 = （首项+末项）×项数 ÷2
等差数量的项数=（末项—首项）÷公差 + 1
等差数列的末项 = 首项 + （项数—1）×公差
平方差公式：22()()a b a b a b -=-?+ 勾股定理：2
22a b c +=
立方和公式： 33332123......(12 3.......n)n ++++=+++ 平方和公式：22221123......(n 1)(2n 1)6
n n +++=++ 爬坡数列：212 3.....n 1 1.....321n n n ++-++-+++=
奇数和公式：()212531n n =-++++Λ；（项数的平方）
偶数和公式：n n n +=++++22642Λ；
模块一 凑整
（1） 加补凑整法：
例题1.计算5
499999549999549995499549++++
例题2. 计算3745
44?
例题3. 2
999919999
+
（2）分组凑整
例题4 4.75-9.63+（8.25-1.37）
例题5 100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1
例题6 1121231299
............ 233444100100100 ++++++++++
例题7
111111 76()23()53() 235353762376?-+?+-?-
（3）乘除法中的凑整
乘法运算中的一些基本的凑整算术：
5×2=10、25×4=100、25×8=200、25×16=400、125×4=500、125×8=1000、125×16=2000、625×4=2500、625×8=5000、625×16=10000
例题8. 计算125×5×32
1414141211115511551155??????+?++?+++? ? ? ???????
例题9 125(188)÷÷
（二） 分拆计算
例题10、 27×1526 例题11、
例题12 （1） 73115×18 （2） 131614857156386745?+?+?
（三） 提取公因数 （1）直接提取
例题13 239999?+
（2） 乘除构造，提取公因数
例题14.(1) 33338712 ×79+790×6666114
(2) 36×1.09+1.2×67.3
(3)5
9×79
16
17+50×
1
9+
1
9×
5
17
（3）加减构造，提取公因数
例题15 33
5
×25
2
5
+37.9×6
2
5
（4）多次提取
例题16 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5