小学毕业班数学总复习资料

小学毕业班数学总复习

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-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五部分：几何初步知识

第一节：平面图形的认识

一、线段、射线、直线

1、线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。如图：

2、射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。如图：

3、直线：把线段的两端无限延长可以得到一条直线。如图：

★过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。

★线段、射线和直线的区别与联系：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。线段的长度是有限的，可以进行度量；射线和直线的长度是无限的，不可以进行度量。

4、两点之间线段最短。如图：

二、垂线和平行线

在同一平面内，两条直线的相互位置有相交和平行两种。因为相交又包括斜交和垂直两种情况，所以说：垂直是相交的一种特殊情况。如图：

1、垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图：

可以说：直线AB垂直于直线CD （或直线CD垂直于直线AB）；也可以说: 直线AB 是直线CD的垂线（或直线CD是直线AB的垂线）。

经过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直。直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。点到直线的所有线段中，垂线段最短。如图：

2、平行线

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。如图：

在平行线的概念中要注意强调三点：①在同一平面内；②永不相交；③两条直线。这三个条件缺一不可。

经过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。平行线之间可以作无数条垂线，并且每条垂线都相等，即平行线间的距离处处相等。如图：

两条直线是否平行与它们的摆放位置、长短和方向无关。例如：下面的四组线都是平行线。

三、角

1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。如图：

这点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的大小与两条边的长短无关。角的大小与两条边叉开的程度有关，叉开越大，角就越大。

2、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角和周角。它们的特征如下表：

注：平角的两条边在同一直线上（不能说成：平角就是一条直线）；周角的两条边互相重合。

3、几种角的大小关系

1个平角= 2个直角 1个周角= 2个平角= 4个直角

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

四、三角形

1、特征：三角形是由三条线段围成的图形。它有三个角、三条边、三个顶点。

★三角形具有稳定性。在三角形中，每个顶点都有一条对边。如图：

在△ABC中，顶点A的对

边就是线段BC。

过三角形的一个顶点作它对边的垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，通常用字母h表示。这条对边叫做三角形的底，通常用字母a表示。如图：

2、三角形的分类

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形

（1）三角形按角分为直角三角形：有一个角是直角的三角形

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形

不等边三角形：三条边各不相等的三角形

（2）三角形按边分为等腰三角形：有两条边相等的三角形

等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形

（3）特殊三角形的特征：

①等腰三角形的特征：在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两腰相等，两底角相等。

如图：

②等边三角形的特征：三条边都相等,三个内角都相等且都等于60°。如图：

（4）★等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形就不一定是等边三角形；三角形的内角和等于180°。

五、四边形

四边形是由四条线段围成的图形。

1、平行四边形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。过平行四边形一条边上的一点作对边的垂线，这点与垂足之间的线段叫做平行四边形的高，用字母h表示。这条对边叫做平行四边形的底，用字母a表示。如图：

2、长方形

对边相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。较长的边叫做长，用字母a表示；较短的边叫做宽，用字母b表示，如图：

3、正方形

四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。正方形和长方形都是特殊的平行四边形。

边长，用字母a表示。如图：

4、梯形

只有一组对边平行的四边形叫做梯形（强调“只有”）。平行的一组对边叫做梯形的上底（用字母a表示）和下底（用字母b表示）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。过梯形上底的一点作下底的垂线，这点与垂足之间的线段叫做梯形的高，用字母h表示。如图：

在梯形中，两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。如图：

六、圆和＊扇形

1、圆