【倍速课时学练】(2015秋)华师大版九年级数学上册+第23章+图形的相似+练与测(PDF版)

华师大版九年级上册数学知识点总结

华师大版九年级上册数学知识点总结第21章二次根式 1. 二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质：（1）=2)(a （a ≥0）；（2 ；（ 3） ??? ??<=>== )0___()0___()0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除：计算公式：___(0,0) ___(0,0) a b a b ?≥≥??=≥>?? 4. 概念： 1.2.?? ?最简二次根式：(1) (2) (3)同类二次根式： 5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．第22章一元二次方程 1. 一元二次方程： 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ．它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项． 2. 一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法．直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程．根据平方根的定义可知，

华师大数学九年级下数学教学计划

2018学年第二学期华东师大版初三数学下册教学计划一、学情分析本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。二、教材分析本学期的内容只剩两章，：圆与统计与概率。圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。三、教学目标 1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽

象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理，围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学主要内容进行专题复习，适时地进行分层教学，面向全体学生、培养学生、发展全体学生。 3、情感目标及价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确的教学价值观，使学生的情感得到发展。四、教学重点与难点重点：《圆》这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。《统计与概率》这章的重点是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。难点：垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，以及根据三视图描述基本的几何体或实物原型。统计估计是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。五、教学中要采取的措施： 1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划。 2、认真上好每一堂课，抓住关键，分散难点，突出重点，在培养能力上下功夫。

华师大版九年级数学上册全册教案

第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

一、情境导入，初步认识问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5 （1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：

2015年郑州市九年级第一次质量预测-数学试卷及答案(word版)

2015年九年级第一次质量预测数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(?b 2a ，4ac?b 2 4a )．一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各组数中，互为相反数的两个数是 A．?3和+2 B．5和1 5C．?6和6 D．?1 3 和1 2 2．如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为 3．黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨／亩）的数据统计如下：x 甲=0.61，x 乙 =0.59，S 甲 2=0.01，S 乙 2=0.002，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是 A．x 甲>x 乙 B．S 甲 2>S 乙 2C．x 甲 >S 甲 2D．x 乙 >S 乙 2 4．下列各式计算正确的是 A．2a+a=3a2B．(?b3)2=?b6 C．c2?c3=c5D．m?n2=m2?n2 5．如图，?ABC中，BE、CF分别是么∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=50°，那么∠BDC的度数为 A．105°B．115° C．125°D．135° 6．第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡国立大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是 A．1 4B．1 5 C．1 8 D．3 8

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九年级数学下册数学教案全套正弦和余弦（一）一、素质教育目标（一）知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实．（二）能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．（三）德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．三、教学步骤（一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？

前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来．通过四个例子引出课题．（二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值．学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知．（三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上．这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

华东师大版九年级数学上全册完整教案

华东师大初中九年级数学上册教案 21．1. 二次根式（1）教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题．教学过程：一、回顾当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a 是负数时，a 没有意义．二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方等于a ．即有：（1）a ≥0（a ≥0）；（2）2)(a =a （a ≥0）．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．三、例题讲解例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：被开方数x-1≥0，即x ≥1．所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义．思考：2a 等于什么？我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：概括: 当a ≥0时，a a =2；当a ＜0时，a a -=2．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方” 出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==．四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-；（2）23-x ；（3）2)3(-x ；（4）x x 3443-+- 五、拓展

华师大版九年级数学上册课本教材

第25章解直角三角形 (2) §25.1 测量 (3) §25.2 锐角三角函数 (4) 1.锐角三角函数 (4) 2．用计算器求锐角三角函数值 (7) §25.3 解直角三角形 (9) 阅读材料 (13) 小结 (14) 复习题 (15) 课题学习 (18)

第25章解直角三角形测量物体的高度是我们在工作和生活中经常遇到的问题． 222c b a =+ a b B = tan

§25.1 测量当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．图25.1.1 如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．试一试如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？图25.1.2 实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容．练习 1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度．

