矩形菱形正方形练习题及答案
矩形的习题精选
一、性质
1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ C ）
A、对边相等
B、对角相等
C、对角线相等
D、对边平行
2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=_25度_ _
3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为__14cm____
4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，
对角线是13cm，那么矩形的周长是_____60cm_______
5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE 的长为_3cm____
6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为15cm___
7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 35度。
8、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求证：BE=CF. A
B E F
O
AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；
10.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB.
11、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF
二、判定
1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ C ）
A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分
C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直
2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三
3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形
4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形
5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．
6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN
OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。
菱形的习题精选
一、性质
1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ A ） （A）邻角互补（B）角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直 3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ D ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当AC⊥BD时，它是菱形； C. 当∠ABC=90°时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形。 4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这 个菱形的面积是__40____cm． 5．若菱形的周长为24 cm，一个角为60°，则菱形的面积为__32____ cm2。 长分别是。 7、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 . 8、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于 点E，PF⊥AD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____ cm 13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______． 9．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD 的度数。 10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD 的面积。 11、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形； 12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。 二、判定 1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。 2、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（）． Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DA Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD 3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF 是菱形。 4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形. 5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD 于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗? 6、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF. 正方形练习题 1._____________的矩形叫做正方形。 2.正方形具有_________、 ___________、____________的一切性质。