华师大版九年级数学上册教学计划

华师大版九年级数学上册教学计划华师大版九年级数学上册教学计划范本一、学生基本情况（基本知识、基本技能掌握情况，能力发展、学习心理情况）上学期期末考试的成绩平均分为61.16分，最高分108.5，最低分12分，有23人几格，及格率为41.81%，全乡前10名有2人；11~20名有4人；21~30名有7人；31~40名有2人：41~50有4人；51~60有5人，总体来看，成绩一般，但缺乏中等生和尖子生。与前一期相比较，平均分、最高分、最低分有所提高，全乡前六十名人数个数未变(24人)，11~30名增加6人，但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，半数以上学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力，根本就不学习数学，甚至不做数学作业。二、本学期教学内容和教材特点本掌期教学内容，共计五章，第二十二章《二次根式》，本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则，

并在此基础上学习根式的化简、求值。第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。该章的最后，还设置了实践与探索一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换（位似变换），结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力。第二十五章《解直角三角形》，本章是在图形相似的基础上，充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上，引入概率的随机事件的频率，统计定义的概率，古典定义及特点的关系。通过学习，应初步具备概率的运算能力。利用概率的基本知识，能够解决一些实际问题。概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学，是近代数学的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用，具备一些概率论的`基本知识对于经济工作人员是十分必要的。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。

华东师范大学九年级下册数学知识点总结

华师大版九年级下册数学知识点总结第二十六章二次函数一、二次函数概念： 1、二次函数的概念：一般地，形如2 =++（a b c y ax bx c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c，可以为零。二次函数的定义域是全体实数。 2、二次函数2 =++的结构特征： y ax bx c ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2。 ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 y ax

2. 2 =+的性质： y ax c Array 3. ()2 =-的性质： y a x h

4. () 2 y a x h k =-+的性质：三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式() 2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标 ()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”。概括成八个字“左加右减，上加下减”。

方法二： ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位， c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位， c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数() 2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，() 2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ???，其中2 424b ac b h k a a -=-= ，。五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，。当2b x a <-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值 2 44ac b a -。 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，。当2b x a <-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时， y 有最大值 244ac b a -。七、二次函数解析式的表示方法

2015上厦门市九年级数学期末考试试卷及答案全

2015-2016学年(上)厦门市九年级质量检测数学一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（） A 、任意画一个三角形，其内角和是180° B 、某射击运动员射击一次，命中靶心 C 、在只装了红球的袋子中摸到白球 D 、掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3 2.下列图形中，属于中心对称图形的是（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 菱形 D . 对角互补的四边形 3. 关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0，b 2－4ac ＞0）的根是（） A ．b ±b 2－4ac 2a B ．－b ＋b 2－4ac 2a C ．－b ±b 2－4ac 2 D ．－b ±b 2－4ac 2a 4. 如图1，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 是⊙O 上的三个点，在下列各组角中，相等的是（） A . ∠C 和∠D B ．∠DAB 和∠CAB C ．∠C 和∠EBA D ．∠DAB 和∠DBE 5. 已知点)21(，A ，O 是坐标原点，将线段OA 绕点O 逆时针旋转90° ，点A 旋转后的对应点是1A ，则点1A 的坐标是（） A 、）（1,2- B 、）（1,2- C 、）（2,1- D 、）（2,1-- 6. 如图2，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，∠ADE ＝∠AED ，∠BAD ＝∠CAE ．则下列结论正确的是（） A ．△ABD 和△ACE 成轴对称 B ．△ABD 和△ACE 成中心对称 C ．△AB D 经过旋转可以和△AC E 重合 D ．△ABD 经过平移可以和△AC E 重合 7. 若关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12 ＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A . a ＜－2 B . a ＞－2 C . －2＜a ＜0 D . －2≤a ＜0 8. 抛物线y ＝2(x －2)2＋5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（）A . x ＝2 B . x ＝－1 C . x ＝5 D . x ＝0 9. 如图3，点C 在︵AB 上，点D 在半径OA 上，则下列结论正确的是（ A . ∠DC B ＋12∠O ＝180° B ．∠ACB ＋12 ∠O ＝180° C ．∠ACB ＋∠O ＝180° D ．∠CAO ＋∠CBO ＝180° 图3

2015九年级上学期第一次调研数学试题及答案

第三教育协作片2014秋季第一次质量检测九年级数学试卷 (总分：120分，时间：100分钟) 32的算术平方根是 ( 2.化简|1 - 2 | 1的结果是 A . 2 -2 B . 2 2 3.正方形ABCD 中, AC=4,则正方形ABCD 面积为 ( 7.下列方程中，没有实数根的方程式( 10. 某厂一月份生产某机器 100台，计划二、三月份共生产 280台。设二三月份每月的平均增长率为 1. B. 3 C. D. 6 A. 4 B.8 C.16 D.32 4.等腰三角形的一个内角是 75o , 它的顶角是 ( 5. 6. A . 30o B .750 .30o 或 750 .105。 F 列方程是一元二次方程的是 A . 1 -x 2 +5=0 x B.x 2 (x+1) =x -3 C.3x 2 +y-1=0 D. 2x 2 1 3x-1 x 2 -4x 1=( A.(x-2)2 3 B. (x-2)2 -3 C. (x 2)2+3 D. (x 2)2 -3 2 - A. x =9 2 B.4x =3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y 2 +6y+7=0 8.若 x 2 -4x ^(x q)2，则p 、q 的值分别是( A. 4 2 B. 4 、-2 C. -4 、-2 D -4 、2 9.要使代数式 2 X ：2x 7的值等于0,则x 等于( x 2 -1 A . 1 B. -1 C. 3 D. 3 或-1

根据题意列出的方程是( ) A.100 (1+x) +100 ( 1+x) 2=280 B.100 ( 1+x) 2=280 C.100+100 (1+x) +100 ( 1+x) 2=280 D.100 ( 1-x ) 2=280 二、想一想，填一填(每题3分，共30分) 11. 已知P点坐标为(2a+1 , a-3 )①点P在x轴上，则a= _____________ ;②点P在y轴上，则a= ___________ ③点P在第三象限内，则a的取值范围是_________________ ； 12. 直线y=2x-1与x轴的交点坐标是_____________ ，与y轴的交点坐标是 ___________ ;直线y = x + 1与直线 y = 2x - 2的交点坐标是_____________ . 2 13. 已知关于x的方程(m—3x m』*+(2m+1X—m=0是一元二次方程，则m= ____________ 。 14. 方程x (4x+3) =3x+1化为一般形式为 ____________________________ ,它的二次项系数是 ________ , 一次项系数是 _____ ，常数项是________ . 15. 已知y = x2—2x -3，当x= __________ 时，y的值是-3。 2 16. 若关于x的一元二次方程mx-2x+1=0有两个相等的实数根，则m满足___________ . 17. 已知关于x的一元二次方程x2 +2x -k = 0没有实数根，则k的取值范围 _______________ 18. 两个连续自然数的积为30,则这两个数是____________________________ . 19. 三角形的每条边的长都是方程x2 -6x+8 = 0的根，则这个三角形的周长是_______________ 20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润。设这种台灯的售价为x元，则可列方程 _______________________________ . 三、算一算，答一答(共60分) 21. 解下列方程(4 X 4=16分) (1) 2x2 -5x-1 =0 (2) X2-8X-10=0(配方法) ⑶ 3(x -3)2 x(x -3) =0 (4) 2x2二3(x 1) 22. (6分)如图，在△ ABD中，/ A是直角，AB=3, AD=4, BC=12, DC=13求四边形ABCD勺面积.

2017年华东师大版九年级数学上册全册教案(含教学反思)

二次根式 21.1 二次根式【知识与技能】 1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解a（a≥0）是非负数和(a)2=a. a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 3.理解2 【过程与方法】 1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题. 3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题. 【情感态度】通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】 1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 2. a（a≥0）是一个非负数；(a)2=a（a≥0）及其运用. 3. 【教学难点】利用“a（a≥0）”解决具体问题. 关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出

一、情境导入，初步认识回顾：当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根. 当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当a是负数时，a没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究，获取新知概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：（1）a≥0；（2）(a)2=a（a≥0）. 形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考：2a等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律. 概括：当a≥0时，2a=a；当a＜0时，2a=-a. 三、运用新知，深化理解 1.x取什么实数时，下列各式有意义？ 2.计算下列各式的值：

2015年郑州市九年级第一次质量预测数学试卷及答案

2015年郑州市第一次质量预测数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的两个数是（） A ．3-和2+ B ．5和1 5 C ．6-和6 D ．13-和12 2. 如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为（） A ． B ． C ． D ． 3. 黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：=0.61x 甲，=0.59x 乙，2=0.01S 甲，2 =0.002S 乙，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（） A ．x x >甲乙 B ．22 S S >甲乙 C ．2 x S >甲甲 D ．2 x S >乙乙 4. 下列各式计算正确的是（） A .223a a a += B ．()236b b -=- C ．235c c c ?= D ．()2 22 m n m n -=- 5. 如图，△ABC 中，BF ，CE 分别是∠ABC ，∠ACB 的角平分线， ∠A =50°，那么∠BDC 的度数为（） A .105° B .115° C .125° D .135° 6. 第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡国立大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（） A .14 B .15 C .18 D .38 7. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =12，BD =8，CD =6，E ，F ，G ， H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（） A .14 B .18 C .20 D .22 8. 观察二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象，下列四个结论中：① 4ac -b 2＞0；②4a +c ＜2b ；③b +c ＜0；④n （an +b ）-b ＜a （n ≠1）．正确结论的个数有（） A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 F E D C B A H G F E D A

华师版九年级上册数学最全最实用知识点大全

第21章二次根式 1.二次根式：形如a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开得尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式叫做同类二次根式。 4.二次根式的性质：（1）（a ）2 =a （a ≥0）；（2）==a a 2 5.二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（2a≥0，b≥0（b≥0，a>0）． 6.实数的大小比较和估计值（1）大小比较的方法：平方法、倒数法、作差法。（27.绝对值、二次根式、平方的和为0，那么每个加数分别为0 第22章一元二次方程 1.一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是：ax 2 +bx+c=0（a ≠0），其中ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 =a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

12122112 11 (3)___________,(5)_____x x x x x x x x -=+=+=(1)n a x b ± =2222,(),a x mx n p x n a b a ==+=+==±若x 则若，则m 若则=b 提公因式法：完全平方公式：平方差公式：十字相乘法： 2 2 24()24b ac b ax bx c a x a a -++=++22,102m n x x m m n --=--是的两个根，求的值2.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：（2）因式分解法：（3）两边同时加上一次项系数一半的平方）四开方．（4）公式法：一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)当b 2 －4ac ≥0时，x ＝____________. ( 5)换元法:2222 (21)3(21)40,()3()40x x x x x x +-+-=----= 3.配方法：将二次三项式配方： 4.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式是__________． (1)b 2 －4ac ＞0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个__________实数根； (2)b 2 －4ac ＝0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个__________实数根； (3)b 2 －4ac ＜0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)__________实数根． 5.一元二次方程根与系数的关系（1）若一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个实数根是x 1，x 2，则x 1＋x 2＝ __________，x 1x 2＝__________. 注意：(1)22 2121212()2x x x x x x +=+-?（2）22121212()()4x x x x x x -=+-?；注意：代入降次法也是常考题型，例： 6.一元二次方程的应用(审、设、列、解、验、答) （1）图形（面积、体积）问题（2）经济问题(3)增长率问题

华师大版九年级上册数学全章课后复习

专项训练（5）九年级上册全章训练及答案 1.(2010.南京)=?a a 82_____________. 2.(2009.太原)用配方法解方程x 2-2x-5=0时,原方程应该变形为______ _____________________. 3.(2010.无锡)方程x 2-3x+1=0的解是____________________. 4.(2010.兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a ﹪后,售价为128元,则可列方程为__________________________. 5.(2010.河南)如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE ∽△ABC;③,AC AB AE AD =其中正确的个数为__________个. E D A B C h B A E D C A' B' C'D' E'O 第5题图第6题第7题 6.(2011.浙江宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h ,滑梯的坡角为 a ,那么滑梯的长l 为____________. 7.(2008.湖北荆州)如图所示,五边形ABCDE 和五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O 为位似中心,OD=21OD′,则AB B A ' '为__________. 8.(2012.鹤壁)一元二次方程3x 2-kx+k=0有两个相等的实数根,则k 的值为____________.

9.(2010.上海)一元二次方程x 2+6x+a =0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是________________. 10.(2010.焦作)若21,x x 是一元二次方程0572 =+-x x 的两个根,则 2 11 1x x +=___________. 11.(2011.新乡)关于x 的一元二次方程-x 2+(2k+1)x+2-k 2=0有实数根,则k 的取值范围是_________________. 12.(2011.安阳)如图,在正方形ABCD 中,M 是BC 边上的动点,N 在CD 上,且CN=4 1 CD,若AB=1,设BM=x,当x=_______时,以A 、B 、M 为顶点的三角形和以N 、C 、M 为顶点的三角形相似. C A D B M N C' A'A B C 第12题第13题第14题 13.(2012.江苏)如图,在正方形网格中,=∠ABC sin ___________. 14.(2010湖南益阳)如图,将以A 为顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移到△A′B′C′,使B′与C 重合,连结A′B ,则=∠''tan BC A ___ _____________. 15.(2012.商丘)如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC ∥AD,迎水坡AB 长13米,且,5 12 tan = ∠BAE 在河堤的高BE=_________米. 16.(2012.安阳)如图所示,在□ABCD 中,点E 为CD 的中点,连结BE,

华师大版九年级数学上册知识总结_____华师版

1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件：被开方数a ≥0 3. 二次根式的性质：（1）（a ）2 =a （a ≥0）；（2）==a a 2 4．二次根式的乘法---------)0,0(≥≥??b a ab b a 5．二次根式的除法--------- )0,0(>≥? b a b a b a 6．最简二次根式： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 7．同类二次根式--------化成最简二次根式后，被开方数相同。 8.二次根式的加减--------先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。 9.分母有理化：把分母中的根号化去。 ① a 的有理化因式是a ； ②a a 1．一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。 2.一般形式：c b a c bx ax ,,(02 =++是已知数，)0≠a 。其中c b a ,,分别叫做二次项的系数，一次项的系数，常数项。 3. 一元二次方程的解---------- 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4.一元二次方程的解法（1）直接开平方法-----------若()02 ≥=a a x ，则a x ±= （2）配方法-----步骤：①把常数项移到方程的右边；②把二次项的系数化为1；③方程两边同时加上1次项的系数的一半的平方，配成完全平方公式；④直接开平方。（3）公式法-------求根公式：)04(242 2≥--±-=ac b a ac b b x 步骤：①把方程化为()002 ≠=++a c bx ax 的形式，确定的值c b a .,（注意符号）；②求出ac b 42 -的值；③若 042≥-ac b ，则.,b a 把及ac b 42-的值代入求根公式，求出21,x x 。（4）因式分解法-----------要求方程右边必须是0，左边能分解因式。注意：形如“ ()() 为常数b a b a x b a x ,02=+++可将左边分解因式，方程变形为 ()()0 =++b x a x ，则 00=+=+b x a x 或，即b x a x -=-=21,。 5.一元二次方程根的判别式-----------------△=ac b 42 - ①△=ac b 42 -﹥0?方程有两个不相等的实数根； a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；